基于三因素模型的绩优股组合收益率实证分析

[摘要]在资本资产定价模型对资产收益率缺乏解释力的背景下，Fama和French提出了闻名遐迩的三因素模型，从风险收益角度以不同的因子考量了股票组合超额收益率现象。文章在A股市场3000多只股票中筛选出18只绩优股，以其月收盘价、总股本、市净率等基础数据，进行分组计算，运用EViews软件对其进行三因素模型的实证研究，检验其是否适用于A股绩优股，并对结果差异处提出了几点猜想。

[关键词]三因素模型；绩优股组合；实证分析

[DOI]1013939/jcnkizgsc201736016

1引言

根据传统资产定价理论，资产价格可以表述为金融资产的价格等于预期收益的现值。主流学术界的研究思路主要有两种：其一是市场均衡定价法，通过衡量资产对风险的暴露确定价格；其二是套利定价法，以其他资产价格推断所求资产价格。

关于A股市场的三因素模型实证分析已有许多，因此本文将不再关注整体。具体而言，从A股市场3000多只股票中根据相关指标筛选出绩优股，形成有业绩、高回报的绩优股组合，对其收益率建立三因素模型并进行回归分析。如果绩优股组合适用于三因素模型，则说明市场更认可成长型企业的收益效应而非高价值回报的企业，这对于市场风格的检验具有重要意义。

2文献综述

股票的本质在于获得预期中的股利折现之和，股利贴现模型将此表现得淋漓尽致。虽然该公式将股票最为核心的本质量化，但是据此难以得出确切的股票价格，原因在于公式中的因子均是市场预期值，该数值难以测度与考量。此后按照这种思路，学术界对于股票价格的研究更为精确具体。就单期模型而言，单因素模型的资本资产定价模型（CAPM），强调股票价格是对市场风险的补偿，但科学性较差；多因素模型的套利定价理论（APT）则关注收益之间的相互关系，但未指定具体因素。而后的多期模型将消费与效用引入，衍生出ICAPM与CCAPM，前者认为投资可行域会移动，且投资者会防范不利移动；后者则关注效用最大化下的资产组合。

随着资产定价理论的不断发展，实证结果表明CAPM模型存在很多异象，无法有效地解释股票预期价格的变化，其中较为著名的因素是公司规模。此后，市场权益、账面市值比、财务杠杆比例等因素与收益率的相关性实证越发增多，影响最为深远的当数Fama-French三因素模型。尽管新的独立因子层出不穷，但基本的研究范式不再改变，经典不朽的三因素模型的引用次数足以说明其在每个市场的广泛适用性。

21资本资产定价模型

最初的理论来源于马科维茨的资产组合理论，该理论主要引入了均值方差的思想，以均值衡量收益，方差衡量风险。而后Sharpe（1964）、Lintner（1965）提出了CAPM模型，即E（Ri）=Rf+β（E（Rm）-Rf），β=Cov（Ri，Rm）/Var（Rm），其中Ri是资产i的收益率，Rm是市场组合的收益率，Rf是无风险资产的收益率。此模型基于两个重要假設：其一是所有投资者都有相同的预期；其二是所有投资者都可以无限制地以无风险利率进行借贷。简洁明了的公式美观自然，但实证检验效果较差。

此后的APT模型，即E（Ri）=Rf+βinμn，其中βik代表资产对风险因素k的敏感程度，μk是因素k的风险溢价。APT模型假设n种因素影响股票收益，但却没有给出其数量及范畴。单期模型后Merton（1969，1971，1973）建立了连续多期的ICAPM模型，即E（Rj）=Rf+βjnμn，强调了投资者会对不利的移动进行防护。

以上模型均是在CAPM的基础上改进而成，逻辑上都较为完美，但实证检验无法解释CAPM模型的异象，β的解释能力越发减弱。Banz（1981）发现规模因素对股票收益率提供了显著的解释能力，即E（Rt）=γ0+γ1β1+γ2（φi-φm）/φm，其中E（Rt）是股票i的期望收益率，γ0是无风险资产的期望收益率，γ1是市场风险溢价的期望值，φi是股票i的市值，φm是平均的市值，γ2是影响股票期望收益率的常数。多种统计方法验证后，平均而言，大市值公司的股票收益率远小于小市值公司。Rosenberg、Reid和Lanstein（1985）的研究表明净资产市值比高的股票比净资产市值比低的股票收益高。

