考虑风功率特性的双馈风机无功补偿容量计算

耿 烺，潘 庆，华宇肖，姚远忠，陆晓依

（国网浙江省电力公司宁波供电公司，浙江 宁波 315000）

考虑风功率特性的双馈风机无功补偿容量计算

耿 烺，潘 庆，华宇肖，姚远忠，陆晓依

（国网浙江省电力公司宁波供电公司，浙江 宁波 315000）

风电场并入电网时会引起系统无功变化，从而影响系统电压稳定。常规的风电场无功补偿主要针对风电场设备的无功损耗，忽略了风机本身的无功发生能力。通过分析双馈风机的无功特性以及各补偿设备的特点，提出结合双馈风机风功率特性的无功补偿容量计算方法，并使用风电场发电量引起的母线电压波动是否超过电网允许值作为无功补偿设备选型依据，解决常规方法存在的过补偿问题，最后结合具体算例，验证了方法的有效性。

双馈风机；潮流计算；无功补偿；静止无功补偿装置；风功率特性

0 引言

随着风电接入容量的不断增大，风电场并网给电力系统的安全、稳定运行带来很大的影响[1]，其中比较突出的问题是风电场并网运行会引发电力系统无功的变化，进而影响系统电压稳定[2]，严重情况下甚至会导致电压崩溃[3-4]。因此，风电场的电压调整和无功补偿，是风电场并网运行所面临的一个重要的技术问题，对其研究具有重要的现实意义。

无功补偿容量和无功对电压的响应速度是维持风电场电压稳定[5]的两个重要因素。此处主要侧重于无功补偿设备特性、补偿容量的研究。在风电场无功补偿设备选择方面，文献[6]给出了一种新型的基于直流侧电容电压控制和系统无功电流反馈控制的算法，对STATCOM（静止同步补偿器）实行控制，仿真结果表明，与TSC（动态无功补偿）相比 ，STATCOM能迅速稳定地跟踪无功，且补偿时无明显的冲击电压和电流；文献[7]提出了以电压支撑能力为目标的风电场无功补偿策略，并对比分析了不同补偿类型的补偿效果；文献[8]采用SVC（静止无功补偿装置）恢复故障后电压水平与桨距角控制原动机输入功率，确保风电机组的连续运行，提高风电场的电压稳定性。在风电场补偿无功容量优化设计方面，文献[9]应用了变速恒频风电机组的无功调节能力参与调控，并给出相应的无功功率控制方案；文献[10]提出将遗传算法与模拟退火法相结合求取不同风速和负荷条件下的SVC补偿容量，并以最大容量为配置容量，结果显示并网点电压水平得到显著改善；文献[11]采用粒子群优化算法求取异步风力发电机的最优无功补偿容量；文献[12]以公共连接点的电压控制作为目标确定所需要的补偿无功容量，并给出相对应的无功电压协调控制策略；文献[13]基于遗传算法的无功优化配置根据电网运行数据和历史符合数据，对无功补偿设备配置进行了全网优化算法。

合理的补偿设备选型和经济的容量配置是风电场无功补偿的关键问题，国内外研究时没有系统分析各个无功补偿设备的特性，而且多针对普通异步风机，对已逐步成为兆瓦级风电机组主流机型的DFIG（双馈风力发电机组）[14]的研究较少。常规风电场无功补偿主要针对风电场设备各部分的无功损耗，忽略了风机本身的无功发生能力，存在过补偿现象，而且对风电场无功补偿设备的选择没有合理的标准。此处以DFIG为研究对象，综合分析各个无功补偿设备特点，以风电场发电量引起的出口母线电压波动是否超过电网允许值作为无功补偿设备选型的依据，对DFIG的风功率特性进行分析，提出状态功率以代替传统风电场的有功出力，并采用含双馈风机的潮流计算方法确定不同状态功率下无功补偿容量。

