电磁感应问题归类剖析

■湖南省汨罗市一中 周辉林

电磁感应问题归类剖析

■湖南省汨罗市一中 周辉林

电磁感应是每年高考的必考内容之一,也是同学们复习中的重点和难点,现以几道试题为例进行思维训练,以期达到抛砖引玉、提高同学们应变能力的目的。

一、如何判断感应电流的方向,求解感应电动势的大小

例1 (2015年高考全国Ⅱ卷)如图1所示,直角三角形金属框abc放置在匀强磁场中,磁感应强度大小为B,方向平行于a b边向上。当金属框绕a b边以角速度ω逆时针转动时,a、b、c三点的电势分别为φa、φb、φc。已知b c边的长度为l。下列判断正确的是( )。

图1

A.φa＞φc,金属框中无电流

B.φb＞φc,金属框中电流方向为a→b→c→a

二、如何求解电磁感应中的力学问题

例2 如图2所示,两根足够长的直金属导轨MN、P Q平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上,两导轨间距为L。M、P两点间接有电阻R。一根质量为m的均匀直金属杆a b放在导轨上,并与导轨垂直。整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向垂直于斜面向下。导轨和金属杆的电阻可以忽略。让金属杆a b沿导轨由静止开始下滑,导轨和金属杆a b接触良好,不计它们之间的摩擦。

图2

(1)在金属杆a b加速下滑的过程中,当其速度大小为v时,求金属杆a b中的电流和加速度的大小。

(2)在金属杆a b加速下滑的过程中,求它可以达到的速度的最大值。

图3

小结：动态分析的一般顺序是导体受力运动产生感应电动势→感应电流→通电导体受到安培力→合外力变化→加速度变化→速度变化,周而复始的循环,循环结束时,加速度等于零,导体达最终的稳定状态。

三、如何求解电磁感应中的电路问题

图4

例3 如图4所示,半径为a的圆形区域内有匀强磁场,磁感应强度B=0.2 T,磁场方向垂直于纸面向里,半径为b的金属圆环与磁场同心放置,磁场与环面垂直,其中a=0.4m,b=0.6m,金属环上分别接有灯泡L1、L2,两灯泡的电阻均为R0=2Ω。一金属棒MN与金属环接触良好,金属棒与金属环的电阻均忽略不计。

(1)若金属棒以v0=5 m/s的速率在金属环上向右匀速滑动,求金属棒滑过金属环直径O O'的瞬时,金属棒中的电动势和流过灯泡L1的电流。

小结：在求解电磁感应现象中的电流、电压、电功率等问题时,应把产生感应电动势的那部分导体(线圈)视为电源,画出等效电路图进行分析计算。

跟踪训练

1.一匀强磁场的方向垂直于纸面,规定向里的方向为正,在磁场中有一细金属圆环,线圈平面位于纸面内,如图5甲所示。现令磁感应强度B随时间t变化,先按图5乙所示的直线O a变化,后按直线b c和c d变化,令ε1、ε2、ε3分别表示这三段变化过程中感应电动势的大小,I1、I2、I3分别表示对应的感应电流,则( )。

图5

A.ε1＞ε2,I1沿逆时针,I2沿顺时针

B.ε1＜ε2,I1沿逆时针,I2沿顺时针

C.ε1＜ε2,I2沿顺时针,I3沿逆时针

D.ε2=ε3,I2沿顺时针,I3沿顺时针

图6

2.如图6所示,三条光滑平行金属导轨a、b、c水平放置,导轨a、b与b、c相距均为d=1m,导轨a、c间横跨一质量m=1k g的匀质金属棒MN,金属棒与导轨始终良好接触。金属棒的总电阻r=2Ω,导轨的电阻忽略不计。在导轨b、c间接一阻值R=2Ω的灯泡L,在导轨a、c间接一理想电压表V。整个装置放在磁感应强度B=2T的匀强磁场中,磁场方向垂直于导轨平面向下。现对金属棒施加一水平向右的拉力F,使其从静止开始运动,已知施加的水平外力功率恒定,经过t=1s时间,金属棒达到稳定时的速度为3m/s。求：

(1)金属棒达到稳定时,外力F的大小和水平外力F的功率。

(2)金属棒达到稳定时,电压表的读数。

(3)在此过程中,灯泡产生的热量。

参考答案：1.B D

2.(1)4N,12W。(2)10V。(3)5J。

(责任编辑 张 巧)