三角函数与平面向量核心考点A卷答案

一、选择题

1.D 2.C 3.C 4.A 5.A 6.B 7.D 8.B 9.D 10.C 11.C 12.C 13.A 14.C 15.A 16.B 17.D 18.B 19.A 20.A 21.C 22.A 23.D 24.D 25.D 26.B 27.B 28.D 29.C 30.C

二、填空题

三、解答题

50.在△ABD中,设BD=x,则BA2=BD2+AD2-2BD·AD·cos∠BDA,即142=x2+102-2·10x·cos60°,整理得x2-10x-96=0,解得x1=16,x2=-6(舍去)。由正弦定理得所以·sin30°=82≈11(km)。

答:两景点B与C的距离约为11km。

又a+b＞c=2,所以a+b∈(2,4]。

52.(1)因为(2a+c)cosB+bcosC=0,所以2acosB+ccosB+bcosC=0,所以2sinAcosB+sinCcosB+sinBcosC=0,所以2sinAcosB+sin(B+C)=0,所以2sinAcosB+sinA=0。又sinA≠0,所以。

表1