弹齿滚筒式捡拾装置弹齿的静力学分析

郁志宏，吴淑红，王文明，张建超

(1.内蒙古农业大学 机电工程学院，呼和浩特 010018；2.邢台职业技术学院 机电工程系，河北 邢台 054035)



弹齿滚筒式捡拾装置弹齿的静力学分析

郁志宏1，吴淑红1，王文明2，张建超1

(1.内蒙古农业大学 机电工程学院，呼和浩特 010018；2.邢台职业技术学院 机电工程系，河北 邢台 054035)

针对弹齿滚筒式捡拾装置在工作过程中弹齿变形现象，对弹齿滚筒式捡拾装置弹齿进行静力学分析，以寻求解决的途径。通过对捡拾装置弹齿在3个工作阶段上的载荷进行分析后，获得各工作阶段弹齿的受力简图，通过比较判断出在捡拾升运阶段弹齿受力比较复杂。以9KJ-1.4A型压捆机捡拾装置为实例，经过计算在有随机载荷和无随机载荷时弹齿齿臂末端的应力情况，得出结论：在没有随机载荷的情况下，齿根处应力远小于其许用应力，弹齿产生弹性变形，有足够的强度；当有随机载荷时，对弹齿产生冲击，若随机载荷过大，垂直于弹齿轴向的分力大于24N，则弹齿会产生塑性变形。对捡拾装置进行静力分析，可为捡拾装置整体结构优化设计供理论依据。

捡拾装置；弹齿；压捆机；静力分析

0 引言

弹齿滚筒式捡拾装置相对于偏心式捡拾装置，因其使用弹性齿，可以近距离地捡拾地面上的作物；弹齿的运动轨迹由凸轮滑道控制，可以实现预想的复杂运动，且弹齿和滚筒保护罩之间不存在运动副，弹齿在此处不受力；弹齿和保护罩之间有比较大的间隙，当弹齿碰到石块，受到冲击力产生小的变形后也能缩回到保护罩内，不至于引起捡拾装置停止工作[1]。所以，弹齿滚筒式捡拾装置普遍应用于农作物收获机械，尤其是打捆机。

我国现使用的打捆机多数是进口国外机械或在进口机械的基础上进行改进研制的，没有完整的设计理论[2]。很多学者对捡拾装置工作参数及运动过程进行了大量研究，仅有少数学者对弹齿的受力情况进行研究[3-7]，而针对捡拾装置在捡拾牧草过程中的受力情况进行研究的文献则更少。

弹齿上的载荷是捡拾装置设计的重要依据，在进行零件强度和刚度计算时，首先要确定作用在零件上载荷的种类和大小，才能更合理地确定所设计零件的结构与尺寸；另外，载荷也是捡拾器机械系统进行动力计算的重要依据，选择动力机的类型和容量都要考虑载荷的大小和特性；更进一步，为了提高所设计机械的可靠性，在设计阶段预测其可靠度、合理确定其载荷状态特性极为关键。因此，本文对捡拾装置捡拾牧草的工作过程进行静力学分析，并将所受各载荷进行参数化表示，为捡拾器的结构设计及参数优化提供力学依据。

1 捡拾装置的结构及工作原理

图1为弹齿滚筒式捡拾装置的结构图，图2为弹齿的3D实体图。捡拾压捆机工作过程中，机器前进的同时，捡拾装置中间轴逆前进方向回转，通过两侧的滚筒盘带动周向几个弹齿梁转动；弹齿梁的一端连接曲柄，带动滚轮沿凸轮凹槽滚动；弹齿沿轴向固定在弹齿梁上，因此弹齿的运动同时受弹齿梁的圆周旋转运动和滚轮沿凸轮凹槽运动的控制，既绕中间轴旋转又绕弹齿梁的轴线摆动。

