AHP方法在教师教学水平评价指标体系中的应用——以福建江夏学院为例

龚曲华

（福建江夏学院数理教研部，福建福州，350108）

AHP方法在教师教学水平评价指标体系中的应用
——以福建江夏学院为例

龚曲华

（福建江夏学院数理教研部，福建福州，350108）

针对现有教师教学水平评价指标的权重确定方法主观性太强的现状，运用AHP方法，提出既能体现专家意志，又有强有力的数学原理做保证的定性与定量相结合的指标权重确定方法。通过构建能够体现福建江夏学院校情的三层教学水平评价指标体系，将各要素之间的相对重要性划分为九个等级，结合专家打分的方法，得到各层次的判断矩阵，并依托AHP方法，得到各指标的权重系数。数值实验的结果表明，本文方法可行且有效。

层次分析法；教学水平评价指标体系；判断矩阵

大学的声誉源于其培养的人才，而其培养的人才的质量优劣与教师教学水平的高低息息相关，因此构建合理的教师教学水平评价模型是高校教学工作者的核心工作，它对大学的发展至关重要。

综合评价方法是其中的代表性方法之一，它是对具有多属性的对象进行整体性和全局性判断的一种评价方法。一般包含两个过程：第一，指标体系的构建及权重的确定；第二，评价方法的选择。本文仅侧重前者，且仅考虑给定指标体系中的各指标的权重的确定，很多综合评价方法都涉及该问题。指标体系中的指标权重至关重要，它是获得准确评价结果的前提，一旦指标权重失真，即使评价方法再优越也无济于事。对此，已有大量研究[1,2]。然而，一个普遍存在的问题是：由专家直接给定指标权重，主观性太强。

鉴于此，本文将构建体现福建江夏学院校情的二级指标体系，运用AHP方法确定各指标的权重，用9级法描述各个要素之间的相对重要性，结合专家打分方法，得到各层次的判断矩阵，并通过层次单排序，得到各层次的权重向量，进而再通过层次总排序得到最终的指标权重，形成完整且科学合理的评价模型。

一、层次分析法的基本思路及步骤

层次分析法（Analytical Hierarchy Process，简称AHP）是美国匹兹堡大学教授T .L.Satty于20世纪70年代提出的一种定性与定量相结合的系统分析方法，[3]应用AHP解决问题的思路是：首先，对所需解决的问题进行分层系列化，即按问题的目标和性质，将问题分解成不同的组成因素，按照因素之间的相互影响以及隶属关系将其分层聚类组合，形成一个相互联结的递阶层次结构模型；然后，依据人们对客观现实的判断，来定量表示模型中每一层次因素的相对重要性，再利用数学方法确定每一层次全部因素相对重要性次序的权值；最后，通过综合计算各层因素相对重要性的权值，得到最底层（方案层）相对于最高层（总目标）的相对重要性次序的组合权重，并以此作为评价和选择方案的依据。[4]

应用AHP分析问题的步骤是：第一，建立层次结构模型；第二，构造判断矩阵；第三，层次单排序并进行一致性检验；第四，层次总排序并进行一致性检验。[4]其流程图如图1所示：

图1 AHP流程图

二、AHP在确定教师教学水平评价指标权重中的应用

培养人才是学校的中心任务，教学工作是人才培养的中心环节。教师是具有专业特质的知识、技能的创造者和传播者，是实施教学的主力军。学校的教育质量和办学水平、人才培养的质量、学校的发展和办学效益都与教师教学水平密不可分。对教师教学水平的评价是一项复杂的系统工程，因此，要建立一个教师教学水平的评价指标体系并确定各指标的权重，并应用综合评价的方法对教师教学水平进行评价。本文将建立教师教学水平的评价指标体系，并应用层次分析法确定教师教学水平评价指标权重。

（一）建立教师教学水平评价指标体系

遵照全面质量管理的全过程和全面质量管理理论[5]，设计教师教学水平评价系统的指标体系。教师教学质量形成的过程是从遵照人才培养目标及课程的教学大纲要求、选择教材及教学内容开始，再进行教学准备、课堂教学实施与自我评估。其质量要求不仅仅是知识及技能的传授质量，还包括教书育人的质量。

指标体系设计的基本思想是将多个指标转化为一个能够反映综合情况的指标来进行评价，即对各评价指标的信息进行综合整理。为了对教师教学水平做出公平、公正、客观且全面的评价，根据专家意见和工作实践，着眼于人才培养目标、整个教学过程和管理过程，对教师教学水平所涉及的因素进行分类，构建一个各因素之间相互联系的递阶层次结构。结合福建江夏学院的校情，将教师教学水平评价指标体系分为如下三层：第一层为教师教学水平评价总目标。第二层为一级指标，它是总目标的构成要素，要求既能反映全过程和全面质量管理思想，又能让不同专业的教师的教学质量有可比平台。本文选取如下5个一级指标：基础因素、教材及教学内容选择的准确性、教学准备的充分性、课堂教学实施的符合性、教学内容与人才素质提升相结合的融合度。第三层为二级指标，它是前述5个一级指标的细化指标，是总目标的具体化。整个教师教学水平评价指标体系如表1所示：