1 双馈风机无功特性

双馈风力发电机定子侧直接接入电网，转子通过交直交（AC-DC-AC）换流器接入电网，通过对转子侧换流器的控制调整实现转子电流励磁分量与转矩分量的解耦控制，使得DFIG达到功率解耦控制。DFIG等值电路如图1所示。其中，Us与Is分别为为定子侧电压、电流；Rs与Xs分定子侧电阻、漏抗；Ur与Ir为转子电压、电流；Rr与Xr为转子侧电阻、漏抗；Xm为励磁电抗；s为转差率，Rr/s为二次侧等效到一次侧的电阻；Ur/s为二次侧等效到一次侧的电压。

图1 双馈风机等值电路

DFIG注入系统的有功功率和无功功率分别为[11]：

式中：Ps，Qs分别为定子侧有功功率、无功功率；Pr，Qr分别为转子侧有功功率、无功功率。

在某一风速下，Pe可由该机组的风功率特性曲线得到。对于风电机组输出的无功功率，转子侧变流器传递的有功一般数值较小，因而其需求或者输出的无功相对也较小，可以忽略，即Qr=0。在风机运行中，一般通过调节转子侧电压幅值和相角能够保证定子侧恒功率因数，假定功率因数为 cosφ，则：

由式（4）可知，由定子电压的大小即可确定DFIG输出的无功大小。

2 双馈风机的无功补偿容量优化方法

基于双馈风机的无功特点，在对风电场进行无功补偿优化时，需对不确定因素进行处理，使结果更加符合实际运行规律。首先对风电场进行以概率为基础的多状态分析，然后采用不同状态下双馈风机的出力作为有功输出量，由此计算出风机所需无功补偿容量。

2.1 双馈风机的有功出力模型

在进行含风电场的电力系统潮流计算时，必须正确考虑风电场的特性，其中关键是风电场的出力特性和求解方法。在对风电场无功补偿优化的研究中需要对不确定因素进行处理，使结果更加符合实际运行规律。以DFIG为例，对不确定因素的处理方式是对风电场进行多状态分析，即以概率为基础，充分考虑未来可能出现的各个状态及其出现的概率。

图2为某1.5 MW双馈风机的功率特性曲线，vc，vr，v0分别表示为风力发电机组的切入风速、额定风速和切出风速。

图2 双馈风机风速与功率的关系

风力发电机的功率特性曲线可用分段函数表示：

式中：Pr为风电机组额定容量。

采用得到大量应用的两参数Weibull分布模型来拟合风能的实际情况。Weibull分布函数为：

风速的概率密度函数为：

式中：k和c分别为形状参数和尺度参数。

风电场有3种运行状态，即满发运行、停机、欠满发运行状态，分别为状态1，2，3，3种状态的概率 P1，P2，P3分别为：

状态1和状态2的功率分别为Pr和0。对于状态3，取其期望输出功率，状态3的期望功率为：

由此可以求出每一种状态对应的功率。

2.2 双馈风机的有功出力模型

为了结合双馈风机的特点，采用含双馈风机的潮流算法[14]。含风电机组的潮流计算常用于评估风电机组并网后对电网稳态运行的影响，也是分析风电对电网稳定性影响等其他理论研究工作的基础。计算方法关键是处理双馈风力发电机组模型。

其计算流程如下：

（1）将风电场初始电压设定为U0并给定风速。

（4）设定潮流迭代次数的初值k=0。

（7）校验计算后是否收敛，若收敛，则结束；若不收敛，返回（3）。

3 双馈风机无功补偿设备

基于PSCAD软件，搭建以DFIG为风机的单机-无穷大系统，在风电场出口处分别安装电容器组、SVC和SVG（静止无功发生器）3种无功补偿装置，对其输出特性进行仿真。仿真条件如下：双馈风机单机容量为2.5 MW，风机出口电压0.69 kV，经箱变升压至20 kV，最后通过输电线路接入无穷大电网，仿真时长为10 s，4 s时在风电场出口处设置三相短路故障，持续时间为1 s。

