基于改进遗传算法的雷达组网干扰资源分配问题研究∗

王润芃 任耀峰

（海军工程大学 武汉 430033）

基于改进遗传算法的雷达组网干扰资源分配问题研究∗

王润芃 任耀峰

（海军工程大学 武汉 430033）

根据雷达组网干扰资源分配的特点，建立了一对一、多对少、少对多三种干扰资源分配模型，并给出了面向组网雷达系统干扰效能的目标函数。通过分析现有干扰资源分配算法的优缺点，设计了一种改进的遗传算法，进而分别对三种分配模型进行了分配方案制定以及干扰效益值计算，通过对比仿真分析，表明提出的算法可以在更少的计算资源下得到更优或是相同的分配方案，从而验证了算法的有效性和优越性。

雷达组网；干扰资源；分配模型；遗传算法

1 引言

随着我军由近海防御向远洋海军的建设与发展，所面临的对抗形势将更为复杂。远洋海军建设离不开雷达通信网络，建立合理的雷达组网体系有助于增强整个编队雷达体系的综合能力。通过对雷达组网体系干扰资源分配模型的研究，在理论上对资源分配各步骤中的研究重点和难点进行分析，可以找到实际研究中的不足，指导对干扰资源分配问题的进一步研究，使其在方法上保持先进性［1～2］。

扰方在对雷达组网进行干扰破坏的过程中，要面临的首要问题是如何将有限的干扰资源进行合理的分配，使干扰方发挥出最大的干扰效能，对整个组网进行最大程度上的破坏。干扰资源的分配方式在战术上大概可以分为两种，一种是，集中破坏某些威胁较大的雷达；另一种是，平均分配干扰火力，对整个组网的探测能力实施毁伤［3］。在进行干扰资源分配时，首先需要在有效侦查的基础之上把握雷达配置参数，然后针对敌方雷达数量以及分别的威胁程度，进行合理分配。显然，资源分配的合理程度将直接左右干扰效能的达成力度。因此，对雷达组网干扰资源分配方法的研究将有效增强我军的复杂对抗能力，提升我军面向组网系统的干扰对抗实力。

2 干扰资源分配模型

假设我方现有干扰资源的集合为J，J={J1，J2，…，Jm}，需要干扰的敌方目标的集合为R ，R={R1，R2，…，Rn}。我们需要合理地规划干扰机配置，以实现干扰效能的最优。因此，可将干扰资源分配问题建模成一个最优化模型。于是将决策 变 量 定 义 为 xij(xij=0，1; i=1，2，…，m;j=1，2，…，n)，当 xij=1时，其代表的状态是干扰机i对雷达 j实施干扰。然后，我们以面向组网雷达系统的干扰效能作为干扰资源分配问题的目标函数进行建模。进而可以得到如下0-1规划模型：

其中，m和n分别代表干扰机和雷达的数量。合理分配干扰资源的目的是力求在多干扰机对多雷达条件下，总干扰效能达到最佳效果。在实际作战问题中，各评估指标对雷达干扰效果的作用情况是不同的。于是，此处将各指标权重系数定义为wl，用来表示干扰效能指标Ul的重要程度值，k表示非系统性能指标个数。

在给出上述0-1规划模型的约束条件之前，我们首先需要强调如下干扰原则：单部干扰机同一时刻只能对一部雷达实施干扰；单部雷达可同时遭受多部干扰机的进攻。因此，干扰机与雷达数量对比情况的不同，将直接导致上述最优化问题的约束条件的差异。所以我们分下述3种情况逐一进行讨论。

1）一对一分配模型

当m=n时，表示干扰机和雷达的数量相同，此时一部雷达只能受一部干扰机干扰，即得到如下一对一分配模型：

2）多对少分配模型

当m＞n时，表示干扰机的数量大于雷达的数量，此时一部雷达可能同时受到多部干扰机干扰，即可得到如下多对少分配模型：

3）少对多分配模型

当m＜n时，表示干扰机的数量小于雷达的数量，此时一部雷达最多受到一部干扰机干扰（存在无干扰机干扰的可能），即可得到如下少对多分配模型：

3 基于改进遗传算法的干扰资源分配

3.1 遗传算法基本思想

遗传算法（Genetic Algorithm，GA）是一种模拟自然选择的优化算法，通过编码的方法对复杂问题进行求解。算法中，每个染色体中都被定义为一种可能的解，子代染色体通过交叉或者变异的方式产生［4］。适应度较高的子代染色体更容易存活，数代后出现趋同效应的新染色体即为近似最优解或者是最优解。

