浅谈中考数学的复习

张旺金

摘 要：《义务教育初中课程标准》所罗列的课程教学目标；目的在于改变学生的学习数学思维方式、丰富学生的数学体验、有效的提高学生学习数学的效率，节省了学生学习数学的时间；从而有利于提高高中阶段学生学习数学的适应性。

关键词：《福建省初中学业考试大纲》；中考；数学复习

纵观近几年福建中考数学试卷，立足于“注重基础考查，突出能力培养”的命题思路.，试题内容依据《义务教育初中课程标准》（以下简称《课程标准》）和《福建省初中学业考试大纲》（下面简称《考试大纲》），体现了《课程标准》的评价理念：方便引导和促进中学数学教学，提出《课程标准》中学习的目标；目的在于改变学生的学习数学思维方式、丰富学生的数学体验、提高学生学习数学的效率，节省了学生学习数学的时间；从而有利于提高中学阶段学生学习数学的适应性。

一、 抓好基础，掌握必要的数学

《标准》明确指出：“数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现人人都能获得必需的数学。”从2015年福建中考各市数学试卷来看，普通基础知识方面的考察题量较大，知识覆盖面几乎覆盖整个课程标准的内容，知识点的覆盖率均在一半以上，假如加上一小部分中档题及较难题中的基础试题的分数，所以所占分值很大。这些基础题基本上是课本的原题或改造题，有的基础题虽比课本的例题高一点点，但一般还是教材中的例题或习题，是日常教材中题目的类型题。但是从中考数学成绩来看，不少学生的数学成绩却极其不理想。从这方面看，我们目前的初中数学的教学，与《课程标准》的学生全部掌握必需的数学存在一定的差距，在中考复习中，我们应结合《考试大纲》，重视课本基础知识与基本技能的复习，重视对概念、定义、定理、性质的教学，杜绝死记硬背的复习方式，特别要重视培养学生的运算能力，不少学生运算能力极低，屡算屡错，严重影响中考数学成绩的提高，加强这方面的训练，力争会做的题不丢分或少丢分，杜绝“会而不对，对而不全”的现象，让运算技能的训练贯穿整个复习过程。因此，在初三数学第一轮复习中，必须夯实基础，加强学生的运算能力，特别是数的运算，式的运算，方程的求解，不等式的求解，从简单问题入手，方便学生对初中数学知识的学习都能达到 《课程标准》的全面理解掌握的要求；从而在使用基础知识时能做到熟练的程度，为实现“全部掌握基础的数学应用”这一目标提供条件。

二、 学用结合，注重数学的应用性

福建省初中数学试题在考查了初中数学基本知识的同时，突出考查了数学的应用意识和创新精神。2015年福建各市中考数学试题的应用题量都有所增加，且应用题也不仅仅在常规的“设未知数列方程解应用题”的考查，还考查了“一次函数的应用题、二次函数的应用题和反比例函数的应用题”、“如何列不等式解应用题” 、“利用统计解应用题”，“利用三角函数解决实际问题”、“方案设计应用题”等以经济增长及利润、金融、测量等为背景材料的应用题，这类应用题从学生已有的生活经验出发，创设问题情境，强调将实际问题抽象为数学问题的过程，在复习课的教学中，我们不能局限在练习几道联系生活的应用题上，而应该结合学生的认知水平和知识经验，创设问题情境，将学习内容与学生生活接近、充分利用表格，图画对话，故事等来加强应用题的趣味性和挑战性；加强对“探究性学习” 的研究和实践，让学生经历将实际问题抽象成数学模型的过程，切实改变传统的老师讲一道例题，学生听一道例题，然后模仿例题，经常训练的单一教学方法，在学生获得对数学知识的一方面，同时使学生在思维理解方面、价值观等多方面得到进步，所以在第二轮阶段的复习中要适当进行分类训练，让学生对函数应用题，不等式应用题，三角函数应用题，统计应用题等熟悉且适应这几类题型是有必要的，通过这几类问题的练习，让学生清楚地認识到：对于数学知识，要找到例题在生活中的作用，使学生认识到数学知识在生活中的重要性，认识数学知识的形成过程，实现“全部学生学有价值的数学”。

