混凝土电导率模型的分析及对比

刘黄帅

(华北水利水电大学 河南 郑州 450000)

混凝土电导率模型的分析及对比

刘黄帅

(华北水利水电大学 河南 郑州 450000)

在本构关系中，提供了物质的电子，原子和分子在外部电磁场作用下的宏观特性，关系中介电常数与电导率具有张量属性同时也可能是非线性的，目前为止，GPR实地探测应用中极少顾及到类似张量和非线性等如此复杂的分析，对于GPR应用来说，电导率模型的建立尤为重要，本文基于试验，分析水泥混凝土总体电导率与其各组成成分的电导率及其所占体积比等参数之间的关系，借鉴复合介质介电常数模型瑞利(Rayleigh)与L-R方程，对电导率模型提出猜想并进行精度检验。并对计算模型进行拟合，使之更加接近于实际，不仅混凝土导电性研究提供了理论分析手段，也为实际工程提供支持。

导电率；Rayleigh模型；LR方程模型；精度检验

引言

不同标号的混凝土的导电性不同，本文对标准情况下28d龄期混凝土试件内的电导率进行实测分析，混凝土其导电性与本身的颗粒级配，水灰比，空气含量存在一定的函数关系，鉴于国内外对如何提高对混凝土电导率稳定性方法的文献比较少，本文对混凝土试件的制作，以及对混凝土电导性与的基本变量之间的关系进行探讨。

一、实验和总体电导率实测数据

配制连续级配水泥混凝土，每种级配水泥混凝土都选用P.O 32.5、P.O 42.5两种标号水泥、每种水泥标号对应三个水灰比：0.4、0.5、0.6；每种水灰比做试块10个，共60个试件。其中依据每个水灰比作为一组，制备水泥净浆试件，每组制作3个试件，试件尺寸为40mm×40mm×160mm，共18个试件。净浆试件制备完成后置于养护箱内于标准条件(20+3℃，湿度60%～80%)下养护，一天后拆模，置于室内常温条件下养护28天，在测量混凝土试件电导率的同时，计算各试件孔隙率，得到各试件中空气的体积率。根据测得的混凝土的电导率和各组分的体积率及各组分的电导率，运用回归和数学分析方法对比线性均方根模型与瑞利模型相对精准度。

电导率模型所用电导率为达到28天龄期后的电导率值，经计算得到各组体积比如表1所示，试件养护期满后30天后各相的电导率数据作为拟合的原数据，由于数据庞大，在此不做表述。

二、线性均方根模型分析

理解混合物的物理属性是实现GPR数据解译的关键，混凝土可看做各种导电材料的按照一定比例的再次融合[1][2]。其中，物质的电导率需要用复数来表示，其虚部用来描述电流的异向分量，这一效应将随着频率的增大而增大，增加了介电常数的能量存储效应。通常认为电导率的虚部在雷达工作频段内影响较小，因此一般不予考虑，将电导率简化为实部分量。但同时也要注意到，物质的得材料构成可能相当复杂在一小块材料中可能存在多种自由电荷(如电子，液体中的游动的阴/阳离子、固体中的晶格和错位离子、表面电荷和自由聚合电荷)。每种都有不同的惯性属性，可能会对电导率的虚部产生一定的影响。尽管如此，电导率虚部对应的能量存储程度与其湿度对应的能量损耗程度相比还是很小的。因此，导电弛豫效应的影响较小，在多数情况下应用静态导电率得假定是合适的[3]。

将水泥混凝土混合料试件可以看作是由水泥净浆、骨料及空气组成的三相复合介质，猜想其模型为线性均方根关系，即：

以水泥混凝土混合料试件实测数据及计算数据，代入线性均方根模型，得到混合料的电导率εcr计算值，与混合料的电导率测量值进行对比，骨料和的结构性的稳定与空气的微小含量考虑到水泥净浆含有较多的结晶水且具有较强的亲水性，而现实水利工程中混凝土大多都要与水接触[4]，所以净浆的导电率作为自变量，关系如图1。

图1 水泥净浆电导率与电导率折线图

平均误差为7.12%，均方根模型计算数据与实测数据的相关系数0.63，相关性较差。

三、瑞利(Rayleigh)模型的电导率模型分析

借鉴复合介质介电常数模型瑞利(Rayleigh)模型，根据实测数据的分析计算，进行适当的修改。

同样是将水泥混合料试件看作由水泥净浆、骨料及空气组成的三相复合介质，由于骨料、空气的电导率相对于水泥净浆很小，且其两项计算值为负，以下模型将这两项略去，并修改：

图2 水泥净浆电导率与电导率折线图

基于瑞利(Rayleigh)模型的电导率模型解释水泥混合料导电率，平均误差为6.03%，均方根模型计算数据与实测数据的相关系数0.27，相关性很差。

四、结论

通过对比以上两种模型计算结果分析对比，不难的出以下结论；

(1)瑞利(Rayleigh)模型的电导率模型计算值与实测值相对误差较大，平均相对误差离散性较大，不适合电导率的计算，L-R方程与实测值相对误差大，但离散性较小，线性关系较大可以改进模型计算公式达到提高模型精度的目的。

(2)两种模型的计算值与实测值虽然很接近，但相对误差比较大，实测电导率与计算电导率在两种模型中没有较大的线性关系，所以借用复合介质介电常数模型来计算导电率显然不合适，应积极探究属于电导率的模型。

(3)在净浆电导率两端，计算值与实测值相对误差和离散性都较大。对于公式的改进与探究应注重电导率两端的分析研究。

[1]孟美丽,王复明,高海彬. 水泥混凝土介电模型研究[J]. 硅酸盐通报,2015,34(10):2797-2802.

[2]孟美丽. 基于频率和温度的混凝土与沥青混合料介电模型研究[D].郑州大学,2014.

[3]李剑浩. 混合物电导率和介电常数的研究[J]. 地球物理学报,1996,(S1):364-370.

[4]孟美丽. 国内外道路无损检测技术概述[J]. 山西建筑,2010,36(33):278-279.

刘黄帅(1991-)，男，汉族，河南省焦作市武陟县，硕士研究生，华北水利水电大学，水工结构模型试验与数据分析。