考虑山顶地形三维效应某电视塔测力风洞试验

王浩，柯世堂

(南京航空航天大学 航空宇航学院，江苏 南京，210016)

考虑山顶地形三维效应某电视塔测力风洞试验

王浩，柯世堂

(南京航空航天大学 航空宇航学院，江苏 南京，210016)

以位于南京秀山顶部某电视塔为例，为精确考虑三维地形效应对电视塔风荷载设计取值的影响，首先对电视塔周边800 m内的山顶地形进行风洞试验，获取电视塔结构参考高度处的风速修正系数；然后利用高频动态天平测力(HFFB)技术进行不同风向角下电视塔刚体模型测力试验。基于试验结果，提炼出不同风向角下电视塔结构基底等效内力和顶部峰值加速度响应的分布规律，并分析典型最不利风向角下电视塔结构层等效静力风荷载(ESWLs)分布特性。研究结果表明：山顶地形三维效应对于此类电视塔结构风力分布的影响显著。本文试验和相关结论可为此类山顶地形电视塔结构抗风设计提供参考。

电视塔；山顶地形三维效应；高频天平测力试验；等效内力；等效静风荷载；峰值加速度

电视塔作为广播电视发射传播的建筑，为使传送的范围更大，很多电视塔的地址选在山顶上，这对电视塔在山顶地形下的抗风安全性提出了新的要求。南京某电视塔建于秀山顶部，其周边为村镇、田原和小型湖泊，电视塔周边地形的三维效应显著且风场复杂。针对山顶地形风场的影响研究，WALMSLEY 等[1]对苏格兰Askervein Hill的风速进行了实测；TAKAHASHI等[2]通过风洞试验对二维山地边界的湍流特性进行了测试；BERGE等[3]运用WAsP和CFD 2种工具对挪威某地的复杂地形风场绕流进行了对比分析；孙毅等[4]通过风洞试验对三维山地的中轴线进行了风速测试；李正良等[5]进行了高层建筑考虑地形影响的风荷载增大系数取值分析的基本研究；陈政清等[6−7]进行了矮寨大桥桥址处峡谷地形模型的风场特性风洞试验与CFD数值模拟；张春涛等[8]对复杂山地环境下的输电塔体系风致响应进行了研究。然而，目前国内外对电视塔周边风场的山顶地形影响研究[9]较少，且相关规范[10−12]对于山顶地形风场特性的规定比较简单，仅采用二维经验公式计算风速增大系数(加速比)来考虑山地的风场效应。针对山顶地形三维效应显著的某电视塔抗风设计而言，对其进行考虑三维地形效应的高频动态测力试验和风力分布研究具有重要的实际意义。鉴于此，本文作者首先对电视塔周边800 m内的秀山地形进行风洞试验，获取电视塔结构参考高度处的三维地形修正系数；再利用高频动态天平测力技术进行不同风向角下电视塔刚体模型测力试验；最终基于试验结果提炼出电视塔结构基底等效弯矩和剪力的分布规律，并采用改进的频域计算方法验算电视塔结构顶部峰值加速度，得到最不利风向角下电视塔结构层等效静力风荷载。

1 风洞试验

1.1 工程简介

在建的南京某电视塔位于秀山山顶，秀山相对高度约为120 m，电视塔主体结构地上高度为87.5 m，顶部天线桅杆高55 m，电视塔结构总高为142.5 m，塔顶相对地面总高度为266.3 m。该电视塔造型别致，为典型高耸钢结构建筑，其表面采用对结构刚度和强度贡献很小的外蒙皮形式，增大了迎风面积；同时由于该电视塔整体结构轻柔且阻尼低，导致其对风荷载的静力和动力作用都很敏感[13]。

1.2 地形试验

以秀山山顶为中心(高程128.5 m处)，直径2 km内的地形等高线示意图见图 1，考虑到秀山周边地势较为平坦，且相邻山坡相距较远，本次地形试验以秀山山顶为中心，直径约800 m内的地形进行模拟试验，试验模型按1:300缩尺比制作，阻塞率为4.98%。地形模型(图2)由泡沫塑料板层叠而成，每层的形状根据地形等高线确定，每层泡沫塑料板的厚度为10 mm，对应实际地形高差为3 m。

地形试验用风洞是一座具有串置双试验段的全钢结构闭口回流低速风洞，主试验段宽3 m，高2.5 m，风速连续可调，最高稳定风速可达90 m/s。风速测量系统采用澳大利亚TFI公司的100系列眼镜蛇探头及配套设备，该探头适用于地形试验中复杂风向环境下的风速及风向测量，可以在保证测量精度的同时提高测量效率。试验采样频率为500 Hz，样本长度31 744个，采样时间为63.488 s。

图1 山顶中心周边直径2 km内的地形示意图Fig. 1 Schematic diagram of terrain within 2 km from mountain center

图2 秀山三维地形模型示意图Fig. 2 Schematic of a 3D model of mountainous terrain of Xiu Mountain

