基于改进模糊TOPSIS定权的供应商多选择目标规划方法

郑皎+章恒全+焦俊

摘要：针对多供应商选择规划模型中规划目标值设定的模糊性、不确定性以及目标间可能存在的冲突性，建立了基于多选择目标规划的多供应商选择规划模型。同时考虑供应商评价指标间的相互影响关系对供应商综合表现水平的影响，采用模糊TOPSIS对供应商进行综合评价并定权，进而在MCGP模型中构建总采购价值目标。采用相对偏好关系分析对三角模糊数进行去模糊化和距离计算，从而得到改进的模糊TOPSIS方法，有效减少了语义量化过程中评价信息的損失。最后以实例验证了所提方法的可行性和有效性。

关键词关键词：

供应商选择；多选择目标规划；TOPSIS；相对偏好关系分析

DOIDOI：10.11907/rjdk.172756

中图分类号：TP306

文献标识码：A文章编号文章编号：16727800（2017）011001606

0引言

供应商选择是供应链管理的重要内容之一，可分为单供应商选择和多供应商选择两类。在供应链全球化和敏捷化发展趋势下，多供应商选择问题成为研究的重点，该问题不仅需要选择供应商，而且需要确定各供应商的采购量。合理选择供应商和分配采购量将直接关系到企业能否快速、低价和高质量地满足客户的产品服务需求并提高自身的核心竞争力。

然而在实际采购决策中，由于企业需求和供应环节的诸多不确定性因素以及决策者的主观偏好等问题，很难精确地确定出产品的需求量。文献[1]针对供应链中零部件供应和产品需求的不确定性，构建了通用零部件供应商与多个专用零部件供应商之间的横向协同供应机制。文献[2]研究了随机需求情况下三级物流服务供应链订单任务分配的问题。目标规划（Goal Programming，GP）是解决多供应商选择问题的最主要方法，同时考虑到供应商选择的多目标性，许多研究将模糊多目标规划用于多供应商选择。文献[3]提出了两阶段的供应商评价和订单分配方法，首先采用模糊全乘比例分析多目标优化方法对供应商进行主观性初选，然后再由模糊目标规划确定已选供货商采购量。文献[4]建立了模糊层次分析和模糊目标规划相结合的全球供应商选择模型。文献[5]考虑整个生命周期的成本和风险，提出了一种针对设备维修供应商选择的模糊多目标规划模型。文献[6]为了解决随机性需求和价格折扣并存条件下的多产品采购供应商选择问题，建立了相应的多目标混合整数随机规划模型。模糊多目标规划模型的求解多采用最大最小算法[7]、两阶段算法[89]以及模糊目标隶属度函数将模糊多目标规划模型转化成单目标规划模型，然而模糊目标隶属度函数未能充分考虑到目标取值在给定目标值区间之外时的情形，这容易引起不同目标间的冲突并造成模型的无解。文献[10]采用模糊多目标规划模型有效协调解决了采购决策中的多目标性、目标模糊性以及各目标间的冲突性等问题，使各个目标都达到一个满意的程度。文献[1113]在以往目标规划模型研究的基础上针对规划目标设定了多个期望水平，提出了多选择目标规划模型（Multichoice Goal Programming，MCGP），并对该模型进行了一系列优化和改进，将规划目标值由离散值扩展到连续区间，避免了决策者对规划目标区间范围的低估。相比于以往的模糊目标规划模型，MCGP将目标函数与规划目标值的差值以及规划目标值与目标最值（规划目标的最大值和最小值）的差值作为总规划目标，在考虑规划目标模糊性的同时能更好地折衷处理各目标间的冲突。

以上研究在建立规划模型时只是单纯地从产品质量、成本和交货期等方面进行约束和设定规划目标，忽视了对供应商综合表现水平的衡量，未能充分考虑候选供应商本身的重要度对计算结果的影响。逼近理想解排序法（Technique for Order Preference by Similarity to Solution，TOPSIS）是常用的单供应商选择方法，它综合评价了供应商的有形指标和无形指标，以计算与正、负理想解相对贴近度为准则对供应商进行优劣排序从而实现供应商选择。供应商相对贴近度反映了其优先顺序，因此TOPSIS可用于解决多供应商选择模型中的供应商定权问题。文献[14]将TOPSIS法与层次分析法相结合来确定模糊综合评判法模型中指标权重，并将其用于物流供应商的评价。考虑到评价过程中的模糊和不确定性，专家更倾向于采用语义变量进行评价，因此TOPSIS多与模糊理论相结合来实现方案评价或选择 [1517]。

