暂态抑制二极管的分布电容与外加电压关系分析

李祥超，薛 奇，陈良英

（南京信息工程大学气象灾害预报预警与评估协同创新中心，南京210044）

暂态抑制二极管的分布电容与外加电压关系分析

李祥超，薛 奇，陈良英

（南京信息工程大学气象灾害预报预警与评估协同创新中心，南京210044）

针对暂态抑制二极管（transient voltage suppressor，TVS）的分布电容与外加电压关系问题，通过对暂态抑制二极管分布电容的理论分析，采用对TVS两端施加反向电压测量其分布电容的方法，利用理论与试验相结合的方法，试验得出：功率为1500 W，参考电压从6.8 V到39 V的TVS的静态分布电容的总体趋势随参考电压增大而减小；外加反偏电压在0 V到反向击穿电压范围内，TVS的分布电容随着外加反偏电压的增大而减小；1.5KE系列的TVS的内建电势为一定值，试验所得约为1.51 V，与参考电压、分布电容以及外加反偏电压均无关，这对TVS在实际中的应用具有一定的指导意义。

反偏电压；TVS；分布电容；拟合

0 引言

暂态抑制二极管（transient voltage suppressor，TVS）作为一种防雷器件，具有承受高电涌电压能力强，响应时间短，内阻非常小等特点，被广泛用于保护集成电路、MOS器件以及其它对电压敏感的半导体元器件[1-8]。TVS的分布电容受偏压影响，分布电容太大将使传输信号衰减[9-10]。因此，TVS的分布电容是将其用于对电路保护设计时需要考虑的重要参数之一。

TVS分布电容主要体现在pn结的分布电容，针对TVS电容与外加直流偏压关系的研究还大都处在理论阶段。国内学者樊启勇等人在研究pn结电容与正向直流偏压时发现PN结扩散电容的当正向偏压小于30 mV时，结电容与正向直流偏压呈线性相关;当正向偏压大于30 mV时，会偏离这种线性关系[11]。刘树林等人依据平行板电容充放电原理解释了分布电容与外加偏压的关系，指出当pn结外加偏压U改变ΔU时，空间电荷区电荷量改变ΔQ，当ΔU足够小时，分布电容与ΔQ成正比，与ΔU成反比，pn结电容值和平行板电容器一样，正比于结面积，反比于空间电荷区宽度。但二者区别也很明显，即平行板电容器隔断电流，而pn结则可以通过电流[12-14]；国外学者Donald A.Neamen基于势垒电容的定义推导出了势垒电容与反偏电压的关系，进而得到了电容倒数的平方是外加反偏电压的线性函数[15]；滨川圭弘通过一维泊松方程结合平板电容器特点推导出了分布电容与外加偏压的关系式，同时指出分布电容随着杂质掺杂浓度增高而增大，随着反偏电压增大而减小的规律[16]。以上学者在pn结分布电容的研究方面做了大量的研究工作。

然而，现阶段研究的TVS的分布电容与外加反偏电压的关系基本都是基于理论推导，缺乏真实的试验验证，因此，文中通过对一系列TVS的pn结的试验测试，得到分布电容与对应外加反偏电压的关系，通过对试验数据的处理分析以验证相关理论关系式与试验结果的一致性。

1 理论分析

如图1（a）所示，在pn结二极管的空间电荷区内，能够自由移动的载流子由于自建电场的作用，被驱赶出空间电荷区，存留下来的荷正电的电离施主和荷负电的电离受主。空间电荷区以外的p型和n型半导体内是电中性的，即使在空间电荷区内也满足电中性条件，所以电离施主和电离受主的数目是相等的。也就是说，如果电离施主的浓度为ND，电离受主的浓度为NA，p型和n型区空间电荷层厚度分别为xn和xp，那么，则有NAxp=NDxn。这种空间电荷区受到加在pn结上的直流偏压的有效控制，所以可以用作变容器件，即变容二极管。

图1（b）是电子能带和静电势图。现分析电荷分布如图1（c）所示突变结的电容。对于TVS这种突变型pn结，假定空间电荷区内不存在载流子，空间电荷区内的电势分布由泊松方程求解[17]。

