网状天线无源互调研究

江洁*，吴昊，李团结

(1.云南蒙自红河学院工学院，云南蒙自，661100；2.西安电子科技大学机电工程学院，陕西西安，710071)

网状天线无源互调研究

江洁1*，吴昊1，李团结2

(1.云南蒙自红河学院工学院，云南蒙自，661100；2.西安电子科技大学机电工程学院，陕西西安，710071)

近年来对在高频大功率情况下产生的无源互调（Passive Inter-modulation，PIM）干扰研究引起人们广泛关注。首先，详细讨论了PIM产生的非线性机理、分析接触非线性产生PIM的时域物理光学法和等效电路法、分析材料非线性产生PIM的时域有限差分法，并给出了数值仿真算例。然后，介绍了PIM功率电平的测量方法和抑制措施。最后，总结了PIM研究中的重点和难点问题。

无源互调；时域物理光学法；等效电路法；时域有限差分法；测量方法；抑制措施

引言

随着各国航天航空技术、卫星技术及通信事业的发展，不管是在军用还是民用上，都对通信的质量有了更高的要求。在高频大功率情况下无源器件易产生互调干扰，研究无源互调现象具有重要现实意义。无源互调（Passive Inter-modulation，PIM），首先于1960年在林肯实验室卫星LES-5和LES-6中被观测到。PIM干扰是指由多个载波通过无源器件时产生的互调现象。在大功率多通道通信系统中的无源互调产物，已成为通信系统中的寄生干扰之一。

在大功率发射系统中检测不到低于热噪声电平的无源互调产物，故其对发射信号没有影响。但当互调产物落入接收频段，将会远远超过接收机的热噪声最低容限，大大降低接收机的灵敏度，影响整个通信系统的正常工作，严重时可使整个系统处于瘫痪状态。

二十世纪六七十年代国外有不少通信卫星因无源互调干扰而发生故障。例如美国从1975年开始在将近10年的时间里发射了5个移动通信卫星，前4个都受到了无源互调干扰的严重影响：FLTSATCOM（美国舰队通信卫星）的 3阶，MARISAR（美国海事卫星）的13阶，MARECS（欧洲海事卫星）的43阶以及IS-V（国际通信卫星V号）的27阶等互调频率均落入接收频带内，引起干扰，这曾一度影响了卫星系统的研制进展和开发使用。在我国，通信卫星转发器系统联机试验也曾发现PIM问题。

在所有大容量大功率卫星通信系统的频率计划和设备性能估计等方面无源互调干扰成为了一个重要因素，自此国外很多科研机构和学者对无源互调问题开始了广泛研究，并取得了很大的进展。

1 无源互调的研究内容及方法

由于 PIM 产生机理的复杂性和多样性，对其功率电平的预测和测量存在很大难度。

1.1 PIM产生机理

目前对无源互调产生机理的研究成果较少，主要是集中在金属氧化物的电子隧道效应和二次电子倍增效应方面。充分考虑影响因素，深入研究 PIM 产生机理，解决相关技术问题具有现实应用价值。

1.1.1 非线性产生PIM

1966年Krstansky指出铁磁材料是互调产物的主要干扰源[1]。二十世纪70年代，美国海军研究得出了含有铁磁材料的金属射频连接器中会产生PIM。1976年，Chapman指出调谐螺栓是PIM的重要来源[2]。无源传输元件中主要存在两大类非线性，即铁磁非线性和接触非线性。铁磁材料在导电时，导体电路磁导率随电流流动变化引起铁磁非线性，它是一种磁饱和畸变的形式，不随时间变化，通常比普通的接触非线性强得多。

除了铁磁非线性之外，受材料接触表面粗糙度影响的非线性接触也会产生PIM。1976年，Chapman研究指出无源互调产物与金属表面缝隙和气孔的微放电及与表面污染有关；1980年，Arazm和Benson研究了不同材料MM接触产生的微波无源互调现象[3]，证明了材料的表面特性是产生无源互调的最重要因素，并研究了轴向压力和无源互调的关系；1992年，Aspden采用了比较新颖的微波全息镜像法来确定微波反射面及其相似结构上的无源互调[4]，研究结果表明反射材料如金属网和碳纤化合物是潜在的无源干扰源，此法不仅能得出较为令人满意的结果，亦可用于估算反射面天线的性能；1993年Sanford在研究天线设计中的无源互调时发现，铁氧体、镍合金以及易被环境氧化腐蚀的金属接头均会产生较高电平的互调产物，并得出天线的几何结构设计上面接触比点接触结构好，光滑表面产生的互调产物电平低于粗糙的焊接表面的结论[5]。当电磁波入射到金属丝网结构时，金属丝上会因为场在边界上的作用而使金属丝上的电子运动，而产生面电流。如果电子在连续的且横截面不变的金属中运动时，其运动过程基本不受干扰，但一当遇到横截面的突变时，其电子运动就会受到干扰，造成电流密度扰动。接触非线性引起 PIM 产生的机理主要包括：①点电子接触引起的电子效应；②接触面的相对运动、振动和磨损；③强直流电流引起金属导体中离子电迁移；④由接合面上的点接触引起的机械效应；⑤点电子接触和局部大电流引起的热效应；⑥不同热膨胀系数器件接触引起热循环；⑦金属接触的松动和滑动以及氧化层或污染物的形成。