22Fama-French三因素模型

Fama-French的三因素模型问世，实证分析规模、净值市价比以及整体市场因素如何影响股票收益的时间序列变化；利率期限结构和偿付风险变量如何解释债券收益的变化；股票收益变化是否同时决定债券收益的变化。该模型从风险收益角度出色地解释了股票超额收益率现象，良好地弥补了CAPM对资产收益率变动缺乏解释的短板，在理论界和实务界得到广泛运用。

该模型假设资产组合的超额收益率可以由三个风险因素解释，分别是市场因子、规模因子（SMB）、账面市值因子（HML），该模型为Rit-Rft=αi+bi（Rmt-Rft）+siSMBt+hiHMLt+εit，其中SMB是与规模相关的收益风险因素，HML是与净值市价比相关的收益风险因素，（Rm-Rf）是整体市场组合相关的收益风险因素。实证结果表明，三个解释变量的系数显著为正，截距项不显著异于0，拟合优度较高，三因素能够充分解释超额收益率。同时也表明任何投资策略都不能获得风险调整后的超额收益，是对有效市场假说的有力支持。

3实证分析

31样本数据的选取

本次实证分析样本为绩优股组合，强调连续盈利能力，故采取较为严格的指标筛选。按照一般的会计理论，企业的业绩主要从以下角度进行描述，包括盈利能力指标、偿债能力指标、成长能力指标、现金流量指标、营运能力指标。就财务指标而言，销售毛利率是一个体现企业所在行业绝对盈利能力的优异指标，能够反映公司产品的竞争力和获利潜力，是企业初始获利能力及净利润的起点。经查阅文献刊物，一般认为毛利率达到40%的企业有较深的“护城河”，其产品和服务在市场上有足够的竞争力，获利区间大。就ROE而言，净资产收益率是公司税后利润除以净资产得到的比率，可以衡量公司运用自有资本的效率。经查阅文献刊物，一般认为年化净资产回报率达到20%是一家优质企业的基本标准，意味着较高的净资产使用率、高效的管理制度、低成本的运营以及正确的市场决策。endprint

对于首次公开发行的企业而言，监管机构一般要求连续三年达到某项标准，因而本次实证的样本选取在时间范畴上也将采用连续三年ROE大于等于20%，销售毛利率大于等于40%。由于许多优质企业未在A股上市，加之其特殊性，具体表现为IPO受限、市场风格不定、股票长期停牌、行政干扰较多，经过此次筛选后，3000多只A股股票只剩下87只。经Wind数据库导出87只股票的收盘价、上市日期等数据后，为获得足够多的月度收益率数据需要剔除上市时间小于三年的股票、停牌时间大于半年的股票。再次筛选后，总共获得18只股票作为样本数据，分别是东阿阿胶、承德露露、长城影视、游族网络、信立泰、洋河股份、海康威视、老板电器、豪迈科技、完美世界、网宿科技、汇川技术、我武生物、生物股份、恒瑞医药、贵州茅台、济川药业、海天味业。此外，由于年报的披露期最晚不晚于4月底，故最终的月度数据区间为2014年5月至2017年4月。

32变量的定义及计算

由于三因素模型为Rit-Rft=ai+bi（Rmt-Rft）+siSMBt+hiHMLt+εit，故需要对各项指标进行定义、说明、计算。

第一个定义的变量Rit，是以18只绩优股形成的组合月收益率为基础，通过市值确定权重，进而得出加权平均月收益率。即Ri=nj=1rjwj，wj=MEj/MEj，其中Ri为组合i的月收益率，rj为组合中个股的月收益率，wj是组合i中个股j所占的市值权重，MEj为个股j的总市值。

第二个定义的变量Rft，是以一年期国债收益率为基础，通过计算得出的国债月收益率，作为无风险收益率。

第三个定义的变量Rmt，是以中证500指数月收盘价为基础，通过计算得出的市场组合收益率。

此后，需要对股票进行分组构建组合，这是三因素模型检验的基础，其意义在于更好地将风险因素分离出来单独考察。分组的频率是每年一次，一共三次，在此期间维持股票组合不变。具体的分组步骤分为两步，第一步是根据每年5月末的市值规模将这18家企业划分为大型公司股票（B）和小型公司股票（S）；第二步是根据每年5月末的市净率将所有的股票划分为高市净率（H）、中市净率（M）、低市净率（L）。对两项分类进行交叉组合，形成6个股票组合，由此可以计算出每个年度每个组合的加权平均月收益。