在p型区的空间电荷区范围（-xp≤x＜0）：

图1 突变型pn结Fig.1 Mutant p-n junction

其边界条件：在x=-xp处

在n型区的空间电荷区范围（0≤x＜xn）

其边界条件：在x=xn处这里，VD是内建电势，V是外加反偏电压。所以空间电荷区内的p型和n型区中的电势分别由下式给出：

这两个电势在x=0处是连续的，即，在x=0处，

由电势的连续性，可得到下列关系：

可以得到xn和xp：

《二次函数》是一节概念课，重点内容只有一个，就是二次函数的概念。如何去引入，如何把一个概念表述清楚，让学生真正地理解、弄懂这个概念的来龙去脉，从而加深对它的认识，这是件很不容易的事情，这也是值得我们在进行教学设计时深入思考的地方。在这节课中，笔者主要运用启发式教学法，提出问题进行分析讨论，不严密之处再和学生一起思考和补充，即使对于一些较为困难的问题，也是鼓励和引导学生大胆思考，积极尝试。这样上课气氛非常活跃，学生之间常会因为某个观点的不同而争论，在争论之中也逐步加深了对概念的理解和认识，概念课教学的主要目的也就达到了。

由此，可以得到空间电荷区的宽度W：

可以看出，空间电荷区主要是向杂志浓度低的半导体内扩展。

如果把分布电容看作平板电容的话，则有

由上式可以看出，分布电容随反偏电压的增大而减小的。又因为电子电荷e、真空介电常数ε0和半导体介电常数εs均为常数，NA、ND以及VD又是与TVS器件相关的参数，也视为常数，则上式可简化为

式中，a和b为待定系数，它们的值随着TVS型号的变化而变化。

2 试验方案及数据分析

2.1 试验方案

采用同一厂家生产的1.5KE系列的TVS进行试验，试验中选取了该系列中参考电压从6.8 V到39 V共19个型号的TVS。试验原理图如图2所示，直流电源接在电路的ab端，LCR测试仪接在ef端。直流电源正输出端接在TVS的反向端，负输出端接正向端，保证TVS的pn结外加的是反向电压。大电阻是为了避免直流电源对电路后端的标准电容产生影响，而大电感是为了将LCR测试仪隔离于电感之后的电路，使其仅仅测量TVS与标准电容串联之后的总电容。每次改变直流电源的输出电压，用万用表测量并记录TVS两端的反偏电压，同时记录LCR测试仪显示的总电容值，以便之后计算分析。

图2 试验原理图Fig.2 The experimental schematic diagram

式中：CT为需要计算的TVS分布电容；C为LCR测试仪测得总电容；CB为与TVS串联的标准电容的电容值。

2.2 试验过程及结果分析

为了研究TVS的pn结分布电容与外加反偏电压的关系，首先要对选取的TVS样品进行静态测试，即在没有外加偏压的情况下测量其分布电容，得到了不同参考电压的所有样品的静态分布电容数据，见表1。

表1 不同参考电压的所有样品静态分布电容数据Table 1 All the samples of different reference voltage static distributed capacitance data

从表1数据可以看出，虽然有个别特殊情况，但是总体趋势是TVS的参考电压越大对应的pn结静态分布电容越小。

需要指出的是，理论中所说的TVS的pn结分布电容与外加反偏电压的关系的适用范围仅限于pn结未被击穿之前。因此，在试验中需要对所得数据进行取舍，试验发现，当反偏电压达到一定值之后，分布电容会迅速变大，且TVS两端电压很难进一步加大，不符合在此电压之前，分布电容随外加反偏电压增大而减小的趋势，认为造成这种异常现象的唯一解释就是TVS反向击穿，故只保留该电压之前的数据。通过筛选，得到一系列有效的试验数据，并通过关系式（11）计算得到分布电容与对应反偏电压数据，表2给出了其中一部分TVS型号的数据。

表2 分布电容与对应反偏电压数据Table 2 Data of distributed capacitance and the corresponding reverse bias voltage

