提高初中数学课堂反馈效能的策略研究

夏晓云

摘 要：本课题以常态课堂为主阵地，教师个体研究和团队合作相结合，通过困惑收集、课例研究、网络对话等途径分析影响反馈效能的主要原因，制定了提高教师课堂反馈效能的策略。教学中，课题组教师从精心设计反馈问题、及时获取有效信息、适度调整引导语言三个方面进行了具体的实践与运用，提升本组教师的课堂反馈效能，促进教师的专业化发展；同时提高常态课堂的教学效率和课堂教学的质量，促进学生的综合学习能力和素质的提高。

关键词：课堂反馈；有效性；预设；获取；调整

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2017）04-221-04

一、研究的背景

在现代新课改背景下，学校给予教研组自主研究的空间更大了，教研组不再成为教导处的“传声筒”，而更多地是以教学为着眼点，是基于教学实践的共同研究。因此，在教研组建设中应该充分发挥教师集体的力量与智慧，探索新的教育教学规律和改进教育教学实践的质量，使基于教研组的校本研修成为教师提升专业技能的有效途径。本次研究是我校数学教研组试图通过自身建设提高组内教师专业技能的一次实践。

我校数学教师十六人，其中三年以内的新教师和50岁左右年龄的老教师约占50%，而且农村学校，部分教师是跨专业教学，在近一年的小组学习和实践中，发现在我们的数学课堂中，教师的专业技能相对簿弱，尤其表现在课堂反馈过程中，教师的引导随意性比较大，遇到学生生成的问题更是无所适从，有时甚至出现被学生牵着鼻子走的现象，课堂反馈处于比较低效的状态。因此，提高我校数学组教师的反馈效能，提升课堂教学质量是一个亟待解决的问题。

基于以上问题的思考，我们数学教研组在学校龙头课题《中学常态课堂教学中的问题与改进策略研究》的引领下，抓住常态数学课堂中反馈低效这一关键问题，通过团队合作寻找提高反馈有效性的策略，促进各层面教师的反馈技能发展，提升课堂教学的质量。

二、问题的归因

通过课堂观察和分析，我们发现在数学课堂中，由于教师的反馈缺乏专业技能，导致反馈过程变得低效的情况比较普遍。主要存在以下几个问题：①教师设计的问题思维含量低；②获取信息的随意性比较大；③引导语言不够灵活恰当。在新课程教学中，我们已经打破了不折不扣地按照教学预设“照章办事”的旧观念，重视课堂中的生成。可是，在课堂上我们还是发现教师经常在面对纷至沓来的生成时仍然束手无策，引导语言显得不够灵活和恰当。为此，我们向全校数学教师进行了“当前课堂反馈有效性现状”的调查。教师们认真填写，把自己对课堂反馈的认识以及在课堂反馈中的困惑与大家分享交流。我们对问卷进行了细致地分析，发现教师对课堂反馈的意义仍不够明确，特别在学生信息提取方面比较忽视。结合课堂观察，我们对当前课堂反馈中存在问题的原因进行了初步的分析，发现导致课堂教学反馈低效的原因可能有以下几点：

1.教师对环节设计的目标把握不明晰，设计的问题不够恰当

2.教师对获取学生信息的意识淡薄，提取的学生信息不够有价值

3.不能很好地处理预设和生成的关系，灵活处理信息的能力不强

三、对课堂反馈的内涵认识和研究构想

1.概念界定

反馈效能是指教师在师生之间信息不断交流与深化的过程中，随时针对学生在掌握知识与技能中反映出来的情况进行分析，并及时采取措施，有效调控教学过程，从而兼顾预设教学目标的实现和动态有效生成的一种教学能力。简而言之，就是教师达成课堂反馈有效性的专业能力。教师反馈效能可以从以下几个方面进行考量：

第一，是否设定了明确恰当的教学目标和设计合理可行的教学预设。

第二，是否根据具体的教学情境不断调整和修改预设方案和教学活动。

第三，是否花费尽可能少的时间最大限度地达成了富有成效的教学效果。

第四，是否重视在教学实践中不断反思自己的教学行为和实际的教学效果以增长专业技能和教育智慧。

2.研究构想

我们数学教研组试图以常态课堂为主阵地，以教师个体研究和团队合作相结合的方式，通过困惑收集、课例研究、网络对话等途径分析影响反馈效能的主要原因，制定并完善提高教师课堂反馈效能的策略，并在后期教学中运用策略进行再实践、再反思。以提高本组教师的课堂反馈效能，加快教研组团体和教师个体的研究能力，促进教师专业化发展；同时提高常态课堂教学效率，提升课堂教学的质量，促进学生的综合学习能力和素质的提高。

