基于多目标优化算法NSGA II的极地穿梭油轮型线设计

段菲，张利军，陈鸽，姜海宁，张琪

中远海运重工有限公司技术研发中心，辽宁大连116000

基于多目标优化算法NSGA II的极地穿梭油轮型线设计

段菲，张利军，陈鸽，姜海宁，张琪

中远海运重工有限公司技术研发中心，辽宁大连116000

［目的］随着北极丰富油气资源的不断开采，需要大量满足极地航行要求的船舶。［方法］将非支配排序遗传算法（NSGA II）应用于船体型线优化设计，提出极地船舶多目标优化方法。以船舶无冰静水阻力以及冰区航行阻力为优化目标，通过极地船舶排水量以及船舶能效设计指数EEDI两项标准进行船型筛选，快速实现满足冰区船舶装载量与EEDI排放要求的船型优化。以常规6.5万吨穿梭油轮为研究对象，采用全参数化建模方式，通过极地船舶多目标优化方法分别对3种不同艏部形式的船型进行优化，［结果］优化后的船型均满足冰区IA级航行要求，其中无冰静水阻力最大减小约12.94%，冰区最小推进功率最大减小约27.36%，［结论］有效验证了基于NSGA II的极地船舶多目标优化方法的可行性与合理性。

极地船舶；多目标优化方法；非支配排序遗传算法；船型优化

0 引 言

随着各国加大北极地区油气资源的开采，极地穿梭油轮的需求量与日俱增，而只有满足极地冰级要求的船舶才能适应极地海况并保证航线的安全运输。此外，船型的设计与优化不但关系到冰区航行船舶主机功率的大小和是否满足船舶能效设计指数EEDI各阶段要求，而且对无冰水域航行船舶的经济性至关重要。Markov等［1］通过移动船体曲面控制点实现船体曲面变化的控制，对S60船型进行优化，使兴波阻力系数下降了34.14%；Saha等［2］针对S60船型通过序列二次规划算法优化了兴波阻力；Suzuki等［3］提出了基于Bessho假设的船型优化方法，通过油轮与集装箱船的实船优化，确认此方法适用于船体尾部型线的选择；Abt等［4-6］应用Friendship进行船型全参数化建模及型线优化研究，针对单体快速船设计得到了水动力性能良好的船型；Harries等［7］对油轮采用全参数化建模，基于势流进行了型线优化，效果显著；Kim［8］通过结合多目标遗传算法MOGA与CFD阻力计算方法，对不同航速下的DTMB 5415船模进行了船型优化；Tahara等［9］以船舶自航、操纵性以及水动力性能为目标，通过对比序列二次规划算法与多目标遗传算法进行多目标船型优化，证实了多目标遗传算法的可行性。综上所述，以船舶航行阻力为目标的常规船型优化方法多种多样，均取得了显著的优化效果，其中更是将遗传算法运用到了船型优化研究中。冰区船舶航行要求较多，对冰区船舶的型线优化研究也甚少，而遗传算法作为多目标优化算法，可以有效解决冰区航行船舶的优化问题。

本文拟将非支配排序遗传算法（NSGA II）应用于极地船舶型线优化设计中，提出极地船舶多目标优化方法。以船舶无冰静水阻力及冰区航行阻力为优化目标，以极地船舶排水量要求以及船舶能效设计指数EEDI指标为设计标准进行船型筛选，快速实现冰区船舶装载量与EEDI排放要求。以某常规6.5万吨穿梭油轮为例，采用全参数化建模方式，以满足冰区IA级航行要求为目标，通过极地船舶多目标优化方法分别对3种不同艏部形式的船型进行优化，对比优化后船型冰区航行性能以及无冰状态下的快速性等，用以验证基于NSGA II极地船舶多目标优化方法的可行性与合理性。