为了更直观的表现TVS的分布电容与外加反偏电压的关系，依据所得数据分别对1.5KE10A、1.5KE11A、1.5KE12A和1.5KE15A 4个型号对应的数据作出分布电容与外加反偏电压关系图，见图3。

从表2的数据和图3可以明显看出，TVS的分布电容是随着反偏电压的增大而减小的，这与平板电容的规律很相似，但这不足以证明试验结果与现有理论关系式具有一致性，因此，接下来将理论关系式（10）作为拟合函数，分别对所得的试验数据进行函数拟合，图4给出了型号分别为1.5KE15A、1.5KE18A、1.5KE20A以及1.5KE22A四组TVS的实测结果及拟合效果图。

图3 不同型号TVS分布电容与外加反偏电压关系图Fig.3 Distributed capacitance and reverse bias voltage diagrams of different type TVSs

图4 不同TVS的实测结果及拟合效果图Fig.4 Measured results and the fitting effects of different TVSs

从图4的4个型号的TVS分布电容实测结果的拟合情况可得，当以关系式（10）作为拟合函数时，拟合函数与实测数值的拟合度决定因子R2分别为0.984 0、0.983 6、0.981 9和0.978 5，拟合度是相当高的。同样，对每个样品的实测数值都进行拟合，发现拟合度决定因子R2均达到0.97以上，说明实际测量的TVS分布电容与外加反偏电压的关系是符合关系式（10）的，即试验结果很好地验证了与现有理论的一致性。

试验还发现，通过函数拟合所得到的a的值与分布电容的值有较为直接的联系，而b的值，即内建电势VD的值差别不大，见表3。

表3 拟合函数中各参数值Table 3 The values of the parameters in the fitting function

从表3中数据可以看出，分布电容大的TVS对应的拟合函数的a参数的值也比较大，但是b的值与TVS的参考电压、分布电容以及外加反偏电压的大小并没有相关性，而是在一个小范围内无规律波动，因此，认为试验所用TVS的内建电势VD为定值，求得所有样品b值的平均值约为1.51，即内建电势为1.51 V左右。

3 结论

针对TVS分布电容与外加反偏电压的关系问题，通过对1.5KE系列不同型号的TVS进行了试验，分析其分布电容随外加反偏电压变化规律，得出以下结论：

1）功率为1 500 W，参考电压从6.8 V到39 V的TVS的pn结静态分布电容的总体趋势随参考电压增大而减小。

2）TVS外加反偏电压电压从0 V到反向击穿电压范围内，其分布电容随着外加反偏电压的增大而减小，且符合关系式实验结果与现有理论具有很好的一致性。

3）1.5KE系列的TVS的内建电势为定值，参考电压从6.8 V到39 V共19组TVS试验样品的试验结果所得约为1.51 V，与参考电压、分布电容以及外加反偏电压均无关。

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Analysis on the Relationship between Distributed Capacitance and Applied Voltage of Transient Voltage Suppressor

LI Xiangchao，XUE Qi，CHEN Liangying
（Collaborative Innovation Center on Forecast and Evaluation of Meteorological Disasters，Nanjing University of Information Science and Technology，Nanjing 210044，China）

For the issue of the relationship between distributed capacitance and the applied voltage of transient voltage suppressor(TVS)，through the analysis of the theory of transient suppression diode ca⁃pacitance，and by measuring distributed capacitance of the TVS applied reverse voltage on both ends and using the method of combining the theory and experiment，the experiment conclusions are as follows:The overall trend is that the static capacitance of the TVS whose power is 1500 W and reference voltage is from 6.8 V to 39 V decreases with the reference voltage;Distributed capacitance decreases with the in⁃crease of reverse bias voltage when the reverse bias voltage is in the range of 0 V to reverse breakdown voltage;The built-in electric potential of the 1.5 KE series of TVS is a certain value，about 1.51 V，which has nothing to do with the reference voltage，distributed capacitance and reverse bias voltage，which has a certain value in practical application.

reverse bias voltage；TVS；distributed capacitance；fitting

10.16188/j.isa.1003-8337.2017.06.003

2016-05-16

李祥超（1969—），男，副教授，主要从事电涌保护器研发与测试。

国家自然科学基金（编号：2081031201065）。