车道被占用对城市道路通行能力的影响

杨哲铭，刘君蒙，赵聪，王玲

(1.华北理工大学 数学建模创新实验室，河北 唐山 063000；2.华北理工大学 经济学院，河北 唐山 063000；3.华北理工大学 理学院，河北 唐山 063000)



车道被占用对城市道路通行能力的影响

杨哲铭1，刘君蒙2，赵聪2，王玲3

(1.华北理工大学 数学建模创新实验室，河北 唐山 063000；2.华北理工大学 经济学院，河北 唐山 063000；3.华北理工大学 理学院，河北 唐山 063000)

通行能力；仿真；拟合；Matlab

随着城市经济的快速发展，车道被占用将严重影响城市道路的交通。该项目基于数学建模2013年A题，定量分析了车道被占用对城市道路通行能力的影响。事故一发生时，车辆占用了车道二和车道三。其他车辆只能从车道一通过。首先，利用Visio软件对路段的车辆通行情况做出仿真分析。然后将道路的通行能力按照基本通行能力、可能通行能力以及实际通行能力逐步划分。通过对视频一中道路车辆的统计数据，将事故发生到撤离期间按照拥堵距离达到120 m的时间点划分为7个阶段并计算出道路的实际通行能力。最后，用Matlab对道路的实际通行能力变化情况作出拟合图。

车道被占用是指因交通事故、路边停车、占道施工等因素，导致车道或道路横断面通行能力在单位时间内降低的现象。由于城市道路具有交通流密度大、连续性强等特点，一条车道被占用，也可能降低路段所有车道的通行能力，即使时间短，也可能引起车辆排队，出现交通阻塞。如处理不当，甚至出现区域性拥堵[1]。车道被占用的情况种类繁多、复杂，正确估算车道被占用对城市道路通行能力的影响程度，将为交通管理部门正确引导车辆行驶、审批占道施工、设计道路渠化方案、设置路边停车位和设置非港湾式公交车站等提供理论依据。

1 通行能力模型的准备

事故发生时，发生碰撞的车辆占用了车道二、车道三，其他车辆只能从车道一通过[2]。用Visio软件做出仿真图如图1所示。

图1 事故一仿真图

根据通行能力的性质和使用要求，分成基本通行能力、设计通行能力、实际通行能力。

基本通行能力是指在理想的道路、交通、控制和环境条件下，公路设施在4级服务水平时所能通过的最大小时交通量，即理论上所能通行的最大小时交通量[3]。

可能通行能力是指考虑到道路和交通条件的影响，并对基本通行能力进行修正后得到的通行能力，实际上是指道路所能承担的最大交通量。

实际通行能力是指在设计或评价某一具体路段时，根据该设施具体的公路几何构造、交通条件以及交通管理水平，对不同服务水平下的服务交通量(如基本通行能力或设计通行能力)按实际公路条件、交通条件等进行相应修正后的小时交通量。

2 通行能力模型的建立与求解

根据基本通行能力的计算方法,目前较多采用以下3种调查方法:观测车头间距法、观测车头时距法和观测速度密度法。该项目采用观测速度密度法，抽样调查视频一中事故发生前车辆在此路段的行驶时间，得到车辆经过此路段时的平均速度[4]。表1所示为车辆的行驶时间。

表1 观测车辆的行驶时间

字母L代表上游路口到事故现场处的距离，V代表平均速度，Ti代表车辆的行驶时间，N代表所观察车辆数，得到平均速度为

(1)

根据表1的数据，最终求得平均速度V=28.8 km/h。

按照《城市道路设计规范》中所建议的通行能力值，得到每条道路的基本通行能力[5]。表2所示为车道理论通行能力。

表2 《城市道路设计规范》建议的一条车道理论通行能力

平均速度V=28.8 km/h，在此取1 200 pcu/h作为道路的基本通行能力。

此路段共3条车道，车道一为专右车道，车道二为直行车道，车道三为专左车道[6]。3个车道的通行能力依托于上游路口的相位时间以及车辆在3个车道的分布比例，分别得到3条车道通行能力的计算公式如下：

(2)