四、实施过程

（一）提高教师课堂反馈效能的策略构建

1.困惑收集

在课题研究的初期，我们设计了“课堂反馈困惑收集表”，数学组成员把在问题的设计、信息的提取和处理学生生成资源三个方面中遇到的问题与困惑记录在表中，然后定期召开课题组会议，大家一起讨论分析产生这些问题的具体原因，提出假设。以下就是我们课题组两位新教师记录的自己在课堂中所遇到的问题与困惑以及数学组的分析与假设。

课题1：九年级下册第二章《简单事件的概率》2.1节《事件的可能性》

案例描述：

创设情境：天气转冷，同学们都需要添置一些衣服（课件出示2件上衣和3条裤子）。

师：你打算怎么穿？

生：我打算一件一件穿。

师：衣服当然是一件一件穿的喽，请你再仔细思考一下。

……

我的困惑：数学课上，我不明白学生怎么会有这样的回答，究竟是学生没有听懂我的问题还是故意这么回答的？

经过讨论，我們认为学生之所以会有这样看似可笑的回答，绝不是故意这么回答来捣乱课堂的，主要的原因应该是教师的问题指向性不明确，造成了学生的误解。设计这个情境是为了研究上衣和裤子的搭配问题，从而探究发现组合的特点与思考方法。那么教师的问题可以在指向性上更加明确一些，可以将问题改变为：如果一件上衣搭配一条裤子，你觉得有几种不同的穿法？相信学生一定不会有这样的回答。endprint

课题2：《有理数的乘方》

案例描述：创设情境：有一张足够大的纸

（1） 对折一次有几层？2

（2）对折二次有几层？2×2 22

（3）对折三次有几层？2×2 ×2 记作23

（4）对折四次有几层？2×2 ×2 ×2 记作24

…… ……

（5）对折二十次有几层？ 2×2 ×2 …… 2×2 ×2（20个）

（6）对折三十次有几层？ 2×2 ×2 …… 2×2 ×2 （30个）

（6）对折n次有几层？ 2×2 ×2 …… 2×2 ×2 （n个）

这时一位学生激动地跑到黑板前面，边说边比畫：先写一个2，再写一个20，下面的同学也激动地叫起来比划写法。

师：像这样的式子书写起来很复杂，那么有没有一种简单的记法呢？

生：230，2n

我的困惑：当这位同学突然到黑板上写出了乘方算式，我不知道该怎么处理，没有想到他们会马上想到用乘方来表示20个5连续相乘，所以只能继续按照教学设计提问，可是我发现学生已经远没有刚才那么有兴致了，课堂气氛变得很沉闷。遇到这样的问题我应该怎样处理呢？

在讨论中我们认为导致学生学习热情下降的原因就是这位教师的临场应变能力不够强，没有顺着学生的思路改变教学设计，失去了最佳教学时机。在学生激动地叫出乘方时，老师应该抓住学生激动的心情，调整教学设计，提问：“这个算式真的可以来表示220连续相乘吗？今天我们就来研究像这样的乘方算式。”学生在后面的学习中一定会非常热情与专注，也一定能非常出彩地完成新课教学，达成教学目标。

