基于试验模态验证的铁路敞车侧墙疲劳寿命预测

马思群，田小龙，牛小伟，金辉，冯良波

(1.大连交通大学 交通运输工程学院，辽宁 大连 116028； 2.郑州铁路职业技术学院，河南 郑州 450052； 3.中车长春轨道客车股份有限公司，吉林 长春 130062)

基于试验模态验证的铁路敞车侧墙疲劳寿命预测

马思群1，田小龙1，牛小伟2，金辉3，冯良波3

(1.大连交通大学 交通运输工程学院，辽宁 大连 116028； 2.郑州铁路职业技术学院，河南 郑州 450052； 3.中车长春轨道客车股份有限公司，吉林 长春 130062)

运用HyperMesh建立敞车的有限元模型，使用ANSYS软件对敞车侧墙进行仿真模态分析.采用LMS Test.lab软件中的工作模态参数识别方法对敞车侧墙进行试验模态分析，并获得了其固有频率、振型和阻尼比等模态参数.通过仿真模态分析和试验测试参数对比分析可知，结果基本吻合，从而验证了敞车侧墙的有限元模型的准确性，在此基础上基于ASME(2007)标准中结构应力法和Miner 线性累积疲劳损伤理论，并采用AAR标准载荷谱对敞车侧墙的关键焊缝进行了疲劳寿命预测，结果满足设计要求.

敞车；侧墙；仿真模态分析；模态测试；结构应力法；疲劳寿命

0 引言

铁路货车是我国重要的交通运输装备.在运输过程中，车体受到线路振动载荷及环境影响将会引起整体及局部的动态响应，可能导致车体侧墙产生共振和动态失效[1]，从而造成车体侧墙的疲劳失效，影响货车运输的安全性.所以提高侧墙自身结构动态特性是保证货车安全工作的关键.试验模态分析是检验有限元分析可靠性的方法之一，通过用试验模态参数对仿真模态分析结果进行验证，同时对模型进行修正并最终获得准确可靠的有限元模型.从而为敞车开展虚拟疲劳实验奠定基础.

本文以C70E型通用敞车车体为研究对象，对敞车侧墙分别进行了仿真模态分析和试验模态测试.建立经过试验模态验证的准确可靠的有限元模型，然后采用美国AAR标准[2]对侧墙结构的关键焊缝进行疲劳寿命计算，验证了侧墙在实际载荷工况下的疲劳寿命.

1 敞车侧墙仿真模态分析

1.1侧墙有限元模型建立

由于敞车侧墙结构刚度较低，尺寸较大，并且下侧门和中立门用于卸载货物需要经常开关，以往在对侧墙进行有限元建模时经常把下侧门和中立门进行简化处理[3]，从而造成计算模型与真实结构相差较大，这是引起计算结果误差较大的原因.因此，在HyperMesh软件中采用壳单元对敞车侧墙进行网格划分时，在有限元模型的相关位置添加质量单元(简化结构的质量)来模拟下侧门和中立门结构，建立的敞车侧墙有限元模型如图1所示，共划分121 742个单元，单元类型是shell181.

图1 敞车侧墙有限元模型

1.2模态仿真结果及分析

使用ANSYS软件对敞车侧墙进行仿真模态分析并获得其固有频率及振型等模态参数，在仿真分析软件中选择Block Lanczos法对敞车侧墙进行模态参数提取.由于敞车低阶模态振动响应对整体振动响应影响较大，所以理论计算频率范围取为1～50 Hz,计算工况为敞车侧墙在空载工况下受到底架和端墙的约束，最终求解得到敞车侧墙前5阶模态参数如表1所示，其中第三阶模态振型如图2所示.

表1 敞车侧墙仿真模态分析结果

图2 侧墙第三阶模态振型

从敞车侧墙前5阶仿真模态分析结果的振型中可以看出，当外界激励使侧墙产生的频率与上述任意一阶频率接近时，敞车侧墙容易引起共振，使侧墙中间部位产生相对较大的变形.由于侧墙是整个车体不可或缺的一部分，与车体底架和端墙相连接的部位也随其发生较大变形.从而容易引起侧墙、底架、端墙的关键部位应力集中，进而造成敞车关键部位的疲劳寿命降低，影响敞车的正常安全运行.