表1 教师教学水平评价指标体系

（二）教师教学水平评价指标体系权重的确定

根据教师教学水平评价指标体系，建立判断矩阵，判断矩阵中的相对重要性数值是对同一层的各指标关于上一层次中某一指标的重要性进行两两比较，并按照1～9比例标度对各指标的重要性程度赋值。这些值可以根据调查访问、统计资料和专家咨询等方法得到。应用数学软件matlab编程，计算判断矩阵的最大特征根、正规化的特征向量W、一致性指标和随机一致性比例，其中RI是相应的平均随机一致性指标。对n=1,2,…,9，Satty给出了RI的值，如表3所示：

表3 1～9阶矩阵的平均随机一致性指标

判断矩阵计算出的正规化的特征向量 ，就是对于上一层某因素而言，本层次与之有联系的因素的重要性次序的权值，即层次单排序。

实际中，不可避免地会遇到判断矩阵不满足一致性条件的情况，一般的做法有：（1）手动微改判断矩阵，使之满足一致性条件；（2）重新请专家给定判断矩阵，直到满足一致性条件。显然这两种方法主观性太强，说服力不足。

为此本文提出如下的判断矩阵修订策略：在某种矩阵范数意义下，寻找离已知判断矩阵最近的一致性矩阵，即求解如下的矩阵优化问题：

其中，A为给定的初始判断矩阵，表示矩阵的Frobenius范数，刻画判断矩阵的一致性程度，α是给定的临界值，本文取α=1。

此外，本文的判断矩阵的获取，来源于学校教学督导组的全力配合，其流程为：专家给定判断矩阵——程序修正判断矩阵——专家确认判断矩阵。具体计算结果如下：

1.判断矩阵A-B如表4所示：（相对于教师教学水平评价总目标而言，各一级指标之间的相对重要性比较）

表4 判断矩阵A-B

2.判断矩阵B1-C如表5所示：（相对于基础因素而言，各二级指标之间的相对重要性比较）

表5 判断矩阵B1-C

3.判断矩阵B2-C如表6所示：（相对于教材及教学内容选择的准确性而言，各二级指标之间的相对重要性比较）

表6 判断矩阵B2-C

4.判断矩阵B3-C如表7所示：（相对于教学准备的充分性而言，各二级指标之间的相对重要性比较）

表7 判断矩阵B3-C

5.判断矩阵B4-C如表8所示：（相对于课堂教学实施的符合性而言，各二级指标之间的相对重要性比较）

表8 判断矩阵B4-C

6.判断矩阵B5-C如表9所示：（相对于教学内容与人才素质提升相结合的融合度而言，各二级指标之间的相对重要性比较）

表9 判断矩阵B5-C

利用同一层次中所有层次单排序的结果，可以计算针对上一层次而言本层次所有因素重要性的权值，这就是层次总排序。[4]层次总排序需要从上到下逐层顺序进行，假定上一层次所有因素的总排序已经完成，得到的权重值分别为与 对应的层次单排序的结果为（若?与?无关，则），则?层中各因素的层次总排序为且根据建立的教师教学水平评价指标体系，二级指标Cj相对于总目标A的层次总排序，如表10：

表10 层次总排序结果

三、结论

教师教学水平的评价是一项复杂的多目标、多准则系统工程，本文以福建江夏学院为例，构建三层教学水平评价指标体系，建立问题的递阶层次结构。构造两两判断矩阵，并由此计算单层指标的相对权值，再进行层次间的指标总排序，最终确定所有指标因素相对于总目标的权重。该方法既反映专家的主观意愿又体现评价的客观性，巧妙地将定性与定量二者相结合，具有思路清晰、方法简便等特点，同时通过对判断矩阵作一致性检验，一定程度提高了权重的可信度。

[1] 邵培基. AHP方法综合评价管理信息系统 [J].系统工程理论与实践,2000,10(5):64-67.

[2] 常建娥,蒋太立.层次分析法确定权重的研究[J]. 武汉理工大学学报(信息与管理工程版),2007,(1):153-156.

[3] 王莲芬,许树柏. 层析分析法引论[M].北京:中国人民大学出版社,1990.

[4] 谭跃进,陈英武,易进先. 系统工程原理[M].北京:国防科技大学出版社,1999.

[5] 戴克商.质量经营理论与实务[M].北京:中央广播电视大学出版社,2013.

An Improved DEA Model with Piecewise Curvilinear Frontier

GONG Qu-hua
(Department of Mathematics and Physics,Fujian Jiangxia University,Fuzhou,350108,China)

The AHP method is proposed to study the weight of index system for teacher's teaching level in this paper.It not only has a strong support of mathematical theory,but also reflects the expert's will.According to the status of Fujian Jiangxia University,the index system is divided into nine scales.The Judgment matrix of each scale is obtained by the expert's scores .And then,AHP method is used to obtain the weight.The experimental results show that the proposed method works well.

AHP;teacher's teaching level;judgment matrix

G642；G645.1

A

2095-2082（2017）05-0111-08

2016-11-20

2013年福建省中青年教师教育科研项目（A类）（JA13326）；福建省中青年教师教育科研社科A类项目（2014年福建省高等学校教学改革研究专项）（JAS14784）；2013年福建江夏学院青年科研人才培育基金项目（JXZ2013002）

龚曲华（1978—），女，福建邵武人，福建江夏学院数理教研部副教授，理学硕士。

（责任编辑 王魏红）