考虑当指标权重和供应商评价信息都是模糊数的情况时，两组三角模糊数相乘难以实现的问题，本文采用相对偏好关系分析计算模糊加权评价信息。文献[18]针对三角模糊数在去模糊化及排序过程中评价信息的损失问题，提出了相对偏好关系分析方法。文献[19]将相对偏好关系与简单加权和法（Simple Additive Weighting，SAW）相结合，有效简化了模糊多属性决策中模糊数据相乘、集结和排序的问题。此外，在模糊加权评价信息的基础上，传统模糊TOPSIS方法计算模糊数间的距离多采用欧式距离测度方法来进行计算，这种距离测度方法往往会造成评价信息的损失。本文同时采用相对偏好关系分析计算三角模糊数间距离。最后以改进模糊TOPSIS方法得到的各供应商相对贴进度为依据确定供应商权重。

本文同时考虑供应商的定量与定性分析，构建了改进模糊TOPSIS与MCGP相结合的多供应商选择模型。改进的模糊TOPSIS方法用于确定供应商权重；在供应商权重的基础上定义了总采购价值目标，以考虑总成本、总合格量和总准时交货量目标，建立了模糊TOPSIS定权的多供应商选择MCGP模型，计算各供应商的采购量；最后通过实例验证了所提方法的可行性和有效性。

1研究框架

本文所提供应商多选择目标规划方法分为两个部分：一是确定供应商权重作为采购价值目标函数的系数；二是考虑其它目标建立多目标规划模型。所提方法的基本思路如图1所示。endprint

图1所提方法基本思路

基于改进模糊TOPSIS定权的供应商多选择目标规划方法的步骤如下：

（1）专家组首先采用语义评价术语对各评价指标重要度及候选供应商各指标水平的满意度进行评价，然后采用三角模糊数对语义评价结果进行量化，从而得到评价指标的模糊重要度和模糊决策矩阵。

（2）采用相对偏好关系分析对评价指标的模糊重要度去模糊化，进而与模糊决策矩阵相乘得到模糊加权决策矩阵。

（3）采用基于相对偏好关系分析改进的三角模糊数距离测度方法计算候选供应商各指标与正、负理想解间的距离，计算得到各候选供应商的相对贴近度并用来确定供应商权重。

（4）定义供应商的采购价值，以总采购价值、总成本、总合格量、总准时交货量为规划目标，建立模糊TOPSIS和MCGP相结合的供应商选择模型，并最终计算得到各供应商的采购量。

由式（3）、式（4）对j去模糊化得到其精确值wj，将wj分别与模糊评价矩阵第j列各元素ij相乘从而得到模糊加权决策矩阵，并由式（8）、式（9）确定正、负理想解，计算结果如表4所示。由式（10）、式（11）计算各供应商方案与正负理想解间的距离，进而计算各供应商方案的相对贴近度，根据相对贴进度计算供应商权重，计算结果如表5所示。

采用式（20）对产品价格进行无量纲化处理，得到各供

应商的无量纲化价格分别为：1，0.829，0.658，0.728，0.872。根据该企业过去5年对该零部件订购数据的统计分析，以及企业未来3年的发展规划，总采购价值区间为[480，780]，总成本区间為[1 880，3 150]，总合格量区间为[2 280，3 050]，总准时交货量区间为[2 400，3 100]，总采购量区间为[2 700，3 300]。

根据以上分析和数据建立多供应商选择的MCGP模型并求解。为验证所提方法的有效性，将采用其它目标规划方法对该问题进行求解，并将计算结果进行对比。A1表示本文所提方法；A2表示采用传统模糊TOPSIS法计算供应商权重来代替A1中的供应商权重；A3表示去掉采购价值这一规划目标；A4表示采用传统模糊多目标规划模型并用最大满意度法对该问题进行求解计算。采用Lingo11对以上4种不同模型进行求解，计算结果为如表6所示，根据表6的计算结果对各方法的供应商采购量以及相应目标值进行对比，结果分别如图2、图3所示。

根据以上计算结果和图2、图3的分析可知，与传统模糊多目标规划模型计算结果A4相比，A4中目标g4，g5均超出了目标值区间范围，而MCGP模型中各规划目标更好地收敛于目标区间之内，能更好地折衷处理目标间的冲突，实现各个目标的最优化；与A2相比，在计算供应商权重方面本文所提的改进模糊TOPSIS法有效减少了评价信息的损失，使得权重计算更加精确，因此，本文所提方法在总采购量少于A2的情况下总采购价值反而更大；与A3相比，由于S2在所有供应商中权重最大，企业更倾向于优先从S2采购。

