架空输电线路覆冰载荷检测算法研究

刘风坤

（贵阳职业技术学院，贵州 贵阳 550081）

架空输电线路覆冰载荷检测算法研究

刘风坤

（贵阳职业技术学院，贵州 贵阳 550081）

本文提出了架空输电线路覆冰载荷检测的算法。从架空线路的受力着手，通过分析得到导线的斜抛物线方程，并在此基础之上得到弧垂、线长、应力的计算方法。最后，由架空线路不同状态之间的关系得到其斜抛物线形式下的架空输电线路状态方程。根据架空输电线路的状态方程并结合相关数据，提出了架空输电线路覆冰载荷检测的算法。由实测的气候参数、导线参数以及坐标等数据，依据本文提出的算法可以得到架空输电线路的覆冰载荷。

架空输电线路；覆冰载荷；算法

我国的地貌形态多样，其中超过60%的国土面积位于海拔1km以上。因此，相当大一部分的架空输电线路要穿过这些环境恶劣的地域，在易结冰的天气，输电线路的覆冰就成了不可避免了。比如2008年冬季，我国南方的贵州、湖北等多个省内遭遇了半个世纪以来最为严重的冰冻天气，致使架空输电线路的大面积覆冰，从而导致输电系统的严重损毁。

为了减轻架空输电线路覆冰对电网运营的影响，亟需一种可靠的手段来对架空输电线路上的覆冰量进行监测，从而便于我们及时采取措施，以免覆冰造成更大的危害。因此，研究输电线路覆冰载荷算法，可以为实时监测架空输电线路上的覆冰量提供实用手段。

1 架空线路的覆冰厚度及比载计算

1.1 线路覆冰厚度的换算

架空输电导向上的覆冰一般分为雨凇、雾凇两大类，雾凇又可分为软雾凇和硬雾凇。各类覆冰的密度是不同的，计算时统一将覆冰换算成雨凇。雨凇的密度为0.9g/cm3。覆冰厚度能够直观的反映出输电导线上的覆冰载荷，因此，本算法用导线覆冰厚度来表示覆冰载荷。覆冰厚度的换算原理为质量守恒，换算方法如下。

假设从架空导线上敲下覆冰的冰块质量为m，单为kg；输电导线长度为x(mm)、输电导线的直径为d(mm)，可得：

将该式整理，可知架空电线上的冰厚：

1.2 比载的计算

比载定义导线单位截面积上的载荷。假设架空导线的截面积为S(mm2)，电线自重力单位载荷为，单位，N/m；导线单位长度的质量为q，单位，kg/m；则的计算式可写为：

设P冰为单位面积上的冰载荷：

由公式（2）、（3）可知，输电线路上的冰比载计算方法：

导线覆冰后垂向总单位载荷P及比载。

2 架空输电线路覆冰载荷算法的研究

本小节先对架空导线进行受力分析，获得工程上应用的“斜抛物线”方程及相关公式，然后得到架空导线的状态方程；最后以实例的方式给出了架空输电线路覆冰载荷的算法。

2.1 斜抛物线及相关公式

为简化计算，对输电导线上的载荷作出如下假设：载荷沿着通过两悬挂点的直线分布。建立坐标A：以通过悬挂点（A）的竖直直线为X轴，以该悬挂点为原点，建立笛卡尔直角坐标系；坐标系位于输电导线所在的平面内。载荷分布及坐标系的示意图见图1。图中符号的含义如下：

θA为悬挂点A的倾角；θB为悬挂点B的倾角；l为档距；h为两悬挂点间的高度差；β为两悬挂点间的高差角；a为悬挂点A距最低点的距离；b为悬挂点B据最低点的距离。

图1 输电线近似为斜抛物线的受力图

设输电线上任意一点为G，其坐标为（x,y），则可写出G点和B点的力矩平衡方程如下：

由上述式子可以解得电线的悬挂曲线方程：

我们将式(7)叫做输电线路的“斜抛物线”方程。

由此方程可得架空输电线路上任一点的应力公式为：

两悬挂点间的线长公式为：

2.2 架空输电线路的状态方程

设一段输电导线，架线之前的参数为：线膨胀系数为a，弹性模量为E，制造温度t0，线长为ΔL0；导线架空之后的参数为：导线的应力为δ，温度为t，线长为ΔL。由于架空后导线受到自重的影响以及温度升高的影响，导线的线长发生变化，即温度载荷和自重载荷都会使线长增加。因导线的变形处于弹性变形范围内，其变形量与温度、应力都存在线性关系。现设想载荷是分段（n）加载的，则可得到输电导线在架空前后线长的关系如下。