1 优化算法与优化方法

1.1 船型优化算法

本文将带精英策略的NSGA II应用于船体型线优化设计。带精英策略的NSGA II是2000年由Deb等［10］对基于Pareto最优概念的非支配排序遗传算法NSGA［11］进行改进提出的，解决了计算程序复杂、个别计算系数的选取较为依赖经验等不足，大幅提高了算法的性能，无需对种群中每个个体的每个目标函数进行比较并遍历种群，而是仅计算每个个体支配其他个体的个数及被此个体支配的个体的集合。此外，在NSGA II算法中当选择进行交叉的个体时，无需求解共享函数、共享半径等，而仅根据个体的排序进行选择。此外，为保证种群的多样性，NSGA II还引入拥挤度概念。

拥挤度是指种群中给定个体的周围个体密度，直观上可表示为个体i周围仅仅包含个体i本身时的最大长方形的长，如图1所示，优化目标函数为f1和f2，则d即为个体i的拥挤度。拥挤度的引入实际上是为了保证在交叉运算中不至于出现基因过度集中的现象。需要注意的是，在NSGA II中，拥挤度的比较仅在同一非支配等级中的两个体之间进行，即非支配等级要优先于拥挤度的排序。

图1 拥挤度概念示意Fig.1 Schematic diagram of congestion

综上，经过快速非支配排序及拥挤度计算后，每个个体都得到2个属性：非支配等级Rn及拥挤度 Rw。因此在比较个体i和j的排序时，当Rni＜Rnj时，个体 i优于个体 j，取 Rni；当 Rni=Rnj且 Rwi＞ Rwj时，个体 i优于个体j，同样取 Rni。

1.2 极地船舶多目标优化方法

1.2.1 优化目标

极地船舶的优化不但要考虑冰区航行要求，更要兼顾无冰状态下的水动力性能，本文以船舶无冰静水阻力以及冰区航行阻力为优化目标，提出极地船舶多目标优化方法。

1）无冰静水阻力。无冰静水阻力采用CFD计算模型尺度的阻力，并通过二因次法进行实船阻力换算得到，其中摩擦阻力计算采用1957ITTC的方法。

2）冰区航行阻力。冰区航行阻力主要包括静水阻力、海冰发生弯曲破坏以及压毁失效产生的破冰阻力、浮冰与船体间的摩擦力等，当螺旋桨选定时，冰区航行阻力主要影响船舶的最小推进功率：

式中：P为冰区航行主机最小推进功率，kW；Ke为无因次系数，与螺旋桨有关；Dp为螺旋桨直径；Rch为冰区航行阻力，采用规范计算得到，各项系数仅与船型参数及冰级有关，具体参见文献［12］。相对于数值模拟及冰池实验，规范计算值偏保守，但快捷有效，是涉冰船舶设计阶段不可或缺的评估准则之一。

1.2.2 约束条件

1）冰区船舶排水量。船舶的排水量由空船重量与载重吨共同决定，在保证载重吨不变的情况下，考虑因冰区加强导致的船体空船重量的增加。不同冰级钢重量增加百分比如表1所示，各船级社的冰级符号与《芬兰—瑞典冰级规则》（Finnish-Swedish Ice Class Rules，FSICR［12］）的对应关系如表2所示。据此，便可推断极地船舶所需满载排水量，并以此为最小排水量要求进行筛选。

表1 不同冰级船舶钢重量增加百分比Table 1 Steel weight increase for different ice classes

表2 各船级社冰级符号与FSICR对应关系［13］Table 2 Corresponding relations between FSICR and different ice classes of each classification society

2）船舶能效设计指数EEDI。由于破冰阻力的存在，以及因排水量增加导致的船体摩擦阻力的增加，冰区船舶主机功率通常较大，EEDI计算极易超标。因此，在冰区船舶设计中必须考虑EEDI是否满足要求，新建船舶的EEDI应小于参考值，以此为标准进行筛选，具体计算方法可参考文献［14］。

本文计算中不考虑创新技术及额外的推进功率，取主机与辅机的碳转换系数CFME=CFAE=3.114，主机耗油量SFCME=171 g/（kW·h），辅机耗油量SFCAE=184 g/（kW·h），主机功率（单位：kW）PME=75%MCRME，其中MCRME为主机额定最大功率。当MCRME≥10 000 kW时，辅机功率（单位：kW）PAE=0.025MCRME+250；当 MCRME＜10 000 kW 时 ，PAE=0.05MCRME，所有修正因子均等于1。简化后的EEDI（单位：g/（t·n mile））计算公式为

