基于半反图像的导向滤波光补偿快速去雾算法*

杨 燕， 董宇飞

(兰州交通大学 电子与信息工程学院，甘肃 兰州 730070)

基于半反图像的导向滤波光补偿快速去雾算法*

杨 燕， 董宇飞

(兰州交通大学电子与信息工程学院，甘肃兰州730070)

针对传统的基于暗原色先验的单幅图像去雾算法速度慢、效率较低，去雾不彻底以及在明亮区域颜色失真等问题，提出了一种基于半反图像的导向滤波光补偿快速去雾算法，将经过阈值调整的半反图像作为导向图，通过引导滤波得到大气散耗图，根据大气散射物理模型恢复清晰图像，并将恢复的图像进行参考白光补偿得到最终的去雾图像。实验结果表明：算法不仅降低了传统算法的时间复杂度，而且有效恢复了场景的对比度和饱和度，近景去雾彻底，远景去雾效果提升明显。

暗通道先验； 引导滤波； 导向图； 半反图像； 光补偿

0 引 言

基于物理模型的方法实质利用大气散射模型或其变形形式，求解反照率，在基于物理模型的雾天图像复原方法中，最近研究工作集中于通过对图像数据本身做各种假设，估计模型参数，从单幅图像中恢复场景反照率。Oakley J P和Bu H的算法[1]假设整幅图像中环境光为常数，以及像素局部均值和标准差存在比例关系，提出了一种统计模型，通过优化全局代价函数，校正图像的对比度。Tan R T[2]假设局部区域的环境光为常数，构造边缘强度的代价函数，最大化局部对比度达到去雾的目的,算法旨在增强图像的对比度。Fattal R[3]假设图像的局部反照率为常数，以及介质传播和物体表面色度具有局部不相关性，利用独立成分分析估计反照率。He K等人[4]假设在至少一个颜色通道的局部区域内，场景反照率趋于零，使用最小值滤波对介质传播函数进行粗估计，然后借助图像软抠图算法对介质传播函数进行细化。在计算暗通道中使用腐蚀滤波，该方法无法保持景物的边缘；其次，暗通道先验应用于色彩单一的图像处理效果不理想，且图像需含有阴影区域；对强度较大的区域透射率估计出现误差，导致颜色偏差和光环(halo)效应。2011年He K等人提出了使用导向滤波[5]代替软抠图算法，降低了算法的空间和时间复杂度，但是此算法仍然基于暗通道先验理论，会引起halo效应以及对白亮区域恢复出现失真等问题，且速度较慢仍达不到实时去雾的效果。

本文算法经过阈值调整的半反图像作为导向图，通过引导滤波得到大气散耗图，根据大气散射物理模型恢复清晰图像，并将恢复的图像进行参考白光补偿得到最终的去雾图像。实验结果表明：算法不仅大大降低了传统的基于暗通道先验算法的时间和空间复杂度，而且有效地恢复了场景的对比度和饱和度，近景去雾彻底，远景去雾效果提升明显。

1 大气散射物理模型

雾霾天气条件下单色大气散射物理模型，表达式为

I(x)=J(x)e-βd(x)+A(1-e-βd(x))

(1)

式中I(x)为原有雾图像；J(x)为场景反照率，即要恢复的无雾图像；A为天空亮度。

大气散射物理模型由两项组成:1)J(x)t(x)为衰减模型，表示场景的反射光未被散射的部分，随着场景景深的增大呈指数衰减；2)A(1-t(x))为环境光模型，表示环境光参与成像的附加部分，其造成了图像对比度的下降和场景的模糊。基于大气散射物理模型的目的在于从已知有雾图像I(x)中恢复出清晰图像J(x)，式(1)中仅I(x)已知，并且t(x)的取值与景深和散射系数有关，所以该式为欠定方程，无法直接进行参数的估计。引入散耗函数V(x)，表达式为

V(x)=A(1-t(x))

(2)

由式(2)可知，若能估算出大气散耗函数和大气光A便能求得t(x)。

2 基于半反图像的导向滤波

2.1 导向滤波

理想的导向图具有以下特征：保持在边缘处的特征，在图像景深相近处趋于平滑，导向图与输入图像尽可能相近，使线性回归方法所得到的代价函数最小化，减少输入图像与输出图像之间的差异。