由于弹齿随机器一起前进，所以弹齿的运动是摆动、转动、移动的合成运动[8]。当弹齿运动到捡拾滚筒下方时，其端部从滚筒保护罩的缝隙间伸出，将地面的牧草捡起；随着中心轴的转动，弹齿将牧草稳定地提升到捡拾滚筒的上方，并推向传送带，同时弹齿垂直缩进滚筒护板内，与牧草脱离。捡拾装置的一个运动周期需要完成放齿、捡拾、升运、推送和收齿几个动作。捡拾装置通过弹齿的一系列运动来完成对牧草的捡拾，并将其输送到下一个工作部件。

捡拾装置的工作要求：①应该把留在茬上的所有草料都捡拾干净；②在捡拾过程中，不要撕破豆科草料最有营养价值的细嫩叶片；③捡拾的物料应无阻碍地输送到机器的下一个工作部件。

1.滚筒 2.输送带 3.电机 4.集草箱 5.JN338型转速转矩测量仪 6.弹齿 7.凸轮轨道

图2 弹齿3D实体图

2 工作过程各阶段弹齿受力情况

弹齿滚筒式捡拾装置的一个工作周期分为放齿阶段、捡拾升运阶段及收齿阶段。作用在弹齿上的载荷一般有：①周期载荷，捡拾装置滚筒回转1周，捡拾升运牧草时，牧草对弹齿的作用力，包括摩擦力和压力等；②随机载荷，弹齿碰到地面石块时，石块对弹齿的作用力。弹齿滚筒式捡拾装置在各工作阶段中弹齿所受载荷情况有一定的区别，分析如下。

2.1 放齿阶段

随着中心轴的转动，弹齿迅速伸出滚筒保护罩，齿端有较大的线速度，此时弹齿还没有接触牧草，只受到自身的重力G1，G1由弹齿的材质及体积决定。其力学模型如图3所示。

1.草层 2.凸轮滑道 3.滚筒 4.弹齿 5.地面

G1为弹齿齿臂重力，则

G1=ρvg

(1)

式中 ρ—弹齿的密度；

v—弹齿齿臂体积；

g—重力加速度。

2.2 捡拾升运阶段

捡拾升运阶段前部分弹齿开始接触牧草，齿端插入草层，随着中心轴的旋转，弹齿逐渐将牧草捡起。此时，弹齿既受到自身的重力G1，又受到牧草对其的阻力F1、压力、摩擦力T及随机载荷F2的作用。力学模型如图4所示。

图4 捡拾牧草时弹齿受力简图

其中，G为弹齿捡拾起的牧草的重力，由牧草的含水率、品种、草层密度和所捡拾牧草的体积决定，则

G=mg

(2)

式中 m—弹齿拾起的牧草质量；

g—重力加速度。

F1为牧草对弹齿的阻力。在捡拾阶段，弹齿随着机器有一个前进的速度，弹齿自身绕中心轴旋转还有一个速度，捡拾牧草时对其有一定的作用力，牧草受力压缩，对弹齿产生一个反作用力，牧草的特性和牧草与地面间的摩擦会影响阻力的大小；在收齿阶段，弹齿推送牧草，由于牧草与捡拾装置的保护罩之间有滑动摩擦力，所以对弹齿有一定的阻力。

T为牧草与弹齿间的摩擦力，摩擦力由牧草与弹齿间的摩擦因数和牧草对弹齿的正压力决定。牧草的含水率、品种及弹齿表面的粗糙程度都会影响摩擦系数的大小[9]，需要通过试验测量，则

(3)

α—弹齿与x轴负向夹角。

F2为随机载荷，是地上的石块等对弹齿的阻力。小石块对弹齿端部只产生冲击作用，而大石块对弹齿的影响比较大[10]。一般情况下，大石块不会出现，一旦出现就会引起捡拾装置零部件较大的塑性变形，对弹齿的疲劳强度有很大影响。弹齿产生塑性变形会直接影响捡拾装置，大的变形会使滚筒卡住，严重情况甚至会损坏其他工作部件。

