初中数学二次函数教学探究

杨培锋

摘 要：初中数学二次函数章节不仅教学内容量大，对于初中生来说，学习和掌握比较困难。本文首先探讨了二次函数教学中教师需要注意的问题，并以案例研究与分析的方式，对初中数学二次函数教学的方法和策略进行总结，为初中数学二次函数章节的教学设计和课堂教学提供参考资料。

关键词：初中数学；二次函数；问题；教学探究

二次函数是初中数学科目教学中的重点和难点，二次函数教学不仅涉及到大量概念和理论，学生还必须掌握图像和性质。在新课标实施的今天，只有采取具有创新性的教学方法和手段，才能更好的完成教学任务。笔者对初中数学二次函数教学进行分析，其教学中需要注意的问题和具体的教学策略方法如下。

一、 初中数学二次函数教学需注意的问题

1. 教师课堂教学的多样性

二次函数作为数形结合理论的代表内容，其定理、图形性质抽象性很强，学生理解难度较大。学生在之前的数学科目学习中，对一元二次方程和一次函数及图形等知识都已经掌握，但二次函数的图形和性质，相比于一次函数和反比例函数却要复杂很多。正因如此，学生在学习二次函数时，由于理解记忆困难，很容易影响学习信心，并失去学习兴趣，影响二次函数章节教学质量。为了激发学生二次函数学习兴趣，在教学中教师要灵活的运用多元化教学方法，并教会学生用不同类型解析式来探索问题。实践证明，通过运用多媒体教学设备和多样化教学资源，能够让学生更容易理解这部分知识，并培养学生的发散性思维能力，让学生在学习的过程中掌握二次函数的数学思维，帮学生树立学习二次函数信心，提高学生二次函数学习质量。

2. 将二次函数与其他内容和知识相区分

二次函数在初中函数与方程教学体系中，其内容与一元二次方程、一次函数、反比例函数等内容有关联性和相似性。已学过的相关内容和知识点，如果掌握不牢靠，学生在二次函数学习中，很容易与之前定理、图形和特性产生混淆，导致学生知识体系混乱。因此在具体的二次函数教学中，教师一定要带着学生重温之前所学过的知识，通过对比讲解与分析，夯实旧知，避免学生知识和概念混淆。在习题课上，教师还应该教会学生如何在题目中摘除相似知识点和内容的“烟雾弹”，使学生能够在解题中排除干扰因素，在巩固和夯实二次函数图象和性质等知识基础上，提高学生解题正确率，为中考做好准备。

3. 强化对学生思维能力的训练

二次函数作为一种解决数学问题的思维方式，对学生数学科目学习和未来的学习与发展具有非凡意义。在具体的课堂教学中，教师要抓住二次函数教学的本质，强化对学生思维能力的训练。通过数形结合、图文并茂的课堂教学内容设计，帮助学生认识二次函数相关思想和知识在生活中的应用价值。只有这样，才能有效激发学生的二次函数学习兴趣，并让学生在二次函数学习中，掌握一种有效的数学思维方式，得到数学知识应用能力的提高。

二、 初中数学二次函数教学策略与方法

1. 温习旧知，导入二次函数教学内容

二次函数是建立在一次函数、反比例函数和一元二次方程基础上的新知识，由于函数和一元二次方程教学的相关内容与二次函数有关联性和相似性，因此在教学开始前，要对之前所学过的上述知识和内容重新巩固。教师要提高对旧知识温习的重视，不仅要夯实学生的基础，还要实现“温故而知新”，从而为二次函数教学打好基础。旧知识巩固需要贯穿于课堂教学和习题训练中，通过课堂和习题训练的全面巩固，有助于提高学生学习效率。

例如，在华师大版初中数学《二次函数》一章教学开始前，我运用树状图、习题训练等方式，帮助学生进行旧知识的巩固。尤其对于与二次函数图形相似的反比例函数，提高了图形性质方面的复习强度。在旧知识复习的过程中，我给出了一道一次函数和反比例函数的综合题，来帮助学生掌握一次函数、反比例函数的性质、应用和图形特征。如图，在方格纸中（小正方形的边长为1），反比例函数y=kx与直线的交点A、B均在格点上，根据所给的直角坐标系（点O是坐标原点），解答下列问题：（1）分别写出点A、B的坐标后，把直线AB向右平移平移5个单位，再在向上平移5个单位，画出平移后的直线A1B1。（2）若点C在函数y=kx的图像上，△ABC是以AB为底边的等腰三角形，请写出点C的坐标。

