海南省一元立木材积检验与更新模型研建

陈振雄 ，周湘红 ，肖前辉 ，贺 鹏

（1.国家林业局 中南林业调查规划设计院，湖南 长沙 410014；2.西藏自治区林业厅 造林绿化处，西藏 拉萨 850000）

海南省一元立木材积检验与更新模型研建

陈振雄1，2，周湘红1，肖前辉1，贺 鹏1

（1.国家林业局 中南林业调查规划设计院，湖南 长沙 410014；2.西藏自治区林业厅 造林绿化处，西藏 拉萨 850000）

林木材积是我国森林资源监测的一项重要内容。海南省森林资源清查林木材积估计一直沿用广东省70年代未建立的一元立木材积表，已使用30多年，急需进行检验、更新。以海南省橡胶、桉树、相思、加勒比松、木麻黄5个树种单株立木材积实测数据，对海南省森林资源清查中使用的原一元立木材积方程进行适应性检验，更新建立新一元立木材积方程，并就原一元立木材积方程估计的森林资源清查林木材积偏差进行了分析。研究结果表明：海南省上述5个树种原一元立木材积方程均存在较大的系统偏差，每个树种总相对偏差（TRB）和平均系统偏差（MSB）均达到了15%以上，预估值明显低于实际值，已经不再适用；更新建立的5个树种新一元立木材积方程，其预估精度均在95%以上，总相对偏差（TRB）均在3%以内，平均系统偏差（MSB）接近于0，拟合效果良好；以5个树种新一元立木材积方程估计得到的2013年全省森林资源清查蓄积增加1.389 85×107m3，增幅达23.80%。

立木材积；一元材积方程；材积表；森林资源清查；偏差；检验；更新；海南省

一元立木材积表是指根据胸径一个因子与材积回归关系编制的材积数表[1]。在我国一、二类森林资源清查中，采用一元材积表法估计立木材积相当普遍[2]，海南省也不例外。海南省森林资源清查是国家森林资源监测体系的重要组成部分，其监测成果是海南省乃至我国生态文明建设与现代林业发展决策的重要依据。海南省森林资源清查体系始建于1979年，至2013年共开展了7次森林资源清查工作。从建立森林资源清查体系至今，一直沿用广东省70年代未所编制的二元材积表导算的一元立木材积表进行林木蓄积估计[3]。由于与广东省气候、立地条件等差异显著，加之近30 a森林经营方式的转变，海南省森林资源结构与林木生长特征发生了明显变化，总体上表现为人工林资源逐渐增加、天然林资源逐渐减少，幼中林资源逐渐增加、近成过熟林资源逐渐减少。曾伟生等[4]认为一旦待估总体的结构特征与原来编制一元表时的总体特征相比发生了明显变化，仍然沿用原来的一元表就会导致材积估计产生偏差。本研究针对此问题，以海南省橡胶、桉树、相思、加勒比松、木麻黄5个树种实测立木材积数据，对森林资源清查中使用的一元立木材积方程适应性进行检验，更新建立新一元立木材积方程，研究分析森林资源清查林木蓄积估计偏差，以期为完善海南省森林资源清查监测体系等提供科学依据，也为积极推进我国立木材积表的完善、更新修订等提供决策参考。

1 海南省概况

海南省位于我国最南端，地处18°10′～20°10′N，108°37′～ 111°03′E，是我国仅次于台湾岛的第二大岛屿。海南省属热带季风气候和热带海洋气候，一年长夏无冬，年平均气温26.5 ℃度，年平均降水量1 600 mm以上。海南岛四周低平，中间高耸，以五指山、鹦哥岭为隆起核心，向外围逐级下降，山地、丘陵、台地、平原构成环形层状地貌，梯级结构明显。海南岛植被生长迅速，植物种类繁多，是热带雨林、热带季雨林的原生地。全省陆地总面积3.5×104km2，海域面积约2.00×106km2，其中海南省本岛面积3.39×104km2。

海南省森林资源清查以海南省本岛为总体，采用系统抽样方法，按4 km×3 km布设面积为0.067 hm2的方形样地共2 829个。根据2013年森林资源清查监测结果[5]，海南省本岛林地面积2.144 9×106hm2，森林面积 1.877 7×106hm2，森林覆盖率55.38%，活立木总蓄积9 .774 49×107m3，森林蓄积8.903 83×107m3。

