全站仪仪器高度测量新方法

吕海波，董均贵，吴 畏

(1.桂林理工大学 研究生院，广西 桂林 541004；2.桂林理工大学 土建学院，广西 桂林 541004)

引用著录：吕海波，董均贵，吴畏.全站仪仪器高度测量新方法[J].测绘工程，2017，26(12)：38-40.

DOI:10.19349/j.cnki.issn1006-7949.2017.12.007

全站仪仪器高度测量新方法

吕海波1，董均贵2，吴 畏2

(1.桂林理工大学 研究生院，广西 桂林 541004；2.桂林理工大学 土建学院，广西 桂林 541004)

基于光的反射原理，借助普通平面镜和塔尺，提出一种测量全站仪仪器高度的新方法，并对该方法误差影响因素进行分析。该方法是一种非接触测量方法，受地形环境影响小，测量精度高，操作简便。该方法适用于经纬仪等竖直方向测角的同类测量仪器，对实际工程测量具有一定借鉴意义。

反射定律；平面镜；仪高测量；新方法

三角高程测量是一种间接测量高程的方法，因为其受地形影响较小，数据处理简单，测量效率高等优点，在测量领域和土建工程领域中得到广泛运用[1]。然而由于测量斜距、竖直角度、仪器高度以及大气折射等因素的影响，三角高程测量的精度较低。提高三角高程测量精度是测量工作者研究的热点课题之一。张智韬[2]等学者对三角高程测量方法进行简单总结，并分析了各种方法的测量误差。其研究结果认为，三角高程测量可以达到三、四等水准测量精度。因而在一定测量条件下，用全站仪代替水准仪是可行的。赖晓龙[3]的相关研究也得出与文献[2]相类似的结论。潘益民[4]提出一种测量柱式结构高度的新方法，减少测量工作量，丰富了工程测量方式。综合当前的研究不难发现，对测量误差的分析改进及创新测量方法的研究较多，而关于仪器高度测量方法的相关研究几乎没有。全站仪的仪器高度，是指测量控制点到全站仪度盘中心的垂直距离[5]。它是在进行高程测量时必须输入的基本参数，是后续测量点高程计算的基本依据。

当两个测量控制点之间距离不远时，可以忽略地球弯曲和大气折光的影响，三角高程测量原理可简化如图1所示。

图1 三角高程测量原理

A点为已知高程点，B点为待测高程点，i为全站仪仪器高度，t为棱镜高度，S为斜距，α为全站仪竖向角度。则B点高程为

HB=HA+S·sinα+i-t.

由上式可知，仪器高度i准确与否直接影响HB的准确性。而A点作为测量的中间站点时，其点上的仪器高度i必然会传递到后续各测点的高程测量中去，导致误差累计增加。如何准确而又简单的测量全站仪仪器高度，对三角高程测量具有重要意义。

目前工程中使用的全站仪，仪器度盘中心水平位置的外壁上标注一条横线，仪器高度的测量大多是直接用钢卷尺测量控制点到仪器上标注横线的斜距，然后在根据经验和全站仪体积大小扣除一定数值(约1.5～2.0 cm)而得到。此方法操作简单，因此在工程上运用广泛，然而测量误差大，且斜高测量过程人为影响因素较大。随着测量科学的发展，部分厂家生产的新型全站仪可以利用自身引进远程水准，自动计算出仪器高度。此方法精度较高，仪器价格昂贵。

为了避免仪器高度测量不准确引起的误差，部分学者开创了一些不需要测量仪器高度的测量方法。姚冬青[6]等在悬高测量中使用两台水准仪，避免全站仪仪器高度的测量。李祥武[7]介绍的三角高程测量新方法，也可以忽略测量仪器高度。可见，简单便捷而又成本低廉的仪器高度测量方法具有重要研究价值。基于光反射原理，提出一种测量全站仪仪器高度的方法，分析该方法测量误差，验证其可行性。

1 光的反射原理简介

光的反射原理，是指反射线、入射线和法线在同一平面内。反射线和入射线分居法线两侧，并且与界面法线的夹角(入射角和反射角)相等。如图2所示中，光线由左边射向反射面AB，入射角θ与反射角θ1相等。

图2 光的反射原理

反射原理在各科学领域运用广泛[8,9]，光学测量是一种非接触式测量。陈仁文[10]等学者成功将光的反射原理运用与微小位移的测量中，并取得良好试验效果。本文也是利用光的反射原理来测量全站仪的仪器高度。

