基于潜艇运动规律的声呐浮标使用深度研究

张飞飞, 赵申东, 刘朝晖

(1.海军航空大学青岛校区， 山东 青岛 266041；2.中国人民解放军92635部队， 山东 青岛 266041)

基于潜艇运动规律的声呐浮标使用深度研究

张飞飞1,2, 赵申东1, 刘朝晖1

(1.海军航空大学青岛校区， 山东 青岛 266041；2.中国人民解放军92635部队， 山东 青岛 266041)

被动声呐浮标的探测性能与声速剖面、浮标的工作深度以及潜艇的航行深度有密切的联系。从潜艇辐射噪声传播损失的角度出发,研究了浅海典型声速剖面下,潜艇在不同深度航行的概率分布。在此基础上,研究了被动声呐浮标在浅海典型声速剖面下的最佳使用深度。结果表明,不同的声速剖面,潜艇航行深度的概率分布不同,声呐浮标的最佳使用深度也不同,针对不同的声速剖面,选取不同的工作深度,对提高声呐浮标的探测性能具有重要意义。

声呐浮标; 声速剖面; 潜艇运动规律; 传播损失

水声学通常把水深200m以内的海域划分为浅海,而我国近海最显著的特点是200m以内的浅海水域比较多,东海、黄海海域深度多在60m-80m左右,浅海典型的声速剖面如图1所示。

复杂多变的浅海环境,严重影响着声信号在海洋信道中的传播,声呐浮标的探测性能与具体的海洋环境、潜艇的目标特性、运动规律以及声呐浮标的工作深度等密切相关[1]。大量研究表明,当声呐浮标和潜艇处于同一深度时,声呐浮标的探测性能最好[2-3],但通常潜艇的航行深度是未知的。本文将以潜艇噪声在声场中的传播损失为基础,从潜艇隐蔽航行的角度出发,研究潜艇在不同深度航行的概率分布,在此基础上研究声呐浮标在不同深度的探测概率,进而得出声呐浮标的最佳工作深度。

图1 浅海典型声速剖面

1 基于BELLHOP的声传播损失模型

模型假设某一声线在传播过程中的声压p为[4]:

p(s，n)=A(s)φ(s，n)ejωτ

(1)

式中,A为沿声线传播方向的振幅;s为沿声线传播方向的弧长;φ为声线传播法线方向上的影响函数;n为垂直于声线中心方向的位移;ω为角频率;τ为传播时间。

转换到柱面坐标系下,声线传播的控制方程可表示为:

(2)

式中,r表示水平距离,z表示深度;ξ和ζ为与掠射角有关的两个中间变量,表达式为

(3)

上述四个变量r、z、ξ和ζ的初始值为

(4)

式中,θs表示声源发射信号的角度,rs表示声源的初始距离、zs表示声源的初始深度,cs表示声源位置处的声速值。

在射线追踪过程中,通过引入两个约束变量u和v来控制高斯射线束的能量分布:

(5)

式中,cnn为声线法线方向上的二阶微分。因此,φ、A可用高斯声线宽度W的函数来表示:

φ(n,s)=exp[-(n/W)2]

(6)

(7)

(8)

式中,δα为临近声线夹角的微分。

传播时间τ为声速倒数的积分:

(9)

在计算声场的过程中,需要将以声线为中心的声压pj(s,n)转化为柱面坐标系下的声压pj(r,z),然后通过不同声线携带能量的叠加来确定声场。声能叠加可采用相干、半相干或非相干的方法计算。若采用相干声压场的计算方法,声压pc为:

(10)

若采用半相干和非相干的计算方法,则声压ps为

(11)

式中,N为特征声线的个数,z0为声源处的深度,c0为声源处的声速。

因此,传播损失TL可表示为

(12)

2 潜艇航行深度分析与建模

在不同的水文条件下,潜艇会选择不同深度航行,选择的依据首先是要保证自身的安全,即最大限度地避免被敌方反潜兵力发现[5-7]。声呐浮标探测潜艇,声传播损失TL是影响探测距离的重要因素。在相同的距离上,如果TL越大,则声呐浮标对潜艇的探测效率越低。当潜艇位于不同深度时,潜艇的辐射噪声在声场中的传播损失是不同的,可通过BELLHOP模型计算得到。因此,当潜艇在不同深度时,将采用从潜艇位置处到声场中各个点的声传播损失值的大小,来衡量潜艇在不同深度上出现的概率是具有一定实际意义的。以被动声呐浮标为例,被动声呐方程可表示为:

SE=SL-NL+DI-DT-TLmax

(13)

式中,SE表示信号余量,单位,dB；SL表示潜艇辐射噪声级,单位,dB;NL表示海洋环境噪声级,单位,dB;DI表示接受指向性指数,单位,dB,被动全向声呐浮标的DI=0;DT表示检测阈,单位,dB;TLmax表示声呐能探测到目标时的最大允许传播损失,单位,dB。

(14)

对(hs,pT(hs)),(hs+1,pT(hs+1)),…,(ht,pT(ht))进行拟合,就可以得到潜艇在深度方向上的概率密度函数pT(h)。

图2 传播损失矩阵

假设海区深度70m,海底地形平坦,危险深度下限为20m,潜艇与海底之间保留的安全距离为15m,即潜艇航行在20m～55m的深度范围内,为计算方便,在21m～55m深度范围内,每隔2m取一个点,在0～5km的水平距离范围内,每隔1m取一个点,分别计算在均匀层、负梯度和负跃层声速剖面下,潜艇在不同深度航行的概率,结果如图3、4、5所示。

