农村电网故障点定位方法研究

王亭亭，赵玉林

(东北农业大学，哈尔滨 150030)



农村电网故障点定位方法研究

王亭亭，赵玉林

(东北农业大学，哈尔滨 150030)

随着用户对供电可靠性要求的提高和农村电网的改造升级的推进，有些地区电压等级为35kV的变电站实现了双电源供电系统。为此，在了解农村电网故障特点和现有线路故障测距方法后，选择单端行波法进行故障定位分析。根据均匀换位输电线路的相模变换所具有的性质，提出改进型相模变换矩阵，以达到解除相间耦合及单一模量表达故障相的双重目的，应用小波变换对变换后的故障波形分析提取故障信息，求取故障距离。通过MatLab进行模拟仿真，所得的故障距离相对误差值均在1%之内，具有较高的可靠性,并通过GUI创建用户与仿真模型之间的交互界面。

农村电网；小波变换；改进型相模变换；双电源供电

0 引言

农村电网供电区域大、线路长、负荷密度低，因而供电电压等级低，35kV电压等级线路占农村电网线路供电线路的比重较大。由于电压等级较低且农村电网所处环境比较恶劣，地理环境复杂导致频繁出现故障，发生单相接地故障的概率最高，占到线路发生故障概率的80%[1-3]。由于35kV线路采用中性点经消弧线圈接地运行方式，当系统发生单相接地故障时，各相间电压和相位，仍旧维持着一个电力系统平衡，可以暂时继续运行一小段时间，通常大约为2h左右；但不能长期运行，当单相接地故障电容电流增大、长时间带故障运行时，就会使故障扩大成两点接地短路或者多点接地短路。同时，弧光接地还会引起系统过电压，从而损坏设备，破坏系统安全运行，因此必须快速、准确地找到故障位置并切除故障，恢复供电[2-3，7]。

随着用户对电网供电可靠性需求的提高，近几年很多地区实行农网改造升级，实现了35kV变电站双电源供电。对于双电源供电系统，现在的研究大多针对于110kV及以上的高压输电线路，因此农村电网35kV双电源供电输电线路故障的准确定位成为一个亟待解决的问题。

当前，故障测距的研究是农电领域的热点问题。传统的阻抗法，其实现方法简单、定位技术比较成熟，受过渡电阻的影响很大[2]。文献[4]中的注入信号法需在变电所加装信号注入设备，增加了系统的安全隐患，且该方法不能检测到瞬时性故障和间歇性接地故障。行波法从测量端数量划分，又可分为双端法和单端法,双端精度较高，但双端故障测距需要两端数据采样同步，很难实现且需要大量资金，此方法存在一定的局限性[5]。综合考虑，最终选择单端行波故障测距方法，它具有几乎不受过渡电阻和系统运行方式等因素约束的优点。

在单端行波故障测距中，主要存下两方面的的问题：一是由于实际线路中相线与地线之间电磁耦合的存在会影响测距精度；二是行波在传播过程中存在衰减的问题，导致自动测距的可靠性较差。为解决以上两个问题，本文提出了一种基于改进型相模变换和小波变换相结合的输电线路故障定位方法。文献[6]中指出：当发生故障时，电流行波波头具有较大的幅值且上升速度较快,其定位比故障电压行波具有更高的灵敏度。因此，在分析时故障行波时选择故障电流暂态行波。

1 改进型相模变换

对于实际的电力系统来说，相线和地线组成了一个彼此之间存在电磁耦合的具有分布参数的多导线系统[2-3]，当输电线路有一相发生故障时，非故障相由于电磁耦合的存在也会产生相对应的故障行波，影响测距精度。因此，为了提高输电线路定位的精确度，需要通过相模变换将耦合去除。

设正常运行时测量端的电流行波采样值用I表示，S定义为相模变换矩阵，将I的a、b、c三相的相量进行相模变换后转化成0、α、β模量的关系式为

[Ia,Ib,Ic]T=S[I0,Iα,Iβ]T

(1)

相模变换矩阵不唯一且与线路参数无关，常用的有凯伦布尔变换、克拉克变换及对称分量等[2]，但是这些相模变换矩阵没有办法实现单一模量就能表示故障类型。为此，以凯伦布尔变换为例进行分析，并根据相模变换矩阵的特点推导构造出改进型相模变换矩阵。

