果蔬多孔介质干燥传热传质过程的孔道网络模拟及试验

徐英英, 刘 欣, 袁越锦, 王 栋, 袁月定

(1.陕西科技大学 机电工程学院， 陕西 西安 710021； 2.宜春学院 数学与计算机科学学院， 江西 宜春 336000)

果蔬多孔介质干燥传热传质过程的孔道网络模拟及试验

徐英英1, 刘 欣1, 袁越锦1, 王 栋1, 袁月定2

(1.陕西科技大学 机电工程学院， 陕西 西安 710021； 2.宜春学院 数学与计算机科学学院， 江西 宜春 336000)

为研究果蔬多孔介质干燥的传热传质机理，确定其内部不同物理结构特性对干燥过程的影响，本文运用孔道网络理论和热质传递原理等知识，建立了果蔬多孔介质干燥传热传质的孔道网络模型，并进行了以苹果切片为典型代表的果蔬多孔介质热风干燥试验，模拟分析了苹果切片的含水率、温度场和湿分场等情况.结果表明：建立的模型能够较好地模拟果蔬多孔介质干燥过程；其温度场表现为四周区域温度高，中心区域温度低，而湿分场则相反，呈现出四周区域低，中心区域高的趋势；果蔬物理结构参数对干燥过程的影响显著，孔隙率越大，果蔬干燥所需时间越长；配位数越小，对应的干燥时间越短.研究结果为果蔬多孔介质干燥工艺及品质分析提供了理论基础.

果蔬多孔介质； 干燥； 孔道网络； 数值模拟

0 引言

干燥所涉及的物料大多是多孔介质，它是自然界中最为普遍和常见的物料之一，如土壤、砂堆、陶瓷、矿物、保温材料，动物的脾、脏、肝、肾，植物的果实、根、茎、叶，及各种各样的农产品物料等都在多孔介质的范畴之内[1].显然，果蔬就是多孔介质中的一大类.对果蔬多孔介质干燥过程的模拟研究，一般多采用传统的连续介质模型研究方法，即把此种物料看作是连续的湿物料，没有空隙和固体骨架的区分，亦不对其内部的微观组织结构进行考虑，而直接采用传统的基于连续介质假设的热质传递理论来进行模拟求解[2-4].然而实际上，果蔬多孔介质的内部结构非常复杂，在大多情况下更接近离散状态，湿分在其内部不可以在任意方向上进行迁移，孔隙应该是湿分传递的较佳通道.传统的干燥理论不能解释干燥过程中出现的一些现象，如干/湿斑，也无法解释多孔介质微观结构特性对传质过程的影响[5-7].

根据干燥时湿分在物料内部迁移的运动形式、相态和驱动力等因素，研究者陆续提出了各种理论来描述多孔介质干燥时湿分的传递过程[8,9].孔道网络理论是由Daian和Saliba及Nowicki等人把渗流理论中常用的孔道网络方法应用到多孔介质干燥理论中，而后经过Prat和Yortsos等的完善后慢慢发展起来的[10-13].该理论认为湿分是在孔隙中进行迁移的，采用孔和道来描述多孔介质的内部拓扑结构，在孔道级别上研究多孔介质的传热传质过程.该理论是基于离散介质假设的方法，能够较好地解释干燥过程中出现的干湿斑等现象.

本文采用孔道网络理论的方法对果蔬多孔介质干燥过程进行分析，建立基于孔隙尺度的孔道网络模型，并以苹果切片作为果蔬多孔介质干燥的典型代表，对其进行热风干燥试验，模拟分析不同物理结构参数等因素对干燥过程的影响.

1 材料与方法

为了得到实际果蔬多孔介质干燥过程的干燥曲线、温度曲线等干燥特性数据，本文选择苹果切片为果蔬多孔介质的典型代表进行热风干燥试验.将产地、品种相同的苹果清洗干净后，均匀切分为尺寸40 mm×40 mm×10 mm的片状，用滤纸将苹果切片表面的水分吸干，然后在两个正面(较大的表面)均匀的涂抹502胶水以达到绝湿的目的，从而确保苹果切片中的湿分在干燥过程中只进行二维传递.待胶水干后检查苹果切片的表面以保证没有露点.

