培养学生的数学思维能力的措施

程小星+舒珍

摘 要：数学教师在教学活动中根据数学素材引导学生进行具体化的数学构思，进而形成有效的数学运算的过程，就是我们培养学生数学思维的过程。小学数学教学中的一项基本任务就是培养学生数学思维，为后期学习夯实基础。而从一年级开始就要培养学生数学思维，其重要性可想而知。本文中笔者以小学数学为研究对象，分析如何有效培养学生的数学思维能力。

关键词：小学数学；思维能力；措施分析

引言

新课标要求，小学数学教学是教师与学生双方头脑思维活动的过程。小学数学教学改革的主要课题就是如何培养学生创新思维能力，养成良好思维品质。小学数学教学过程中要培养学生发现问题与解决问题的能力，此外还要培养学生思维能力，而思维能力的培养总是由提问开始的，本文就此展开相关论述。

一、 数学思维概述

所谓的数学思维指的是教学活动中，学生依据一定思维规律与数学知识点，在大脑思维活动中经过形象与抽象交替作用，了解与掌握数学知识的思维活动过程。小学阶段数学思维逐渐形成，本身有着问题性、逻辑性等特点。

小学数学课堂教学中数学思维贯穿整个教学活动，教师引导学生依据文字与数字资料，在大脑中运用思维方式完成具体化数学运算的过程，相比于其他学科，这本身就是一项动态的教学活动。比如桌子上放着6个苹果，小明又拿来4个苹果，这些就是文字资料。依据这些文字资料形成的数学运算6+4就是数学思维的过程，结果10就是经过运算形成的结果。整个过程就是数学思维的典型应用。

二、 培养数学思维的作用

《小学数学教学大纲》中详细规定培养学生数学思维能力的必要性，小学阶段正是学生思想由形象思维向抽象逻辑思维过渡的主要阶段，也是学生形成数学思维的最好阶段，培养学生数学思维，有助于提高教学质量。

（一） 激发学习数学兴趣

通过培养学生数学思维，可以引导学生更全面的思考问题，优化原有知识体系，借助数学思维学生可以清晰了解已掌握知识的运用方法。比如说到勾股定理，学生经过思考分析就可以明白其与三角形的关系，可以懂得如何借助几何方法求解、利用数学方法怎么计算以及利用随机试验法求解等。这样下来，学生可以轻松掌握勾股定理知识点，深化记忆，激发学习数学的兴趣。

（二） 优化学生知识体系

学生思维发展的最佳时机就是新知识过渡到旧知识的学习过程，教师通过创造场景或是重复实验过程，学生可以充分发挥想象，用思维活动夯实基础。学生在旧知识向新知识过渡的过程中，通过研究“为什么”衍生出的新的知识点，通过推导、计算得出新知识，同时对比新旧知识，分析两者异同点，完成思维训练过程。通过这些措施，可以理顺学生思维，逐渐在脑海中形成清晰、完善的知识结构。

（三） 促进学生智力发展

智力发展是小学生思维发展的重要形式，而小学生思维中的一个主要构成部分就是数学思维。小学数学教师教学时，依据小学生的智力特点，有机结合智力发展与思维培养。新课标中也规定小学数学教学的首位任务就是培养学生能力与发展智力。具体到小学数学课堂来说，能力指的就是数学思维能力，培养过程中可以通过一些新的教学方法获得新知识，这些知识不断补充学生已有的知识体系，进一步促进学生智力发展。

三、 培养学生的数学思维能力的具体措施

小学阶段的一项重要教学任务就是培养学生思维能力，这个任务贯穿整个教学阶段。从入学开始就开始培养学生的数学思维能力，在每一节课堂上教师都要有意识的渗透这些内容，并在作业与复习环节中不断深化。

（一） 培养思维发散性

数学教学中思维能力发散性是一种常见且主要的表现形式，教学中教师鼓励学生多思考、多分析，提出问题，激发学生头脑对已学知识点再创造，去思考与尝试着从不同角度解决问题。有些数学题目直接分析题意并不能解决问题，但题目内的特点却有着类似鸡兔同笼的效果，因此教师引导学生按照鸡兔同笼解题思路去解决问题。同时讨论可能的解题思路，学生利用数学思维从多角度分析与思考问题，这样借助一题多解的模式，有效训练学生发散思维。

比如这样一个题目：建筑施工场地有一堆不知数量的沙子，第一天施工用了一半多1吨，第2天施工则用了剩下的13多2噸，第3天则用了剩下的14，最后还剩下的沙子有3吨，请同学们计算沙子总量及每天所用沙子的量。

