基于关联分析的光伏电站无功控制能力评估*

徐钢，吴熙，范子恺，顾文，李辰龙，唐一铭

（1.江苏方天电力技术有限公司，南京211102；2.东南大学电气工程学院，南京210096）

0 引 言

近年来，光伏电站（PVPS，Photovoltaic Power Station）迅速发展并获得规模化应用，其并网引起的无功电压问题也备受关注，提升PVPS无功电压控制能力不仅能保证系统的安全稳定运行，且有利于提升光伏发电的利用效率，避免因电压问题造成弃光［1-4］，因此，开展 PVPS无功控制能力综合评估研究，具有非常强烈的现实意义。但PVPS无功调压措施较多，一方面，逆变器本身需具备有功和无功功率调节能力，并可参与电压调节［5-6］；另一方面，配置的SVC（Static Var Compensator）／SVG（Static Var Generator）、电抗／电容器也可调压［7-10］，导致影响其无功控制能力的因素很多。如何兼顾电网无功需求，并综合考虑并网电压、无功补偿配置、功率因数等影响因素，科学合理地评估出PVPS的无功控制能力是亟需解决的技术难点。

目前，在PVPS评估研究方面，国内外的研究主要关注PVPS并网对配电网影响的评估方面，文献［11］对暂态无功控制能力的影响因素进行了分析；文献［12］以电压稳定为基础，对区域电网无功能力进行了评价；另外，文献［13-14］从无功容量、评价指标、及电压考核指标等方面研究了配网电压无功运行状态评估方法。然而，在PVPS无功控制能力评估研究方面，仍未见针对性的研究，尚处在起步阶段，要实现PVPS无功控制能力综合评估，需解决以下问题：

（1）如何兼顾多重因数影响制定科学、合理的综合评估指标体系；

（2）如何对评估指标体系中各指标进行权重赋值，提升指标体系的合理性；

（3）如何采集构建评估数据样本，并提出实用的评估方法对PVPS无功控制进行量化评估。

鉴于此，本文开展PVPS无功控制能力评估研究，解决上述问题，主要工作及贡献如下：

（1）分析PVPS无功控制机理，构建PVPS无功控制能力评估指标体系，全面涵盖了影响PVPS的多种关键因素，提高评估指标体系的综合性和科学性；

（2）提出了基于层次分析法（AHP，Analytic Hierarchy Process）的权重赋值方法，进一步提高评估指标体系的科学性；

（3）提出一种基于动态时间弯曲（DTW，Dynamic Time Warping）的PVPS无功控制能力综合评估方法，通过分析评估指标序列间的关联匹配系数来进行等级评估，利用分级评估从整体上和动态上评估出PVPS的无功控制能力。

1 PVPS逆变器无功控制机理及极限估算

1.1 PVPS并网逆变器无功控制机理

PVPS采用应用较广的双环控制结构，如图1所示，由内环和外环控制器组成。

图1 PVPS并网控制典型结构图Fig.1 Typical control structure for integration of PVPS

1.1.1 内环控制

内环控制器以流入电流为控制对象，以提升无功控制能力、运行特性为目标，公式描述如下：

式中id、iq分别用来表示有功、无功电流的实测值；idref、iqref为对应的参考值；ud，uq分别为有功、无功电压的实测值；kp1，ki1，kp2，ki2为 PI控制器的控制参数。

1.1.2 外环控制

外环控制是核心也是决定PVPS作用的关键，本文中PVPS采用最常用的有功无功（PQ）控制策略并网，可通过调整PQ控制器的无功功率参考指令来调整并网逆变器的无功功率输出，进而实现PVPS的无功控制，如下：

式中有功、无功功率的实测值由Pgrid、Qgrid表示；而参考值由 Pref、Qref表示；kp3，ki3，kp4，ki4为外环 PI控制器的控制参数。

1.2 PVPS逆变器无功控制能力极限估算

依据规定功率因数能在图2所示矩形框内动态可调［7］。

图2 功率因数调节范围Fig.2 Adjustment range of power factors

根据图2所示，可设置PVPS逆变器功率因数阈值如下：

式中PTest、QTest分别表示有功功率、无功功率测量值，而 cosφTest为当前功率因数测量计算值；cosφGate＝0.95，即为关口功率因数；为了便于分析各种关键因素对PVPS无功控制能力的影响，本文对PVPS逆变无功控制能力极限进行定义。将PVPS由功率因数1调节到功率因数阈值0.95时所释放的无功功率定义为无功控制能力极限，估算公式如下：

