基于无车流间隔的按钮式行人过街信号协调控制

张文鹏，钱大琳，王涌龙

(北京交通大学 交通运输学院，北京 100044)

基于无车流间隔的按钮式行人过街信号协调控制

张文鹏，钱大琳，王涌龙

(北京交通大学 交通运输学院，北京 100044)

针对按钮式行人过街信号控制路段，根据上下游交叉口车流到达人行横道的规律，通过调整上下游交叉口初始相位差，使在单位时间内人行横道处双向无车流间隔时间总和最大，进而在此基础上调整行人方向绿灯可启亮时刻，使得行人按下按钮后，行人方向绿灯启亮时段尽量多地落在无车流间隔中，在确保行人过街时长的前提下，减少行人过街对路段车流的干扰.

行人过街；按钮式信号；协调控制；无车流间隔

0 引言

行人是城市交通中的重要组成部分，也是交通活动中较为活跃的弱势群体.在城市道路中行人过街交通与机动交通之间争夺道路资源的矛盾也最为突出.当机动车流量较大，过街行人到达的随机性较大时，通常采用按钮式行人过街信号控制，由于行人过街请求的随机性，往往使得机动车在行人过街横道处产生较大延误，同时也使机动车流的整体性被破坏，造成上游交叉口通行不畅，或者车队无序地到达下游交叉口停车线，导致上下游交叉口合理的信号控制方案得不到有效实施.

在路段行人过街信号控制方面，郑长江[1]通过分析过街交通和机动车交通的交通特性，建立了路段行人过街信号与交叉口信号协调控制的线性优划模型，进行了单向协调控制设计.在以往的研究中[2-8]，学者们大多数针对定时式信号控制及上下游交叉口协调控制条件下的行人过街控制方法进行了研究，且多数为单方向的协调控制，而对行人按钮式信号控制的研究甚少，本文在上下游交叉口非协调控制的条件下，考虑了人行横道处双向车流的到达情况，确定了行人按下按钮后绿灯的启亮时刻.相比于感应控制方案，本文所论述的方法不需在路段上埋设线圈，不破坏路面的完整性.

1 研究问题的进一步阐述

通常情况下，当过街行人想要穿过道路时，按下信号控制按钮后并不会立即给予行人通行的权利，而是要经过Tpw(行人可接受等待时间)时间后切换至行人相位，或者人行横道上游检测线圈检测双向机动车车头时距大于某一阈值时切换至行人相位.本文所要研究的为：行人按下按钮后，在确保行人安全通过、尽量减少行人对车流干扰的条件下，确定行人可通行时间段.

2 研究问题的解决方法

人行横道所在路段作为上下游交叉口的出口方向，当上下游交叉口给予交叉口车辆进入本路段通行权时，会在道路上形成一段有车辆的路段，当进入该路段方向的信号灯为红时，又会在道路上形成一段无车辆的路段，所以在理想情况下，路段上的车辆分布如图1所示.

图1 路段上车辆理想分布图

本文解决研究问题的核心思想为：通过寻找人行横道处单向及双向无车流间隔的开始时刻和持续时间，调整行人方向绿灯可启亮时段，在行人按下按钮后，行人方向绿灯时段尽量多地落在无车流间隔中，使得机动车辆尽可能多的不停车通过，最大程度地减少主路上车流的延误.

2.1寻找无车流间隔算法

鉴于上下游交叉口信号周期存在不同的情况，把上下游两交叉口信号周期的最小公倍数作为最小研究单元，即在规律性变化的最小单元内，找到每次形成无车流间隔的开始时刻及持续时长.

2.1.1 基本假设

(1)上下游交叉口均为定时式信号控制;

(2)交叉口处主要考虑进入研究路段的重交通流方向的车流;

(3)最先通过上下游交叉口停车线的车辆最先到达人行横道处，最后通过上下游交叉口停车线的车辆最后到达人行横道处;

(4)进入研究路段的重交通流方向显示红灯时，忽略考虑不受信号控制的右转车辆进入路段;

(5)忽略考虑人行横道的宽度，将其看作一条直线;

(6)行人过街的有效绿灯时间已知，且显示绿灯时间等于有效绿灯时间.

以上下游交叉口进入路段的重交通流方向红灯最早启亮时刻为开始0时刻，此时路段上无车流；以上下游交叉口信号周期的最小公倍数M为研究的最小时间段进行计算研究.

图2 一般交叉口及人行横道位置示意图

2.1.2 可能形成无车流间隔的时刻

在所研究的道路路段中，当有一个方向的车流在人行横道处形成无车流间隔时，就有可能在人行横道处形成双向无车流间隔.

如果以0时刻为开始时刻，当其中一个方向的车流在人行横道处第一次形成无车流间隔时，并不是最有可能在人行横道处形成双向无车流间隔的时刻，最有可能在人行横道处第一次形成双向无车流间隔的时刻为:两个方向中较晚一方在人行横道处第一次形成无车流间隔，即：

(1)

式中，tz为人行横道最早可能形成无车流间隔的时刻；S1,S2分别为1,2号交叉口距人行横道的距离； Δt为1号交叉口较2号交叉口红灯早启亮的时长，早启亮取正值，晚启亮取负值.