3.1 电力电容器

图3为电容器组的补偿容量分别为0 Mvar，1 Mvar和2 Mvar时，风电场在故障前后吸收的无功功率。由图3可知，当对风电场补偿容量为0 Mvar时，风电场正常运行所需要的无功从电网吸收；当补偿容量为1 Mvar时，风电场吸收的无功几乎为零，所补偿容量基本满足风电场本身的无功需求；当补偿容量为2 Mvar时，补偿容量超过了风电场的无功需求，风电场向电网反送无功。

3.2 静态无功补偿装置SVC

图4为经SVC补偿后风电场出口电压的变化曲线。由图4可知，故障发生后，风电场出口电压迅速跌落，稳定后电压值较正常运行时有降低，保持在0.95 p.u.。SVC进行补偿后，SVC通过监测风电场出口电压来及时调节输出无功，稳定后风电场出口电压时刻保持1.0 p.u.。

图3 风电场吸收无功功率曲线

图4 风电场出口电压曲线

3.3 静止无功发生器SVG

图5表示故障前后风电场吸收的无功功率和SVG发出的无功功率。SVG是通过监测风电场的出口电压，产生触发信号，控制GTO发出无功。从图5可看出，SVG发出的无功变化曲线和风电场所需求的无功变化曲线变化趋势几乎一致，说明SVG能够根据及时响应风电场的无功需求。

图5 风电场需要的无功与SVG发出的无功

通过以上仿真分析可知，SVG和SVC对风电场的补偿能力与并联电容器组相比要高很多，SVG较SVC稍灵敏；其中，电力电容器组造价低廉，约为SVC的1/3，SVG造价最为昂贵。风电场应根据实际情况选用无功补偿装置，使用风电场输出有功导致的电压变动是否超过国标允许值为选型依据。

对于不同的风电场，有功功率输出发生变化时，对母线电压波动的影响不同[15]。对于接入电网比较坚强的小型风电场，风电场的随机出力导致的电压波动对电网电压稳定影响较小，此时可以采用电力电容器组来补偿无功。对于接入系统末端并且接入点短路容量较小的风电场，如果经计算风电场输出的有功功率变化导致系统电压波动超过国标规定值1%，那么要求风电场采用的无功补偿设备能够对风电场出口电压快速及时响应调节，以维持系统母线电压的稳定，此时采用SVC作为补偿设备。

4 算例验证

4.1 双馈风机的有功出力模型

以IEEE9节点系统为例，将IEEE9节点系统中的第三号发电机用湖北某实际风电场代替进行仿真计算，如图6所示。

图6 风电场接入IEEE9节点系统示意

风电场安装33台单机容量1.5 MW的风力发电机组。该风电场以1回35 kV线路接入110 kV公共连接点35 kV侧，线路长度约15 km，风电场年平均风速为5.65 m/s。计算中假设每台风电机组的参数相同，忽略尾流效应。

4.2 风电场无功补偿设备选择

利用PSASP软件中潮流和短路计算模块，计算出风电场接入电网时，该地区风电场开关站35 kV母线的电网阻抗角为74.42°。风电场所有机组全部投运，考虑机组在切入风速时启动、机组在额定风速时启动运行状态特性，对风电场产生的电压波动计算值dmax见表1。

由表1可知，风电场发电量引起的电压变动超过电网允许值1%，此时风电场需要采用SVC等快速调节的无功补偿设备。

表1 电压波动计算值

4.3 风电场无功补偿容量计算

首先求取风速的威布尔分布曲线，算例中的平均风速v为5.65 m/s，可得为k=1.92，c=9.23。

计算算例中3个状态发生的概率及其对应的状态功率，结果见表2。

表2 状态发生概率及其对应的状态功率

根据各状态发生的概率，以及对应的状态功率，可以求得此时单台双馈风机的期望输出功率：

采用基于风电场的状态功率模型，用状态功率来代替双馈风机的有功功率，能够更好的反应出风电场的随机出力特性，由此可得出在不同风速下的风电场有功功率特性，以及并网点电压保持在初值附近时，风电场所需补偿的无功功率，具体结果见表3。