式中 SN为额定视在功率；ΔQMax，PV表示PVPS并网逆变器由功率因数cosφMax＝1转换到关口功率因数时增发的最大无功控制支撑量。

1.3 PVPS无功控制能力影响关键因素分析

结合第1.1小节并网逆变器无功控制机理和第1.2小节极限估算分析可知，影响PVPS并网逆变器的无功控制能力的关键因素可归纳如下：

（1）并网电压，如式（1）～式（3）可知，电压实测值ud，uq是影响无功控制的关键因素，同时电压实测值也会影响其他无功调节装置的容量；

（2）无功容量配置，依据PVPS无功补偿技术规定［8］可知，PVPS可采用上述并网逆变器进行无功控制，其还可配置静态无功补偿装置，如电容器、电抗器，以及动态无功补偿装置，如SVC、SVG，静、动态无功补偿装置的配置容量将显著影响PVPS的无功控制能力；

（4）功率因数调节范围，如图2所示，限制了PVPS并网逆变器无功调节的范围，其也是影响PVPS无功控制能力的关键因素之一。

2 基于DTW的PVPS无功控制能力评估

2.1 综合评估流程

结合上述分析本文提出基于DTW关联分析的PVPS无功控制能力评估法，其评估主要流程见图3。

图3 所提方法的综合量化评估流程图Fig.3 Flowchart of the proposed synthetic evaluation method

综合评估步骤如下：

（1）PVPS无功控制能力评估指标体系构建：针对PVPS构建无功控制能力综合评估指标体系；

（2）数据采集：采集数据建立标准样本序列，制定标准样本基准影响标度序列，作为后续评估的参考标准；继而采集PVPS评估所需数据，形成参考、待评估数据样本序列；

（3）基于AHP的评估指标权重赋值：利用基于AHP的评估指标权重赋值方法，分析确定综合评估指标体系中各评估指标的权重，并进行归一化处理，求出加权后的标准样本序列、参考样本序列、以及待评估样本序列；

（4）基于DTW的PVPS无功控制能力综合评估：通过标准样本和参考样本序列的DTW关联分析确定评估等级，进而利用待评估样本与标准样本序列的DTW关联分析评估出其无功控制能力等级。

2.2 PVPS无功控制能力评估指标

（1）评估指标体系构建：根据1.1小节和1.2小节，分析各关键因素的影响规律，建立PVPS无功控制能力综合评估指标体系，包括并网电压指标、无功配置容量指标、电网无功需求指标、功率因数可调范围指标，各指标采集获取方法如下：

根据《江苏省防汛防旱手册》，洪泽湖正常蓄水位13.0 m，东线一期工程实施后，正常蓄水位抬高为13.5 m。

（a）并网电压指标x1：与指标相关数据包括并网点电压，并网电压等级等。并网电压指标可通过测量并网点电压标幺值u来获取；

（b）无功配置容量指标x2：需关注数据包括无功配置类型，包括SVG，SVC，电容器，电抗器；无功配置容量大小。无功配置容量指标根据无功配置类型及容量来获得；

（c）电网无功需求指标x3：主要通过PVPS无功功率参考值Qref来体现，同时考虑PVPS本身的无功容量限制；

（d）功率因数指标x4：需关注数据包括功率因数阈值，当前功率因数，功率因数调节范围，根据功率因数的可调范围来判断。

（2）建立标准样本序列：根据评估指标体系建立PVPS评估标准样本，设置标准样本为 X1＝［x11，x12，x13，x14］，分别对应为接入电压：10 kV；无功容量配置：SVG，标准容量配置；电网无功需求：cosφMax＝1；功率因数阈值 cosφ ＝0.95。

（3）构建标准样本基准影响标度序列：PVPS无功控制能力评估指标量化计算较为复杂，其仍未有通用的国标出台，一方面，影响无功控制能力的因素也较多，同时，电网的运行状态及其对无功功率的需求也会影响后续PVPS能发挥的无功控制能力，要提出能动态反映系统状态、且可量化评估无功控制能力的指标十分困难；另一方面，具备无功控制能力的设备较多，包括光伏并网逆变器、电容器、电抗器、SVC、SVG，各个设备的调节时序不同（连续、离散），调节速度不同（快、慢），调节精度也不同（高、低），针对如此多类型的调节设备制定统一的评估指标较为困难。因此，难以直接求解得出无功控制能力评估指标，文中通过制定标准样本对应的基准影响标度序列，根据综合评估体系中各指标的影响程度获取量化指标，形成标准样本基准影响标度序列A1＝［a11，a12，a13，a14］，并将 A1作为最终评估影响标度样本矩阵A的第一行。

