基于电感的串联电池组新型主动均衡拓扑及控制策略

何 耀，苏 流，刘新天，郑昕昕

（合肥工业大学汽车工程技术研究院，合肥230009）

基于电感的串联电池组新型主动均衡拓扑及控制策略

何 耀，苏 流，刘新天，郑昕昕

（合肥工业大学汽车工程技术研究院，合肥230009）

均衡技术对提高串联电池组充放电的可靠性、延长电池寿命等具有重要的意义。针对现有电感均衡电路存在能量仅能在相邻电池单体之间转移、应用场合有限以及电路中元器件数目较多等问题，提出了一种基于电感的串联电池组新型主动均衡拓扑，并研究了相应的均衡控制策略。通过对电感的选择性充放电，实现电池单体和电池组之间的能量转移，避免了能量仅在相邻电池单体之间转移而导致均衡时间过长的缺点，具有电路结构简单、易于控制等优点。通过对所提均衡电路拓扑及其开关模态的分析，以及对均衡策略的详细介绍，给出了均衡系统的整体设计方案。仿真和实验结果表明，所提出的均衡方案具有良好的均衡效果。

电动汽车；串联电池组；电感均衡电路；均衡策略

目前，锂电池以其比容量高、寿命长以及环保性等优点，被广泛应用于电动汽车以及储能系统等领域[1-2]。单节锂电池电压很低，无法满足电气设备电压和功率的需求，因此需要将若干节锂电池串联组成串联电池组进行应用[3]。由于电池单体生产工艺和外部环境的差异性，会导致电池组单体电池的不一致性，在经过多个充放电周期后，这种不一致性会体现在单体电池容量的差异，进而导致电池组可使用容量的降低[4]。此外，电池组长期处于不一致的状态也会减少电池组的使用寿命。这就需要对串联电池组进行均衡控制，以确保各电池单体不会因个体差异而在充放电过程中提前出现过充或过放的现象，从而保证了电池组充放电的可靠性。

电池组的均衡策略主要包括被动均衡和主动均衡，其中，被动均衡通过外接功率电阻消耗电池单体中存储的多余能量，以达到均衡目的，该方案存在能量通过热能耗散、电路发热量大等问题，导致其难以大规模应用[5]；主动均衡包括基于双向DC/DC变换器、基于多抽头变压器以及基于电感或电容的均衡方案等[6]，其中基于DC/DC变换器和多抽头变压器的均衡电路拓扑结构较为复杂，系统可移植性较低，而基于电容的拓扑结构则存在均衡时间较长、开关逻辑复杂等问题。

电感均衡电路具有能量损耗低、易于扩展等优势，近年来得到了广泛的关注。文献[7]提出了一种基于电感的主动均衡电路，该电路通过控制功率开关器件的导通与关断，实现了相邻电池之间的能量转移，改善电池组的一致性；文献[8]提出了一种基于电感电容的集中式主动均衡电路，该电路通过开关矩阵，选通需要均衡的电池单体，使其能量发生转移，最终实现电池组的均衡，然而，这些电路仅能实现能量在相邻电池单体之间的转移，这就导致了实现均衡所需时间的增加；为解决该问题，文献[9]提出了一种储能电感对称分布的动态均衡充电电路，调节均衡电路中开关器件的占空比实现能量的动态分配，有效减少了电池组的不一致性，该方法适用于串联电池组数目为偶数的场合。此外，现有基于电感的均衡电路中电感数目较多，增大了均衡系统的体积和成本，这些问题限制了基于电感的均衡电路在实际工程中的应用[10]。

基于上述原因，本文提出了一种基于电感的串联电池组新型主动均衡拓扑，可以通过PWM控制，对容量较高的电池单体进行放电，利用电感的充放电将多余的能量转移给串联电池组。本文提出的拓扑及其控制方案具有效率高、成本低等优点。文中对均衡电路的原理和开关模态进行了详细的分析，讨论其控制策略，并给出了基于Matlab/Simul-ink的仿真结果，并搭建了均衡模块原理样机，与电池管理系统BMS（battery management system）相配合，对加入均衡前后的串联电池组情况进行对比，仿真和实验结果验证了均衡拓扑与控制策略的有效性。