2 数据与方法

2.1 数据

2.1.1 立木材积实测数据

立木材积实测数据均来自海南省林业常用数表编制项目[6-7]。桉树、木麻黄、相思立木材积数据于2011年采集，加勒比松、橡胶树立木材积数据于2014年采集。根据贺东北等[8]对通用性二元立木材积模型的建模样本研究，认为在建模总体可能出现的径阶分布范围内，选取不少于5个取样径阶（其中最小和最大径阶必取），然后在每个取样径阶范围中，按高径比大、中、小取等量样木，总样本量不少于150株所构成的建模样本，是保证模型具有广泛适用性的高效样本。根据这一要求，每个树种采集株数均在150株以上，结合每个树种的生长特性、分布状况、立木胸径分布范围确定径阶距，径阶距一般取2 cm或4 cm，按7～10径阶数选取样木，每个径阶选取的样木数量基本一致。样本选取还充分考虑林分密度（高径比）、龄组结构和立地条件（分好、中、差3类），采集区域覆盖海南省东部、中部、西部和不同地貌区域（平原、丘陵、山区等），使样本在海南全省范围内具有充分的代表性（见表1）。

表1 5个树种建模样本基本情况Table 1 General situations of standing volume trees sample of five tree species

每株样木进行伐前胸径（D）、地径、10 cm和1.5 m高度处直径测量，伐倒后测量树干高度（H）、树干相对高0.05H，0.1H，0.2H，0.3H，0.4H，0.5H，0.6H，0.7H，0.8H，0.9H处带皮直径，采用区分求积法计算得到树干材积。区分求积法计算公式[9]如下：

式（1）中：V为材积（m3），di（i＝0，0.5，1，2，…，9）分别表示0，0.5/10，1/10，2/10，…，9/10（H）处的带皮直径（cm）；H为树高（m）；π取3.141 59。

2.1.2 森林资源清查数据

采用海南省森林资源连续清查第六次复查（2013年）实测得到的样地、样木数据。选取样地优势树种为橡胶、桉树、相思、加勒比松、木麻黄的乔木林样地，并从样木库中筛选检尺树种为上述5个树种，且检尺类型不为采伐木、枯立木、枯倒木、多测木的样木，共选取样地704个，样木25 987株。按树种分，橡胶林样地531个，样木15 406株；桉树林样地124个，样木5 411株；相思林样地83个，样木3 439株；加勒比松林样地22个，样木1 088株；木麻黄林样地26个，样木643株。

2.2 方法

2.2.1 构建一元立木材积方程

一元胸径立木材积方程通常采用如下模型结构[10]：

式（2）中：V为材积（m3），D为胸径（cm），ci为模型参数。

2.2.2 立木材积方程检验评价方法

利用每个树种实测立木材积数据，分别更新建立一元立木材积方程（以下简称“新一元立木材积方程”），并对新一元立木材积方程与森林资源清查中使用的一元立木材积方程（以下简称“原一元立木材积方程”）的适用性进行检验评价。检验评价指标如下：相关系数(R2)、平均预估精度（P）、估计值的标准误差(SEE)、平均百分标准误差（MPSE）、总相对偏差（TRB）和平均系统偏差（MSB）。计算公式[11]如下：

式（3）～（8）中：n为样本单元数，p为参数个数，tα为置信水平α时的t值，yi和分别为样本的实测值和预估值，为样本平均值。R2、SEE是回归模型评价的常用指标，P可视为总体水平上平均估计值的精度指标，MPSE可视为估计单木水平估计值的精度指标，TRB、MSB是反映方程总体拟合效果的重要指标[12]。根据《一元立木材积表编制技术规程》，总相对偏差（TRB）要求控制在±3%范围以内，建立的数学模型有效。为了更直观地检验模型对样本数据的全面切合性能，利用相对残差对自变量和模型估计值分别作残差分布图，对残差分布的随机性进行判断，残差应均匀随机分布（各阶径的残差正负相抵，以0为基准线上下对称分布）。