2.1.3 寻找无车流间隔

以0时刻为开始时刻，首先可寻找单方向无车流间隔，可令

(2)

式中，C1为取整函数，T1为1号交叉口信号周期时长，其他参数含义同式(1).

从1号交叉口到人行横道的车流在人行横道处形成无车流间隔的开始时刻可由下式表示

(3)

式中，TK1为从1号交叉口到人行横道的车流在人行横道处形成无车流间隔的开始时刻，m为任意整数.

从1号交叉口到人行横道的车流在人行横道处形成无车流间隔的结束时刻为

(4)

式中,T1H为与T1对应车流方向上游交叉口进入该路段的重交通流方向红灯时长，且T1H=T1-LY1，LY为对应方向有效绿灯时长.

综上，由1号交叉口驶向人行横道方向的车流在人行横道处形成有无车流间隔可由函数i(t)表示：

(5)

式中,i(t)为0时，表示人行横道处在该方向有车流的时刻，i(t)为1时，表示人行横道处在该方向无车流的时刻.

同理，由2号交叉口驶向人行横方向的车流在人行横道处形成有无车流间隔可由函数j(t)表示:

(6)

当i(t)+j(t)=2时，表示人行横道处双向无车流间隔时刻;

当i(t)+j(t)=1时，表示人行横道处单向无车流间隔时刻;

当i(t)+j(t)=0时，表示人行横道处双向有车流间隔时刻;

通过调整Δt，使得在时间段M内i(t)+j(t)=2的时间段长度总和最大，即可算得可供行人穿越的双向无车流间隔总时间达到最大，可设

(7)

通过以上算法可算得在时间段M内双向无车流间隔时段累加最大情况下，Δt的取值及在时间段t2～t2+M内人行横道处每次形成的单向无车流间隔，双向无车流间隔，双向有车流间隔的开始时刻和持续时长.用白色代表人行横道处单向无车流间隔，绿色表示单向无车流间隔，红色表示双向有车流间隔，长度表示各间隔持续时间，可绘制人行横道处车流间隔图3所示.

图3 人行横道处车流间隔图

2.2调整及确定行人绿灯可启亮时间段

为了尽量多地减少车辆停车次数及停车延误，应让行人的穿越时间段尽量多的落在双向无车流间隔中，当双向无车流间隔时长无法满足行人的过街时间时，可将剩余部分尽量多地放在单向无车流间隔中.考虑到行人等待过街的心理忍受极限能力，综合相关研究成果,建议路段信号控制人行横道处的行人最大等待时间应控制在60 s以内，由于行人到达的随机性与按下按钮时刻的不确定性，可将两次绿灯可启亮时间间隔设置稍大些，取100 s,即在时间段M内每两次绿灯间隔的平均时间尽量少于100 s.

由于存在行人方向绿灯打断车流运行的情况，这样会影响后续无车流间隔形成时刻及时长的确定，为了减少对后续既定无车流间隔的影响，可设定行人过街时间小于两交叉口中进入该路段重交通流方向红灯加黄灯时间较小者，这样即使会对后续既定无车流间隔有影响，也只影响后续一个周期，且后续一个周期不一定可形成双向无车流间隔.上下游交叉口在进行信号配时时均会考虑行人的最短过街时间，所以上述红灯加黄灯时间均会大于行人过街时间，即该条件可满足.

综上，行人方向绿灯可启亮时间段的调整原则为：

(1)满足行人过街需求，在时间段M内使每两次绿灯间隔的平均时间少于等于100 s.

(2)行人方向绿灯启亮时段尽量多地放在双向无车流间隔中.

(3)当双向无车流间隔时间小于行人过街时间，可左右挪移将剩余部分尽量多放在单向无车流间隔中.在时间段tz～tz+M中，当行人在t3时刻按下过街按钮后，根据调整后的行人方向绿灯可启亮时间段排列，行人方向绿灯启亮时刻为t3时刻后距t3最近的绿灯可启亮时间段.

3 实例分析

本节根据所提出的算法对城市道路具有按钮式行人过街信号灯的路段与上下游交叉口进行了协调控制，确定了每次行人按下信号按钮后行人方向绿灯的启亮时刻.具体对北京市海淀区学院南路与光明路交叉口处的按钮式行人过街信号控制进行了详细分析.

学院南路——光明路交叉口分别与学院南路——四道口路交叉口，学院南路——×××路比邻，为与上文叙述的一致性及下文叙述的方便性，将学院南路——四道口路交叉口作为1号交叉口，学院南路——×××路交叉口作为2号交叉口.