本题目作为一道难度稍大的综合题，代表性的揭示了反比例函数、一次函数的使用和图形特征，帮助我实现了旧知识巩固与复习的目的。

2. 巩固新知，引导学生关注二次函数和其他知识的区别

二次函数学习中，最常见的错误就是新旧知识混淆。一旦学生新旧知识混淆，必然影响教学质量和学生对二次函数理解，也会影响习题准确率。为了避免学生新旧知识混淆，在概念、图形、性质等教学中，教师要引导学生关注二次函数和其他知识的区别，夯实学习质量。但值得注意的是，教师同时也要善于运用其他函数方程、图形与二次函数之间的联系，只有让学生能够准确的区分一次函数、二次函数、反比例函数的图形和性质，才能让学生掌握函数体系知识点，提高学生二次函数和函数相关内容的学习质量。

例如，在二次函数的定义教学完成后，教师可以布置一系列习题，帮助学生巩固新知，强化学生对二次函数的理解。在具体的教学中，我给出以下习题。已知：如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为（-1，0），点C（0，5），另抛物线经过点（1，8），M为它的顶点。（1）求抛物线的解析式；（2）求△MCB的面积S△MCB。

在该习题中，综合了二次函数、三角形、三角形面积、二次函数解析式求算等多方面内容，作为一道综合题，在让学生认识了二次函数的应用价值外，通过习题中对不同知识的调用，实现了学生对二次函数知识和内容的升华，提高了学生的解题能力。

3. 善用多媒体教学设备，激发学生二次函数学习兴趣

多媒体设备在初中科目教学中的广泛应用，极大的拓展了教师的教学方法和教学资源。二次函数作为数形结合教学的重要内容，灵活的运用多媒体设备，不仅能够提高学生理解效率，还能够激发学生的学习兴趣。教师在具体的教学中，要善于发挥多媒体教學设备集视频、图像、音频、动画、文字于一体的优势，通过教学微视频和动画工具的运用，实现对二次函数图形的动态教学，从而让学生能够更好的把握好函数图形性质和a、b、c的关系，进而让学生能够以动态的视角，了解二次函数的图像变化，提高其对二次函数的理解。

4. 结合函数图象教学，增强学生的函数思维和图像思维

函数思维和图像思维的培养，是二次函数教学的关键目标。在具体的二次函数章节教学中，教师一定要贯彻和落实数形结合的教学思维，确保在二次函数教学中，加强学生对图像和函数关系的理解。首先，教师在概念、性质讲解中，要善于应用函数图像，通过图像来解释相关的概念和性质，让学生了解变量和常量变化对图像的影响。其次，教师要教会学生画二次函数图像，通过教会学生如何画二次函数图像，来提高学生对二次函数图像和性质的理解。再次，教师要教会学生读懂二次函数图像，能够通过图像来得到函数，并判断其变量和常数的性质。最后，在教学中要善于用函数图像平移的方法，来解决实际问题，让学生能够掌握图像平移与函数a、b、c变化之间的影响和联系。

综上所述，二次函数作为初中数学科目教学中的重点和难点，想要提高教学质量和效果，教师就一定要把握好二次函数的核心数学思想，提高对多媒体教学设备的应用能力。只有这样，才能有效的提高学生学习二次函数的积极性，提高学生对二次函数章节内容的学习效率，在完成基础教学任务的同时，让学生掌握一种数学思想方法，提高学生的数学理解能力和应用能力。

参考文献：

[1]蔡元元.初中数学“二次函数的图象与性质”化繁为简的探究[J].教育教学论坛，2013，（31）：236-237.

[2]曹晓梅.解析图像，高效学习——初中数学“二次函数的图像与性质”教学探究[J].数学大世界：小学三四年级版，2016，（02）.

[3]闵丹丹.初中数学中“二次函数”的教学实践探究[J].数学学习与研究，2016，（02）：13.endprint