图3 均匀层声速剖面下潜艇在深度上的概率密度函数

图4 负梯度声速剖面下潜艇在深度上的概率密度函数

图5 负跃层声速剖面下潜艇在深度上的概率密度函数

从图3、4、5中可以看出,均匀层声速剖面下,潜艇在35m～45m深度范围内航行概率较高,在靠近海面和海底的深度范围内航行概率较低;负梯度声速剖面下,潜艇航行概率随深度的增加而减小,在危险深度以下,靠近海面的深度范围内航行概率较高;负跃层声速剖面下,潜艇在跃变层内的航行概率较高,在跃变层以下,近似服从均匀分布。

3 声呐浮标最佳使用深度仿真分析

3.1 声呐浮标探测概率

探测概率是衡量声呐浮标探测性能的重要依据[8-10]。理论上讲,当信号SE=0时,表示此时在规定的检测阈下刚好能够完成的探测;当SE<0时,将无法探测到目标;当SE>0时，声呐就一定能够探测到目标。而实际情况下并非这样,即使SE>0,仍有可能探测不到目标,但信号余量的大小却反映了探测到目标的概率。假设当SE=0时,声呐浮标对潜艇的探测概率为0.5,SE<0时,声呐浮标对潜艇的探测概率为0。那么在深度为H,距离为R的海区内,声呐浮标工作在a深度时,对航行在h深度上某一点的潜艇的探测概率p(h)可表示为:

(15)

在不考虑潜艇航向和航速的情况下,通常可以认为潜艇在水平方向上服从均匀分布,则在a深度处工作的声呐浮标,对在h处的潜艇的探测概率Pa(h)可表示为:

(16)

本文研究了潜艇在不同深度上的分布概率,假设潜艇在水深范围[hs,ht]内出现的概率密度函数为PT(h),则声呐浮标工作在a深度时,探测到潜艇的概率P(a)可表示为:

(17)

在仿真计算中,通常将距离r和潜艇的航行深度h离散化,则声呐浮标工作在a深度时,探测到潜艇的概率P(a)可表示为:

(18)

其中,t-s+1表示在潜艇航行深度上的采样点数,N表示在水平距离上的采样点数。

最终,对于某一声速剖面,将声呐浮标置于不同的深度,可以分别计算出在该声速剖面下声呐浮标在不同深度的探测概率,选择探测概率最大的深度作为声呐浮标的最佳工作深度。

3.2 仿真分析

假设海区深度70m,海底地形平坦,潜艇辐射噪声级为145dB,海洋环境噪声级为75dB,以被动全向声呐浮标为例,接受指向性指数为0,检测阈为8dB,在5m～65m深度范围内,每隔2m取一个点,在0～5km的水平距离范围内,每隔1m取一个点,分别计算在均匀层、负梯度和负跃层声速剖面下,被动声呐浮标在不同深度的探测概率,结果如图6、7、8所示。

图6 均匀层声速剖面下被动声呐浮标在不同深度的探测概率

图8 负跃层声速剖面下声呐浮标在不同深度的探测概率

从图6、7、8中可以看出,均匀层声速剖面下,被动声呐浮标的探测概率在5m～35m深度范围内,随工作深度逐渐增加,在35m～65m深度范围内,随工作深度逐渐减小,在20m～45m深度范围内探测概率较高;负梯度声速剖面下,被动声呐浮标的探测概率在5m～50m深度范围内,随工作深度逐渐增加,在50m～65m深度范围内,随工作深度逐渐减小,在45m～60m深度范围内探测概率较高;负跃层声速剖面下,被动声呐浮标在跃变层内的探测概率非常小,在跃变层以下,探测概率明显提高,在35m～50m深度范围内,达到最大值。由此可知,在均匀层和负跃层声速剖面下,要想取得较理想的探测效果,应当将浮标的工作深度设定在35m～40m附近,在负梯度声速剖面下,要想取得较理想的探测效果,应当将浮标的工作深度设定在50m附近。

4 结束语

本文通过BELLHOP模型研究了潜艇在不同深度航行时,其辐射噪声在声场中的声传播损失,以此为标准,仿真计算了几种浅海典型声速剖面下,潜艇在不同深度航行的概率分布。在此基础上对被动声呐浮标的最佳使用深度进行了研究,仿真计算了几种浅海典型声速剖面下,被动声呐浮标的最佳使用深度，为声呐浮标工作深度的设定提供了参考。

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Depth of Sonar Buoy Based on Law of Submarine Movement

ZHANG Fei-fei1,2, ZHAO Shen-dong1, LIU Zhao-hui1

(1. Qingdao Branch of Naval Aeronautical Academy, Qingdao 266041；2. 92635th Unit of PLA, Qingdao 266041, China)

The detection performance of the passive sonar buoy is closely related to the sound speed profile, the depth of the buoy, and the depth of the submarine. This paper studies the probability distribution of submarines in different depths from the point of view of submarine radiation noise loss. Based on this, the optimum depth of the passive sonar buoy in the shallow sound velocity profile is studied. The results show that different sound speed profiles influences the probability distribution of submarine navigation depth and the best use depth of the sonar buoy. It is very important to improve the detection performance of sonar buoy for different sound velocity profiles and choose different working depth. In the condition of different sound speed profiles, selecting different working depths is of great significance to improve the detection performance of sonar buoys.

sonar buoy; sound speed profile; submarine movement law; spread losses

1673-3819(2017)06-0030-05

E935

A

10.3969/j.issn.1673-3819.2017.06.007

2017-08-07

2017-08-21

张飞飞(1987-),男,河北隆尧人,硕士研究生,研究方向为水下目标探测与识别。赵申东(1978-),男，博士，副教授。刘朝晖(1968-)，女，博士，教授。