式中：Δ为船舶载重吨；V为船舶航速。

针对油轮，其EEDI参考值为

式中，DWT为船舶载重吨。

基于NSGA II算法的极地船舶多目标优化方法流程如图2所示。在应用非支配排序遗传算法进行船型优化过程中，以船舶无冰静水阻力以及冰区航行阻力为优化目标，根据船舶设计要求所需的冰级计算结构重量增加后的最小满载排水量。在筛选过程中，当出现排水量不满足要求的船型时，强制其选择概率为0，进行筛除；在排水量满足要求的船型中根据船型参数计算冰区航行最小推进功率，结合船舶设计航速计算EEDI，当CO2排放量高于EEDI参考计算值时，强制其选择概率为0，进行筛除。

图2 基于NSGA II算法极地船舶多目标优化方法流程图Fig.2 Flow chart of multi-objective optimization of polar vessel based on NSGA II

2 特征参数的选择

对于新造船舶，FSICR中计算破冰阻力的主要船型参数如图3所示。除主尺度外，为中心线处艏柱倾角φ1、冰级吃水下B/4处水线角α，以及B/4处纵剖线艏倾角φ2、艏部长度LBOW、平行中体长度LPAR和艏部水线面积Awf，当冰级为IA，IB和IC时，中心线处艏柱倾角ϕ1与艏部长度LBOW将对破冰阻力计算无影响。

图3 船舶主尺度及主要特征参数Fig.3 The dimensions and main parameters of the ship

在全参数化建模过程中，将上述变量设定为船型的特征参数，便于算法优化，并提取参数值进行冰区最小推进功率的评估。此外，在主尺度不变的情况下，选取水线入水角及丰盈度系数、艏部面积曲线控制参数、平底线控制参数、平边线控制参数等20余项参数进行型线优化，图4所示为全参数化建模所需的控制线。

图4 全参数化建模Fig.4 Fully parametric modeling

3 某6.5万吨极地穿梭油轮型线优化

以某常规6.5万吨穿梭油轮主尺度以及各项船型参数为基础，开展极地6.5万吨穿梭油轮型线优化。常规6.5万吨船型如图5所示，主尺度及各项参数如表3所示。以极地PC7级，即冰级IA级为设计优化目标，考虑到冰区航行时间（夏、秋两季）占总航行时间的一半，且冰区航行阻力计算偏保守，因此优化目标中无冰静水阻力权重选择为0.6，冰区航行阻力权重选择为0.4。

图5 常规6.5万吨穿梭油轮三维模型Fig.5 Model of conventional 65 000 t shuttle tanker

表3 常规6.5万吨穿梭油轮主尺度及各参数表Table 3 Main dimensions and parameters of conventional 65 000 t shuttle tanker

通过建模软件CAESES进行全参数化建模，考虑到其方形系数较大、浮心在船中靠前的位置，因此选择3型常规艏部船型（球艏、直艏，以及自主研发的轮胎型艏），分别进行建模并采用极地船舶多目标优化方法进行船型优化。

本次基于NSGA II的极地穿梭油轮多目标型线优化中，种群个数设为8，每6代进行一次强制筛选，其中变异概率为0.01，交叉概率为0.9。根据表2数据，满足冰级IA的船舶因结构加强空船重量增加约6%，计算得到6.5万吨极地PC7级穿梭油轮满载时排水体积不得少于79 961 m3；根据式（3）得到EEDI参考值EEDIref=5.46 g/（t·n mile），优化船型的 EEDI应小于 5.46 g/（t·n mile），用式（2）计算EEDI时，航速V=14.5 kn，与常规6.5万吨穿梭油轮相同，主机额定最大功率MCRME选取冰区航行最小推进功率，螺旋桨选取桨径为7 m的导管可调螺距桨，无因次系数Ke=2.03，桨径Dp=7 m×1.2（1.2为导管桨系数）。因此，在船型优化筛选过程中，所有保留船型均需满足上述两个基本要求，并以冰区航行阻力以及无冰静水阻力为优化目标进行优化。

