整合磁场要点提高备考效率

2017-12-14河南省平顶山市第一中学杜红涛

中学生数理化(高中版.高考理化) 2017年3期

关键词：金属杆洛伦兹安培力

■河南省平顶山市第一中学杜红涛

整合磁场要点提高备考效率

■河南省平顶山市第一中学杜红涛

一、磁场的基本概念

2.磁感线：在磁场中画出一些有方向的假想曲线,使曲线上每一点的切线方向都跟这点的磁场方向一致,用来形象地描述磁场。

(1)常见磁体的磁场如图1所示。

图1

(2)常见电流的磁场如图2所示。

图2

3.安培力：通电导线在磁场中受到的力叫安培力。当磁场方向和导线方向垂直时,安培力F=BIL;当磁场方向和导线方向平行时,安培力F=0;当磁场方向和导线方向成θ角时,安培力F=BILsinθ。安培力的方向由左手定则判断,即伸开左手,使拇指与其余四个手指垂直,并且都与手掌在同一个平面内,让磁感线从掌心进入,并使四指指向电流的方向,这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。

4.洛伦兹力：运动电荷在磁场中受到的力叫洛伦兹力。当v∥B时,洛伦兹力F=0(θ=0或180°);当v⊥B时,洛伦兹力F=qvB(θ=90°);当v=0时,洛伦兹力F=0。洛伦兹力的方向由左手定则判断,即伸开左手,使拇指与其余四个手指垂直,并且都与手掌在同一个平面内,让磁感线从掌心进入,并使四指指向正电荷运动的方向,这时拇指所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向。负电荷受力的方向与正电荷受力的方向相反。

二、常考问题的求解策略

1.求解磁感应强度问题需要注意三个要点：第一,磁感应强度由磁场本身决定;第二,合磁感应强度等于各磁场的磁感应强度的矢量和,即满足平行四边形定则;第三,判断直线电流的磁场方向可以用安培定则(又叫右手螺旋定则),即右手握住导线,让伸直的拇指所指的方向与电流方向一致,弯曲的四指所指的方向就是磁感线环绕的方向。

图3

例1 已知地磁场的水平分量为B,利用这一值可以测定某一弱磁场的磁感应强度,如图3所示为测定通电线圈中央一点的磁感应强度的实验装置。实验方法：①将未通电线圈平面固定于南北方向竖直平面内,中央放置的一枚小磁针N极指向北方;②给线圈通电,此时小磁针N极指向北偏东θ(图中未标出)角后静止。则线圈中电流方向(由东向西看)及线圈中电流在线圈中央的磁感应强度大小分别为( )。

A.顺时针,BsinθB.逆时针,Btanθ

图4

解析：两个分磁场与合磁场的关系如图4所示。根据安培定则可知,环形电流产生向东的磁场,线圈中电流方向(由东向西看)应该沿逆时针方向。因为地磁场的

2.定性判断通电导线在安培力作用下的运动方向可以采用电流元分析法、特殊位置分析法、推论分析法、等效分析法等。

图5

例2 如图5所示是某同学自制的电流表原理图,质量为m的均匀细金属杆MN与一竖直悬挂的绝缘轻弹簧相连,弹簧的劲度系数为k,在边长a b=L1,b c=L2的矩形区域abcd内有匀强磁场,磁感应强度为B,方向垂直于纸面向外。金属杆的右端连接一绝缘轻指针,可指示出标尺上的刻度,金属杆的长度大于L1。当金属杆中没有电流通过且静止时,它与a b边重合,且指针指在标尺的零刻度;当金属杆中有电流时,指针示数可表示电流的大小。金属杆始终在纸面内且保持水平,重力加速度为g,则( )。

A.要使电流表正常工作,金属杆中的电流方向应从M至N

B.当电流表的示数为零时,弹簧的伸长量为零

D.电流表的刻度在0～Imax范围内是不均匀的

3.求解洛伦兹力问题需要注意洛伦兹力的五个特点：(1)洛伦兹力的方向总是垂直于由运动电荷速度方向和磁场方向确定的平面;(2)当电荷运动方向发生变化时,洛伦兹力的方向也随之变化;(3)运动电荷在磁场中不一定受洛伦兹力的作用;(4)根据左手定则判断洛伦兹力方向时,一定要区分正、负电荷;(5)洛伦兹力对带电粒子一定不做功。

图6

例3 如图6所示,匀强磁场的方向竖直向下,磁场中有一光滑的水平桌面,在桌面上平放着内壁光滑、底部有一带电小球的试管。在水平拉力F的作用下,试管向右匀速运动,小球能从试管口处飞出,则( )。

A.小球带正电

B.小球的运动轨迹是一条抛物线

C.洛伦兹力对小球做正功

D.维持试管做匀速运动的拉力F应逐渐增大

解析：由左手定则判断知小球带正电,选项A正确。洛伦兹力与小球的速度方向总垂直,对小球不做功,选项C错误。洛伦兹力在拉力F反方向上的分量逐渐增大,故维持试管做匀速运动的拉力F应逐渐增大,选项D正确。沿试管运动方向洛伦兹力的分量不变,小球沿试管运动方向做匀加速运动,同时小球沿试管做匀加速运动,其运动轨迹为一条抛物线,选项B正确。答案为ABD。

跟踪训练

图7

1.如图7所示,区域Ⅰ内有与水平方向成45°角的匀强电场E1,区域宽度为d1,区域Ⅱ内有正交的有界匀强磁场B和匀强电场E2,区域宽度为d2,磁场方向垂直于纸面向里,电场E2方向竖直向下。一质量为m、带电荷量为q的微粒从区域Ⅰ左边界的P点,由静止释放后水平向右做直线运动,进入区域Ⅱ后做匀速圆周运动,从区域Ⅱ右边界上的Q点穿出,其速度方向改变了60°,重力加速度为g。求匀强电场的电场强度E1、E2的大小,以及匀强磁场的磁感应强度B的大小。

2.如图8所示,一弓形线圈通以逆时针方向的电流,在其圆弧的圆心处,垂直于纸面放置一直导线,当直导线中通有垂直于纸面向内的电流时,线圈将( )。