2 敞车侧墙模态试验分析

2.1工作模态分析概述

模态试验采用OMA(Operational Modal Analysis)工作模态参数识别方法[4]，仅利用试验测试得到的响应时域数据，可以分析并提取被测对象在无法测得激励情况下的固有频率、阻尼比和振型等模态参数，其基本思想是用各响应点之间的互功率谱函数代替频响函数，求得各响应点之间的互功率谱函数之后，使用随机子空间法、Next法[5]等方法进行模态参数识别，比如均衡实现算法(BR)、正则变量分析法(CVA)等方法对于小阻尼、模态不是很密集的简单结构有较好的识别精度，但是对于大阻尼或者密集型模态的复杂结构，识别效果并不是很理想.而OMA.PolyMAX模态参数识别方法对于小阻尼、大阻尼以及密集型模态系统均有很好的识别精度.

2.2LMS工作模态测试的基本原理

OMA.PolyMAX模态参数识别法以自谱、互谱矩阵作为基础，用多参考互功率谱代替频响函数[6]，是LMS公司用最小二乘复频域法(LSCF)作为理论基础，推出的工作模态参数识别方法.其基本步骤如下：

第一步：选择若干测试点作为参考通道，由此计算各测点响应时域数据之间的自相关函数A(w)和互相关函数B(w);

第二步：通过采用自相关和互相关函数矩阵模型来确定稳态图，判定结构真实的固有频率、阻尼比和参与因子等模态参数.

l×ml×mm×m

式中,[βr]l×m为分子矩阵系数；[αr]m×m为分母矩阵系数；βr、αr均为实数(也可设定为复数)；p为多项式阶次；Δt为采样时间间隔；l为输出通道数；m为输入通道数.

第三步:从确定的系统稳态图中求解极点和模态参与因子.在求得分母矩阵系数[αr]的基础上，可由其扩展“友”矩阵(companion matrx)的特征值分解得出极点和参与因子，扩展矩阵如式(4)所示：

式中，特征向量矩阵[V]mp×mp的第m行矩阵是模态参与因子矩阵[L]m×mp，[Λ]为其特征值矩阵.

第四步: PolyMAX模态参数识别法是采用最小二乘频域(LSFD)法求得系统模态参数.

式中，ψi、IiT分别为第i阶振型向量和模态参与因子向量.

2.3敞车侧墙试验模态分析

本次模态测试是将敞车放在滚动实验台上，在整备(空载)车辆边界条件下模拟敞车正常工作状态进行侧墙模态测试.针对敞车车体结构特点，沿车体的长度方向将其均分为8个断面布置测点，侧墙每断面沿垂向均匀取3个测点.在进行模态测试时，根据被测对象的实际情况，共布置了24个测点，并在LMS Test.lab软件中建立了敞车侧墙的线框模型.本次试验搭建的敞车侧墙模态测试系统构成框图如图3所示.

图3 敞车侧墙模态测试系统构成框图

2.4试验模态结果、验证及分析

本次模态试验的采样频率选为256 Hz，其侧墙模态试验的频率分析范围为0～128 Hz.对测试采集得到的时域数据运用LMS Test.lab软件系统中的OMA.PolyMAX模态参数识别法进行计算，选择A断面顶部的拾振点作为模态分析的参考点，由此计算各测试点之间的自相关和互相关函数，从而获得敞车侧墙的频响函数曲线.分析结果表明，在0～40 Hz范围内进行模态测试具有较好的信噪比，结果比较精确，如图4所示.

图4 0～40 Hz内的频响函数曲线

利用最小二乘复频域法(OMA.PolyMax)对敞车侧墙试验模态测得的响应时域数据进行定阶、拟合，从而获得敞车侧墙的固有频率、振型、阻尼比等模态参数，如表2所示，其中第四阶模态振型如图5所示.