1.1.2 多场因素密接触非线性PIM的影响

由于力场不同、环境温度场不同、载波功率形成的电磁场不同均会影响PIM值。必须对这些因素有效分析并综合。

受力不同会改变材料接触面间隙，而使接触面间电流发生非线性变化，接触点成为 PIM 源。环境温度会影响材料内部电子的动能、阻抗和接触间隙等。在电磁场中，接触面产生面电流，产生热耗散，导致PIM发生变化。

1.1.3 趋肤效应密PIM的影响

在高频条件下，电流会集中在金属表面上流动，出现趋肤效应。由于存在趋肤效应，接触点的接触阻抗会随着趋肤深度的不同而改变，而趋肤深度随着输入载波的频率改变。由于接触阻抗的不同，接触部分 PIM 的产物也会随之改变，所以输入载波的频率也是影响金属丝网结构PIM的因素之一。

1.2 PIM数值计算方法

目前，计算PIM功率电平的方法主要有三种[6]，时域物理光学法，时域有限差分法和等效电路法。

1.2.1 时域物理光学法

时域物理光学法（TDPO）是一种高频近似方法，其采用高频局部场原理进行合理的物理近似而不考虑目标部位间的电磁耦合关系，具有计算速度快，占用内存少，效率高的优点，在计算电大尺寸目标电磁散射特性时具有很强的优越性。TDPO是研究接触非线性的PIM一个很好的方法。

TDPO用于PIM问题上主要有如下三个步骤，具体流程如图1所示。具体步骤如下。

图1 基于时域物理光学法的接触非线性PIM分析流程框图

对于一个固定的观测点，积分路径不随时间变化，时域散射电场为：

再引入表面阻抗的概念，对时域物理光学法进行非线性拓展。标准表面阻抗边界条件为：

如图2所示的平板散射体，若考虑存在两维接触非线性，对0.4m×0.4m平板散射体进行仿真分析，非线性阻抗关系的系数取为 ho=1e(−6)A/m 和eT=25mV/m。观测点取远场一点 P(0，0，10m)，即Ro=10m。入射波为3GHz和3.5GHz频率的平面波，幅值为0.1V/m，仿真时间为0.171us。考虑一个区域一维非线性的时候为Y 极化平面波，其余为圆极化平面波。扫描频率为20GHz，可以观察10GHz频率以内的信号的频谱情况。在实际应用中，可根据需要观察特定频段PIM情况。设X和Y方向均有接触非线性区域，取dx=dy=0.01m，仿真得到PIM结果如图3所示。

图2 X和Y方向均有非线性的模型

图3 双方向均有一个接触非线性区域时PIM图

1.2.2 时域有限差分法

时域有限差分（FDTD）法是一种发展最迅速的电磁场仿真算法[7]，适合模拟各种复杂电磁结构，广泛应用于辐射天线的分析、微波器件和导行波结构的研究、散射和雷达截面计算、电子封装和电磁兼容等领域。它是一种直接的时域计算方法，以差分原理为基础，直接从概括电磁场普遍规律的麦克斯韦旋度方程出发，将其转换为差分方程组，在一定体积内和一段时间上对连续电磁场的数据取样，因而是对电磁场问题最原始、最本质、最完备的数值模拟。相较传统的频域方法，适应性更强，一次计算就可得到宽频带响应，该方法的电磁可视化结果可清楚显示物理过程，便于分析和设计。

时域有限差分法仿真材料非线性步骤：将非线性介质参数赋值给目标的每一个元胞，从而充分描述目标的物理特性，再通过该FDTD计算，得到近场某点散射场，通过FFT得到频域特性，便可观测到PIM电平。具体流程如图4所示。

图4 基于FDTD的材料非线性PIM分析流程框图

对于散射体计算，FDTD方法直接将有限差分式代替麦克斯韦时域场旋度方程中的微分式，得到关于场分量的有限差分式。用具有相同电参量的空间网格去模拟被研究体，选取合适的场初始值和计算空间的边界条件，就可得到包括时间变量的麦克斯韦方程的四维数值解，通过傅立叶变换还可求得三维空间的频域解。从而获得PIM功率电平。