3.1各交叉口现状信号方案及相关参数计算

1,2号交叉口均采用两相位定时信号控制，1号交叉口东西向车流为第一相位，南北向车流为第二相位；2号交叉口是一个供行人及非机动车过街的定时式信号控制交叉口，第一相位(东西向)是机动车流，第二相位(南北向)是行人与非机动车流.各交叉口信号相位时长及其参数如表1所示.

表1 各交叉口信号相位及参数

1,2号交叉口进入路段的重交通流车流为东西向直行车流，两交叉口距按钮式行人过街横道距离较近，车辆通过1,2号交叉口停车线后到达人行横道这段时间内加速时间较短，车速较慢,设车辆在路段间的行驶车速v为20 km/h.以两交叉口中重交通流方向车流红灯较早启亮时刻为开始0时刻，两交叉口信号周期的最小公倍数为840，即M=840.设机动车流方向有效绿灯时间等于显示绿灯时间 ，所以重交通流方向的红灯时长T1H，T2H分别为红灯显示时间加黄灯显示时间.通过式(7):

可算得，当Δt= 0时，W可达到最大值，此时tz=54，所以可选计算的时间范围为54～894 s.

在Δt=0,tz=54的情况下，时间段54～894s内，人行横道处形成双向无车流间隔及单向无车流间隔的开始时刻和持续时长如表2，3.

表2 双向无车流间隔形成时间段 s

表3 单向无车流间隔形成时间段 s

根据上表中双向及单向无车流间隔开始时刻及持续时间，可绘制间隔图如图4所示.

图4 人行横道处车流间隔图

3.2调整及确定行人绿灯可启亮时间段

根据2.2节行人方向绿灯可启亮时间段的调整原则，在人行横道处车流间隔图的基础上进行调整，确定可供行人穿越的绿灯时刻.调整后得到在时间段M内人行横道行人方向绿灯可启亮时刻如表4.

表4 行人方向绿灯可启亮时刻表 s

人行横道处车流间隔图与调整后的行人方向绿灯可启亮时间段对比图如图5.

图5 车流间隔与行人绿灯可启亮时段对比图

综上可得，当行人在t3时刻按下过街按钮后，根据调整后的行人方向绿灯可启亮时间段的排列，行人方向绿灯启亮时刻为t3时刻后距t3最近的绿灯可启亮时间段.后续行人方向绿灯启亮时刻以M为周期进行推算即可.

4 结论

根据寻找到的按钮式信号控制人行横道处双向和单向无车流间隔的形成时间段，确定了人行横道处行人方向绿灯可启亮时刻，为干线信号协调控制系统中两交叉口之间的行人过街信号控制提供了计算方法，也为进一步研究本文叙述方法与人行横道上游检测线圈检测双向机动车车头时距相结合确定行人按下按钮后绿灯启亮时刻做了铺垫.本文的不足之处，鉴于城市内路网一般情况下两交叉口距人行横道距离比较近，并未考虑车辆在运行过程中的离散性，也忽略考虑了不受信号控制的右转车辆.

[1]郑长江.行人过街信号与交义口信号联动控制方法研究[D].南京:东南大学，2006.

[2]黄军红.考虑行人过街的次干道协调控制优化模型研究[D].北京:北京交通大学，2011.

[3]曲昭伟,路婷，王殿海，等. 协调交叉口间人行横道信号优化方法[J].上海交通大学学报,2011,45(5)：682-686.

[4]石冬花.路段人行横道按钮式信号与交叉口信号协调控制研究[D].北京:北京交通大学，2012.

[5]孙惠芳.路段按钮式人行横道信号控制方案设计[J].交通科技与经济，2013,15(6)：55-58.

[6]赵靖,马万经,杨晓光.考虑下游交叉口的路段行人过街优化控制模型[J].同济大学学报，2014,42(10)：1536-1542.

[7]池利兵.程国柱,李德欢,等.城市道路路段行人过街信号设置研究[J].城市交通,2015(1):72-79.

[8]侯一鸣. 行人过街自适应信号控制研究[D].长安：长安大学,2016.

CoordinatedControlofPedestrianCrossingbasedonTraffic-FreeInterval

ZHANG Wenpeng, QIAN Dalin,WANG Yonglong

(School of Traffic and Transportation,Beijing Jiaotong University,Beijing 100044,China)

Aiming at button type pedestrian crossing signal control section, the initial phase difference between the upstream and downstream intersections are adjusted according to the law of the upstream and downstream intersection traffic flow to the pedestrian crossing, so that the two-way traffic flow time interval is the largest in the unit time. Then, the direction of the pedestrian green time can be adjusted. So that the pedestrians press the button, and the pedestrian direction green light brights as long as possible in the absence of traffic interval to ensure the pedestrians crossing the street under the premise of reducing the interference on road traffic.

pedestrian crossing; push button signal; coordination control; no traffic interval

1673- 9590(2017)06- 0001- 05

2017- 03-13

张文鹏(1992-),男，硕士研究生；

钱大琳(1963-)，女，教授，博士，主要从事系统工程的研究

E-mail16125796@djtu.edu.cn.

A