引领猜想提升学生数学思维能力刍探

周晓锋

摘 要：数学教师应注重调动学生已有的知识信息，帮助学生多角度地思考问题、探究问题，拓展学生的思维能力，构建富有魅力和活力的数学课堂。要创设有效问题让学生想猜，注重有效引导让学生敢猜，渗透有效方法让学生会猜。

关键词：数学教学；猜想；思维能力；能力培养

中图分类号：G421；G623.5 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2017）31-0038-01

著名数学家波利亚说：“数学既要教证明，又要教猜想。”猜想是一种想象，也是探索数学规律、掌握知识本质的有效策略。猜想不是无根之木、无源之水，它是立足数学思考的合理推测。在数学教学过程中，教师要引导学生进行猜想，缩短学生内化新知的时间，给学生提供发现问题、分析问题、解决问题的机会，激发学生智慧的火花，培养学生的创造性思维能力。

一、创设有效问题，让学生想猜

问题是数学的心脏，也是师生对话、生生对话的桥梁，它是高效课堂的触发器。因此，在数学课堂教学过程中，教师应精心创设有效的问题，调动学生求知的热情，激活学生的思维，让学生产生主动猜想的欲望，从而增强学生主动探索的内驱力，使学生快速进入最佳的学习状态，提升学习效果。例如，教学3的倍数的特征时，教师可以在黑板上写上“369”，问学生“这个数是不是3的倍数”。因为学生已经有判定2、5倍数的特征的经验，很多学生猜想一个数的个位上的数是3的倍数，那么这个数就是3的倍数，所以都说“是”。然后学生通过计算，发现结论是正确的。紧接着，教师抛出第2个问题：根据你刚才的发现，再写几个数，看它们是不是3的倍数？学生发现写出来的数，有的是3的倍数，如69、123、573、279，有的不是3的倍数，如26、79、83、143、289，这是什么原因呢？显然先前的猜想是不对的。教师再次提问：3的倍数到底有什么特征呢？教师趁势将学生的目光引向“69、123、573、279”，让学生再次猜想。很快有学生想到“是不是与各数字之和有关系呢”，于是投入到新一轮的验证中。上述案例中，教师改变了以往教师讲、学生听的单一模式，顺应学生的学习需求和求知心理，通过问题引领学生积极猜想，增强了学生探索新知的欲望，提升了学习效果。

二、注重有效引导，让学生敢猜

引导和点拨是启动学生猜想的“钥匙”，也是增强学生理解的“催化剂”。教师应在学生观察感知的基础上，引导学生分析、比较、归纳，进而引发学生进行猜想，让学生智慧迸发，提高学生自主学习的能力。例如，教学分数的基本性质时，新课伊始，教师可以出示相同圆的涂色部分，让学生观察图形，得出1/3=2/6=3/9。然后教师在黑板上写一个大大的分数“1/2”，让学生猜想一下和1/2相等的分数有哪些。这时，有学生受刚才结论的启发，认为和1/2相等的分数有2/4、4/8、8/16。这样的猜想是否正确呢？教师可以引导学生通过折正方形纸进行验证。学生经过折一折、看一看、说一说，发现1/2=2/4、1/2=4/8、1/2=8/16。此时，教师并没有满足于此，而是引导学生观察这几组等式，看等号两边的分数什么发生了改变、什么没有发生改变。有学生发现分数的分子和分母变了，但是分数的大小并没有发生改变。教师继续引导学生观察每组等式，看左边的分子和分母发生了怎样的变化，才变成右边的分子和分母，并问学生“你有怎样的猜想”，从而为总结分数的基本性质做好充分的准备。上述案例中，教师针对教学内容，有目的地让学生进行观察、比较、猜想、验证，并通过引导让学生的思维逐步走向深入，使学生轻松地推导出分数的基本性质。

三、渗透有效方法，让学生會猜

学生的猜想不是毫无目的的，应该有方法的指引，每一步猜想都应建立在已有的生活经验和知识基础之上。在数学课堂教学中，教师可以有意识、有步骤地渗透数学的思想和方法，丰富学生的探究经验，使学生的猜想高效化、合理化。例如，在教学圆柱的体积公式时，教师可以借助多媒体引导学生先复习圆的面积计算公式的推导过程。在此环节后，教师将一个圆柱体模型放在讲台上，让学生观察并猜想“用什么方法推导圆柱的体积计算公式”。经过思考，有学生受圆的面积公式推导过程的影响，认为可以将圆柱平均分成若干份，将圆柱拼成长方体，然后根据所拼长方体和圆柱的关系，推导圆柱的体积计算公式。教师微笑着说：“这是我们的猜想，是否可行呢？请同学们一起来进行验证。”学生们纷纷拿出课前准备好的学具，动手进行实践。在拼接的过程中，学生发现将圆柱等分后，可以拼成一个近似的长方体。教师进而让学生观察所拼的长方体，再次猜想“圆柱的体积计算公式是什么”并进行探索，最终得出圆柱的体积计算公式。上述案例中，教师立足学生的知识经验，找准新知的生长点，渗透猜想的方法，让学生进行猜想，积极验证，寻求到了正确的结论，发展了学生的思维能力。

四、结束语

总之，猜想是激发学生思维的催化剂，也是发展学生思维的有效手段。因此，在数学课堂教学过程中，教师应引导学生积极猜想。要创设有效问题让学生想猜，注重有效引导让学生敢猜，渗透有效方法让学生会猜，让学生主动地获取知识，从而促进学生思维能力的提升。

参考文献：

[1]姚丽红.关于构建小学数学高效课堂的思考[J].课程教育研究，2015（12）.

[2]刘昌敏.营造快乐氛围打造数学高效课堂的研究[J].成才之路，2015（06）.