其中Tc为信号周期，tg为对应相位的绿灯时间，t0为绿灯亮后，第1辆车启动经过停车线的时间，可采用2.3 s, ti为直行车辆经过停车线的平均时间，采用2.5 s，φ为折减系数，采用0.9。

专左车道的通行能力 CL=CeLR×βL

(3)

专右车道的通行能力 CR=CeLR×βR

(4)

(5)

C=Cs+CR+CL

(6)

βL为左转车占本进口车辆的比例，βR为右转车占本进口车辆的比例，CeLR为本进口的通行能力，∑Cs是本进口直行车道的通行能力，C单为3条车道的总通行能力。

根据以上公式可得C1=270 pcu/h，C2=566 pcu/h，C3=450 pcu/h，C单=1 286 pcu/h。

在计算实际通行能力时，以道路拥堵距离达到120 m的几个时间点对事故发生到车辆撤离的阶段进行划分，共划分为7个阶段[7]。以每个时间段内的车流量以及时间间隔为衡量标准。为了更合理地对车流量进行统计，将不同类型的车辆按照小汽车当量标准统一划分为标准车，换算系数如表3所示。

表3 车型换算系数

为了方便统计与换算，该项研究只将车辆划分为小轿车以及大客车。

实际通行能力取决于每个阶段内的车流量，为此，我们针对于每个阶段，分别计算了每个阶段内的实际通行能力，观察实际通行能力的变化情况。

实际通行能力： C=C×V/C0

(7)

由此得到表4。

表4 各阶段车流量统计结果

为了更直观地观察出从事故发生时到车辆撤离以后的通行能力的变化情况，运用Matlab软件拟合出了道路通行能力随时间推移的变化情况如图2所示。

图2 通行能力的拟合

3 结论

道路通行能力的大小与事故的发生、车速等因素有关，并且车辆事故起主导作用。事故发生后，道路的通行能力有所波动，但大体呈递减趋势，在事故发生初期，会由于车速的增加，道路的通行能力比较高，后期会造成车辆的拥堵，从而使车道通行能力逐渐降低。

[1] 陆向东. 道路理论通行能力分析小汽车基本通行能力值的确定[J].华东公路,1983,(05).

[2] 肖胜. 城市道路路段交通管理对其通行能力影响研究[D].武汉：华中科技大学,2008.

[3] 宋歌. 道路通行能力的计算[J].中国储运,2010,24(09).

[4] 张亚平,裴玉龙. 道路通行能力研究现状及发展综述[J].交通运输工程学报,2002,2(02).

[5] 茹红蕾. 城市道路通行能力的影响因素研究[D].上海：同济大学,2008.

[6] 蒋育红. 关于《城市道路设计规范》部分条文的分析[J].交通标准化,2008,20(06).

[7] 程莹. 城市道路交通事故影响传播机理研究[D].长春：吉林大学,2011.

Influence of Lane Occupancy on Capacity of Urban Road Traffic

YANG Zhe-ming1, LIU Jun-meng2, ZHAO Cong2, WANG Ling3

(1.Mathematical Modeling Innovative Lab, North China University of Science and Technology, Tangshan Hebei 063000, China; 2. College of Economics, North China University of Science and Technology, Tangshan Hebei 063000, China; 3. College of Science, North China University of Science and Technology, Tangshan Hebei 063000, China)

traffic capacity; simulation; fitting; Matlab

With the rapid development of urban economy, the lane is occupied will seriously affect the urban road traffic. Based on the mathematical modeling of the 2013 A title. The influence of lane occupancy on urban road traffic capacity was quantitatively analyzed. At the time of the accident, the second lane and the third lane were occupied. Other vehicles can only pass through the lane. Firstly, Visio software is used to simulate the traffic situation of the road section. And then the road capacity was divided in accordance with the basic capacity, the possible capacity and the actual capacity of the gradual division. Through the statistical data from the first of video a road vehicles from the accident occurred to the evacuation period, in accordance with the congestion distance of 120m time points were divided into 7 stages and the actual capacity of the road was calculated. Finally, the changes of fitting chart of actual traffic capacity of the road was plotted with Matlab.

2095-2716(2017)01-0075-05

U491.1+23

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