3 结果与分析

3.1 原一元立木材积方程适用性检验结果

利用海南省橡胶、桉树、相思、加勒比松、木麻黄每个树种的立木材积实测值，与森林资源清查中使用的原一元立木材积方程[13]预估值进行对比，得到原一元立木材积方程适用性检验评价结果（见表2）。从表2中可以看出，5个树种方程得到的估计值与实际值均存在较为明显的偏差，每个树种总相对偏差（TRB）和平均系统偏差（MSB）、平均百分标准误差（MPSE）均达到了15%以上，以桉树偏差最大，TRB、MSB、MPSE均达到了50%以上。桉树、相思、加勒比松、木麻黄4个树种平均预估精度（P）均在95%以下。图1比较直观的展示了桉树、相思两个树种立木材积预估值与实际值随胸径变化情况，可以看出绝大多数实测值均处于预估值线的上方，说明原一元立木材积方程估计的材积明显低于实际值。其余3个树种的情况也完全类似，限于篇幅而未图示。上述说明5个树种原一元立木材积方程均已不再适用，因此需要更新建立新一元立木材积方程。

表2 5个树种原一元立木材积方程适应性检验结果Table 2 The adaptability test results of the old stand volume equations of five tree species

3.2 更新建立新一元立木材积方程结果

根据结构式（2），采用非线性加权回归方法，以方程本身为权函数进行模型拟合，拟合结果见表3。从表3所列统计指标来看，更新建立的5个树种新一元立木材积方程的确定系数（R2）均在0.92以上，预估精度（P）均在95%以上，TRB均在3%以内，符合《一元立木材积表编制技术规程》要求，且MSB接近于0，更新建立的新一元立木材积方程拟合效果较好。

图1 桉树、相思立木材积实测值与估计值对比Fig. 1 Comparing fi gure between stand volume measured value and estimated volume value of eucalyptus and acacia

表3 更新建立新一元立木材积方程结果Table 3 The results of the new stand volume equations

再绘制出橡胶、相思新一元立木材积估计值与实测值相对残差随胸径变化分布图进行检验，其他树种完全类似，限于篇幅未列出。从图2可以明显看出更新建立的新一元立木材积方程相对残差随胸径呈随机分布，不存在明显的系统偏差。

3.3 森林资源清查材积估计偏差分析

利用上述5个优势树种样地每木检尺胸径数据，采用更新建立的新一元立木材积方程计算得到每个树种立木材积与2013年森林资源清查原一元立木材积方程计算得到的结果进行比较，比较结果详见表4。采用新一元立木材积方程计算得到的总材积比森林资源清查结果增加1.389 85×107m3，增幅达23.80%。增加的总材积占海南省2013年总森林蓄积的15.61%。

图2 橡胶、相思一元材积模型相对残差随胸径（D）分布Fig.2 The relative residual error distribution map of one-way stand volume models of rubber and acacia

表4 新一元立木材积方程计算结果与清查结果比较Table 4 The comparing results between volume estimation using the new equations and result of CFI

4 结论与讨论

以海南省5个主要人工树种橡胶、桉树、相思、加勒比松、木麻黄立木材积实测数据，对海南省森林资源清查原一元立木材积方程进行了适应性检验，更新建立了新一元立木材积方程，得到如下主要结论：

（1）从材积方程适应性检验结果来看，海南省森林资源清查中使用的原一元立木材积方程均存在明显的系统偏差，预估值比实际值普遍偏低，已经不再适用于海南省立木材积的估计。5个树种的总相对偏差（TRB）和平均系统偏差（MSB）均超出15%以上，不符合技术规程要求控制在±3%以内的要求。

（2）更新建立的新一元立木材积方程，确定系数（R2）均在0.92以上，预估精度均在95%以上，TRB、MSB均在3%以内，无系统偏差，可用于海南省总体水平立木材积的估计。在实际生产应用中，5个树种应使用新一元立木材积方程来估计立木材积，原一元材积方程停止使用。

（3）海南省森林资源清查得到的5个树种立木材积结果比实际值低，存在明显偏差，比采用新一元立木材积方程计算结果低1.389 85×107m3，影响全省森林蓄积偏低15.61%。