1.1 凯伦布尔变换

凯伦布尔变换矩阵为

(2)

(3)

将变换矩阵S-1带入式(1)中可得

(4)

当发生C相故障时，边界条件为Ia=Ib=0，带入式(4)中可得α模量的值恒为0，即不能说明C相发生接地故障。当发生B相故障时，边界条件为Ia=Ic=0，带入式(4)中可得β模量的值恒为0，即不能说明B相发生接地故障。由此可知:凯伦布尔变换不能够实现根据单一模量来判断故障相。

经过对其他的相模变换矩阵进行分析后得知：在解决单一模量实现故障选相的问题上，现有相模变换矩阵存在问题。本文推导并构造改进型相模变换矩阵，以达到单模量表示故障类型的目的。

1.2 推导并构造改进型相模变换矩阵

设改进型相模变换矩阵为，S，则

(5)

将S-1带入式(3)中可得

(6)

由相模变换理论可知：0模分量以大地为回路，存在较严重的衰减和参数随频率变换较大的问题，其幅值只有在故障处存在对地放电通道时才比较大，所以不适用于所有故障类型；而线模分量以导线为回路，基本上与频率没有什么太大的关系,可用于所有故障类型[3]，因此将线模分量作为研究类型。若仅仅通过α模量或β模量就能够直接判断出故障类型,则只需保证下列关系，即

(7)

设P=a11a22a33-a11a23a32-a12a21a33+a12a23a31+a13a21a32-a13a22a31，可求相模变换矩阵通式S为

(8)

根据式(7)可知：若要达到改进型相模变换的需求，则只需满足

(9)

根据式(9)可构造出改进型相模变换矩阵为

(10)

(11)

通过表1来显示不同故障类型时的α模值和β模值。

表1 各种故障类型下的电流量模值

续表1

通过表1中的表达式可知：运用改进型相模变换矩阵得到的线模分量的值(α模值或β模值)在各种故障类型的情况下均为非零值且各不相同，即仅仅通过α模值或β模值就能反应判断出所有的故障类型。

2 小波变换

2.1 小波分解与重构

在故障测距中，故障通常表现在信号的突变上，这些突变点往往包含着故障的各种信息。在测量端截取的波形无论是在何种故障类型下，故障波形中的奇异点包含故障发生的地点、方向和时间等信息，这些信息能否准确地提取出来是测距的关键。由于小波变换所特有的特点，使得其在对信号突变点进行捕捉时具有很大的优势[2,8-10]。

本文采用对故障波形进行多尺度分解和重构的算法，利用小波变换对其作多尺度分解，然后对信号在高频下进行单支重构。单只重构信号突变处也正是高频信号出现的时刻，而模极大值代表的是信号的幅值和变化的徒度，通过截取模极大值所对应的时刻获取故障波形到达测量端的时间点，进而求得故障距离[10]。该方法不受其他阻抗不匹配点反射波干扰，不受故障类型的影响，在近区也不存在无法识别反射波的问题。

2.2 小波基函数的选择

不同类型的小波基波形的规则性和支撑长度也有较大的差别，因此在选用不同的小波基函数在不同尺度对同一个突变信号进行分解所得到的结果也会有很大的差别[2,10]。根据DbN小波系具有正则性、正交性和紧支集等特点，本文选择Db5小波来对故障波形进行分析。

3 故障仿真分析

MatLab作为成熟的适用于多学科、多种工作平台的大型软件，以矩阵运算为基础可以实现工程计算、算法研究建立模型与仿真、工程绘图等功能。其中，MatLab中包含的电力系统模块库SIMPOWER，为搭建35kV配电线路系统提供了很好的平台[7]。本文应用MatLab建立了一个线路长度为50km、电压等级35kV、工频50Hz的双电源供电系统模型。

MatLab模型主要包括2个三相电压源模块及两个配电变压器模型，2个消弧线圈模块(由于消弧线圈是一个具有铁芯的可调电感电路，因此直接用电感代替)，1个电压电流测量模块，2个三相输电线路模块，1个三相故障发生器，4个接地模块，如图1所示。