1.3 高频天平测力试验

高频底座天平试验模型以轻质材料制成，模型的几何缩尺比为1:150，电视塔结构主要部位高度及模型如图3所示。

图3 电视塔参数及试验模型Fig. 3 Parameters and experimental model of TV tower

图4 B类风场模拟参数和坐标系示意图Fig. 4 Simulation parameters in terrain B and schematic diagram of coordinate system

电视塔和发射机房模型安装在风洞试验段内直径为2.4 m的转盘上，三角尖劈和地面粗糙元置于来流前端，用以模拟B类地貌的大气边界层。图4(a)所示为B类流场实测的平均风剖面、湍流强度剖面，B类风场参考高度处顺风向实测脉动风速谱与2种经验风谱的比较见图4(b)。由图4可见：风场模拟效果较好，且该风场模拟的脉动风谱满足工程要求。电视塔结构测力风洞试验采用的高频底座天平为六分量天平，具有频率响应高、各分量间干扰小等优点，满足试验要求。试验采样频率为500 Hz，样本长度为30 000个，采样时间为60 s。

试验风向角范围为0°～360°，每间隔15°风向角为1个工况，共由24个工况组成。试验参考坐标系如图4(c)所示，该图同时也是计算风荷载的参考坐标系。坐标系原点位于电视塔结构地上1层，X轴正向对应实际地形为东南方向。

2 地形试验结果及分析

2.1 山顶地形修正系数

地形试验中测量了远端来流风速时程和电视塔结构参考高度处(塔顶)的风速时程，参考高度处平均风速与远端来流同一高度处平均风速的比值即为考虑地形影响的风压高度变化系数所对应的山顶地形修正系数SΔ，即

式中：u(z)为参考高度处的平均风速；u0(z)表示远端来流同一高度处的平均风速。

2.2 地形试验结果

图5 不同重现期参考高度处各风向角下的风速Fig. 5 Wind speeds at reference height in any wind direction in different year return period

图6 风速修正系数沿风向角变化图Fig. 6 Image of wind speed correction factors in any wind direction

图5 所示为50 a和10 a重现期实际参考高度处各风向角下的风速；根据地形试验测量得到的风速时程计算得出各风向角下参考高度处的山顶地形修正系数，沿风向角的变化如图6所示。由地形风洞试验结果可知：1) 秀山山顶地形三维效应显著，各风向角下参考高度处的地形修正系数差异明显；2) 最显著的风速加速效应发生在330°风向角工况下，加速效应最薄弱的风向角是90°；3) 各风向角下地形修正系数与规范二维修正系数计算公式得到的结果(1.193)相比均偏小[9]，说明现行规范给出地形修正系数时偏于保守，文献[14−15]对考虑山地地形效应某输电塔的研究也得出类似结论。后续电视塔的风致响应和 ESWLs计算均在考虑山顶地形三维效应的基础上进行。

3 测力试验结果及分析

3.1 结构模态及计算参数

图7所示为电视塔结构质量和转动惯量沿塔高的分布图，电视塔结构的前5阶振型如图8所示，其中前2阶自振周期分别为1.698 s和1.686 s，对应频率为0.589 Hz和0.593 Hz。有限元分析表明主塔和桅杆结构存在共同振动的特点，且桅杆结构的鞭梢效应比较明显。根据结构特点以及计算要求确定如下计算参数：在考虑地形三维风速修正的基础上，确定基底等效内力和顶层加速度时峰值因子均取为2.5，模态阻尼比取0.02和0.035。

3.2 基底等效弯矩和剪力随风向角的变化

基于本文作者提出的改进的风致响应计算方法[15−16]计算得到后续响应分析结果。

图7 电视塔分层质量示意图Fig. 7 Schematic diagram of floor mass and intertia of TV tower

图8 电视塔结构前5阶振型示意图Fig. 8 Schematic diagram of first five mode shapes of TV Tower

图9 所示为当阻尼比分别为2.0%和3.5%时，50 a重现期下电视塔结构基底等效弯矩和剪力特征值(均值、最大值和最小值)随风向角的变化曲线。基底等效内力均值呈准周期变化规律，类似于正弦及余弦曲线。不同阻尼比情况下电视塔基底等效内力的最大绝对值及其对应的风向角列于表1中。由表1可知：1) 阻尼比增大，结构基底等效内力随之减小；2) 在风荷载作用下，大型电视塔结构的横风力和力矩不可忽视，结构设计中不仅要考虑顺风向风荷载作用，同时也要考虑横风向风荷载的影响；3) 135°风向角下电视塔基底等效弯矩和内力均为最大，后续风振计算和结构设计中需注意。

3.3 结构顶部峰值加速度响应

规范规定对于公共建筑按10 a一遇的风荷载取值计算得到的顺风向与横风向结构顶点最大加速度不应超过0.28 m/s2[9]，图10所示为10 a重现期电视塔结构顶层(不含天线)加速度响应峰值随风向角的变化曲线，加速度响应峰值及其对应的风向角如表2所示。对比分析可得：