He导向滤波算法的导向图为原有雾图像三通道的彩色图像，不但增加了计算的时间、空间复杂度，而且远景浓雾处场景边缘模糊，其边缘特征难以获取，景深相近处的细节过于丰富，不够平滑，导致去雾不够彻底。文献[11]取最小值图像的局部最大值作为导向图，恢复的图像同样出现远景去雾不彻底的问题，并且场景边缘处出现halo效应。两种方法的导向图为原始雾图或者初始滤波图像，其纹理细节模糊不清，特别是场景边缘信息丢失，使输出图像无法获取导向图像的变化细节，导致恢复图像去雾不彻底。文献[12]在计算导向图的过程中，使用了2次双边滤波，增加了导向图计算过程的时间，且求取的二次差异图像不够平滑，导致在远景处去雾效果不理想。

2.2 基于半反图像的导向图

通过半反图像与原始图像的色调值像素比较，检测出有雾与无雾区域，基于暗原色先验并考虑到半反算法[13]的复杂度，通过实验验证，在红绿兰颜色表示法(RGB)颜色空间可直接进行差异化比较及分析。本文导向图求取过程如下：

1)使用求反算子求得半反图像Isi(x)

(3)

式中Ir(x)，Ig(x)，Ib(x)为RGB通道图。

(4)

2)由半反图像与g通道图像的差异图像得到初始导向图Iguide(x)为

Iguide(x)=Isi(x)-Ig(x)

(5)

3)提高导向图强度值，初始导向图乘以权重值k得到最终的导向图Iguideimage(x)

Iguideimage(x)=kIguide(x)

(6)

本文k值设定为1.2。

暗通道先验有其自身适用的约束条件和不足，暗通道图的计算过程也耗费了大量的时间，表1列出了He算法、文献[11]算法以及本文算法在暗通道或者导向图计算需要的时间，以及在算法总耗费时间中所占的比例，其中,时间列中He算法的为暗通道计算时间，文献[11]和本文算法为导向图计算时间。从表1可以看出:随着图像尺寸的增大，He算法与文献[11]算法的计算时间成正比关系递增，本文算法的计算时间趋于稳定，并且在总时间占比较小，He算法因为使用三通道的彩色图像作为导向图，后期导向滤波的时间大幅增加，导致占比较小；而文献[11]使用了灰度图作为导向图，使得后期的导向滤波时间减少，但导向图求解占比时间超过或者接近50 %，这是因为导向图求解使用了中值滤波和最大值滤波。图1给出了He算法，文献[11]算法以及本文算法的导向图。本文算法的导向图求解基于像素层，对每个像素执行色调值的比较，未采用滤波过程，大大降低了计算的时间和空间复杂度，总时间占比较其他2种算法低。综上，He算法和文献[11]算法在暗通道图求解和导向图求解过程耗费了过多的时间。

表1 各算法导向图计算耗费时间与总时间占比比较

图1 导向图比较

通过式(11)得到最终导向图，通过导向滤波得到局部平稳并且在景深突变处保持边缘的大气散耗函数V(x)

V(x)=guidefulter(Iguideimage(x),W(x))

(7)

3 恢复图像

3.1 求取透射率

根据式(2)，得到透射率计算公式为

He算法选取暗通道中强度最大的0.1 %的像素点，在这些位置中对应原始雾图的最高强度点的值选取为大气光A的值。若图中无白亮色物体时，此时选取的大气光出现误差，如图2(a)所示白色矩形框内是暗通道图亮度值较大的区域，而此处对应原雾图白色的窗框，所以导致出现误差，这也是He算法在处理含有白亮物体失真的重要原因之一。本文选取式(12)所得的大气散耗图代替暗通道图计算大气光A的值，如图2(b)所示通过半反算子得到的平滑的散耗图消除了“误导点”。

图2 大气光选取对比

(8)

3.2 基于“参考白”光补偿的整体调整

为了使得恢复的图像的大气光强度更加接近真实的大气光强度，在本文算法的基础上，引入了一种基于“参考白”的光补偿方法：求取原有雾图像亮度直方图前1 %最亮的像素的平均值作为亮度的“参考白”光补偿。具体方法为将原有雾图像的像素按照强度值大小进行递减排序，然后取前1 %的像素的平均值v，按照255/v的系数进行光补偿。