（4）应注意一元材积表的性质及适用范围，一元材积表主要应用于较大总体（如全省）范围内的估计。由于一元（胸径）控制下的材积变动很大（主要由树高变动引起），它对样地水平乃至小区域范围的估计，不可避免地会产生很大的偏差[14]，在生产中可结合相对树高曲线模型使用，以提高一元材积的适用性。由于受现实林分的影响，建模样本胸径主要集中在45 cm以下，如果林木胸径超过45 cm时，应用之前应进行适用性检验。

（5）加强海南省林业数表建设，全面检验、修订完善各主要树种一元、二元立木材积表、生长率表、出材率表、生物量表等基础数表，实现海南省林业基础数表的标准化和完整系列化，以确保森林资源监测成果数据的准确性与可靠性。

[1]国家林业局.LY/T 2414-2015一元立木材积表编制技术规程[S].北京:中国标准出版社,2015.

[2]曾伟生.论一元立木材积模型的研建方法[J].林业资源管理,2004, 2(1):21-23.

[3]肖兴威.中国森林资源清查[M].北京:中国林业出版社,2005.

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[5]黄湘南,陈振雄,甘世书,等.第八次全国森林资源清查海南省森林资源清查成果[R].长沙:国家林业局中南林业调查规划设计院,2013.

[6]陈振雄,肖前辉,甘世书,等.海南省桉树、木麻黄、相思树常用数表编制报告[R].长沙:国家林业局中南林业调查规划设计院,2012.

[7]贺 鹏,陈振雄,肖前辉,等.海南省加勒比松、橡胶树常用数表编制报告[R].长沙:国家林业局中南林业调查规划设计院,2015.

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[9]陈振雄,贺东北,丁长春.利用度量误差模型方法建立海南省桉树、木麻黄、马占相思重量与材积相容性模型[J].中南林业调查规划,2013,32(4):4-11.

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[13]中华人民共和国农林部.立木材积表(LY208-77)[S].1977.

[14]骆期邦,曾伟生,彭长清.可变参数相对树高曲线模型及其应用研究[J].林业科学,1997,33(3): 202-211.

Study on veri fi cation and updating of one-way tree volume equations in Hainan province

CHEN Zhenxiong1,2, ZHOU Xianghong1, XIAO Qianhui1, HE Peng1
(1. Central South Forest Inventory and Planning Institute of State Forestry Administration, Changsha 410014, Hunan, China;2. The Afforestation Department of Forestry Department of Tibet Autonomous Region, Lasa 850000, Tibet, China)

The timber is an important content of forest resource monitoring in China. Forest volume estimation of continuous forest inventory in Hainan province has been adopted one-way stand volume which was established in 70s in Guangdong province. Therefore,it is the urgent task to test and update stand volume equations for main tree species in Hainan province, such as rubber, eucalyptus,acacia, Caribbean pine andCasuarina equisetifolia, using measured data. In this paper, the adaptability of old one-way stand volumes used in continuous forest inventory in Hainan province are tested. The new stand volume equations of 5 tree species are established. At the same time, tree volume estimation deviation of 5 tree species by using old stand volume equations are analyzed. The results showed that: The deviations of the old one-way tree volume equations are extraordinary large. The total relative deviations and the mean system deviation are above 15%. The estimated values are signi fi cantly lower than the actual value. The old stand volume equations are no longer applicable in volume estimation in continuous forest inventory in Hainan province. The prediction precision of new established one-way tree volume equations are higher than 95%. The total relative deviations are basically between 3% and -3% and the mean system deviations are close to 0. The stand volume estimation using the new equations rise 23.80%, compared with estimation using the old equations, the increment reached to 13.8985 million cubic meter.

standing volume; one-way tree volume equation; volume table; continuous forest inventory;deviation; veri fi cation; updating;Hainan province

10.14067/j.cnki.1673-923x.2017.12.005

http: //qks.csuft.edu.cn

S758.4

A

1673-923X(2017)12-0026-05

2016-12-01

国家林业局资助项目“海南省2013年森林资源清查”（HNHJ2013-04-004）；海南省林业厅重点项目“海南省加勒比松橡胶树等常用数表研建”（HNHJ2014-11-007）

陈振雄，高级工程师；E-mail：9120512@qq.com

陈振雄，周湘红，肖前辉，等 . 海南省一元立木材积检验与更新模型研建[J].中南林业科技大学学报，2017, 37(12): 26-30.

[本文编校：文凤鸣]