表2 敞车侧墙试验模态结果

图5 敞车侧墙第四阶模态振型

对试验模态振型的验证，可以通过采用模态置信判据MAC(Modal Assurance Criterion)来判定试验模态参数的可信度，如图6所示，相同试验模态振型的MAC值均为100%，所有不同模态振型之间的MAC值都比较低，说明模态测试结果中各阶模态振型显示清晰，准确可靠，无虚假模态存在.试验结果表明，从敞车前6阶模态振型中可以看出，侧墙中间部位的相对变性较大，容易引起车体关键部位应力集中而导致疲劳寿命下降.需在设计时适当增加侧墙的刚度以减小其变形，降低因侧墙变形过大而对车体造成的不利影响.侧墙的仿真模态分析与试验模态结果对比如表3所示.

(1)通过对敞车侧墙结构的频响函数曲线(图4)分析，在固有频率13.574和30.215 Hz处的幅值均大于在其它频率下的幅值，因此可以确定频率13.574和30.215 Hz为侧墙结构的薄弱模态.在上述频率下，侧墙受到外界激励时容易产生剧烈振动，造成侧墙关键部位应力集中，所以在进行结构动态特性优化设计时应考虑避开上述模态频率;

(2)由表1和表2可知，对侧墙仿真模态分析与试验模态结果进行对比分析，可以发现除了试验测得的固有频率3.919 Hz之外其余各阶模态振型的变形部位和动态变化趋势基本相同，从而说明侧墙仿真模态分析结果较为准确;

(3)通过对试验模态振型的验证(图6)，说明模态试验测试结果比较准确.由表3可知，侧墙试验模态与仿真模态分析的固有频率最大误差为3.57%，满足不超过10%的工程要求，从而可以判断对侧墙的有限元模型简化是合理的，得到的有限元模型是准确的.

图6 试验模态置信度图

表3 仿真模态分析与试验模态结果对比

3 敞车侧墙疲劳寿命分析

3.1结构应力法原理

基于主S-N曲线的结构应力法[7]由美国Pingsha Dong(董平沙)2001年提出.通过完善节点力及力矩法，使该方法计算结果对单元类型、网格形状和尺寸等因素的敏感性得到大幅降低.利用该方法对任意复杂的焊接结构进行疲劳寿命计算时只需要采用单一S-N曲线，从而避免了因焊接细节分类法对复杂接头部位的名义应力值及相应S-N曲线的确定难度.

3.2敞车侧墙焊缝疲劳寿命预测

在对敞车车体运用HyperMesh软件进行建模时，对敞车侧墙采用基于试验模态验证过的建模方法进行建模，而端墙和底架是由钢板组焊而成的封闭结构，其结构刚度较大，一般简化引起的有限元计算结果误差很小，因此所建立的整车有限元模型较为准确.车体有限元模型网格划分主要采用壳单元，共有482 151个节点，494 740个单元，单元类型为shell181，整车的有限元模型如图7所示.

图7 车体有限元模型

根据铁道行业标准TB/T1335-1996《铁道车辆强度设计及试验鉴定规范》规定及企业要求.在对车体进行强度分析时，敞车的载荷工况如表4所示.

表4 敞车的载荷工况

基于静强度计算、仿真模态分析及模态测试结果确定侧墙所关注的焊缝位置，根据侧墙最大应力位置及模态振型中侧墙变形较大位置确定了9条焊缝进行评估，焊缝位置如图8所示.

图8 敞车侧墙焊缝位置示意图

根据敞车在各载荷工况下的强度计算结果，提取在各计算工况下所选焊缝位置的节点应力，计算得到敞车所选焊缝的结构应力及等效结构应力沿着所定义焊缝走向的分布如图9所示(仅给出第2条焊缝在垂向载荷工况下的计算结果).

图9 第2条焊缝在垂向载荷工况下的结构应力分布曲线

在疲劳计算软件FE-WELD中选取AAR标准中与各加载工况相对应的90.7 t 高边敞车的载荷谱，然后采用可靠度为98%的-2σ主S-N曲线，计算出所选焊缝在各个加载工况下达到疲劳破坏时的应力循环次数Ni和损伤(试验循环次数ni与Ni之比)；然后采用Miner线性累积疲劳损伤理论计算出敞车所选焊缝的累积损伤值[8]、运行总里程以及寿命年限.本文对敞车车体的疲劳设计寿命为625万km，每年运行里程为25万km，空、重载工况下敞车运营里程比为1∶1，敞车车体的寿命应大于25年.由于空车工况对敞车车体的疲劳寿命影响有限，因此只给出在重车工况下车体的疲劳寿命预测结果，所选焊缝在心盘载荷、车钩纵向拉伸与压缩载荷、扭转载荷及旁承载荷作用下的疲劳寿命预测结果如表5所示.