表3 考虑风功率特性的双馈风机所需无功补偿容量

由表3知，在不同状态功率下风电场所需求的无功容量不同，71.4%的情况下风电场只需无功补偿0.537 8 Mvar，17.6%的情况下风电场需无功补偿4.843 2 Mvar，大部分时间无功补偿容量并未完全投入运行，若全部投入5 Mvar的动态无功补偿容量，大部分运行时间内，补偿设备处于闲置状态。而71.4%的情况下只需投入动态无功补偿1 Mvar无功容量即能满足要求，对于17.6%的情况下无功需求可采取添加固定电容器即SVC+FC组合对风电场进行无功补偿亦能满足运行要求，这种方式更加经济有效。

获取风电场无功补偿容量的常规方法是计算风电场各部分无功损耗，对比采用的含双馈风机的潮流计算方法，常规方法计算出的无功补偿容量为5.119 Mvar，此方法计算出的无功补偿容量为4.843 2 Mvar。常规方法是在静态的方式下得出的风电场线路及变压器的无功损耗情况，并不能体现风电场本身的无功特性，而此方法较好地解决了这个问题。因此对该风电场的无功补偿方案是建议在风电场35 kV出口处加装1 Mvar SVC+4 Mvar FC装置对其进行无功补偿。

4.4 补偿设备补偿前后系统电压情况

为验证采取无功补偿装置的补偿效果，对比补偿前后风电场出口处的母线电压情况。SVC加装前后的风电场出口电压情况如图7所示，补偿前后电压波动情况见表4。

图7 SVC加装前后风电场出口电压

表4 SVC补偿前后电压波动计算值

仿真结果表明：对风电场进行无功补偿后，各个节点的电压水平有了明显的提高，使风电场的各个节点电压均在1.00 p.u.附近。由表4可知，SVC发出的无功能够追踪出口电压的变化，有效地提高电压的同时也抑制了电压的波动，补偿效果明显。

5 结语

以双馈风机为例，结合其风功率特性，采用含双馈风机的潮流计算方法，考虑风机期望输出有功功率，提出了一种风电场并网点无功补偿容量计算方法。同时，以风电场发电量引起的母线电压波动是否超过电网允许值作为无功补偿设备选型依据。最后通过实际算例，验证了提出的模型和方法的正确性、有效性。

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2017-09-22

耿 烺（1990），男，助理工程师，从事电力系统继电保护工作。

（本文编辑：陆 莹）

Calculation of Reactive Power Compensation Capacity of DFIG Considering the Wind Power Characteristics

GENG Lang， PAN Qing， HUA Yuxiao， YAO Yuanzhong， LU Xiaoyi
（State Grid Ningbo Power Supply Company， Ningbo Zhejiang 315000， China）

The integration of wind farms into the grid causes changes of the system reactive power and affects the system voltage stability.Conventional reactive power compensation of wind farm is mainly for reactive power loss of the wind farm equipment，and ignores reactive generation capability of wind turbine.By analyzing the reactive properties of DFIG and the characteristics of compensation devices，the paper proposes a calculation method of reactive power compensation capacity of DFIG considering wind power characteristics;whether the bus voltage fluctuations caused by wind farm exceeds the allowable value or not is taken as basis for reactive power compensation device selection to handle overcompensation caused by conventional methods.At last，the method is verified by specific examples.

DFIG； power flow calculation； reactive power compensation； static var compensator； wind power characteristics

10.19585/j.zjdl.201711011

1007-1881（2017）11-0061-06

TM614

A