图1 35kV双电源供电配电线路MATLAB模拟仿真图

本文研究的故障行波在输电线路上的传播速度取v=2.95655397×105km/s。其中，v根据线路参数近似得到，不同的线路模型对应的线路参数也不同，因此波速的取值要根据实际情况而定[11]。

3.1 验证改进型相模变换

以故障发生距离5km处、经300Ω过渡电阻的B相接地故障为例,故障发生时间为0.024s,则故障暂态波形s1和经改进型相模变换后的暂态波形s2分别如图2和图3所示。

在故障区间截取任一时刻的相模分量的幅值和对应的线模分量的幅值都满足2Ib=Iα、-Ib=Iβ。在进行大量的仿真后可知：无论处于何种故障类型，相模分量与线模分量的关系都满足表1。

图2 暂态波形s1

图3 暂态波形s2

3.2 过渡电阻的大小对电流波形的影响

以线路中A相发生单相接地故障为例，故障距离为35km处。在过渡电阻Rf分别为3、300、30 000Ω时的故障电流暂态仿真波形s如图4、图5和图6所示。

图4 当过渡电阻Rf为3Ω时的波形s

图5 当过渡电阻Rf为300Ω时的波形s

图6 当过渡电阻Rf为30000Ω时的波形s

从图4、图5和图6中可知：不同过渡电阻情况下截取到故障时刻电流暂态行波幅值的大小是不同的。电流暂态行波幅值的大小反应测量端可以截取到故障波的难易程度；过渡电阻越大，测取到的故障电流冲击值越小，突变时刻越不容易被捕捉到，越不利于测距分析。但是，实际上对于35kV线路而言，过渡电阻通常不会很大，因此单端行波法还是具有一定的可靠性。

3.3 模拟结果分析

前文提到本文将分析的是经改进型相模变换后的线模分量，选择α模值分量。由于单相接地故障发生概率最大，以A相经30Ω过渡电阻接地故障为例，故障位置为25km处故障波形s的α模分量波形波形如图7所示。

对s暂态波形的α模分量进行小波分解与重构得到所需的故障信息，根据故障信息求取故障距离，表2列出了不同故障距离的情况下所测取的故障距离和相对误差值。

图7 s的α模量波形

故障距离/km测量距离/m相对误差/%55．04680．93671010．07890．78891515．09610．64112020．02470．12372525．02130．08523030．09940．33143534．96590．09744039．95650．10854544．94720．1173

由表2可知：当过渡电阻为30Ω时，不同故障距离所测取数据相对误差的数值均在1%之内，具有较高的精度，从而也验证了方法的可靠性。

限于篇幅，也为了进一步直观地验证单端行波法的可靠性，将通过图8和图9分别展现当处于处于同一故障类型A相接地故障而过渡电阻不同和处于同一过渡电阻300Ω而故障类型不同时所得到数据的相对误差曲线。

通过图8可以直观地看出:当故障类型相同时，过渡电阻在一定范围内所测取的故障距离相对误差数值都在1%之内，有较高的精度。由图9可知：当过渡电阻一定时改变故障类型所测取的故障距离相对误差数值也在1%之内，进一步验证了单端行波法的可靠性。

图8 不同过渡电阻Rf时的相对误差

图9 不同故障类型下的相对误差

3.4 GUI界面模拟

为了方便人们直观了解到故障波形及故障信息[12]，本文将通过GUI界面来模拟实现用户与仿真模型的交互。当发生A相接地故障、过渡电阻为30Ω且故障距离为35km处时，小电流接地双电源供电故障仿真的界面如图10所示。

图10 界面图

通过此界面，可以清楚直观地观察到线路是否发生故障，以及故障时的电流暂态行波波形、故障信息和测距结果。在改变过渡电阻、故障距离、故障类型后，都可以通过此界面便捷地观察到电流暂态行波的变化。

4 结论

本文通过单端行波的方法对35kV双电源供电系统输电线路故障测距进行研究，这种方法可以适用于各种线路和各种母线类型，具有经济实用的特点。本文对相模变换进行了改进，通过MatLab进行仿真模拟，并通过GUI实现人机界面交互。

