降“奥”十八掌之隔山打牛

电磁波

大家好！这里是奥数直播间！感谢大家准时收看！降“奥”招式是一招比一招厉害，一招比一招实用！想知道这期我们要学习哪一招？自己往下看喽！

例1 老师要从5个候选人中选4人去参加国际象棋比赛，一共有多少种不同选法？

知己知彼

要求——5选4的组合数。

已知——候选人有5个，要从5个里面选出4个。

我会——用枚举法罗列出所有可能的组合。

猜想——或许可以反过来，求从5个候选人中淘汰1人有几种选法。

一招制敌

思路换一换，难题变简单！

把5个候选人假设为甲、乙、丙、丁、戊，如果选了甲、乙、丙、丁，那么戊就被淘汰。也就是说，5选1的组合数对应5选4的组合数。

因为从甲、乙、丙、丁、戊中淘汰1人，有5种选择，所以从5个候选人中选4人就有5种选法。

答：有5种选法。

例2 小米要构造一个3×3的乘积魔方，使得每行、每列、每条对角线上三个正整数的乘积都相等。现在他已经填入了2、3、6三个数，当他的魔方构造完毕后，x等于______。

知己知彼

要求——魔方中的某個数x。

已知——3个数，每行、每列、每条对角线上三个正整数的乘积相等。

猜想——能不能先填出其他格子里的数，求出乘积后再求x呢？

一招制敌

从其他已知处下手，难题两三下就搞定了！

为方便分析，给其他一些方格填上字母。

因为2×B×A=3×6×A，所以B=9。

同理，因为2×6×D=3×

C×D，所以C=4。endprint