经过近40代的选择交叉变异，最终得到满足上述要求，且静水阻力与冰区航行阻力最优的3型船，其三维模型如图6所示。图7为3种艏部船型横剖线对比图，其中红色为直艏船型，蓝色为球艏船型，黑色为轮胎型艏船型。

表4所示为常规6.5万吨穿梭油轮与经优化后的3型极地6.5万吨船型在冰区航行性能及无冰状态下快速性等方面的对比。从表中可以看到，若牺牲常规6.5万吨穿梭油轮的装载量，直接改为极地穿梭油轮，其主机功率将加大至14 050 kW，约37%，且EEDI将不符合设计要求，无法进行建造。因此对于极地船舶型线设计及优化，采用多目标优化方法可快速实现极地冰区船舶的特殊要求，同时保证无冰水域的快速性。

图6 不同艏部形式最优船型三维模型Fig.6 Model of optimal polar vessel hull for different bow types

图7 3种艏部船型横剖线对比图Fig.7 Section lines of optimal polar vessel hull for different bow types

表4 常规6.5万吨及3型极地6.5万吨模型各目标函数值对比表Table 4 Comparison of each objective function of conventional 6.5×104t and three optimal polar vessels

优化后的3型船均满足冰区IA级航行要求，经过冰区航行阻力优化，EEDI计算值均小于常规6.5万吨穿梭油轮。此外，无冰静水阻力较常规6.5万吨穿梭油轮最大减小了约12.94%，冰区最小推进功率最大减小了约27.36%，快速实现了冰区船舶装载量与EEDI排放要求，有效验证了应用NSGA II进行极地船舶多目标优化方法的可行性与合理性。

对比优化后的3型极地穿梭油轮，最优船型艏部为轮胎型艏。其艏部特征值在计算冰区航行最小推进功率时优势明显，计算得到的主机功率较常规6.5万吨穿梭油轮无增加，主机功率利用率最大，CO2排放量最少，仅4.63 g/（t·n mile），虽然其静水阻力较球艏船型增加了3.47%，但较常规6.5万吨穿梭油轮减小了约9.92%。此外，此船艏形式使得浮心位置最靠前，对船舶浮态有利。因此，轮胎型艏部的极地穿梭油轮型线要优于球艏与直艏形式的船型。

对比静水阻力结果，球艏模型的静水阻力最小，其中剩余阻力降低明显。图8为3型船在设计吃水设计航速下的波形图。从中可以看出球艏模型船身几乎无横波，其次是直艏模型，轮胎型艏模型的兴波最差。对比图9中3型船的艏艉压力分布发现，球艏模型的首部压力更小，艏艉压差也较小，而轮胎型艏模型不但艏部压力分布最大，艉部压力也明显小于另两型船，因此，球艏模型的兴波阻力及粘压阻力均最小，如不考虑极地航行要求，针对单一工况的快速性，采用球艏形式更佳。此外，若设计极地船型时可进行冰池试验，则建议调整权重因子，增加无冰静水阻力权重，减小冰区航行阻力权重，因为规范计算得到的最小推进功率偏于保守，而目前船级社接受冰池试验得到的推进功率。

图8 不同艏部形式最优船型波形图（D=12.5 m，V=14.5 kn）Fig.8 Waveforms of optimal polar vessel hull for different bow types

直艏船型较其他两型船而言更适合吃水航速变化较多、工况较复杂的情况，而文中选择的轮胎型艏船型对于无冰池试验的极地穿梭油轮型线优化设计来说为最佳方案。

图9 不同艏部形式最优船型艏艉压力分布Fig.9 Pressure distribution of optimal polar vessel hull for different bow types

4 结 论

本文将NSGA II应用于船体型线优化设计中，提出极地船舶多目标优化方法。以船舶无冰静水阻力以及冰区航行阻力为优化目标，通过极地船舶排水量以及船舶能效设计指数EEDI两项标准进行船型筛选，快速实现了满足冰区船舶装载量与EEDI排放要求的船型优化，通过对比优化后的3种不同艏部形式极地穿梭油轮的各项船型参数，得到如下结论：