解题过程：题目中给出的已知条件极多，但并不能直接形成整数关系。如果采用传统解题方法，就是按照正向解题思路进行的话，假设原沙子数量为1，计算过程中要用到分数计算，计算过程相对复杂，容易出错。采用逆向思维的话，则可以直接从最后剩下的沙子数量推算出沙子总量，计算过程相对简单。

通过此题我们可以发现，培养学生思维的发散性，可以提高解题效率，简化难度。

（二） 培养联想性思维

小学数学题目与生活有着紧密联系，在一些应用题解答过程中，经常需要有效转化文字与图形，让复杂问题简单化、抽象问题具体化、形象化，降低解题难度，快速解题。这些通过培养学生数学思维的联想性即可以实现，也就是将题目与生活联系起来，让枯燥的题目具体化。

国庆假期某小学组织学生旅游时，一辆旅游大巴上有不知数量的男女生若干。如果将男生减少3人、女生增加4人的话，男女生人数相等。同时知道女生比男生的23多4人，请同学们计算大巴车上总共有多少人？

解题过程：这个题目相对复杂，有着较多数字，要想计算全班人数，首先要算出男生、女生各有多少人，这就要用到二元一次方程。但考虑到小学数学教学内容不适宜采用此方法，我们可以将题干文字与图形相互转化，其中男生人数的“1-23”等于“4+4+3”，则男生人数=（4+4+3）/（1-23），计算得出为33人，女人人数为33-3-4=26。大巴车上总共有学生为33+26=59人。endprint

（三） 培养探究性思维

这部分笔者以“先学后教”教学方法为例进行分析。

1. 提前预习。课前教师给学生布置预习作业，预习本身就是“先学”的过程，学生提前思考教师要将的内容，依靠本身的学识与判断能力，发现问题并深入思考，无法解决时带着问题去上课，目的更加明确。比如教师在讲解正方体表面积时，可以安排学生课前观察正方体特点，寻找计算方式，列出算式，试着归纳正方体表面积的计算方式。学生通过“先学”，弄懂其中问题，产生一种成就感，激发学习积极性。此外教师还要根据学生自学情况，挖掘其中亮点，比如表扬提出最有价值问题的同学、发言中答案最精彩的学生，自学效果最好的学生等，激发学生学习积极性。

2. 探究问题。学生通过“先学”后发现问题，教师可以将课堂时间与空间交给学生，让学生之间讨论，碰撞，产生思维的火花，教师仅发挥引导作用。学生通过自学初步了解新知识，但学生自学能力不同，造成对新知识理解程度不一。课堂教学中不能继续使用传统教学方法，通过交流汇报让学生明白自学的重要性。比如分数应用题知识讲授时，课前学生要做一份自学情况报告分析，报告上列出线段图、数量关系，根据数量关系列出相应的算式。课堂上教师让学习小组轮流汇报自己的想法与做法，也可以直接在黑板上展示。学生主动参与其中发表自己意见，激发学习兴趣，培养数学思维。

3. 教师主导作用。后教中明确教学内容，针对学生自学过程中暴露出的具有普遍性的问题；其次明确教学方式，可以让学习小组内已会的学生教不会的学生，也可以相互讨论，教师不断引导，最终得出正确结果；最后明确教的要求，让学生达到新课标的要求，不要满足于某道题的答案，而是让学生掌握解决这一类题目的技巧。

4. 做好课堂巩固。“先学后教”后就是当堂训练，巩固知识，教师点拨与纠正学生习题。通过指导当堂作业，不断巩固学生知识，加深印象，实现教学目标。这样既可以减轻学生作业量，还能让教师了解教学效果，明确作业辅导方向。鼓励当堂训练成绩好的学生，特别是后进生，要帮助他们重新树立学习的信心，激发学习兴趣。

四、 结语

总而言之，小学数学教学的关键就是培养学生数学思维能力，数学教学并不是一种简单的文字教育，而是需要师生双方共同参与的高强度思维活动。教学过程中发挥学生主体性，通过各种教学方法拓宽学生思维，进而形成独立思考与解决问题的能力。小学数学教学中教师依据教材特點，结合学生情况，活跃课堂氛围，培养学生数学思维，为后期学习与生活夯实基础。

参考文献：

[1] 茆拥军.培养小学生数学思维能力的方式[J].数学大世界（上旬），2016（11）：11.

[2] 赵春明.小学生数学思维能力培养之我见[J].青海教育，2016（Z1）：123-125.

[3] 密士景，王莹.浅谈小学生数学思维能力的培养[J].中华少年，2016（20）：47.

[4] 郭俊.浅析如何培养小学生的数学思维能力[J].中华少年，2015（19）：82.

[5] 赵阳光.实践活动与儿童数学思维能力的培养[J].广西教育，2013（37）：54.

[6] 姜华.怎样培养学生的数学思维能力[J].吉林教育，2013（31）：101-102.endprint