1 新型均衡电路

1.1 电路拓扑

均衡电路拓扑结构如图1所示。其中，U1～UN为 N 节电池单体电压。L1～LN-1为储能电感，S1～SN为功率开关管， D1～DN为 S1～SN的反并联二极管，为电感电流提供续流通路，S1～SN和 D1～DN在实际的电路中可使用MOSFET与正向压降较小的肖特基二极管实现[11-12]。 iU_1～iU_N和 iL_1～iL_N分别为流过 U1～UN和L1～LN-1的电流，其参考方向如图1所示。

对于电池组中荷电状态SOC（state of charge）较高的电池单体，通常其端电压也较高[13]。因此对于端电压较高的电池单体，可通过闭合对应的功率开关，使该电池单体与电感形成回路而给电感充电，电感充电完成后断开开关。由于在瞬态下，电感可以等效为电流源，当开关管快速通断，可造成电感电流变化率非常大，产生了很大的泵生电压，电感通过放电回路将电能转移到别的电池，从而达到均衡效果。

图1 均衡电路拓扑结构Fig.1 Topology of balancing schematic

从图1可以看出，N节电池单体对使用N-1个电感，N个功率开关管及其反并联二极管在实际电路中仅需N个MOSFET即可实现，电路器件数目较少。 当且仅当 S1～Sn或 D1～Dn全部导通时，电池组会发生短路。S1～Sn全部导通对应着所有电池单体同时在电池组内放电，D1～Dn全部导通对应着所有电池单体同时在电池组内充电。然而，由于电池组在均衡过程中，必然是一部分电池放电，同时另一部分电池充电，不存在所有电池同时在电池组内充电或放电的情况，这就保证了均衡电路的可靠性。

1.2 首尾电池单体均衡的模态分析

均衡拓扑中首尾电池U1、UN和非首尾电池U2～UN-1对应的电路结构不同，其均衡原理也不同，首先对串联电池组首尾电池单体进行分析，以N节电池单体为例，对于电池组中首尾电池单体U1和UN，在对其均衡时，只能对单个电感L1或LN-1充电。假设U1电池单体电压较高，此时闭合S1，使得U1、L1及S1形成回路，电路如图2所示，此时iU_1和iL_1实际电流方向与参考方向相反。

设电池单体的内阻为R1，S1、D1均为理想器件，则有

忽略外接充放电机的充放电电流ic对电池组内部均衡的影响，即iU_1～iU_N为实际流过电池的电流与ic之差，则iU_1=iL_1，可得到iL_1表达式为

图2 L1充电电路Fig.2 Charging circuit of L1

式中，iL_1（0_）为 L1初始电流。

随着时间t的增加，回路电流逐渐增大，电感存储能量也越来越多。而当S1断开时，电感由存储能量转变为放出能量。假设流过U2～UN的电流分别为 iU_2（t）～iU_N（t），可以得到流过 L1的电流波形，如图3所示。

图3 电感L1电流Fig.3 Current of inductor L1

模态 1[0～t1]：S1闭合，L1充电，iL_1增大，其表达式如式（2）所示。

模态 2[t1～t2]：S1断开，L1放电，电路如图 4 所示。 由图 4（a）可得到

其中，

式（3）对非首尾电池U2到UN-1都适用，对于底部电池，n=N，此时UN可表示为

可以看出，iU_N（t）最先下降为 0，假设在 t2时刻，iU_N（t）下降为 0。 由于二极管的作用，iU_N（t）降为0后，这条支路将会停止工作。

模态 3[t2～t3]：S1依然断开，L1继续放电如图 4（b）所示。 此时 iU_N-1（t）先下降为 0，假设在 t3时刻，iU_N-1（t）下降为 0。由于二极管的作用，iU_N-1（t）降为 0后，这条支路也将会停止工作。之后的开关模态以此类推。

模态 N[tN-1～tN]：在 tN-1时刻以后，S1继续保持断开状态，L1继续放电，且随着L1电流的进一步减小。 电路如图 4（c）所示。 根据式（3）、式（4），iU_2（t）逐渐下降，并且由于二极管的作用，当iU_2（t）下降为0时，整个电路停止工作。

图4 电感L1放电电路Fig.4 Discharging circuit of inductance L1

1.3 非首尾电池单体均衡的模态分析

对于电池组中非首尾电池单体，在对其均衡时，可以同时对其正负极对应的两个电感进行充电。假设U2电池单体电压较高，此时闭合开关S2，使得 U2、L1、L2及 S2形成回路，电路如图 5所示。