该算法有3个基本的遗传操作：

1）选择。按照种群给定要求及个体适应度情况，选择优良个体进行遗传。体现了适者生存的思想；

2）交叉。交叉是群体中各染色体相互配对的过程，每个个体按交叉概率在结合父辈特征的基础之上进行染色体互换。体现了信息交换的思想；

3）变异。选择某个个体对其某段基因值按变异概率进行改变。在遗传中，我们一般设定较低的变异概率。体现了新兴个体出现的思想。

GA的主要运算流程如下：

步骤1编码：利用一定的编码方法，对问题的参数集进行表达。其实质是一种解空间变换。

步骤2初始化种群：进化代数k=0，一般随机生成与种群规模数量一致的初始群体Pop（k）。

步骤3个体的适应度评价：适应度函数值表明个体的优劣性。

步骤4选择：选择算子的运算。

步骤5交叉：交叉算子的运算。

步骤6变异：变异算子的运算。

步骤7得到新一代群体：Pop（k）经过遗传运算得到Pop（k+1），k← k+1。

步骤8程序终止条件的判断：若满足终止条件，停止算法运算并输出最优结果。否则，转至步骤3。

3.2 遗传算法改进

根据本问题的实际情况，我们将遗传算法按以下八个步骤进行设定：

1）编码：编码的含义是表现型映射到基因型的过程。基因型数据结构代替数据本身，通过组合构成了不同的染色体个体。如图1所示，每个基因位可取0或1。根据本问题实际情况，采用近似二进制编码的形式对染色体进行编码，基因数为m×n，xij为基因项，个体染色体为

其中k为染色体种群序号，t为遗传代数。

图1 染色体编码

2）生成初始群体：首次产生的N个染色体是随机产生的，是迭代的起始点，并被定义为Q，N即为种群规模。

3）适应度评价：适应度的评价方式是根据具体实际问题进行定义的，用来判断解对于该问题的优劣程度，本文中其数学表达式如下：

通过上式计算Q中个体适应度情况。

4）保留：将父代精英个体的一组基因直接遗传并保留到子代，也叫作稳态复制，最优个体的保留比例为Ps，那么选取个数为Ps×N。

5）选择操作：根据下式进行适应度排序，并根据排序对群体进行筛选，适应度高的个体有更大的可能进入下一轮迭代。

式中，p(k)为选择概率；k=1，2，…，N ；fovg为平均适应度；fmax为最优适应度；η+表示最优解选择后的期望值，η-表示最差解选择后的期望值。

调整η+的目的，是为了限制其取值范围在[ ]1，2之间，从而达到动态调整种群策略的效果。进化初期，初始种群的随机产生，造成了个体间形状差异较大，fovgfmax较小，η+较小，算法具有较强的空间拓展能力；进化后期，种群平均适应度逐渐趋近于最优适应度，即 fovg≈fmax，η+→2此时算法的求精能力保证了能够快速收敛，从而得到最优解。

6）变异：按变异概率Pm选取个体进行随机位置的基因段变异。

7）变异后个体约束条件的检查及修正。

8）生成子代种群：将稳态复制和经自适应选择后的父代个体组成新的子代。

以下是流程图：

图2 遗传算法实现流程

4 仿真分析

为了验证遗传算法应用的有效性和准确性，本文设计了以下仿真实验，并进行了相关对比。

4.1 一对一分配

首先，我们假定我方3部干扰机对敌方3部雷达实施干扰。每个干扰机对每个雷达的干扰效能指标随机生成获取。根据3部干扰机进攻3部雷达的资源分配问题仿真结果，可以很快观察出最优结果和分配方案如图3所示。

图3 最优分配方案

但在实际作战中，随着干扰机和雷达数量的增加，我们就需要借助改进的遗传算法来对干扰资源分配问题进行求解。下面，针对8部干扰机进攻8部雷达的情况，利用遗传算法进行最优分配方案求解。

运用改进的遗传算法进行分配决策计算，并与标准遗传算法、人工免疫算法以及修正的免疫遗传算法进行对比［5］，干扰资源分配结果如图4所示。

图4 最优分配方案

根据各算法最优分配结果可得到标准遗传算法、人工免疫算法、修正的免疫遗传算法以及改进的遗传算法的干扰效益值分别为5.5965，6.1877，6.1877，7.2631。由此可见，本文中改进的遗传算法可以求得更优的结果，且经过更少的迭代次数便可出现最优解的收敛，如图5所示。