经过几个月的实践与反思，我们归纳整理了在问题的设计、信息的提取和处理学生生成资源三个方面组内教师存在的具体问题：

（1）问题预设

①问题指向性不明确或者问题指向性出现错误，造成学生回答困难，有时学生只是在猜测教师的意图来回答问题；

②问题的思考价值不高，一些不需要思考的问题仍频繁出现，例如学生只需要回答是与否、会与不会或者简单复述等；

③问题的设计开放性把握不够到位，有时过于开放，有时又不敢开放，造成反馈时要么费时太多，要么学生思维不够活跃。

（2）信息获取

①选择的信息不够典型，随机性很大，不能很好地为突破教学重点和难点服务；

②对于个别学生的独特信息不能准确作出判断，常常采取忽视的方法，有时还会歪曲学生的意思；

③对于学生出现的错误信息不够重视或者太过“紧张”，有的不愿意把错误呈现出来，有的又把一些不够普遍的问题过分强调、放大。

（3）引导调整

①面对学生的精彩生成，不能及时把握，临场应变能力不强，只能选择“忠诚”于教学预设；

②面对学生有价值的错误信息，不能为其所用，只是“蜻蜓点水”式的作简单否定；

③面对学生认识上出现偏差时，为追求以学生为主体，不敢妄加干预，严重影响课堂效率。

2.课例研究

在归纳总结出教研组内教师在问题预设、信息提取和引导调整三方面存在的主要问题基础上，我们进行了“一人同课多轮”的课例研究，即同一个教师连续多次上同一课，内容重复，但行为不断改进。具体流程为：第一阶段，独立上课。由教独立备课、上课，暴露在课堂反馈中存在的问题，听课教师有目的地进行选择性记录；第二阶段，二次上课。由听课教师根据记录的问题进行分析、讨论，通过集思广益，上课教师形成新的方案，第二次上课。（上课的次数根据具体情况可做相应的增加）第三阶段，对比反思。上课教师和同伴根据两次上课进行对比，分析策略的可行性，总结提高教师课堂反馈效能的策略。下面是一位教师执教第八册《认识三角形》一课的对比研究记录：

通过这样的课例研究，我们在课堂中寻找解决问题的策略，又将策略运用到课堂实践中去，最后分析可行性，把理论与实践有机地结合起来。经过近一个学期的实践与研究，初步制定出提高教师反馈效能的三个方面的策略。

3.网络对话

初步制定出提高教师课堂反馈效能的策略后，我们进入了“网络对话”的阶段。选取在探索策略的研究过程中最为典型的课例以校园网为平台，以观点碰撞为形式广泛征集学校各个学科教师的意见和建议，在此基础上完善“提高教师课堂反馈效能”的策略。通过借鉴不同学科教师的观点后，我们修改完

善了第二阶段中制定的策略，形成“提高教师课堂反馈效能的策略手册”，其中包括策略的解读与相关的课例说明，发给每一位教研组的老师学习与运用。

（二）提高数学课堂教学反馈有效性的策略实施

策略一：问题预设——准确把握教学目标，精心设计反馈问题

1.设计的问题指向性必须是明确的

预设的问题是为实现教学目标服务的，要能为学生的思考提供方向，因此设计的问题指向性必须是明确的，切不能为了开放而不着边际，更不能将学生“引入歧途”。所谓明确应该具备几下几点：（1）问题的表达必须是正确的；（2）问题的语言是简单明了，容易理解的；（3）学生在回答问题时是容易表达的。

2.设计的问题必须要有探究性和思考价值

在“四边形”一课中，当学生通过拼一拼的实践活动以及观察讨论得出怎样的两个三角形可以拼成一个一般四边形、平行四边形、长方形和正方形，教师提出：“为什么同样是拼成四边形，需要的三角形要求却不一样呢？”这个问题引发了学生进一步思考三角形和四边形的特征以及三角形与四边形的联系，使学生的思维不仅仅停留在知其然，而是上升到知其所以然。

3.设计的问题应具有开放性

学生的思维是非常活跃的，教师设计的问题应具有开放性，能够激发他们的思维，充分挖掘每一个学生的学习潜力，而绝不能成为师生、生生进行一一对应（一个问题仅一个答案）、机械问答的拐棍，要力求做到一个问题对于不同对象应有独特的思考和个性化的答案。endprint

如在教学七下第三章“乘法公式第二课”时，在学生理解完全平方式的形式后，教师提问：“你能把多项式4x2+1中添加一个单项式使其成为一个多项式的完全平方式，则加上的单项式可是__________________？”

生1：首、尾平方两项可以是4x2和1可以添上中间一项4x，写成4x2+4x+1，因为4x2+4x+1.可以写成（2x）2+2.2x.1+1，

生2：首、尾平方两项可以是4x2和1可以添上中间一项-4x，写成4x2-4x+1，因为中间项可正可负，可以写成（2x）2-2.2x.1+1，

生3：4x2可以作为中间一项，可以添上首项4x4，写成4x4+4x2+1，可以写成（2x2）2+2.2x2.1+1，

學生用个性化的方法将多项式4x2+1中添加一个单项式，使其成为了一个完全平方式。这样的问题设计不仅使学生对完全平方式有了更深刻的理解，而且对拓宽学生思维具有积极的作用。

策略二：信息获取——深入参与学生活动，及时获取有效信息

一节课只有40分钟，哪些生成的信息需要放大？哪些信息可以引发再思考、再讨论？哪些信息又是与课堂无关的？教师必须要有一颗“开放的心”、一双“火眼金睛”，深入参与其中，准确判断，及时获取有价值的信息，保证反馈的有效开展。