1)为了解除线路相线和地线之间电磁耦合，在了解现有的相模变换矩阵不能够用单一模量表示故障类型的缺点后，结合相模变换本身具有的特点和实现单一模量表示故障类型的目的，对相模变换矩阵进行改进。

2)通过MatLab对35kV双电源供电线路进行模拟仿真分析。在不同故障距离、不同过渡电阻(当过渡电阻在一定范围内)和不同故障类型下求得的故障距离相对误差都在1%之内，具有较高的精度，证实了方法的可靠性。

3)应用GUI设计出35kV双电源供电故障仿真的人机交互界面，方便人们快速地掌握故障信息、分析故障波形及故障点，进而排除故障恢复供电。

随着用户对电网的可靠性要求的提高，原有的供电模型也在发生变换，因此要随着模型变化进行分析，以使农村电网更加安全、可靠地运行。

[1] 郭增为.农村电网单相接地故障行波定位方法的研究[D].保定：华北电力大学,2009.

[2] 徐青山.电力系统故障诊断与故障恢复[M].北京:中国电力出版社,2007.

[3] 杨炎龙.配电网故障定位研究[D].广州：华南理工大学,2013.

[4] 杜刚,刘迅,苏高峰.基于FTU和“S”信号注入法的配电网接地故障定位技术的研究[J].电力系统保护与控制,2010,38(12):73-76.

[5] 郑州,吕艳萍.基于小波变换的双端行波测距新方法[J].电网技术,2010,34(1):203-207.

[6] 赵玉林,关永刚,梁秋艳，等.农村电网单相接地故障量的仿真分析[J].农机化研究,2010,32(5):201-203,211.

[7] 周羽生,彭琢.小电流接地系统单相故障的MatLab仿真[J].电力系统及其自动化学报,2009,21(4):50-52,99.

[8] 梁睿,靳征.行波时频复合分析的配电网故障定位研究[J].中国电机工程学报, 2013,33(28):130-136.

[9] 吴乐鹏,黄纯.基于暂态小波能量的小电流接地故障选线新方法[J].电力自动化设备，2013,5(5):70-75.

[10] 熊小伏,林金洪.基于小波重构的电力电缆故障测距方法[J].电网技术，2003,27(6):36-38,70.

[11] 申文,刘亚东.输电线路实际运行状态对行波波速的影响[J].电力系统及其自动化学报,2014, 26(9):12-15，29.

[12] 李建成,邴锐.基于GUI的数学信号处理课程演示研究系统[J].电子科技,2015,28(4):76-79.

Study on Rural Power Grid Failure Point Positioning Method

Wang Tingting, Zhao Yulin

(College of Electrical and Information of Northeast Agricultural University，Harbin 150030，China)

With the improvement of user requirements for power supply reliability and advance of the transformation and upgrade of rural power grid, some parts of the voltage level of 35 kV substation have double electricity supply system. Based on the characteristics of rural power grid and the current fault location methods, this paper proposes a novel single-end wave approach to locate the fault occurred in the rural distribution network. According to the nature of averagely various-phase transmission line ,deduces a modified phase-magnitude transformation matrix . The approach eliminates the effects of magnetic coupling and single-magnitude representation. After phase-magnitude transforming of the temporary wave, the wavelet transform is utilized to analyze the magnitude component of the transformed wave. Then the fault information is extracted to locate the fault point. The simulation tests are performed on a 35 kV distribution line with double suppliers in the environment of MATLAB. And the the relative error of fault distance values are within 1%. Then use GUI which is the human and machine interface (HMI) achieve the communication of users and simulation models.

rural power grid； wavelet transform; modified phase mode transform; double electricity suppliers

2016-01-04

黑龙江省教育厅科技成果产业化前期研发培育项目(1252CGZH30)；黑龙江省教育厅科学技术研究项目(12511038)

王亭亭(1990-)，女，哈尔滨人，硕士研究生，(E-mail)yeting1394@163.com。

赵玉林(1956-)，男，黑龙江富锦人，教授，硕士生导师，(E-mail) zyl5631@163.com。

TM727.1

A

1003-188X(2017)02-0226-06