1）优化后的3型船均满足冰区设计要求，且无冰静水阻力较常规6.5万吨穿梭油轮最大减小约12.94%，冰区最小推进功率最大减小约27.36%，实现了极地冰区船舶的特殊要求，同时保证了无冰水域的快速性，有效验证了应用NSGA II进行极地船舶多目标优化的可行性与合理性。

2）对于无冰池试验的极地穿梭油轮型线优化设计，推荐使用轮胎型艏部的船型，其艏部特征值在计算冰区航行最小推进功率时有明显优势，主机功率利用率较球艏船型与直艏船型最大，CO2排放量计算值最小，同时，其特殊的船艏形式使得浮心位置最靠前，对船舶浮态有利。

3）若设计极地船型时可进行冰池试验，则建议调整权重因子，增加无冰静水阻力权重，减小冰区航行阻力权重。目前船级社接受冰池试验得到的推进功率，而通过规范计算得到的最小推进功率过于保守，且仅与船型参数有关，球艏模型最小推进功率计算值在3型船中最大，但其无冰水域航行的经济性最优，兴波阻力及粘压阻力较其余两型船均最小，因此当通过冰池试验结果选取船舶主机功率时，建议调整极地船型优化的权重因子。

4）针对单一工况的快速性的优化设计，直艏船型较其他两型船而言几乎无优势，其更适合吃水航速变化较多、工况较复杂的情况。

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Polar vessel hullform design based on the multi-objective optimization NSGA II

DUAN Fei，ZHANG Lijun，CHEN Ge，JIANG Haining，ZHANG Qi
Technology Ramp;D Center，COSCO Shipping Heavy Industry CO.LTD，Dalian 116000，China

［Objectives］With the increasing exploitation of the Arctic abundant oil and gas resources，a large number of ships which meet the polar navigational requirements are needed.［Methods］In this paper，the fast elitist Non-Dominated Sorting Genetic Algorithm（NSGA II） is applied to the hull optimization，and the multi-objective optimization method of polar vessel design is proposed.With the optimization goal of resistance and icebreaking resistance，filtering hull forms through the standard of polar vessel displacement and EEDI，fast ship hull optimization that satisfy the ice-ship dead weight and EEDI requirements has been achieved.Taking a 65 000 t shuttle tanker as an example，full parametric modeling method is adopted，the hull optimization of three different bow forms is conducted through the polar vessel multi-objective optimization method.［Results］The ship hull after optimization can satisfy the IA class navigation require，where the resistance in calm water decreases up to 12.94%，and the minimum propulsion power in ice field has a 27.36%reduction.［Conclusions］The feasibility and validity of the NSGA II applying in polar vessel design is verified.

polar vessel；multi-objective optimization method；NSGA II；hull design

U661.31

A

10.3969/j.issn.1673-3185.2017.06.010

http://kns.cnki.net/kcms/detail/42.1755.TJ.20171128.1122.040.html期刊网址：www.ship-research.com

段菲，张利军，陈鸽，等.基于多目标优化算法NSGA II的极地穿梭油轮型线设计［J］.中国舰船研究，2017，12（6）：66-72.

DUAN F，ZHANG L J，CHEN G，et al.olar vessel hullform design based on the multi-objective optimization NSGA II［J］.Chinese Journal of Ship Research，2017，12（6）：66-72.

2017-05-23 < class="emphasis_bold"> 网络出版时间：

时间：2017-11-28 11:22

段菲（通信作者），女，1990年生，硕士，助理工程师。研究方向：船体型线设计及优化，船舶性能。

E-mail：duanfei@cosco-shipyard.com

张利军，男，1977年生，博士，高级工程师。研究方向：船舶与海洋工程总体设计。

E-mail：zhanglijun@cosco-shipyard.com

陈鸽，男，1983年生，硕士，工程师。研究方向：船舶CFD技术。

E-mail：chenge@cosco-shipyard.com