一般认为106次循环能包括在恶劣工况下发生的极值载荷，现在最大载荷的确定方法一般都是依据Conover等人提出的概率准则估算出来的，即认为概率106所对应的载荷为最大载荷。设测试对象共有K种典型工况，第i种工况的作业时间为Ti，平均幅值变化率(频率权)为Fi；在第i种工况下，每个载荷循环中载荷幅值不小于SA的概率为Pi(SA)，在合成累计频次达到106次时，i工况下载荷循环的总频次为Ki×106，第i种工况经过Ki×106次循环，则其幅值不小于SA的次数为

Ni=Ki·106·Pi(SA)

(4)

Pi=∫SAfi(x)dx

式中 Noi—最小幅值；

Nai—特征参数；

bi—形状参数。

当合成累计频次达到106次时，所有K种工况下发生的幅值大于SA的总次数为

很多妈妈认为发烧会烧坏脑子，其实这是误解，只有脑炎才会对大脑有影响，并且也不是发烧引起的。还有人说幼儿急疹要烧到一定的温度疹子才会出来，也是误解，幼儿急疹是自限性疾病，没有特效药，用不用药都是发烧3天左右，对症治疗即可。

(5)

令N(SA)=1，得

(6)

满足上式的解就是所求的最大幅值SAmax，可以用下降法求解该超越方程。

小石块对弹齿端部只有冲击作用，根据相对运动原理，在此可以假设小石块是运动的，速度为v，沿水平方向撞击弹齿端部。根据能量守恒定律，在冲击的过程中，冲击能量转化为弹性体的变形能，即转化为弹齿的变形能。其计算公式为

(7)

式中 δd—变形量；

E—弹齿材料的弹性模量；

I—惯性矩；

l—弹齿长度；

m—石块的质量；

ξ—石块在土壤中运动的阻力系数；

v—弹齿齿端线速度。

由式(7)可知：弹齿所受到冲击载荷的大小主要由弹齿齿端的线速度及所碰到石块的计算质量决定。

捡拾升运阶段后，部分弹齿齿端的线速度及弹齿摆角基本保持不变，这样才能平稳地将牧草升运至滚筒上方。此时，弹齿受到自身的重力G1、牧草对其的压力及和牧草间的摩擦力T的作用，力学模型如图5所示。

图5 升运牧草时弹齿受力简图

2.3 收齿阶段

收齿阶段弹齿将牧草推送至下一工作部件，并迅速缩进护板内。此时，弹齿齿端在竖直方向有较大速度，水平方向速度接近零，弹齿受到自身重力G1和推送牧草时牧草对其的阻力F1的作用，力学模型如图6所示。

图6 收齿阶段弹齿受力简图

3 弹齿的强度校核

观察以上捡拾器的3个工作阶段，在捡拾升运阶段，弹齿受到的外力值比较大，对弹齿的影响较大，所以选取此阶段对弹齿进行强度校核。以9KJ-1.4A型压捆机捡拾装置为例，对其弹齿进行分析，弹齿参数如表1所示。

表1 弹齿参数

直径d/mm 齿臂长l/mm 弹簧中径D/mm 5 195 31

弹齿材料为各向同性[11]。

1)强度校核。判断构件是否具有足够的静态强度的检验条件为

σmax≤[σ]

(8)

[σ]≤σs/n

其中，[σ]是材料的许用应力；σmax是实际计算出的最大应力；n是材料的安全系数，取n=1.5(n=1.2～2.5)。

经查65Mn的屈服极限应力为785MPa，得[σ]=785/2=523.33MPa。

2)升运阶段载荷条件。机器的工作参数：滚筒转速ω=60r/min，机器前进速度vt=3.5km/h。

在升运阶段，当弹齿处于水平位置时受力最大，此时垂直方向受到牧草的压力及自身重力为

G1=ρvg≈0.29N

Fy=G+G1=0.69N

(9)