表5 敞车侧墙所选焊缝疲劳寿命预测结果

4 结论

(1)通过模态仿真分析和试验测试两种方法对敞车侧墙结构进行了模态分析，从模态分析结果对比可以得出如下结论：敞车侧墙的仿真模态分析与试验测试结果基本吻合，说明在侧墙有限元模型的相关位置添加质量单元(简化结构的质量)来模拟下侧门和中立门结构建立精细模型的方法是可行的，并通过试验模态验证了对敞车侧墙所做的有限元模型简化是合理的，建立的有限元模型是准确的;

(2)在建立的准确可靠的有限元模型中对所选侧墙的关键焊缝基于主S-N曲线的结构应力法和Miner线性累积疲劳损伤理论进行疲劳寿命预测，结果表明：敞车侧墙的寿命大于25年，满足设计要求;

(3)上述方法可为敞车进行动力学仿真分析、模态分析、结构优化设计提供准确可靠的有限元模型.

[1]徐倩,王悦明,倪纯双.重载列车纵向冲动分布试验研究[J].中国铁道科学,2013,34(4):77- 83.

[2]AAR Manual of Standards.M1001- 2007 Design Fabrication and Construction of Freight Cars Section C Part II[S].America:AAR,2007.

[3]周宇,万朝燕,谢素明.基于子模型的铁路车辆结构强度精细计算[J].铁道机车车辆,2009,29(1):16- 18.

[4]PEETERS B,VANDER AUWERAER H,VANHOLLEBEKE F,et al.Operational modal analysis for estimating the dynamic properties of a stadium structure during a football game[J].Shock and Vibration,2007,14(4):283- 303.

[5]章国稳,汤宝平,孟利波.基于特征值分解的随机子空间算法研究[J].振动与冲击,2012,31(7):74- 78.

[6]高云凯,冯海星,马芳武,等.基于PolyMAX的声固耦合模态试验研究[J].振动与冲击,2013,32(2):158- 163.

[7]兆文忠,李季涛,方吉.轨道车辆焊接结构抗疲劳设计过程中的认识误区[J].大连交通大学学报,2016,37(5):1- 7.

[8]李向伟,王剑,黄永生,等.货车焊接结构疲劳寿命预测系统开发与关键技术[J].中国机械工程,2010,21(9):1061- 1065.

FatigueLifePredictionofOpenWagonSidewallbasedonTestModalAnalysis

MA Siqun1,TIAN Xiaolong1, NIU Xiaowei2,JIN Hui3,FENG Liangbo3

(1.School of Traffic and Transportation Engineering,Dalian Jiaotong Universty,Dalian 116028,China； 2.Zhengzhou Railway Vocational amp; Technical College,Zhengzhou 450052,China； 3.CRRC Changchun Railway Vehicles Corporation Limited,Changchun 130062,China)

A finite element model for open wagon was established with Hyper Mesh software,and sidewall modal analysis was calculated with ANSYS software.Sidewall experiment modal analysis was carried out by LMS test lab software with operational modal parameter identification method,and the modal parameters such as natural frequency,vibration mode and damping ratio were obtained.The comparison between the results of modal parameters obtained by simulation modal analysis method and test method are uniform basically.The accuracy of the open wagon sidewall finite element model was verified.Based on structural stress method of ASME (2007) standard,the Miner linear cumulative fatigue damage theory and the AAR standard load spectrum, the critical welds fatigue life of open wagon sidewall were predicted and the results meet the design requirements.

open wagon;sidewall;simulation modal analysis;modal testing;structural stress method;fatigue life

1673- 9590(2017)06- 0064- 06

2016- 10- 08

国家自然科学基金资助项目(51220001,51405057)；中国铁路总公司科技研究开发计划资助项目(2013J012-B)；辽宁省教育厅高等学校科学研究计划资助项目(L2014182)

马思群(1969-)，男，教授，博士，主要从事车辆结构抗疲劳设计

E-mail251437650@qq.com .

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