三、 把握过程，体现能力的培养

中考数学的开放性试题、探索性试题、阅读方面的试题、设计题、学生亲自动手操作试题，重点考验学生的运用所学的数学知识分析和解决问题的能力，有利于提高学生的创新意识和操作实践能力，不只是单纯的考察数学知识、技能与技巧的模仿，一成不变的教学。在福建中考数学试题中屡屡碰到，例如在中考中如何应变能力，使中考数学知识学生掌握的信度和效度，将高中一部分比较简单的数学知识渗透到中考试卷中来，它能检测学生的应用数学知识的能力，培养学生学习的兴趣，同时可以培养学生的阅读理解能力及发散思维能力。

如何解决下面的问题。

1. 求出tan75°的值；

2. 如图2，某电视塔建在一座小山上，山高BC为30米，在地平面上有一点A，测得A、C两点间距离为60米，从A测得电视塔的视角（∠CAD）为45°，求这座电视塔CD的高度；

3. 拓展：如图3，直线y=12x-1与双曲线y=4x交于A、B两点，与y轴交于点C，将直线AB绕点C旋转45°后，是不是仍与双曲线相交？如果能，求出交点P的坐标；如果不能，请表达你自己的观点。

此类题目和我们之前见过的用定义新运算在考题形式上是不一样的，它的新运算就是高中数学中三角函数的“两角和差”的内容，此类题目有一定的不一样性质，这和《课程标准》提倡的“不同的学生在各自的理解上不同”的理念吻合，这方面也注意到了中学数学的合理衔接。因此教师在平时课堂教学中，教师应重视新教材中设计的学生动手做，学生自己想、学生自己理解、学生自己讨论、让学生问出为什么，分析出不同的观点等充分体现《课程标准》中新的教育理念的目标，教师在教学中应结合教学内容并辅以与现实生活实际相联系的数学知识，通过学生动手操作、自主进行探索、合作交流等学习手段，切实让学生参与完成整个探索过程，不能简单地由教师直接讲解代替，也不能只任由学生自行学习，应让学生在动手操作的活动中发现新知识，接受新知识，在实践中完善、丰富自己的数学知识，揭示问题的来源，学会对问题的研究，会提出问题的解决方案，加强学生自身的学习数学的能力；因此要改变传统的“考什么知识，教什么知识”、“试卷怎么考，教师怎么教”等的不利于培养学生能力的做法，特别是对于《课程标准》中新增加的、按学生的知识水平不能考的内容，可以有效的提高学生学习数学知识的兴趣性、增大学生的社会视野，而且为后面数学内容的学习上有着带动的作用。如果采用不考就不教，跳过这部分内容的教学，学生将失去这些知识在培养数学能力的作用，以及为后续学习数学知识起奠基的作用和为初高中数学知识的衔接的作用，不利于初高中数学知识的整合，不利于学生在数学上取得好的发展。总之我们要充分利用“阅读材料”开阔学生的视野，一定要利用学生的动手试验的能力，增加学生探究数学知识的能力，使学生的创新能力全面提高，充分利用“想一想”，开发学生的数学思维、培养学生对学习数学的兴趣，利用“课题学习”等指导学生动手操作，培养学生的动手操作能力。

总之，复习时要重视三点：一是要重视《课程标准》要求的变化，对于删掉、淡化的内容，如根与系数的关系、圆与圆的位置关系等，复习时减小力度、少花精力，而对于新增加的内容，如图形的变换、视图与投影、统计与概率等，要加强复习；二是要重视考查学生素质和能力的新题型，如以试题背景为主线的衣食住行问题、市场营销问题、方案设计问题等，以试题考查内容为主线的不等式与函数问题、函数与方程问题、阅读理解问题、实验操作问题、几何变换问题、开放探究问题等；三是要重视对必考内容的复习，如数与式的运算，三角形全等的证明，以及一些应用题型。教师应认真探讨和研究有效的复习方法，不断改进，因地制宜地拟订好复习计划，要充分发挥备课组的集体智慧，群策群力，加强校际交流与合作，切切实实提高复习的实效性。

参考文献：

[1]苏鲜祝.《论初中数学应用题的教学方法》.2009.24.

[2]《义务教育初中课程标准》.

[3]《福建省初中学业考试大纲》.endprint