其中，G为单个弹齿上的牧草的重力，实验所用牧草为含水率15%的紫花苜蓿。将质量为6kg的紫花苜蓿铺成草条，滚筒旋转2.5圈能将其捡拾干净，捡拾装置周向均布5排弹齿，每排均布10组弹齿，G为平均值。

Fy在齿根产生的弯矩为

Mz=Fy×0.15=0.07N·m

齿根的弯曲应力为

σ1=Mz/Wz=5.7MPa

Fy在齿根产生的弯矩即为弹簧所受扭矩，所以弹簧丝中的弯曲应力为

(10)

式中 K1—应力集中系数。

由于此阶段弹簧的弯曲应力远小于材料的许用应力，弹齿产生弹性变形[12]，具有足够的强度。

3)捡拾阶段载荷条件。捡拾阶段，当弹齿垂直地面时随机载荷对其作用效果最明显，假设此时弹齿还未接触牧草。草场地面石块大小存在一定差异，假设存在一体积为30cm3的石块，质量为72g，则

(11)

Fx在齿根产生的弯矩为

Mz=Fx×195=3.12N·m

Fy=G1=0.29N

齿根的弯曲应力为

σ2=Mz/Wz=254.24MPa

弹簧的弯曲应力为

(12)

式中 d—弹齿直径；

D—弹齿弹簧中径。

确定许用载荷，则

Mmax≤Wz[σ]

(13)

F≤Wz[σ]/l

F≤34N

弹齿承受的随机载荷不能超过许用载荷，即

(14)

ξm≤(34/1.2)2×1953×

10-6/(3×196×30.7)=330g

由此得知：当引起冲击载荷的石块的计算质量不超过330g时，弹齿将产生弹性变形，离开石块后，变形恢复，不会和滚筒保护罩发生干涉，不会影响捡拾装置的正常工作；当石块的计算质量超过330g时，弹齿将产生塑性变形，变形量不小于17mm。

4 结论

1)弹齿滚筒式捡拾装置的3个工作阶段中，捡拾升运阶段受力比较复杂，包括牧草对弹齿的阻力F1、压力、摩擦力T、弹齿自身的重力G1及随机载荷。

2)随机载荷主要由石块的计算质量及捡拾器的工作参数决定，以65Mn为材料的弹齿，当d=5mm、D=31mm、l=195mm时，齿端能承受的极限载荷为34N，载荷超过34N时弹齿会发生塑性变形。

3)产生冲击载荷的物体计算质量超过330g时，弹齿将发生塑性变形，变形量不小于17mm。

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Static Analysis for Spring-finger of 9KJ-1.4A Forage Baler Pickup Collector

Yu Zhihong1, Wu Shuhong1， Wang Wenming2, Zhang Jianchao1

(1.College of Mechanical and Electrical Engineering，Inner Mongolia Agricultural University，Hohhot 010018 ，China; 2.Institute of Mechanical and Electrical Engineering, Xingtai Polytechnic College, Xingtai 054035, China)

Doing static analysis is necessary for spring-finger cylinder pickup collector. Force diagrams show that the forces of spring-finger on pick up stage are more complex than the other stages. Without random force, the stress of spring-finger root is greatly less than allowable stress according to calculation results and spring-fingers have elastic deformation, they have enough strength; random force has impact to spring-fingers, when the component force perpendicular to spring-finger is greater than 24N, spring-fingers have plastic deformation. Doing the static analysis will provide theoretical basis for structural optimization of spring-finger cylinder pickup collector.

pickup collector； spring-finger； compression binding machine； static analysis

2016-03-23

国家自然科学基金项目(51365035)；河北省自然科学基金项目(E2015108021)

郁志宏(1966-)，女，河北邢台人，教授，硕士生导师，(E-mail)yzhyqyzhyq@126.com。

吴淑红(1992-)，女，吉林公主岭人，硕士研究生，(E-mail)995775147@qq.com。

S817.11+5

A

1003-188X(2017)04-0027-05