1、选择有利于突破教学重难点的信息

在课堂短短40分钟里，会呈现大量的学生信息，这些信息可能都是正确的，但并不一定都是十分重要的，这就需要教师及时捕捉到其中最重要的、能够突破教学重点或难点的信息，以此为素材展开教学，提高课堂效率。

如在学习?二元一次方程组?时，一位教师设置问题的方法很值得我们学习：

问题1：假如你手里有一根长为20cm 的铁丝，将它首尾相接成一个正方形，这样的正方形唯一确定吗？（已知区）

问题2：若将它围成一个长方形，这样的长方形唯一吗？（最近发展区）

问题3：若将长方形的长设为 x， 宽为y，是否满足x + y =10呢？这里的 x、 y的值唯一确定吗？（用列表法解决问题）

问题4：上面正方形的长、宽是否满足x + y =10呢？为什么却能唯一确定呢？（在填表取值过程中，学生发现当x=y=5时，长方形转化为正方形）

问题5：若在长方形的围成过程中另外增加一个条件，那么这样的长方形是否也能唯一确定呢？你能试添一个吗？（解析方程组的概念，探索方程组的解的概念的形成过程）

问题6：如把20cm长的铁丝换成20根长为1cm的木棒，将这20根木棒围成长方形， 这样的长方形是否有无数个呢？

问题7：如果给问题6增加一个条件，比如 2x-3y=5，这样的长方形是否唯一确定呢？

教师通过设置一个个问题，一会儿把学生的思维逼到绝壁悬崖，让它在绝处逢生；一会儿又把学生的思维一步步导向那广阔的天空，让它在高空中自由翱翔。这样的课堂设问艺术，运用各种方式、技巧，学生自然会有“一番觉悟，一番长进”，既增长了知识，又开启了智力，甚至有闪光的发现，独到的体验，该节课的核心知识也在不知不觉中得到了突破。

2、选择学生独特的见解

教师应让学生的亮点闪耀光芒，课堂中学生出现的不经意的亮点，教师应及时捕捉，因为这些亮点足以让学生得到瞬间的创造。

如：二元一次方程组的一节课中，学生自主选择方法解决我国古代的一道题“鸡兔同笼 我走在学生中巡视发现他们用了很多方法，大部分列二元一次方程，少部分用了一元一次方程，甚至有的学生用了小学的算术，在这些方法中，各有千秋，尊重了学生的个体差异。这样既激发了学生的学习兴趣，好奇心和积极性，又活跃了学生的思维，同时又从不同的方面说明问题的实质，使知识的前后联系更加自然，也使学生思维适应多种变化，培养了学生创新思维的能力。

3、选择学生在解决问题中产生的有价值的错误

课堂上学习过程出现的错误正是展示学生思维风采的最佳时机，我们要善于将错误资源转化为新的教学资源。所谓有价值的错误应具备：有普遍性；对以后的学习有一定的影响；能促成师生、生生的互动。

让学生主动参与找错、议错、评错、赏错，对学生来讲是一种可贵的成功体验。有时课堂上的一些错误反而会给课堂注入新的生命力。学生产生的错误是宝贵的教学资源，只有善待学生的错误，给学生说理的机会，才能充分挖掘错误的根源，引领学生走向成功。这种教学的效果远远胜于直接告诉学生一个正确的结论。

策略三：引导调整——基于预设和生成，适度调整引导语言

1.学生思维出现跳跃时，要“顺其自然”

教师手握的是已知的教案，面对的永远是学生未知的答案，很多时候学生的回答往往会打乱教师先前的预设，我们应该顺着学生实际发展的方向去挖掘。

该怎样计算同底数幂的乘法时，许多学生已经知道了“同底数幂相乘、底数不变，指数相加”的结论。这时，教师灵活地将“对未知amam=？的探索”调整为“对猜想的验证”，通过计算amam=？，让学生验证自己的猜测。学生在此过程中不仅成功地建构了知识意义，还经历了“发现问题——提出猜想——验证猜想——形成结论”的解决问题的过程。

2、学生信息出现错误时，要“变废为宝”

在信息获取时，学生的信息可能是错误的，但也可能是有价值的，关键在于我们教师是否能够挖掘它，使它“变废为宝”。

如在教学《因式分解》时，教师预设在新课学习后提问：你觉得今天学的因式分解有什么需要的注意点？引导学生发现本节课学习的因式分解的注意点是的特点要分解到不能分解为止。在尝试分解4x3-x多项式时，上黑板板演的学生却将其分解成了x（4x2-1），教师发现后并没有简单地提醒学生，而是请了另一名学生板演正确的算式。在分解完成后提出：“分解后x（4x2-1）和x（2x+1）（2x-1）有什么不同？”用这样的引导来代替预设的问题，起到了不错的效果。endprint