由此可定义第四个变量SMBt=1/3（SL+SM+SH-BL-BM-BH），即三个小型公司股票组合的平均收益率与三个大型公司股票组合的平均收益率之差。

同理可定义第五个变量HMLt=1/2（SH+BH-SL+BL），即高市净率股票组合与低市净率股票组合的平均收益率之差。在此需要说明的是，三因素模型在此处使用净值市价比，其值等于市净率的倒数，因此此处的HML在回归时需做相反数处理。

33样本数据的特征

通过Excel计算，得到四个变量的相关值。将此数据导入EViews，可得各个变量的均值、中位数、极大值、极小值、标准差、偏度、峰度等描述性统计量。市场超额收益率月平均值达到了141%，这是一个非常高的收益水平。SMB尽管均值较低，但显著不为0。HML均值不为0，说明市净率不同，收益率也存在较大差别。自相关检验的图样及PAC值显示，在36阶内无显著的自相关性，因此被解释变量由解释变量解释的说服性较强。变量之间的相关性检验结果显示，三个解释变量的相关性不强，由此说明不存在多重共线性。

34建立模型

用EViews软件进行OLS回归，可得下表结果。由此可建立模型如下。

Rit-Rft=023（Rmt-Rft）-327SMBt+053HMLt+εit

Variable[]Coefficient[]StdError[]t-Statistic[]Prob

C[]0000446[]0002415[]0184645[]08547

RMF[]0238293[]0028536[]8350735[]00000

SMB[]-3272149[]0335820[]-9743769[]00000

HML[]0536380[]0273716[]1959619[]00588

R-squared[]0966612[]Mean dependent var[]0027872

Adjusted R-squared[]0963482[]SDdependent var[]0065701

SEof regression[]0012555[]Akaike info criterion[]-5812918

Sum squared resid[]0005044[]Schwarz criterion[]-5636972

Log likelihood[]1086325[]F-statistic[]3088113

Durbin-Watson stat[]2320675[]Prob（F-statistic）[]0000000

35結果分析

经过OLS回归，可以看出绩优股组合各因子的解释能力与原实证模型有许多不同之处。整体而言，拟合优度达到96%，F检验相伴概率接近于0，说明该回归系数的解释能力还是较强的，但是各个系数的正负及显著性都有巨大差异。

其一，对于市场超额收益，系数远小于1，且非常显著，表明市场风险对绩优股组合股票收益率横截面变化的解释能力不强。这个结果与原实证模型大相径庭，原因有以下两点猜想：第一是因为绩优股组合有业绩支撑，在长期内可以大幅跑赢市场收益率，因此市场超额收益率对其影响不大；第二是因为A股符合筛选标准的绩优股较少，且二次筛选后更少，样本容量过小可能造成巨大差异。

其二，对于市场规模因子的系数而言，其系数为负，结果同样令人大跌眼镜，该系数为负意味着不存在小盘股效应，即原因有以下两点猜想：第一是因为绩优股组合具有业绩支撑，尽管18只股票内部含有小市值公司，但是其ROE仍旧较高，因此市场不需要追寻高成长性的企业，反而会追寻高回报的绩优股，导致小盘股效应被价值趋向所覆盖。第二还是因为样本容量较小，但在此处的合理性不如上一处强。

其三，对于账面市值因子，此次回归检验较为正常，且该股票组合全是绩优股，说明HML的解释力更强，账面市值比高（低市净率）的股票更能受到市场青睐。

其四，对于截距项而言，代表该模型无法解释的超额收益率，如果三因素模型有充分的解释力，则截距项为0。从实证结果可以看出截距项几乎为0，且极其不显著，说明三因素能够较好地解释超额收益率。

4结论

由上述结果分析可知，基于三因素模型的绩优股组合月收益率实证效果一般，与原实证存在不小差异，可能存在其特殊性。其显著性说明三个系数可以较好地解释组合超额收益率，但是经济意义有待进一步探究。中国A股市场是发展中国家的不成熟股票市场，存在其独特之处，因此绩优股组合的实证结果与原结果存在较大差异是具有一定合理性的。

参考文献：

[1]陈雨露，汪昌云金融学文献通论·微观金融卷[M].北京中国人民大学出版社，2006

[2]龚彦婷绩优上市公司股价表现的实证研究[D].昆明：云南大学，2015

[3]邓长荣三因素模型在中国证券市场的实证研究[J].管理学报，2005（4）

[4]徐燕萍中国股市截面收益率研究[D].厦门：厦门大学，2009

[作者简介]刘宇霄（1993—），男，北京人，硕士研究生，首都经济贸易大学金融学院，研究方向：金融学。endprint