一种新的抗滑桩加固边坡稳定的计算方法

孙 博

(中国电建集团成都勘测设计研究院有限公司， 四川 成都 610072)

一种新的抗滑桩加固边坡稳定的计算方法

孙 博

(中国电建集团成都勘测设计研究院有限公司， 四川 成都 610072)

以抗滑桩的设计理论为基础，结合Rocscience Slide软件(或Slope/W软件)和理正软件，提出一种新的抗滑桩加固边坡稳定的计算方法。该方法采用刚体极限平衡法计算边坡的稳定性，弹性计算方法计算抗滑桩的内力和位移，并将边坡稳定计算和抗滑桩内力计算有机的结合起来，避免了传统设计方法中两部分内容的相互脱节。同时，该方法避免了传统设计方法的复杂性和繁琐性，可以考虑多种荷载的影响，提高了设计效率和设计准确性。

抗滑桩；边坡；稳定；刚体极限平衡法；设计

0 前 言

抗滑桩是一种广泛应用的加固边坡的方法，特别适用于土质边坡或堆积体边坡。与其他处理措施(如削坡、格构锚索、挡土墙等)相比，抗滑桩对坡体的扰动较小、受雨水或库水弱化的影响较小、耐久性及经济性较好。因此，在处理深厚覆盖层边坡或堆积体边坡时，抗滑桩处理措施成为设计工程师的首选。

抗滑桩的受力非常复杂，包括作用在桩后的横向滑坡推力(有地下水时，应计入孔隙水压力)和桩前土体抗力(由桩前土体剩余抗滑力、被动土压力或弹性抗力中小者决定)。目前，国内抗滑桩的计算方法主要有悬臂桩法[1]、地基系数法[1-4]和数值方法[5-7]等。相对来说，数值方法可以真实的考虑桩、土之间的相互作用，计算精度相对较高。但是，数值方法计算过程比较复杂，且耗时较长，对设计人员来说在工程前期阶段采用数值方法进行抗滑桩的设计是不太现实的，故目前设计人员采用的主要是地基系数法。采用地基系数法，有两个问题比较难以解决：一是滑动面的确定；二是作用于桩上的滑坡推力和桩前滑体抗力，并且两个问题相互影响。一般来说，边坡滑动面的确定是采用二维刚体极限平衡法，且该方法比较成熟，有专业的商业软件，如Rocscience slide[8]、Slope/W[9]等。而对于桩上滑坡推力和桩前滑体抗力，国内一般是采用传递系数法[10]，而传递系数法需要假定滑动面为折线形，计算过程异常复杂，且考虑孔隙水压力和库水压力时计算量剧增。鉴于此，计算滑坡推力时大都假定折线形滑面，且对荷载进行一定的简化。

传统设计方法在处理边坡稳定和抗滑桩设计时，一般是采用刚体极限平衡法确定边坡滑动面；然后采用传递系数法计算抗滑桩的滑体抗力和滑坡推力；最后采用地基系数法计算抗滑桩的内力和位移，并进行配筋设计。大多情况下，传统设计方法不会再进行边坡稳定的复核。当滑动面比较明确(如软弱结构面、断层等)时，传统设计方法不会有问题。但当滑动面不唯一时，有可能出现新的失稳滑动面(如从桩顶剪出)。鉴于传统设计方法的复杂性和不可靠性，本文结合Rocscience Slide软件(或Slope/W软件)和理正软件，提出一种新的抗滑桩加固边坡的设计方法，以提高设计效率和设计准确性。

1 计算方法简介

抗滑桩的设计涉及两方面的内容：一是边坡的稳定，二是抗滑桩自身设计。其中边坡稳定分析包括天然(未加固)边坡的稳定状况和加固后的稳定状况，而抗滑桩自身设计包括桩截面、长度、桩间距和配筋设计等。本文提出的计算方法综合考虑了这两方面因素，并通过Rocscience Slide软件(或Slope/W软件)与理正软件将两者有机的结合起来。该方法主要计算流程见图1。

(1)天然边坡的稳定性分析。基于Rocscience Slide软件(或Slope/W软件)，采用刚体极限平衡法计算未加固边坡的稳定性，确定最可能失稳滑动面。

(2)抗滑桩的初步设计。根据天然边坡的稳定性，并类比相关工程，初步确定抗滑桩的截面尺寸、桩长、桩间距和布置位置，其中布置位置可根据最可能失稳滑动面初步确定，无严格要求。