图9 结构基底平均、最大和最小等效内力变化曲线Fig. 9 Curves of mean, maximum and minimum equivalent internal force of foundation in any wind direction

表1 电视塔结构基底等效内力最大绝对值及其对应的角度Table 1 Maximum absolute values of equivalent internal force of TV tower at ground level and corresponding wind directions

1) 0°和180°风向角附近，Y向顶部峰值加速度要明显大于X向顶部峰值加速度；而在90°和270°风向角时，X向顶部峰值加速度大于Y向顶部峰值加速度。

2) 顶部峰值加速度响应受风向角影响显著，X和Y向加速度峰值响应极值分别相差2.77倍和2.46倍，其原因一方面由于电视塔内部结构形式不完全对称，另一方面则受三维地形效应的影响。

3) 电视塔结构X向和Y向峰值加速度响应均没有超过规范限值，最大加速度响应值0.258 m/s2出现在330°风向角下(Y向)，分析表明电视塔满足规范的舒适度要求。

图10 电视塔结构顶层加速度峰值响应各分量随风向角变化图Fig. 10 Variation diagram of components of acceleration peak response at top of structure with different damping ratios in any wind direction

表2 结构顶层加速度峰值响应最大值及其对应的角度Table 2 Peak acceleration at top of structure and corresponding wind angles

3.4 最不利风向角下ESWLs分布

对应结构基底等效内力和顶部峰值加速度响应的最不利风向角，图 11所示为 135°，255°和 330°风向角下电视塔层等效静风荷载沿高度的分布曲线。对比得到如下主要结论：

1) 基底等效内力最不利风向角(135°)下结构各层等效静风荷载取值均大于其他典型不利风向角下的等效静风荷载。

2) X向顶部峰值加速度最大值出现的风向角(255°)下，电视塔层等效静风荷载的 X向分量相对较小，Y向顶部峰值加速度最大值出现的风向角(330°)下，等效静风荷载的Y向分量相对较小。

3) 各风向角下等效静风荷载沿高度的分布规律较一致，均是在主塔结构顶层达到最大值，且在天线桅杆部分受阻尼比影响较小，主塔部分受阻尼比取值影响较大。

4) 主塔结构上，层等效静风荷载沿高度呈增大的趋势；而在桅杆结构上，高度增加，层等效静风荷载随之减小。

图11 等效静力风荷载沿塔高分布示意图Fig. 11 Schematic diagram of changes of equivalent static wind loads with height distribution

4 结论

1) 电视塔周边地形三维效应明显，最显著的风速加速效应发生在330°风向角工况，且各风向角下的地形修正系数均小于规范参考值，说明现行规范在给出山顶地形修正系数时偏于保守。

2) 电视塔结构基底内力呈准周期性变化规律，电视塔最大基底等效内力出现在135°来流风向角，在风荷载作用下，大型电视塔结构的横风力和力矩不可忽视。

3) 电视塔顶部峰值加速度响应受风向角影响明显，X和Y向加速度峰值响应极值分别相差2.77倍和2.46倍，其中最大峰值加速度出现在330°来流风向角下，其数值满足规范的舒适度要求。

4) 各风向角下电视塔层ESWLs沿高度的分布规律较一致，但在135°风向角下ESWLs数值明显大于其他典型风向角下的结果，且在天线桅杆部分ESWLs受阻尼比影响较小，主塔部分 ESWLs受阻尼比取值影响较大。

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Wind tunnel force balance test of a TV Tower structure considering three-dimensional effects of mountain topographic

WANG Hao, KE Shitang

(School of Aerospace Engineering, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 210016, China)

Taking a television (TV) tower located at the top of Xiushan Mountain in Nanjing as an example, and to precisely know the 3D effects of mountain topographic on the tower of wind load influence design value, the terrain wind tunnel tests were performed in the mountainous area within 800 m from the TV tower. The wind speed correction factor of TV tower at reference height were obtained. According to the technology of high frequency force balance (HFFB), the force balance tests of rigid model under different wind angles were performed. The distribution rules of equivalent internal force of basement and peak acceleration response on the top of tower were extracted based on the test results.Analysis of the distribution characteristics of ESWLs under the worst wind directions was also performed. The results show that the wind distribution of this type TV tower has been effected by 3D effects of mountain topographic significantly. The test method and the relative conclusions of this article are reliable and convenient reference to this type of TV tower located at the top of Mountain.

TV tower; 3D effects of mountain topographic; high frequency force balance tests; equivalent internal force;equivalent static wind load; peak acceleration

TU279.7+44；TU317+.1

A

1672−7207(2017)11−2998−08

10.11817/j.issn.1672-7207.2017.11.021

2016−11−28；

2017−01−06

国家自然科学基金资助项目(U1733129)；江苏省优秀青年基金资助项目(BK20160083) (Project(U1733129) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project(BK20160083) supported by the Outstanding Youth Foundation of Jiang'su Scientific Committee)

柯世堂，博士，副教授，从事结构工程与风洞试验研究；E-mail: keshitang@163.com

(编辑 刘锦伟)