所以可将上式展成级数并取其近似值为：

将上式沿着整档进行积分

随着气候条件的变化，输电导线往往处于不同的工作状态。对于在一档内固定的导线，不同的工作状态有不同的导线长度，且从两个不同的状态向同一个状态转化的结果应当是线长相等。依据此原理，可以创建固定在一档之内的输电导线的基本状态方程。

状态1下，输电导线的线长为L1，其余参数用带下角标为1的相应符号表示；状态2下，输电导线的线长为L2，其余参数用带下角标为2的相应符号表示；架空前输电导线的长度为L0，制造温度为to为，将相应的参数带入到公式（12），并联立可得到下式：

式（13）是档内原始线长为定值时基本状态方程的普遍式，将线长、应力等参数以及斜抛物线方程带入，即可得到悬挂点不等高时斜抛物线状态方程：

经过简化整理最终可以得到在无风条件下的斜抛物线状态方程：

式中δ01、δ02分别为两种状态下输电线路最低点的水平应力。

2.3 冰载荷算法

以上两小节中介绍了架空输电线路的斜抛物线方程以及在该形式下线长、应力、状态方程等公式。本小节要在此基础上通过实例来说明架空输电线路上覆冰载荷的算法。

通过调研从电网公司得到某输电线路中一档的导线参数，具体数据见表1。

表1 架空导线参数

在输电导线上选取一些点，测量其坐标，并将坐标数据变换到坐标系A下。变换后的坐标数据见表2。

表2 坐标点数据

由输电导线的物理数据及实测的坐标数据，即可求得架空导线的载荷、覆冰厚度及其他相关数据。

（1）输电导线覆冰前相关数据的求解

由上节可知输电线路的斜抛物线方程为：

带入相关数据得：

将相关数据带入公式（9）可得输电导线的线长

未覆冰时输电导线载荷的求解：

（2）输电线路覆冰后相关的数据求解

假设输电导线的物理参数在覆冰前后没有变化。覆冰后的输电线路与覆冰前的输电线路只是在比载上发生了变化，即导线的比载由γ0变成了γ。

通过软件对上述坐标数据进行拟合，可得到输电线路的斜抛物线方程：

对比公式（7）得到：

据式（15），并按本例对参数符号的规定可得下式：

进行移项变形可得到：

（3）覆冰厚度及冰载荷计算

根据上述公式（3）、（4）、（5）可得覆冰厚度的计算公式：

该公式计算时，统一将覆冰折算成密度为900(kg/m3)的圆形截面的雨凇。

带入以上数据即可得到冰厚：

b=9.92mm。

覆冰后架空线路上的总载荷（即冰载荷和导线自重载荷之和）的求取：

将已知数据带入得：

3 结语

本文提出了架空输电线路覆冰载荷检测的算法。该算法只需通过对架空输电导线的坐标测量即可得到的线路上的覆冰载荷。该算法的特点是所需参数少、易测量，参数的获取不要求专门的传感器，且传感器的安装无需高空作业。本算法没有考虑到风载荷对检测结果的影响。今后可以在算法中引入补偿，从而抵消风载荷的影响。计算结果表明，该算法可以在获得架空输电导线坐标数据的基础上得到线路的覆冰载荷；现有输电线路在不做任何改造的情况下，便可直接应用该算法对架空输电线路的覆冰载荷进行检测，本算法的应用可以简化传统架空输电线路覆冰检测系统的硬件。

[1]吕锡锋.高压输电线路覆冰状态监测与除冰技术研究 [D]. 北京：华北电力大学，2015.

[2]罗健斌. 基于光纤传感技术的高压输电线路覆冰状态监测研究[D].广州：华南理工大学，2013.

[3]史尊伟，阳林，李昊.基于改进Canny算子的覆冰厚度测量方法[J].电磁避雷器，2013.6（256）：24-29.

[4]张乐，周步祥，王小红等.导线覆冰监测系统的力学模型与预警功能优化[J]. 电力系统及其自动化学报，2014.11.

[5]蒋兴良，常恒，胡琴，等.输电线路综合载荷等值覆冰厚度预测与实验研究[J].中国电机工程学报，2013.33（10）：177-183.

[6]邵天晓.架空送电线路的电线力系计算[M].北京：中国电力出版社，2003.

[7]黄新波，孙钦东，程荣贵等.导线覆冰的力学分析与覆冰在线监测系统[J].电力系统与自动化，2007.31（14）：98-101.

[8]徐青松，候炜，王孟龙.架空输电线路覆冰实时监测方案探讨[J].浙江电力，2007.45（3）：9-12.

[9]刘风坤. 输电线路多缆除冰子机器人与覆冰检测系统研究[D].哈尔滨：哈尔滨工程大学，2013.

TP242

A

1671-0711（2017）12（上）-0109-03

课题：贵阳职业技术学院院级一般项目《架空输电线路覆冰载荷算法研究》（编号：GYZJY2017YB-17）。