麦克斯韦旋度方程为：

一般的，对于各项同性的线性介质，表示媒质宏观电磁特性的本构方程为：

其中： 表示介电系数（F/m），表示 磁导系数（H/m），表示电导率（S/m），mσ表示磁阻率（Ω/m）。

在直角坐标系中，式（5）和（6）可分解为各个方向独立的方程，表示为：

以及

式（11）和（12）是FDTD算法的基础。FDTD将计算区域分为总场区和散射场区，在连接边界处采用连接边界条件加入入射波，使得入射波限制在总场区域。最外层边界采用特殊的吸收条件，尽量消除在吸收边界上的非物理反射波，以模拟无限空间环境，故称为吸收边界或截断边界；通过惠更斯等效原理，利用有限区域计算的电磁场而获得计算区域以外的散射或辐射，在吸收边界的内侧设置一个虚拟的封闭积分面-输出边界(用于近-远场转换)，通过封闭面上等效面磁流密度和面电流密度的积分得到远区散射场。

以金属镍（Ni）材料的平板散射体作为研究对象，采用FDTD法对材料非线性进行仿真分析。平板散射体尺寸为0.3m×0.3m，镍的直流电阻为ρ1=6.99×10−8Ω，3阶线性系数为观测点取远场一点 P(0,0,10m)，即Ro=10m。入射波为 3GHz和 3.5GHz频率的平面波，幅值为0.1V/m。网格尺寸取∆x=∆y=∆z=0.5cm，时间步长取∆t=2∆x/c0。吸收边界采用8层PML吸收边界。得到三阶无源互调电平如图5所示，可见利用FDTD法仿真材料的非线性是确实可行的。

图5 散富体材料非线性PIM仿真结果

然而，FDTD 方法计算所需内存和计算时间与未知量成正比，对于复杂的金属丝网结构，传统的FDTD在实际工程中仍很耗时，还有待改进。

1.2.3 等效电路法

研究金属丝网的 PIM 问题，可采用等效电路法。金属丝网中包含很多接触点，金属丝之间的接触有全接触，半接触和不接触三种形式。采用含有二极管的电路可以实现接触面的全接触、半接触和不接触三种状态的电路等效（图6）。等效电阻根据金属丝网结构之间的接触阻抗以及趋肤深度确定；等效电容根据金属丝直径、金属丝之间的空隙以及金属丝之间的相对位置确定；电感根据金属丝编织形式确定。等效电路中的二极管根据金属丝网结构接触点的物理模型确定。采用图7技术路线分析PIM电平。

图6 丝网接触点等效电路模型

图7 基于等效电路法的PIM分析

利用二极管的伏安特性，当正接二极管完全导通时对应全接触，图6中包含 Rc,C c,R nlc,C nc,Rnlnc的支路导通；当反接二极管完全导通时对应不接触，Cncnc所在支路导通；当正接二极管完全导通时反接二极管不会同时完全导通，两个二极管的中间状态对应为半接触，电路如图6所示。其中，Rc是收缩电阻，Cc为接触电容， Cnc为非接触电容， Cncnc为不接触电容，每一个电容都与一个非线性电阻Rnl并联。在接触区非线性电阻Rnlc主要源于MIM结构薄介质层量子隧穿、热电子发射、Poole-Frenkel等非线性过程；在空隙区非线性电阻Rnlnc源于静电发射和气体击穿。非线性电阻Rnl是空隙区和MIM区的PIM源，Rnl阻值比电路中的其他电阻大得多，流经Rnlc、Rnlnc的非线性电流非常小,即在等效电路中忽略Rnlc、Rnlnc,将其所在支路视作开路。

以ESA研究的12m口径网状天线为例（图8），通过等效电路法，金属丝网结构的3阶PIM电平为-106.2dBm，如图9所示。与其测量值-102dBm吻合度较高。可见，采用等效电路法对金属网状反射面的PIM分析的有效的。

图8 ESA的丝网编织形式

图9 金属丝网单元3阶PIM电平

1.3 PIM功率电平的测量

迄今为止，关于无源互调的测量方法尚无相应的国际标准，通常采用IEC（International Electrotechnical Commission）推荐的传输互调和反射互调的测量方法，也称正向测量法和反向测量法。目前国内外对 PIM 的估值有两种方法：一种是实验测量低阶PIM电平，通过低阶PIM值预测高阶PIM值。PIM测量系统非常复杂，测量条件异常苛刻，需要大功率信号源、高灵敏度接收机和低PIM组件等。