（4）评估指标差异化分析：在A1构建的基础上，通过差异化比较分析的方式来进行样本数据采集，如下：

（a）并网电压指标差异分析：并网电压指标可通过测量u来获取，同电压等级下可直接根据u来反映，但不同电压等级间的变化（如10 kV／35 kV转换），需设置特有的影响调整系数αk1来反映，ai1可计算如下：

式中ai1为第2到第n个样本并网电压影响标度，即为影响标度评估矩阵A的第1列，第2到n行元素；αk1表示第 k1种电压等级调整系数（包括10 kV／35 kV，10 kV／380 V等），其大小可根据电压等级的不同来调整；

（b）无功配置容量指标差异分析：同类型无功调整装置的影响，可根据容量大小来判断；而不同类型无功调节装置，并网逆变器和动态无功调整装置的连续快速调节与静态无功装置的离散慢速调节效果不同，对无功控制能力的提升效果也不同，需增加无功调节装置类型调整系数βk2来进行修正：

式中C1表示第1个样本的无功配置容量；Ci表示第 i（2～n）个样本的无功配置容量；ai2为第 i（2～n）个样本的无功配置指标影响标度，即为A的第2列，第 i（2～n）行元素；βk2表示第 k2类无功调节装置间的调整系数，如SVG／SVC，SVG／电容器等。

（c）电网无功需求指标差异分析：如式（3）所示，主要通过PVPS无功功率参考值Qref来体现，计算如下：

式中Qref1表示第1个样本的无功功率参考值，无功需求量；Qrefi表示第i（2～n）个样本的无功需求量；ai3为第i（2～n）个样本的电网无功需求影响标度，即为A的第3列，第i（2～n）行元素。

（d）功率因数指标差异分析：根据式逆变器无功控制能力极限估算可知，差异化计算如下：

式中 ai4为第i（2～n）个样本的功率因数指标影响标度，即为A的第4列，第i行元素。

2.3 基于AHP的指标权重赋值

基于AHP的赋值法［15－17］可对评估指标体系中各指标进行主观赋值。

构造重要性判断矩阵：根据各评估指标在无功控制中发挥的作用，确定指标的重要性分级，分析AHP的指标判断标度，构建重要性判断矩阵。

一致性校验：计算并分析建立的重要性判断矩阵的最大特征值及其对应的特征向量，完成一致性校验。

权重赋值：对满足条件的判断矩阵，利用求取得到的最大特征值、及特征向量实行归一化，完成主观权重赋值。

2.4 基于DTW关联匹配分析的综合评估

引入 DTW［18－20］关联分析，提出基于 DTW关联分析的PVPS无功控制能力综合评估方法，对PVPS的无功控制能力进行评估。该评估方法通过分析两组数据样本序列之间的最小弯曲距离，从而利用最小弯曲距离大小来度量样本序列之间的相似度，计算公式如下：

式中t和r分别表示需要比较的两个时间序列，对应的元素分别用i＝2，3，…，m和j＝2，3，…，n表示；D表示累加距离矩阵，其右下角的值即两序列间的最短距离，也反映了两个样本序列间的相似度。λij表示两个时间序列相应元素的欧式距离，计算过程如下：

基于DTW的无功控制能力评估等级划分：采用基于DTW的关联匹配分析算法计算标准样本序列与参考样本序列的关联匹配系数Si，进而划分出无功控制能力对应的评估等级范围；

基于DTW的PVPS无功控制能力综合评估：依据参考样本序列关联匹配系数Si确定的无功控制能力评估等级范围，分析计算待评估样本序列基于DTW的最短距离和关联匹配系数，进而评估出待评估样本的无功控制能力等级。

3 仿真分析

3.1 典型PVPS仿真系统

建立PVPS仿真系统，总装机容量为20 MW，分为10个区阵列，见图4。

图4 PVPS仿真系统图Fig.4 PVPS simulation system

3.2 基于DTW关联分析的综合评估

（1）指标体系构建及评估数据采集

结合图4中仿真系统，根据第2.1小节流程图图3步骤①确定PVPS无功控制能力评估指标体系。根据步骤②采集指标 x1、x2，x3，x4相关数据，建立标准样本，并根据评估指标体系中各指标对PVPS无功控制能力的影响程度制定标准影响标度A1，见表1。

