压缩感知在认知无线电通信中的应用研究

李婷婷，齐丽娜

(南京邮电大学 通信与信息工程学院，江苏 南京 210003)

压缩感知在认知无线电通信中的应用研究

李婷婷，齐丽娜

(南京邮电大学 通信与信息工程学院，江苏 南京 210003)

重点介绍了压缩感知(CS)在认知无线电(CR)通信中的应用。由于分配授权的无线电频谱实际上利用率不高，导致其他未授权用户又无法利用这些已授权频段。频谱占用的这种稀疏性激发了CS在CR通信中的应用。考虑到不同领域的稀疏性，研究人员已经在各种设置中应用了CS理论。文章详细介绍了现有技术状况，从CS的基本原理和主要特点出发，根据宽带CR获取的无线电参数，对主要应用进行分类。随后，介绍了现有适用于宽带频谱感知、信号参数估计等不同类别的CS相关工作。最后，提出了一些开放的研究挑战和未来的发展方向。

压缩感知；认知无线电；宽带频谱感知；稀疏性；压缩估计

0 引言

近年来，压缩感知(CS)已经成为数字图像处理、无线信道估计、认知无线电(CR)等多个领域的研究课题。在上述广泛应用领域内，本文重点介绍CR通信中CS的应用。频谱稀缺是当今无线运营商在为大量用户提供高数据速率业务所面临的最重要的挑战之一。CR的主要功能是识别周围的无线电环境，并且有效地利用可用的频谱。CS理论认为，某些信号可以用比传统方法少得多的样本或测量进行恢复。

本文从CS技术的基本原理和方法出发，阐述了宽带频谱感知的一些问题，粗略介绍压缩信号参数估计的相关方法，并对现有的相关工作进行了回顾。而且在CR中描述了诸如SNR、稀疏顺序和信道等各种参数的压缩估计的现有工作。最后，提出一些开放研究问题和未来发展方向。

1 CS基本原理和在CR中的应用

1.1 压缩感知基础

1.1.1基本原理

(1)

以上式子写成矩阵形式是X=ψα,其中α是投影系数α=[]构成的N×1维列向量，只有K个非零元素。设计一个与稀疏基ψ不相干的、平稳的观测投影矩阵Φ，维度是M×N,其中K≤M

Y=ΦX=ΦΨα=Θα

(2)

(3)

由式(3)可知，通过求解L1范数意义下的最优化问题，从大小为M维的观测序列Y中恢复出N维的初始向量X。因为M

1.1.2解决方案唯一性

几乎所有的CS理论都是基于传感矩阵Θ=ΦΨ是两个正交矩阵的级联的假设。这些理论遵循不确定性原理，其指出信号在Φ和Ψ中都不能被稀疏地表示。Emmanuel Candes和Terence Tao等人提出Θ需要满足约束等距性质(RIP)，即Φ和Ψ具备不相关性[3]。

1.2 CR中CS的应用

1.2.1CR通信

目前的无线网络正面临频谱稀缺的问题。CR技术可以通过频谱感知(SS)、信号参数估计如信噪比(SNR)等各种频谱感知技术有效解决这一问题。在CR通信中，主用户(PU)具有对特定频谱的使用权利，次用户(SU)在主用户不占用频谱资源时可利用频谱，但不能对PU的正常运行造成干扰。

1.2.2应用

通过分析宽带频谱的环境知识有助于CR利用自适应资源分配和频谱利用技术来充分利用未高效利用的频谱。可以采用以下机制来获取宽带上的RF感知：(1)频谱感知；(2)信号参数估计；(3)数据库信息。可以获得的重要参数如图1所示。

图1 宽带频谱感知体系和主要获取参数

1.2.3复杂度讨论

对于原始稀疏信号的恢复，有诸如基追踪(BP)、匹配追踪(MP)等。这些算法在重建复杂度、性能、噪声鲁棒性以及可允许压缩比方面提供了不同的权衡。表1给出了用于信号重构的一些相关算法的性能比较。

表1 稀疏信号重建算法比较

2 宽带频谱感知

在CR网络中，对于宽带频谱感知(WSS)的实现，CR收发器需要具有宽带天线、宽带滤波器、放大器以及高速ADC。其中，高速ADC技术的发展滞后，带来挑战。为了解决上述问题，本文考虑了宽带频谱感知的CS技术，假设信号具有稀疏性，因而降低WSS中ADC的负担。该技术的主要优点是可以增加采集系统的整体动态范围(DR)[4]。与传统的奈奎斯特速率采样系统相比，用于WSS的CS技术降低了所需的采样速率。此外，此技术采样数减少，进而节省功率。

CS在文献[5]中首先应用于WSS。此外，在文献[6-9]中提出了基于CS的相关匹配方法用于识别PU。此外还有一些改进算法，在此不一一赘述。

2.1 宽带传感问题

2.1.1采样速率和稀疏次序

为了确定合适的采样速率，大多数现有的程序隐含地假设未充分利用的频谱的稀疏次序是事先已知的，但是实际上是未知的。一种解决方法是首先估算稀疏顺序，选择适当的采样速率。在这种情况下，考虑足够小的测量数量，先估计稀疏顺序，然后采用与之相对应的采样速率，收集额外的采样样本。随后，利用收集的样本进行频谱的重建。最后，基于该重构信号频谱进行SS决策[10]。