测试系统由三部分组成：发射部分、被测部分、检测部分。不同的被测件，根据正向测量法和反向测量法将无源互调测试系统细分为反射式PIM测试、辐射式PIM测试、再辐射式PIM测试和整星级PIM测试四种测试系统[8,9,10]。

1）反射式PIM测试系统

系统适用于测量非辐射型单端口或多端口微波部件和天线馈源部件，如滤波器、双工器、耦合器、隔离器、传输线、同轴电缆和大功率负载等。

2）辐射式PIM测试系统

系统适用于测量辐射型射频部件。如喇叭、偶极子、螺旋天线、天线馈源、反射面组件和天线阵等。仪器设备除上述反射式PIM测量设施外，还需要低PIM的发射和接收探头、低PIM吸波小室。

3）再辐射式PIM测试系统

系统适用于测量暴露在发射射频信号电磁场的部件所产生的PIM电平。如天线反射面、反射面测试样品、天线支撑结构、整星结构、整星隔热保护硬件和推进器等。

4）整星级PIM测试

系统可在转发器与天线对接试验和卫星整星级电测中进行，可利用远场和紧缩场测试设施完成。在整星级状态下测量其PIM电平，可以发现、锁定和排除由有效载荷或其它结构等潜在的PIM源。

1.4 PIM抑制措施

影响 PIM 的因素很多，且不完全是可控的。对抑制设计建模理论以及求解和多工况下的 PIM 抑制方法等问题还有待深入研究。网状反射面天线的预张力、拓扑结构（即编织形式）、材料的电性能以及外界温度都会影响网状反射面天线的PIM。

低阶的无源互调产物具有较高的功率，且带边频率会产生最低阶的无源互调。无源互调问题很重要，在设计、制造、集成以及维护的每个阶段都需要强烈关注。目前，还没有可用的完整的数学模型来进行PIM设计，只能采取预防措施、经验和测试。可以采取以下措施抑制PIM电平。（1）避免使用铁金属，避免不同的金属直接接触，避免零件之间存在灰尘以及各种污染物，最小化接触点的数量，接触点间有足够的压力，合理地排列零件，焊接触点，通过均匀电镀表面以避免氧化，避免线缆弯曲和扭矩作用在连接件上。（2）在发射路径中安装过滤器，以抑制接收的带频，使用低 PIM的馈源喇叭。（3）采用不同的天线用于接收和发射频带。这样附加的天线会增加重量，并且会占据卫星的安装空间。

2 结束语

由于无源互调问题的复杂性，致使这一研究领域中仍存在大量的空白和难题没有涉及和解决。结合目前研究现状，今后还有待于进一步深入研究的方面包括，基于多物理场影响因素对低PIM网状反射面天线进行优化设计；多载波下，无源互调的分析及其PIM功率电平的计算；非线性因素包括材料非线性和接触非线性研究；PIM功率电平的试验精确测量。特别的，作为一项极具挑战性的课题：网状反射面无源互调问题，涉及机、电、热和测试等多个领域的关键技术。这些关键技术需要结合理论和工程技术开展不断的深入研究，才能指导工程设计中有效地抑制无源互调的危害。

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Research on Passive Inter-modulation of Mesh Antennas

JIANG Jie1*,WU Hao1,LI Tuanjie2
(1. College of engineering,Honghe University Yunnan Mengzi,Yunnan Mengzi,661100,China; 2. School of mechanical and electrical engineering,Xi'an Electronic and Science University,Shaanxi Xi'an,710071,China)

In recent years,there are the deleterious effects of the Passive intermodulation (PIM) on the high-frequency high power conditions,which become more and more increasingly concerned. First of all,the PIM nonlinear mechanism is discussed in detail,and the time domain physical optics method and equivalent circuit method are analyzed,which can be used to analysize the PIM with contact nonlinearities. The finite difference time domain method is used to analyze the PIM caused by the material nonlinearity. Some numerical simulation examples are given. Then,the paper introduces the PIM measuring methods and control measures. Finally,the key problems and research difficulties of PIM are summarized roundly.

Passive intermodulation; time domain physical optics method; equivalent circuit method; finite difference time domain method;measuring method; control measures

TN914

A

1672-9129(2017)06-0065-04

10.19551/j.cnki.issn1672-9129.2017.06.023

江洁,吴昊,李团结. 网状天线无源互调研究[J]. 数码设计,2017,6(6)： 65-68.

Cite：JIANG Jie,WU Hao,LI Tuanjie. Research on Passive Inter-modulation of Mesh Antennas[J]. Peak Data Science,2017,6(6)： 65-68.

2017-02-05；

2017-03-16。

江洁（1981-），女，讲师，红河学院，博士。研究方向：电子设备无源互调的机电热分析。

Email：jiangjie_uoh@163.com