图5 进化次数示意图

4.2 多对少分配

针对8部干扰机进攻6部雷达的情况，利用改进的遗传算法进行最优分配方案求解。运用改进遗传算法进行分配决策计算，并与标准遗传算法、人工免疫算法以及修正的免疫遗传算法进行了对比，结果如图6所示。

图6 最优分配方案

根据各算法最优分配结果可得到标准遗传算法、人工免疫算法、修正的免疫遗传算法以及改进的遗传算法的干扰效益值分别为7.3600，7.3600，7.3600，7.3600。由此可见不同算法得到了相同的最优结果。但本文的改进遗传算法需要更少的迭代次数便可出现最优解的收敛，如图7所示。

图7 进化次数示意图

4.3 少对多分配

针对6部干扰机进攻8部雷达的情况，利用遗传算法进行最优分配方案求解。运用改进遗传算法进行分配决策计算，分配方案如图8所示，干扰效益为5.5639。进化次数示意图，如图9所示。

图8 最优分配方案

图9 进化次数示意图

由于参考文献中［5］考虑的干扰原则为，单部干扰机可同时干扰多部雷达，于是文献中运用了合并雷达的方法，将少对多问题转化为了一对一的分配问题进行求解。与本文方法相比其灵活性较差，且与本文中假定的单部干扰机一次仅能干扰单部雷达的约束条件不符，无法进行相关比较。

5 结语

本文建立了面向组网雷达系统干扰效能的目标函数，通过改进的遗传算法，对目标函数进行了求解。并在原有遗传算法的基础上进行了调整和改进，在算法流程中加入了适应度评价、稳态复制和选择操作，同时放弃了交叉的操作步骤。得到了更优分配方案和更少的迭代次数，能够以更快的收敛速度得到更好的最优解。仿真验证表明：本文提出的方法能够较好解决干扰资源分配问题，对海上作战信息化建设具有重要意义。

［1］杨世英，花良发.组网雷达对抗系统的功能模型研究［J］.电子信息对抗技术，2013，974（5）：62-72.YANG Shiying，HUA Liangfa.Research on Function Model of Radar Countermeasure System［J］.Electronic Information Warfare Technology，2013，974（5）：62-72.

［2］鲁晓倩.组网雷达航迹干扰研究［D］.成都：电子科技大学，2007.LU Xiaiqian.Research on Track Interference of Network［D］.Chengdu：University of Electronic Science and Technology of China，2007.

［3］杨世英，花良发.组网雷达对抗系统的功能模型研究［J］.电子信息对抗技术，2013，974（5）：62-72.YANG Shiying，HUA Liangfa.Research on Function Model of Radar Countermeasure System［J］.Electronic Information Warfare Technology，2013，974（5）：62-72.

［4］张献，任耀峰，王润芃.基于自适应遗传算法的连续时空最优搜索路径规划研究［J］.兵工学报，2015，36（12）：56-61.ZHANG Xian，REN Yaofeng，WANG Runpeng.Research on Continuous Space-Time Optimal Search Path Planning Based on Adaptive Genetic Algorithm［J］.Acta Armamentarii，2015，36（12）：56-61.

［5］谢燕军，孙伟.海上编队雷达抗干扰优化部署算法［J］.计算机与数字工程，2013，282（4）：552-555.XIE Yanjun，SUN Wei.Anti-jamming Optimization Deployment Algorithm for Marine Formation Radar［J］.Computer&Digital Engineering，2013，282（4）：552-555.

Research on Interference Resource Allocation of Radar Network Based on Improved Genetic Algorithm

WANG RunpengREN Yaofeng
（Naval University of Engineering，Wuhan 430033）

According to the characteristics of radar network interference resource allocation，three models，one-to-one，many-to-little and little-to-many are established，and the objective function of the jamming effectiveness of the radar system are given.By analyzing the advantages and disadvantages of the existing interference resource allocation algorithm，an improved genetic algorithm is designed.And by calculating the allocation scheme and the interference benefit value，comparing the simulation analysis the better or the same distribution scheme with less computational resources can be obtained，thus verify the effectiveness and superiority of the algorithm.

radar networking，interference resources，allocation model，genetic algorithm

TP301.6

10.3969/j.issn.1672-9722.2017.11.014

Class Number TP301.6

2017年5月4日，

2017年6月25日

王润芃，男，硕士研究生，助理工程师，研究方向：军事系统建模与运筹决策。任耀峰，男，博士，教授，研究方向：军事系统建模与运筹决策。