2 基于反射原理的仪器高度测量方法

本方法借助平面镜反射测量控制点的像，根据光的反射原理计算得到仪器高度。具体实施过程如下：如图3所示，按照相关测量规程要求架设全站仪并对中整平。在全站仪附近(约1～2 m处)架立一台带圆水准气泡的塔尺，调节圆水准器使塔尺垂直并固定。此时，全站仪水平视准轴与塔尺垂直，根据全站仪目镜中十字丝横丝与塔尺重合线D点，可以读出塔尺读数d并作好记录。

图3 仪器高度测量图之一

保持塔尺垂直状态，平面镜沿着塔尺向下缓慢移动，全站仪视准轴也跟随平面镜同步向下滑动。当平面镜移动到E点时(图4)，正好从全站仪中可以清晰看到测点C的像，则平面镜停止下滑。调节全站仪角度，使十字丝交叉点正好对准平面镜中测点C的像，然后移开平面镜，从仪器目镜中十字丝横丝与塔尺重合线E点，可以读取塔尺读数e并作好记录。

全站仪目镜中能看到测点C的像，是因为测点C的光通过平面镜反射进入到目镜中。根据光的反射原理，θ=θ1=θ2，则D，E两点之间的距离L应该是全站仪仪器高度H一半。而

L=d-e，

通过塔尺D，E两点的读数计算得出仪器高度

H=2×(d-e).

此方法原理清晰，测量所需设备便捷廉价，操作简单易懂，且测量精度高于斜高测量法。只要测点C与平面镜之间通视良好，可以测得仪器高度值。塔尺的精度越高，本方法测量的仪器高度越高。高精度直尺量取D，E两点之间的距离L提高测量精度。为进一步提高测量准确性，可在仪器附近不同距离处选取多个点架立塔尺，取测量结果的平均值作为仪器高度值。

3 测量误差分析

本方法的测量误差主要有塔尺垂线误差、塔尺制作精度误差、地球曲率误差、大气折射误差等。因为全站仪竖轴与塔尺距离很近，可以近似看作椭球面上的同一点[11]，故塔尺垂线误差非常小，可以忽略不计。

3.1 塔尺制作精度误差

根据本方法中仪器高度的计算式可知，塔尺制作的精度越高，测得的仪器高度越精确。因此，测量过程中尽可能采用精度高的塔尺，有效提高测量精度。在使用普通塔尺时，在对应的D，E点作标记，然后用高精度直尺量取DE长度，可以有效提高测量精度。

3.2 地球曲率误差

参考相关理论及前人研究成果[12-15]，地球曲率误差T表示为

(1)

由上式可知，地球曲率误差与测点间的距离D的平方成正比，与地球半径R成反比。如果取地球半径R=6 371 km，即使D=10 m时，T仅为7.43×10-6m。而实际测量时D的取值仅为1～2 m，可见在本方法中地球曲率误差完全可以忽略不计。

3.3 大气折光误差

由于地球表层被大气所包裹，距离地表不同高度的大气密度不同，因此当光线通过不同密度的大气层时会产生折射现象，引起测量误差。大气折光误差可近似用地球曲率误差与垂直大气折减系数的乘积表示。在本方法中，全站仪架设高度一般在2 m以内，因此全站仪目镜上下转动扫过的高度也不会超过2 m。近似认为大气密度是相同的，参照3.2的地球曲率误差计算可知，本方法中大气折减误差也可以忽略不计。

4 结束语

利用光的直线传播和反射原理，全站仪仪器高度测量的新方法，可在复杂地形条件下有效测量仪器高度，且本方法测量误差小，操作简单，成本低廉。通过对塔尺垂线误差、塔尺制作误差、地球曲率误差和大气折射误差等因素的综合分析，本方法测量误差可以忽略不计。仪器高度测量新方法的提出，为三角高程测量提供良好借鉴，且适用于经纬仪等可测量竖向角度的同类仪器仪高测量，对测量技术的发展起到一定促进作用。

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[责任编辑：李铭娜]

Anewmethodofmeasuringtheheightoftotalstation

LYU Haibo1，DONG Jungui2，WU Wei2

(1.School of Graduate,Guilin University of Technology, Guilin 541004, China; 2.College of Civil Engineering, Guilin University of Technology, Guilin 541004, China)

With the help of mirror and tower,a new method based on the principle of light reflection is proposed to measure the height of total station. And the influence factors of the error are analyzed. The method is a non-contact measurement, which is high measuring accuracy and easy operation. The affection of the topographic is not obvious. It can be used to other similar measuring instruments that measure angles in the vertical direction, such as theodolite. The new method has a very significance to the actual engineering measurement.

reflection law;plane mirror;instrument height measurement;new method

P224.2

A

1006-7949(2017)12-0038-03

2016-02-06

国家自然科学基金资助项目(51169005)

吕海波(1973-)，男，教授，博士.

董均贵(1986-)，男，硕士研究生.