数数背后大学问，数学启蒙第一步你做对了吗

文/Joy爱Yomi 来源/微信公众号“Joy和Yomi的秘密花园” 编辑/春苗 设计/侯宇

数学启蒙的第一步是什么？很多人都会回答：认数字和数数。

认数字并不只是会读、会写就完成了启蒙工作

认数字，那怎么认呢？是不是就拿数字卡片出来让孩子指认，或者唱一首儿歌：1像铅笔，会写字；2像鸭子,水中游；3像耳朵，听声音……就算认识数字了呢？

这里先来提个问题给我们自己：数字的用途有哪些？

下面罗列了生活中会使用到数字的情景：

1.小A有5颗糖。——指明总数（基数）

2.小A排在第5个。——说明序列中的顺序（序数）

3.小A的篮球服号码是5号。——集合中物体的名称（命名数）

4.小A下午5点放学。——是共享的衡量标准（参照数）

你看这里都使用了数字5，但是含义是完全不同的。认数字并不只是会读、会写就完成了启蒙工作，还需要我们在日常生活中帮助孩子发现隐藏在各种情景里的数字，并引导孩子准确认识到这些数字的含义。这里我想指出的是，破折号后面的概念不适用于直接告诉孩子，太抽象他们并不能理解。家长要带一双“数学”的眼睛，在生活中引导孩子了解体验数字的不同用法，给他们的“数感”打下基础。

数数也不是会“唱数”就ok

再来说说数数。有些家长会说：“我家娃15个月就会从1数到10啦！”但是接下去就会发现，孩子在数苹果、数糖果的时候常常会多数、漏数，甚至不是点一个物品说一个数字。爸爸妈妈会沮丧：咦，娃怎么倒退了，连数数也不会了呢？其实会说1～10的孩子并不是会数数，这只是唱数而已，孩子并没有把数字和意义联系起来。这时的孩子只是在机械数数。

真正数数之前家长需要帮助孩子建立的几个概念

在真正数数之前家长需要帮助孩子建立几个概念。

做与集合有关的练习，练物品的匹配和分类

首先数数的对象是什么？是集合。集合是孩子思考和学习的基础，也是形成数系统的基础。我们需要先帮孩子做与集合有关的练习，包括物品的匹配和分类。举个例子：

1.可以请孩子按照颜色/大小/形状来分类积木，同一堆积木按照不同的属性会分成不同的集合。

2.也可以请孩子帮忙分类果蔬——可以按种类分（水果/蔬菜），也可以按照颜色分（绿/非绿）。

3.帮忙分衣服——按所属对象分（爸爸、妈妈、宝宝），也可以按照上衣/裤子/袜子分。

生活中的分类活动还有很多，孩子需要大量的机会把物体按照不同的特征属性进行分类和归类成不同的集合，这些经验有助于孩子建构与数数相关的基础概念。

搞清数数的目的

其次数数的目的是什么？因为我们想知道一堆苹果或者糖（集合）的数量。数字一个重要功能就是描述一个集合有多少元素——5个，10个，100个。

数数牵涉到4个原则

最后数数牵涉到四个原则，我们需要在生活中帮孩子逐一攻破这些概念，才能顺利过渡到数数。

1 固定顺序（数字的排列是固定的）

这条很好理解，训练方法也很简单：唱数；按照数字大小顺序连线；从任意一个数开始接着数/倒着数；几个几个一数（建议从2个3个5个开始）。

2 一一对应原则（手口一致不漏数，不重复）

这原则简而言之：一个萝卜一个坑。生活中也可以训练（在家长监护下）：抓一把牙签和一盒葡萄，问孩子哪个多哪个少？不用计数的情况下，用一根牙签戳一个葡萄，看看剩下来的是哪个，那就哪个多。戳好的葡萄不要浪费哦，加上一个啤梨就可以做成可爱的小刺猬了。运用一一对应原则可以让孩子在不计数的情况下判断两个集合的多少，生活里还有很多拓展方式：分碗筷（碗筷对应人），分糖果（糖果对应人），估算苹果多还是梨子多（苹果对应梨）。

3 顺序无关原则（不管从集合内的哪个元素开始点数，集合的总量不会改变）

有些孩子不能理解如果换个元素开始数，集合内总数也是不会变的。譬如在幼儿园里，老师第一天从小A开始数人数，第二天从小B开始，就会有孩子提出异议：“不从小A开始的话，人数会不对的。”生活中父母在示范数数的时候，可以从左到右，从右到左分别计数，然后说：“你看，从左到右数和从右到左数都是6块糖果哦。”

4 基数原则（点数到集合内最后一个元素的数字也是集合的总量）

点数完毕以后向孩子提问：一共有几个苹果？有些孩子会重新又点数起来，有些甚至说：“我不知道。”这就是孩子还不理解基数原则造成的。如果做好前面提到的铺垫工作：建立基本概念——数数的目的是为了统计集合内的数量，那孩子自然就顺利掌握这个知识点。

父母要理解孩子的不理解，想办法引导

数数看起来是极其简单的事情，但是背后牵涉到的知识点和所需要的能力往往超过了家长的想象，启蒙常常很难推进的一个关键点就是因为我们不能理解孩子的不理解。

今天分享的内容涉及一些理论知识，知道理论不是为了让孩子明白：哦，数字有4个含义；数数要遵循这四个原则。而是在孩子碰到难点的时候我们可以帮忙分类孩子的问题，然后帮他想办法解决问题。学前的孩子学习知识主要从具象物品，特别是生活实践中来的，但父母需要掌握一定的理论，让自己可以寻找合适的生活场景帮助孩子构建相应的数学思维，打下数学基础。

现在魔都纷纷扰扰的某花某思某XX，大家身边肯定也有很多焦虑的家长深怕输在起跑线上，恨不得一出生就开始“鸡血”。我也深陷过这个泥潭，但是后来我想明白了：“‘鸡’娃先自‘鸡’”。育儿本身是件非常美妙的事情，因为可以借助孩子的成长让已而立之年的我一起回到生命的最初，重新开始学习，重新成长，就如同有了第二次生命一样。千万不要让任何的启蒙教育造成亲子裂痕，理解孩子的不理解，花更多力气自“鸡”，适时适当引导孩子，这才是正向的良性循环。

拔苗助长可能短期有效，但是破坏孩子的学习兴趣就如同破坏了苗的根，未来的学习必将走向失败。