2.1.2动态范围

DR描述的是在大信号存在的情况下准确测量小信号的能力。DR是在任何测量/采集系统中都有用的参数，它由以下两个独立参数决定：噪声限制和杂散信号的限制。式(4)仅在没有数字滤波的时域中有效；式(5)可用于没有前置放大器的简单采集系统。

DR=6.021Nb+1.763 dB

(4)

DR=SNR+10×log(fs/2)

(5)

SNR=6.02×Neff+1.76

(6)

其中Nb为ADC的比特率，fs为采样频率，Neff为ADC有效比特数[8]。

2.2 压缩检测器

CR中的频谱感知需要检测PU是否占用观察信号。在CS中,采用以下二进制假设检验问题：

(7)

其中y是k×1维的压缩采样接收信号，Φ是k×L维压缩矩阵，s是L×1维主信号矢量，w是L×1维AWGN矢量。

目前主要的SS技术有基于匹配滤波器的检测、能量检测(ED)、特征检测、基于自相关的检测和协作感知[5]等。本文主要讨论基于自相关的检测方法。此外，循环检测和相关匹配检测也引起了人们的关注，因为它们能从干扰和噪声中区分主要信号。由于抗噪声能力强，它们可以在非常低的SNR下工作。文献[9]详细讨论了基于频谱检测的WSS方法，并在仿真中验证了其恢复主用户信号功率谱的准确性。

3 压缩信号参数估计

由2.1节可知，CR需要不同的参数(比如SNR、稀疏次序、信道模型等)，与之对应的就是压缩SNR估计方法、压缩稀疏次序估计方法、压缩信道估计方法等。鉴于篇幅原因，在此不做具体阐述。

4 主要挑战和建议

4.1 信道占用信息的需求

大多数CS方法假设要获取的信号的稀疏度已知，然而实际情况是，关于PU通道占用的信息可能不是已知的。方案是采用合适的稀疏顺序估计方法以估计精确的宽带频谱稀疏秩序。此外，由于主用户频谱使用的是动态性和时变衰落信道，稀疏顺序随时间变化难以估计，并且所需要的抽样速率与宽带信号的稀疏顺序成比例变化，因此，对自适应稀疏顺序估计的研究是一项重要的挑战。

4.2 合适稀疏基的选择

大多数现有的CS在CR通信系统中工作是因为频带利用率较低因而可以假设无线电频谱的稀疏性。在这方面，在频域考虑稀疏可能与当前情况相关，但可能由于无线频谱使用的增加，将来会发生变化。一种解决方案是利用主信号不同特征的稀疏性(如在循环域和角频域都稀疏的频谱相关函数)进行后续SS操作。

4.3 基于真实信号模型的评估

部分现有研究中，一般选取一个随机信号模型。但是，它并没有提供实际信号的完整描述。在此情况下，研究CS算法对于真实信号的性能表示是至关重要的。此外在大多数研究中，考虑有限长度和离散时间信号。因而在模拟域研究低复杂解决方案应该是未来研究的重点领域之一。

4.4 实际缺陷的性能限制

在CR通信环境中，只有少量基于CS的研究是考虑存在诸如干扰之类的实际缺陷的情况。但是在实践中，可能会出现各种缺陷如噪音不确定性、噪声/信道相关性等。这些缺陷可能导致基于CS技术性能下降。因此，在实际缺陷存在的情况下，研究基于CS的技术可获得的实际收益，并制定一个对抗基于CS的CR收发器的总体效应的共同框架是未来一个重要的方向。

5 结束语

由于实用无线系统中频谱占用的稀疏性，将CS用于CR通信具有很多优势。在此背景下，本文对CS在CR通信中的应用进行了全面的综述；从CS技术的基本原理和方法出发，阐述了宽带频谱感知的一些问题如采样率和动态范围问题，粗略介绍了压缩信号参数估计的相关方法，并对现有的相关工作进行了回顾；在CR中详细描述了诸如SNR、稀疏顺序和信道等各种参数的压缩估计的现有工作。最后，论述了未来研究中需要考虑的一些开放性问题，并提出了解决思路。

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Research on the application of compressed sensing in cognitive radio communication

Li Tingting, Qi Lina

(College of Telecommunications & Information Engineering,Nanjing University of Posts andTelecommunications, Nanjing 210003,China)

This paper focuses on the application of Compressive sensing(CS) in cognitive radio (CR) communication. As the occupancy of allocation of authorized radio spectrum is actually not high,it results in secondary users can not use these authorized bands. This sparseness of spectrum occupancy stimulates the application of CS in CR communication. In this way, several researchers have applied the CS theory in various settings.They take the sparseness of different areas into account. This report presents the existing state of art associated with the application of CS in CR communications in detail. Starting with the basic principles and main characteristics of CS, the main application is classified according to the radio parameters obtained from wideband CR.Subsequently, we review the existing CS-related work, applied to wideband spectrum sensing, signal parameter estimation and some other different categories. Finally, this paper presents some open research challenges and future directions.

compressive sensing; cognitive radio; wideband sensing; sparseness; compressive estimation

TN911.23

A

10.19358/j.issn.1674- 7720.2017.23.020

李婷婷，齐丽娜.压缩感知在认知无线电通信中的应用研究[J].微型机与应用，2017,36(23)：70-72.

2017-05-12)

李婷婷(1993-)，女，硕士研究生，主要研究方向：认知无线电、宽带频谱感知技术。

齐丽娜(1973-)，女，博士，副教授，主要研究方向：认知无线电网络中的频谱资源相关理论、宽带无线通信技术。