4 实验比较与分析

采用Matlab7.8.0(R2009a)进行的。实验参数：快速引导滤波半径为56，调整系数为0.01，抽样率s为局部窗口半径的1/4。

4.1 主观评价

本文引入引导滤波算法、文献[11]算法，针对不同场景下的有雾图像去雾效果进行对比。如图3所示，通过对比发现，He算法在处理包含大片明亮区域的有雾图像时，明亮区域出现严重的颜色失真，如图(D1),(C1)所示，使用有雾图像作为导向图，不但增加了计算的复杂度，也导致去雾不够彻底，如图(B1),(E1)所示。文献[11]的导向图导致亮白色物体的边缘像素值强度增大出现白色的晕，虽然处理速度得到了提高，但是在远景处去雾效果仍不明显，如图3(B2)，(C2)，(D2)所示。本文的算法，在近景处去雾更加清晰彻底，在远景处去雾效果得到了较大的提升，如图3(A3)，(B3)，(D3)，(E3)所示。在明亮区域的恢复也更加自然，图像的对比度和色彩饱和度得到进一步的改善[14]。

4.2 客观评价

(9)

(10)

式中n0为退化图像的可见边数目;nr为恢复图像新增加的可见边数目；ri为恢复图像Pi处梯度与退化图像Pi处梯度的比值;φi为恢复图像的可见边的集合区域。通过表2对比分析可得，本文算法的新增可见边之比、可见边的规范化均值、综合评价指标Q指标均较高，所需时间也较短。所以，本文算法的去雾效果更优。

图3 各算法去雾效果对比

图像算法erQ计算时间/sAHe0.00661.02220.19653.8844尺寸(272×798)文献[11]0.04511.16760.21572.9352本文0.05271.26580.22152.1543BHe0.03270.99240.10712.2478尺寸(188×942)文献[11]0.09431.16670.09202.1635本文0.12091.04780.12581.9792CHe0.25541.06320.045811.8875尺存(450×1800)文献[11]0.09431.26730.29785.1413本文0.27251.36510.04745.1793DHe0.07151.11040.03128.2056尺寸(376×1500)文献[11]0.20591.53850.12094.3926本文0.22431.89070.14113.4135EHe0.08551.18230.084615.4742尺寸(517×2070)文献[11]0.26411.40150.15306.8292本文0.26571.47280.19826.4792

5 结束语

提出的基于半反图像的导向滤波快速光补偿去雾算法对单幅图像进行去雾处理，对导向图进行了深度处理，其求解基于像素层，对每个像素执行色调值的比较，未使用滤波过程，大大降低了计算的时间和空间复杂度，且这一过程求解时间在总处理时间占比较小，效率得到了进一步提高，算法总时间大大减少，可以实现有雾图像的实时去雾。算法恢复的图像清晰自然，对比度得到很大改善，但对较浓雾的图像或者在夜晚场景下拍摄的图像处理效果不明显。下一步的工作将改进导向滤波算法，进一步降低算法复杂度，针对不同场景下的有雾图像分类处理，提高分类的准确性和实时性。

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Fastlightcompensationdefoggingalgorithmbasedonsemi-inverseimageguidedfiltering*

YANG Yan, DONG Yu-fei

(SchoolofElectronicandInformationEngineering,LanzhouJiaotongUniversity,Lanzhou730070，China)

Fast light compensation defogging algorithm based on semi-inverse image guided filtering is proposed to solve problems such as slow speed,low efficiency,inexhaustive defogging,and color distortion in bright areas of the traditional single image defogging algorithm which is based on dark channel prior.This algorithm will take the threshold value adjusted semi-inverse image as the guide image.By guiding the filter wave,a atmospheric veil is acquired,based on the physical model of which to restore the clear image.The restored image will be compensated with reference white light to get the final defogging image.The experimental result shows that,this algorithm not only has lowered the time complexity of the traditional algorithm,but has regained the contrast and saturation level of the scene effectively,achieving thorough defogging in the close view,and significantly improve defogging in the distant view.

dark channel prior;guided fitering; guide image; semi-inverse image; light compensation

10.13873/J.1000—9787(2017)12—0118—04

TP 391

A

1000—9787(2017)12—0118—04

2016—10—21

国家自然科学基金资助项目(61561030)；甘肃省财政厅基本科研业务费(214138)；兰州交通大学教改项目(160012)

杨 燕(1972-)，女，博士，教授，主要从事数字图像处理、智能信息处理、语音信号处理研究工作。