试验时，将制备好的苹果切片进行标号，按顺序放置在热风干燥箱中进行干燥试验.干燥箱内热空气温度为60 ℃，相对湿度为12.1%，热空气流速为0.82 m/s；苹果切片的初始温度为20 ℃，初始含水率为85.7%.干燥过程中每隔一段时间从干燥箱中快速取出一片苹果片，用红外测温仪对准苹果片各个切分编号的测温点进行测量即可(如图1所示).然后，置于干燥箱中继续进行干燥，再从干燥箱中取出编号最小的苹果片切分为4×4=16个小块，采用绝干法测量每个小块的水分含量，其余苹果切片继续干燥.如此往复进行取样测量即可.

图1 试验过程中苹果切片表面温度测量点

本文采用压汞法[14,15]测量其苹果切片试样的物理结构参数，包括孔隙率、骨架密度、体积密度、孔径分布等，压汞仪采用的是美国Micromeritics公司的AutoPore IV 9510压汞仪；采用显微成像法[16]测得苹果片的孔隙个数面密度及配位数，如表1所示.

表1 苹果切片主要物理结构参数

2 二维孔道网络干燥模型

2.1 物理模型

果蔬多孔介质干燥过程是热风在风压力的作用下经过物料并与其进行热质交换后离开物料的过程.在该过程中孔隙是较佳的湿分传递通道，故本文构建的孔道网络物理模型主要由“孔-喉-孔”网络和骨架两部分组成，孔为球体，喉为圆柱体，如图2所示.图2(a)中黑色的部分为骨架，白色的部分为空隙，比较细长的白色空隙称作孔隙，连接几个孔隙的空隙称作孔；描绘出实际果蔬多孔介质中的孔与孔隙相连的状态，便可得到其不规则网络，即图2(b)中的孔道网络；实际多孔介质中的孔、孔隙在提取的网格中分别称作节点和喉道，与某个节点连接的孔隙的个数称作此节点的配位数.

图2 孔道网络物理模型的构建

2.2 数学模型

2.2.1 能量方程

干燥时的传热为相变传热，相分布会影响温度的分布，是一个非稳态过程.在孔道网络物理模型中对任意的气液固三相区域，运用能量守恒定律，可推导获得如下方程表达式：

(1)

式(1)中：I为区域的热焓，J；k*为导热系数，W/(m·K)；SH为内热源产生的热量，J/s；T为温度，℃；t是时间，单位 s.

2.2.2 汽相传质方程

在孔道网络物理模型中，对任意的汽相区域，运用质量守恒定律，可推导获得如下方程表达式：

(2)

式(2)中：kv为蒸气扩散有效系数，m3·s；mv为区域中蒸气的质量，kg；pv为蒸气压，Pa；Smv为源项.

2.2.3 液相传质方程

在孔道网络物理模型中，对任意的液相区域都有如下的质量守恒方程成立：

(3)

式(3)中：ml为区域中的液相质量，kg；Sml为源项，即区域中的液相水蒸发的速率，kg/s；当(2)(3)两式运用于汽液介面区域时，汽相因为蒸发而增多的质量恰好等于液相因蒸发而减少的质量，即Smv=Sml.

3 计算机模拟

基于上述二维孔道网络干燥模型，本文采用工具软件Matlab和Visual C++联合编程开发模拟程序；运用有限差分法离散并求解方程组.计算机模拟过程中，苹果片的初始湿含量等初始条件及边界条件与实验部分的描述相同.

4 结果与讨论

4.1 干燥曲线

采用孔道网络模型和试验测得的苹果片干燥曲线如图3所示.从图3中可以看出，实验与模拟曲线的变化趋势接近，在时间小于600 min时，实验曲线的斜率小于模拟曲线，说明该时间段实验曲线的干燥速率小于模拟曲线的，600 min之后则相反，实验的干燥速率大于干燥模拟的.

图3 实验与模拟干燥曲线的对比

4.2 温度曲线

图4为苹果片干燥模拟的温度曲线和实验的温度曲线的对比图，由图4可以看出模拟与实验曲线的变化趋势一致，干燥开始阶段，模拟曲线与实验曲线的温度上升速度都较快，而模拟的平均温度上升的速度高于实验曲线，其主要原因在于：实验过程中所测量的温度为苹果片表面的温度(内部温度较难测量)，其内部与表面有一定的温差存在.