设U2内阻为R2，S2、D2均为理想器件。由图5可得

解之，得

式中，iL_2（0_）为 L2初始电流。随着时间 t的增加，回路电流逐渐增大，2个电感存储能量也越来越多。而当S2断开瞬间，2个电感由存储能量转变为放出能量。电路如图6所示。

此时L1、L2各自形成一个放电回路。其分析过程与第2.2节类似。

图5 L1，L2充电电路Fig.5 Charging circuit of inductance L1，L2

图6 L2，L3放电电路Fig.6 Discharging circuit of inductance L2，L3

2 均衡控制策略

2.1 电感工作状态分析

对于电路中的任一电感Ln，当其对应的开关管Sn或Sn+1闭合时，Ln充电，流过Ln的电流iL_n上升；而当S1断开时，iL_n减小，在闭环PWM控制过程中，Ln可以工作在电流断续模式，也可以工作在电流连续模式，其原理如图7所示。

当功率管占空比较小时，电感工作在电流断续状态，若每个开关周期结束后iL_n刚好降为0，则电感工作在临界状态如图7（a）所示。而当占空比较大时，电感工作在电流连续状态，如图7（b）所示。

即使在电流连续状态下，当电感Ln充电时，充电电流iL_n随时间变化其平均值为

式中：T为开关周期；tON为功率管的导通时间。随着开关频率的提高、电感的增大以及加入滤波环节，可以使电感近似以恒定电流工作，从而减小脉动电流对电池的损害，如图7（c）所示。

2.2 基于电压闭环的均衡策略

在电池组的充放电过程中，BMS会对各电池单体的SOC进行估算。通常情况下，SOC和电池端电压存在对应关系[14-15]，根据锂电池Nernst模型，电池单体端电压可表示为

式中：U0为开路电压；R为电池内阻；K为常系数。式（9）需要通过电池充放电数据进行参数辨识。对于本文所采用的锂电池，经充放电实验可得到端电压U、SOC和电流ic的关系曲线，如图8所示。其中，电池开路电压U0=3.44 V，电池内阻R=3 mΩ，通过参数辨识得到实验所用电池的K=0.1。

可以看出，由于内阻较小，ic对U的影响并不明显。SOC越高，U越高；而当SOC越低，U也越低。所以可以用电池的电压衡量电池的SOC大小，对串联电池组进行均衡控制，从而通过控制电池端电压的均衡实现SOC的均衡。

图7 电感Ln电流波形Fig.7 Current waveforms of Ln

图8 U、SOC、ic关系曲线Fig.8 Relationship curves of U,SOC and ic

串联电池组中电池单体的内阻和开路电压近似相等，通过BMS检测的电池单体SOC，可以得到闭环控制的电压基准为

式中，SOCn为第n个电池单体的SOC。在均衡控制中，当检测到电池单体电压高于电压基准时，对其进行闭环控制，该电池放电；当检测到电池单体电压低于电压基准时，其对应的功率管驱动信号始终为0，该电池处于不可控充电状态，直至该电池电压高于电压基准，进入闭环稳压状态。

3 系统设计方案

均衡系统整体结构如图9所示。BMS采集每一个电池单体的电压，将实时电压数据传输给均衡控制模块。均衡控制模块通过每一个电池单体电压来决定是否需要对电池组均衡，以及均衡哪一节电池单体。均衡控制模块再通过PWM控制均衡电路中的每一个开关。在控制开关导通时，要避免同时开通所有开关而导致电池组短路。

均衡控制模块的流程如图10所示，通过式（10）计算电压平均值作为闭环电压基准，仅对电压高于平均值的电池单体进行放电闭环控制，直至所有电池单体的电压都达到平均值。

由于电压较低的电池不容易不受控，其有可能会因充电而导致端电压高出平均值，当控制系统检测到这一情况时，需要控制该电池进入闭环放电状态。

图9 系统结构Fig.9 System structure

图10 均衡控制流程Fig.10 Flow chart of balancing control

4 仿真和实验验证

搭建基于Matlab/Simulink的均衡电路仿真模型。在仿真模型中，使用4个电池单体串联的电池组。令 U1=3.4 V，U2=3.3 V，U3=3.3 V，U4=3.3 V，电池单体的内阻R1=R2=R3=R4=50 mΩ，电感L1=L2=L3=100 μH，其电阻均为50 mΩ，开关管使用MOSFET模型，导通阻抗为10 mΩ，二极管正向压降为0.3 V，二极管导通时，阻抗为10 mΩ，串联电池组两端开路。