3、学生认识出现偏颇时，要“对症下药”

课堂教学要讲究效率，当学生的认识出现偏颇时，我们不能盲目追求开放性，而是要针对学生出现的症结，及时引导学生进入“正轨”。

如在“图形的拼组”一课中，教师预设了一个教学环节是引导学生观察讨论怎样的两个三角形能够拼成一个平行四边形？在几次试教中学生都不能很好地理解“完全相等”的两个三角形，有的认为是“面积相等”，有的认为是“形状相等”，因此，教师在这一方面下足了功夫。却不曾想在上公开课时学生的回答出人意料：有学生说是两个完全一样的钝角三角形；有学生说是两个完全一样的直角三角形；有学生说是两个完全一样的锐角三角形，学生争论的焦点竟然集中到了三角形角的问题上了，而且每位学生都找到了证明自己结论的例子。这时，教师立即在引导上作出了调整，提问：“看来能够拼成平行四边形的三角形与角的特点并没有什么关系，那么你们所说的完全一样究竟是什么意思？”这样，学生的注意力转移到了拼成平行四边形的三角形的本质特征上，明确两个大小、形状完全一样的三角形才能拼成平行四边形。

五、成效与反思

1.教师课堂反馈效能有较大提升

经过近两年来的实践研究，我们对数学组教师进行了课堂督查，发现教师在课前设计时更加注重对问题的预设，在听课过程中明显感受到了提问次数的减少，问题的语言表达更具简练易懂，思维含量比较高的问题出现的频率增多了。教师获取学生信息的意识增强了，获取的信息更有针对性，现在的数学课堂已经没有出现学生在进行小组活动或独立探究时，教师无所事事的场景了。我们数学组每一位教师都能利用这一时机努力寻找有价值的学生信息，为顺利开展后面的反馈做好保障。教师引导调整的能力有所提升。有了前两个环节的保障，在数学课堂上教师的心中有了更多的把握，因此，在对待课堂生成的时候也显得更加冷静和自信，往往能够抓住关键灵活调整，对生成做出比较合理的处理。在策略事实中列举的案例已经能够看出我們数学教师课堂反馈效能已有明显提升，其中三年内的新教师进步尤为明显。

2、教师的问题意识不断增强

反馈效能的其中一个考量指标就是教师是否重视在教学实践中不断反思自己的教学行为和实际的教学效果，以此增长自身的专业技能和教育智慧。在两年的实践研究中，教师从课堂出发，寻找自身教学中存在的问题，又通过课例研究的形式寻求解决问题的策略，最后在实践运用中不断反思，在这样的研究过程中教师的问题意识在不断增强。许多教师纷纷提起笔，把在教学中遇到的问题和解决的过程记录下来，撰写成“问题诊断报告”。如数学组的一位老师撰写的“遵循学生起点，实施有效开放——《解决问题》一课带来的思考”通过两个班的不同教学对比，对在教学中如何有效开放提出了自己的观点，认为有效开放应落实在学生思维的认知点上、有效开放应落实在学生思维的碰撞点上。这样的来自常态课堂下的问题诊断正是我们一线教师最需要做的研究。

3、课堂教学质量有明显提高

师生共同的发展是教学有效性的主要指标，但是前几年在区期末检测中我校学生的学习成绩不够理想，总处于全区比较靠后的位置。两年中，数学组教师通过不断努力，自觉运用研究得出的提高反馈效能的策略，提升自身专业技能的同时，也激发了学生学习数学的兴趣，促进了学生的综合学习能力和素质的发展，常态课堂教学效率也随之提高。在学校提出“减负提质”的要求下，我们用更少的课余时间，更高效的课堂教学逐步提升了学生的数学学习成绩。在2015年第一学期的期末检测中，七、八、九年级学生平均分均超过了区平均分，这对于我们这所位郊区的农村学校，生源大部分都是外来务工人员子女的学校来说，是非常不容易的。

参考文献：

[1] 刘显国《反馈教学艺术》 [M]中国林业出版社

[2] 严育洪 《课堂焦点：新课程教学九辩》[M]首都师范大学出版社

[3] 余文森 《有效教学十讲》[M]华东师范大学出版社

[4] 朱志平 《课堂动态生成资源论》[M]高等教育出版社endprint