图4 实验与模拟温度曲线的对比

4.3 温度场与湿分场

图5为模拟所得的苹果片湿分场、蒸汽压力场和温度场.由克劳修斯-克拉佩龙方程可知，温度与蒸汽压力成正比关系，区域的温度越高，则该区域对应的蒸汽压力也就越高，由图5可知在干燥开始阶段，模型的四个角部区域的温度比较高，则与之对应的四个角部区域的蒸汽压力就越高，总体上其温度场表现为四周区域温度高，中心区域较低的趋势.

(a) 湿分场

(b) 蒸汽压力场

(c) 温度场

此外，从图5中还可以看出，苹果片湿分场中气液两相交错分布，出现了明显可见的干斑和湿斑，干燥前沿也极不规则，这些现象在多孔介质干燥试验中经常出现.总体上湿分场呈现出四周区域湿含量低，中心区域较高的趋势.

4.4 孔隙率

以不同的孔隙率对果蔬多孔介质干燥过程进行孔道网络模拟，得到的干燥曲线如图6所示.从图6中可知，对于不同的孔隙率的模拟得到的干燥曲线变化趋势基本相同.孔隙率较大，干燥时间越长；孔隙率越小，干燥时间越短，其主要原因是，孔隙率越大表明物料初始湿含量越高，在其它参数条件一致的前提下，需干燥脱除的湿分越多，因而干燥时间越长.

图6 不同孔隙率干燥曲线

4.5 配位数

以不同的配位数对果蔬多孔介质干燥过程进行孔道网络模拟，得到的干燥曲线如图7所示.从图7中可知，配位数对干燥时间的影响显著，配位数越大，干燥时间越长；配位数越小，则对应的干燥时间越短，其主要原因是：当模型的节点数和孔隙率相同时，由于配位数所起的作用是表明某孔相连通的喉道个数，故配位数越大，对应喉道数量就越多，则喉道直径越小.而喉径越小，湿分蒸发速率就越慢，故干燥时间越长.

图7 不同配位数干燥曲线

5 结论

本文建立的孔道网络传热传质模型可以较好地模拟果蔬多孔介质干燥过程.模拟所得的苹果切片干燥曲线与试验曲线较为一致；其湿分和温度场反映了果蔬多孔介质的干燥动力学特征.湿分场中明显可见干/湿斑和不规则干燥前沿等现象；温度场表现为四周区域温度高，中心区域低，而湿分场则相反，呈现出四周区域低，中心区域高的趋势.

果蔬多孔介质物理结构参数对干燥过程的影响显著，孔隙率越大，果蔬干燥所需时间越长；配位数越小，则对应的干燥时间越短.

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【责任编辑：陈佳】

Porenetworkstudyofheatandmasstransferprocessfordryingoffruitandvegetableporousmedia

XU Ying-ying1， LIU Xin1， YUAN Yue-jin1， WANG Dong1， YUAN Yue-ding2

(1.College of Mechanical and Electrical Engineering, Shaanxi University of Science amp; Technology, Xi′an 710021, China; 2.College of Mathematics and Computer Science, Yichun University, Yichun 336000, China)

In order to study the mechanism of heat and mass transfer of fruit and vegetable porous media and to determine the influence of different physical structure on their drying process,the model of heat and mass transfer processes for drying of fruit and vegetable porous media was established by applying the knowledge of pore network and the principle of heat and mass transfer.An experimental study on drying of apple slice as the typical representative of the fruit and vegetable porous media was conducted in order to validate this model.The moisture content,temperature field and moisture field of apple slices were analyzed.The simulation and experimental results indicated that the established model can simulate the drying process of fruit and vegetable porous media.The physical structure parameters of fruits and vegetables have a significant effect on the drying process.The bigger the porosity is,the longer the time of fruit and vegetable drying is.The smaller the coordination number is,the shorter the corresponding drying time is.The results of this study provide a theoretical basis for the drying process and quality analysis of fruit and vegetable porous media.

fruit and vegetable porous media; drying; pore network model; simulation

2017-07-30

国家自然科学基金项目(51276105)； 陕西省科技厅自然科学基金项目(2016JM4012)； 陕西省教育厅自然科学专项科研计划项目(16JK1090)

徐英英(1980-)，女，河北保定人，讲师，研究方向: 农业机械及农产品加工技术

2096-398X(2017)06-0135-05

TQ021.4

A