6结语

合理地选择供应商并确定各供应商的采购量是供应链优化的主要内容之一，本文所提方法主要用于寻求企业供应商的最佳采购量，从而降低企业成本、提高企业效率和竞争力，其主要特点如下：

（1）采用模糊TOPSIS对候选供应商有形指标和无形指标进行综合评价，综合考虑正、负理想解两个方面确定供应商权重，使供应商权重的计算结果更加准确可靠。

（2）构建采购价值目标，将改进模糊TOPSIS定性分析和MCGP定量分析相结合，使分析更加合理全面。

（3）基于相对偏好关系改进三角模糊数的距离测度方法和去模糊化法，进而提出了改进模糊TOPSIS法，减小了由三角模糊数表示的评价信息在距离测度和去模糊化过程中的损失。

最后通过实例分析，并将所提方法与其它方法的计算结果进行对比分析，验证了所提方法的可行性和有效性。

参考文献参考文献：

[1]李毅鹏， 马士华. 供求不确定下的通用零部件供应商协同研究[J].计算机集成制造系统， 2013， 19（12） ： 31843192.

[2]刘伟华， 曲思源， 钟石泉. 随机环境下的三级物流服务供应链任务分配[J].计算机集成制造系统，2012，18（2）：381388.

[3]CEBI F， OTAY I·. A twostage fuzzy approach for supplier evaluation and order allocation problem with quantity discounts and lead time [J]. Information Sciences， 2016， 339：143157.

[4]KU C Y， CHANG C T， Ho H P. Global supplier selection using fuzzy analytic hierarchy process and fuzzy goal programming [J]. Quality and Quantity， 2010，44（4）：623640.

[5]SHEIKHALISHAHI M， TORABI S A. Maintenance supplier selection considering life cycle costs and risks： a fuzzy goal programming approach [J]. International Journal of Production Research， 2014，52（23）：70847099.

[6]关志民，周宝刚，马钦海.多产品采购条件下的供应商选择与订购量分配问题研究[J].计算机集成制造系统，2005，11（11）： 16261632.endprint

[7]ZIMMERMANN H J. Fuzzy programming and linear programming with several objective functions [J]. Fuzzy Sets and Systems， 1978（1）： 4555.

[8]LEE E S， Li R J. Fuzzy multiple objective programming and compromise programming with Pareto optimum [J]. Fuzzy Sets and Systems， 1993， 53（3）： 275288.

[9]GUU S M， WU Y K. Twophase approach for solving the fuzzy linear programming problems [J]. Fuzzy Sets and Systems， 1999， 107（2）： 191195.

[10]王賢斌，周宝刚.采购量分配决策模糊规划模型[J].运筹与管理，2007，16（4）：157159.

[11]CHANG C T. Multichoice goal programming [J]. Omega： The international journal of management science， 2007，35（4）：389396.

[12]CHANG C T. Revised multichoice goal programming [J]. Applied Mathematical Modelling， 2008，32（12）：25872595.

[13]CHANG C T. Multichoice goal programming with utility functions [J]. European Journal of Operational Research， 2011， 215（2）： 439445.

[14]林云，谢敏，黄波，等.TOPSIS定权的FCE法在物流供应商选择中的应用[J].计算机应用研究，2012，29（5）：18061808.

[15]杨华勇，林立宇，余正红. 一类基于指数型模糊数的模糊多属性TOPSIS决策[J].计算机工程与应用，2012，48（34）：120124.

[16]兰蓉，范九伦.三参数区间值模糊集上的TOPSIS决策方法[J].系统工程理论与实践，2009，29（5）：129136.

[17]陈文，余本功.基于Vague软集的TOPSIS方法及其应用研究[J].计算机工程与应用，2014，50（17）：214218.

[18]WANG Y J. Ranking triangle and trapezoidal fuzzy numbers based on the relative preference relation [J]. Applied Mathematical Modelling， 2015， 39（2）：586599.

[19]WANG Y J. A fuzzy multicriteria decisionmaking model based on simple additive weighting method and relative preference relation [J]. Applied Soft Computing， 2015，30：412420.

责任编辑（责任编辑：刘亭亭）endprint