表1 评估标准样本及基准影响标度序列Tab.1 Standard sample of evolution and influence scale sequence

参考标准样本序列构建方法，按第2.2小节采集参考样本、待评估样本相关数据，并按2.3小节式（6）～式（9）进行差异化分析计算形成参考、待评估影响标度序列。

需要说明的是，文中仅将所提方法应用于仿真场景中，侧重于测试方法的有效性，对应的标准、参考及待评估样本是根据仿真获取的；而在实际的PVPS综合评估过程中，为了更科学、实际地评估出PVPS的无功控制能力，需对待评估的PVPS进行一段时间的运行状态检测和记录，以形成更为切合实际的评估数据样本，实际PVPS的数据采集及综合评估流程见图5。

图5 实际PVPS综合评估数据采集流程图Fig.5 Data collection for systematic evaluation of practical PVPSs

通过如图5所示的数据样本采集方法，并在实际PVPS运行过程中对其无功控制能力进行实时监测，收集大量的历史数据，并进行数据分类、分析及总结，如此，可制定出合理的标准样本序列作为评估的基准参考，设置出科学、合理的参考样本序列，作为等级评估划分的依据，使等级划分更为合理科学，进而给出更切合实际、且科学有效的评估结果，从而更清晰地了解待评估PVPS的无功控制能力。

（2）基于AHP的指标权重赋值

按照图3中步骤③，利用第2.3小节描述的基于AHP的指标权重赋值法计算权重，根据指标数量分为同等重要、稍微重要、重要、明显重要4个重要性等级，进而实现指标权重赋值，见表2～表3。

表2 标度及其含义Tab.2 Definition of scales

表3 AHP判断矩阵Tab.3 Judgment matrix of AHP

表3中判断矩阵的最大特征值为4.002 2，随机一致性比率为0.00078＜0.1，符合一致性要求［15-17］，将最大特征值4.002 2对应的特征向量进行归一化，得出主观权重如下：

基于此，加权后标准样本基准影响标度序列可调整如下：

（3）评估参考样本序列构造及评估等级划分

在仿真中选取4组典型样本作为DTW关联分析及综合评估的参考样本序列，具体的数据见表4。

表4 PVPS评估参考样本及等级范围Tab.4 Evaluation samples and ranks of the PVPS

按照图3中步骤④，利用基于DTW的关联匹配分析算法对参考样本进行分析评估，根据式（11）计算对应样本的欧氏距离，进而，并根据式（10）计算得出不同评估等级对应的累加距离矩阵，取其最小弯曲距离作为关联匹配系数，进而形成不同评估等级对应的关联匹配系数范围如下，见表5。

表5 PVPS评估等级范围Tab.5 Ranges of evaluation ranks of the PVPS

（4）待评估样本序列构造及综合评估

针对仿真所用PVPS，分别测量不同并网电压等级、不同无功配置装置及容量、不同电网无功需求、不同功率因数条件下PVPS运行状态和无功功率变化情况，并根据不同运行条件下PVPS无功功率变化情况以及电压波动情况，明确各种不同指标对无功控制能力的影响，形成待评估样本序列，建立待评估样本无纲量化矩阵如下：

加权后的待评估样本序列对应的距离矩阵为：

依据参考样本序列关联匹配系数确定的无功控制能力等级范围，利用基于DTW的关联分析方法式（10）～式（11）计算待评估样本序列累加距离矩阵如下：

根据第2.4小节的分析可知，累加距离矩阵的右下角元素为最小弯曲距离，得出对应的关联匹配系数0.217 6。依据该方法依次计算其他样本对应的关联匹配系数，并根据表4划分出的无功控制能力评估等级评估出待评估样本Ai（6～10）的无功控制能力等级，评估结果见表6。

表6 PVPS无功控制能力综合评估Tab.6 Synthetic evaluation of reactive control ability for PVPS

综上，所提综合评估方法综合考虑了多种影响因数，且能应用到实际PVPS评估中，并给出PVPS的等级评估结果，可为PVPS无功电压控制及无功补偿装置配置提供有力的技术参考和依据。

4 结束语

综合考虑多种影响因素构建了PVPS无功控制能力综合评估体系，并提出了对应的指标序列及指标影响标度采集计算方法，为综合评估提供量化方法。同时提出了一种全新的基于DTW关联匹配分析的综合评估方法，利用基于最小弯曲路径的关联匹配系数计算对典型PVPS的无功控制能力进行等级评估，结果表明，所构建综合评估指标体系的合理性及所提评估方法的有效性。