当对U1进行均衡时，采用开环控制，假设电感的初始电流均为0。PWM发生器产生f=10 kHz，占空比为50%的矩形波驱动开关管，得到图11所示的仿真波形。图11（a）给出了流过L1的电流和功率管S1的驱动信号，可以看出，当S1导通时，流过L1的电流上升，当S1断开时，流过L1的电流下降，下降过程可分为三个阶段，如图11（b）所示，图中波形由上至下依次为流过L1的电流和流过电池U2、U3和U4的电流，可以看出，流过U2的电流有效值最大，向下依次减小，流过U4的电流有效值最小，说明与放电电池距离越近的电池单体所接受的转移能量越多。

因此，在这种均衡电路中，在被均衡电池单体旁的电池单体，流经的电流最大，而离被均衡电池单体最远的电池单体，流经的电流最小。

实际实验中，在电池组充电过程中，通过对比不带有均衡与带有均衡系统的电池组，电池组单体电压分布如图12所示。可以发现，没有均衡系统的电池组内部电池单体电压较为分散。而有均衡系统的电池组内部电池单体电压就比较集中，达到了预期的效果。

5 结论

本文针对串联电池组电池单体不一致问题，提出了一种基于电感的主动均衡方案，该方案所需元器件数目较少、体积小，并具有以下特点。

（1）在这种新型均衡系统中，无论电池组在充电、放电或是静置状态，都可以对电池组中电压较高的电池单体进行均衡。

（2）相对于常规电感均衡电路，本文所提出拓扑中功率开关管所需耐压等级相对较高。但是通常低压MOSFET电压范围在20～60 V之间，对于均衡电路，其与BMS配合应用，对于BMS的电压采样电路，由于受到主控芯片端口数目的限制，其对应的串联电池一般不超过16节。例如目前主流的电池电压采集芯片LT6803最多只能支持12个电池单体，此时若采用本文所提出的均衡拓扑，其功率开关管最大耐压为36 V，不会因电压等级过高而导致系统体积和成本的增加。

图11 仿真结果Fig.11 Simulation results

图12 电池组单体电压分布Fig.12 Cell voltage distribution

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何耀

何耀（1984－），男，博士，副研究员，研究方向：电池管理系统，E-mail：yao.he@hfut.edu.cn。

苏流（1991－），男，通信作者，硕士研究生，研究方向：电池管理系统，电动汽车充电桩，E-mail：liu.su2014@foxmail.com。

刘新天（1981－），男，博士，副研究员，研究方向：电池SOC估计，E-mail：xintian.liu@hfut.edu.cn。

郑昕昕（1987－），女，博士，研究方向：电 池 SOC 估 计 ，E-mail：xinxin.zheng@hfut.edu.cn。

A Novel Inductor-based Active Battery-balancing Topology and Control Strategy

HE Yao,SU Liu,LIU Xintian,ZHENG Xinxin
（Automotive Engineering Institute of Technology,Hefei University of Technology,Hefei 230009,China）

Series battery balancing can improve battery charge and discharge reliability and extend battery life.In the existing inductor-based battery-balancing circuit,inductor can only transfer energy between the neighboring cells.What’s more,limited application occasions and the large number of the power devices.This paper proposes a novel inductor-based active battery-balancing topology and its balance control strategy to realize energy transfer between the cells and series battery by charging and discharging of the inductors,which can improve the balance time.The proposed circuit has the advantages of low cost and simple control strategy.The principle of the topology and switch modes is analyzed and the balancing program is discussed in detail.The overall design of the system are given.Finally,the simulation and experimental results verify the theoretical analysis.

electric vehicle;series battery;inductor balancing circuit;balancing strategy

10.13234/j.issn.2095-2805.2017.6.171

TM912.1

A

2015-12-22；

2016-04-21

国家自然科学基金资助项目（21373074）

Project Supported by National Natural Science Foundation of China（21373074）