学情：把准学生数学学习的脉搏

李穗+张侠

小学数学教学应该基于学生已有的数学知识水平和认知经验，引导学生参与数学化活动，促进学生数学素养的提升。据此，在小学数学教学中，教师应该而且必须把准学生的具体“学情”，从学情分析中找寻学生的真实位置。只有直面学生的“学习起点”“学习动态”“学习需求”，才能找到数学教学的最佳路径，让学生的数学学习真正有效。以下将结合苏教版小数教材加以说明。

一、扫描：直击“教”与“学”的错位现实

在一些数学课堂上，经常可以看到教师精彩的教学设计和环节序列，似乎非常完美。但笔者发现，这样的课堂，常常是“古井无波”的：学生学得疲乏，教师教得心累。教师的“教”与学生的“学”严重错位，教师只考虑“教”，而没有研究学生的“学”，教学便沦落为教师的一厢情愿。

首先，学生并非洛克意义上的“白纸”“白板”，他們拥有丰富的生活和数学活动经验。但在数学教学中，教师往往由于缺乏调查而低估学生的学习起点，甚至将学生的数学学习视为零起点。例如，对于四年级下册的“三角形的认识”，某老师在教学中通过多媒体课件出示了很多图形，让学生判断哪一个图形是三角形，学生的学习热情一下子冷了下去。对于四年级学生来说，他们早在一二年级认识了三角形，对于三角形已经具备了丰富的感性经验。教学中，教师应该将教学定位于“三角形的各部分名称”“围成三角形的充要条件”上。这样教学才能对症下药，富有针对性、实效性。

其次，许多教师出于对前苏联著名教育家赞可夫“教学最优化”理论的片面理解，采用了高速度、高难度的教学方式。由于所设计的题目难度高，一大片甚至全部的学生在学习中一片模糊、一片茫然，教师也急得满头大汗。例如，某教师在初步教学教材中的“相遇问题”（四年级下册）后，又出示了“追及问题”的相关习题、“火车过桥”问题、“苏步青的小狗行走路线”问题等。学生还消化不及，教师就总结出了所谓的“数量关系式”，教学效果也大打折扣。

此外，由于学生的认知水平和生活经验等不尽相同，其学习情况也存在千差万别。而在数学教学中，教师往往用大一统的预设进行教学、用大一统的作业对待学生、用大一统的要求规范学生，由此导致学优生“吃不饱”、学困生“吃不了”。教学是需要分层设计的，每层都有不同的要求。具体到每堂课，可以有基础性要求、发展性要求、提升性要求等。例如教学“认识比”，基础性要求是认识比、比值，会求比值；发展性要求是能够准确说出不同类量的比所产生的第三个量的意义。据此针对不同的学生展开分层教学，因材施教。

二、建构：学情关照下的教学实践

教师的“教”必须服务于学生的“学”。学生的具体学情是数学教学的出发点和归宿。在数学教学中，教师要探明学生学习的“起点”，把握学生数学学习的“迁移点”，诊断学生的“学习盲点”。

1.探寻数学学习起点，判断学生的数学学习实然状态

著名教育心理学家奥苏伯尔说：“如果要将教育心理学还原成一句话的话，那就是要探明学生已经知道了什么，并据此展开教学。”在数学教学中，教师要探寻学生的数学学习起点，了解学生的已学，关注学生的能学，权衡学生的难学。

例如全国著名特级教师张齐华在讲授“百分数的意义”时，首先让学生说一说生活中哪些地方运用了百分数，并且给学生发了一张纸，让学生写下自己对百分数的疑问。学生举出了丰富的例子，如空气中的氧气大约占空气总量的20%，羊毛衫羊毛含量为95%等，体现了学生丰富的数学生活经验。对于学生所举的每一个鲜活例子，张老师都结合具体情境让学生理解，使学生在不知不觉中掌握了百分数的意义。正是基于对学生的已有知识经验的掌握和对学生数学学习实然状态的掌握，张老师才能在课堂上从容应对，才能在教学中游刃有余。

2.确定学教距离，形成数学阶段学习的应然目标

数学教学不仅要探明学生数学学习的知识起点、心理起点，还要形成数学阶段学习的应然目标。只有这样才能准确地确定学生的“学”与教师的“教”之间的距离。根据著名教育心理学家维果斯基的观点，教学就是在“最近发展区”内，将学生由“现实发展区”导向“可能发展区”。学生的“学”是学生的“现实发展区”，而教师的“教”就是学生的“可能发展区”。

例如讲授“比的基本性质”时，部分学生由于五年级公因数和公倍数的学习不够扎实，不能正确说出两个数的最大公因数和最小公倍数。对于这部分学生来说，运用“比的基本性质”直接化简比有一定的困难。基于此，笔者要求其运用“求比值”的方法化简比。而对于能够准确判断两个数的最大公因数和最小公倍数的学生，笔者要求其掌握两种化简比的方法，并且让学生探索规律，形成了“分数比一般乘分母的最小公倍数，小数比一般乘10、100、1000……，整数比一般除以前项和后项的最大公因数，混合比要灵活化简”的化简比策略。通过这样对学生的分层关照，每一位学生的数学素养都能真正得到提升。

3.把握学情动态，探寻学生数学学习的现实路径

学生的“学情”是不断发生变化的，是动态的、生成性的。在数学教学中，教师不仅应探寻学生的数学“实学”，确立学生的数学“应学”，更要激励学生的数学“想学”。“想学”是一种积极的学习心向，可以调动学生数学学习的内驱力，发现学生数学学习的兴趣焦点。

例如学习“周期问题”（四年级上册）时，教材出示了彩旗、彩灯和彩花等事例。对此，笔者在教学中让学生用自己喜欢的方式探索第25盏彩灯、第25盆彩花、第25面彩旗各是什么颜色。不同认知倾向的学生选择了不同的问题表征方式：形象型的学生选择了继续画图；符号型的学生选择了用符号表示；逻辑型的学生选择了推理计算。教学中，教师既要尊重不同学生的不同表征方式，也要引导学生进行数学的抽象、推理，建立计算模型等。

三、结语

学情的把脉让数学教学更“接地气”。教学中教师要读懂学情、利用学情，将学生的数学学习从实然状态向应然目标提升。学生的数学学习是动态的、发展的，教师要善于倾听，善于对话，善于追问，努力培养学生的数学核心素养。通过了解学生的认知差异，落实数学分层教学，调整数学教学重心，灵活把握数学教学方式。

（责任编辑 郭向和）endprint