图1 计算流程示意

在Rocscience Slide软件(或Slope/W软件)中，分析桩的抗滑作用，只需输入桩的间距、抗剪力大小及其方向三个关键参数即可。三个参数中，桩间距是明确的，而抗剪力大小及其方向是令人困惑的。众所周知，抗滑桩斜截面是可以承担剪力的，故抗剪力方向可以认为平行于滑动面。一般来说，抗滑桩是不布置弯起钢筋的，其斜截面承载力主要由混凝土和箍筋决定，故其抗剪力大小可按式(1)计算[11]：

(1)

式中V——抗滑桩斜截面抗剪力设计值；

Vc——混凝土的受剪承载力；

Vsv——箍筋的受剪承载力；

Asv——配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面积；

ft——混凝土轴心抗拉强度设计值；

fyv——箍筋抗拉强度设计值；

γd——结构系数；

b——抗滑桩截面宽度；

h0——抗滑桩截面有效高度；

s——沿构件长度方向上箍筋的间距。

(3)抗滑桩加固后边坡稳定性验算。采用Rocscience Slide软件(或Slope/W软件)计算抗滑桩加固后的边坡稳定性。如果边坡安全系数不满足规范要求，则根据滑坡体与抗滑桩的位置关系(见图2)，按下文调整相关参数。

图2 滑坡体与抗滑桩位置关系

①图(a)所示：滑动面剪出口位于抗滑桩上部边坡，这表明抗滑桩位置偏低，需向上布置。

②图(b)所示：滑动面剪出口位于抗滑桩以下边坡，且滑动面从抗滑桩底部穿过，这表明抗滑桩桩长不够，需增加桩的长度。

③图(c)所示：滑动面剪出口位于抗滑桩下部边坡，且滑动面穿过抗滑桩，这表明抗滑桩抗剪力不够，需增加抗滑桩抗剪力。对于抗滑桩来说，增加其抗剪力主要有两种方式，一是增加箍筋面积；二是增大桩的截面尺寸。计算时一般先调整箍筋面积，如仍不满足，则再考虑调整桩的截面尺寸。

不断调整抗滑桩的相关设计参数并进行边坡稳定验算，直到边坡稳定安全系数达到或稍大于规范允许值为止。需要注意的是，在调整抗滑桩的相关参数时，各参数每次调整量不宜过大，以避免抗滑桩设计过于保守。

(4)抗滑桩设计复核。基于理正软件中抗滑桩设计模块，分析抗滑桩受力、桩体位移及其配筋面积。在计算过程中，桩前滑体抗力和桩上滑坡推力是两个关系参数。在以往计算中，这两个参数大都是通过传递系数法来计算的，计算过程复杂、繁琐。而在该计算方法中，两个荷载分别为步骤(1)和(3)中桩后的条块受到桩前条块给予的条间力，一般取水平力即可。需注意两个荷载对应的条块是相同的，即两个步骤中的滑动面是一致的。

(5)校核。对比分析步骤(2)、(3)和(4)，确保两个软件中有关抗滑桩的设计参数一致，且抗滑桩加固后边坡稳定。同时，根据步骤(4)的相关成果，并结合工程经验，合理配置抗滑桩钢筋。

2 新方法的特点

与传统的抗滑桩加固边坡的设计方法相比，新方法具有以下特点：

(1)新方法将边坡稳定计算与抗滑桩复核计算有机的结合到一起，避免了传统设计方法中两部分计算内容的相互脱节以及由此导致的计算错误。

(2)新方法容易获得桩前滑体抗力和桩上滑坡推力，且两个荷载的计算方法与边坡稳定计算方法是一致的，均是通过折减岩土体强度参数(c,φ)达到极限平衡状态得到的，避免了传递系数法的复杂性、繁琐性、不一致性(与边坡稳定计算方法)和不准确性(荷载的简化、滑动面的简化等)。

(3)新方法能够考虑多种荷载(如孔隙水压力、库水压力、地震力等)对边坡稳定的影响，而传统方法对荷载一般采取一定的简化以避免计算的繁琐性和复杂性。

(4)新方法能够解决复杂地质条件的边坡失稳与加固问题，而传统方法会对地质条件进行一定的简化。

(5)新方法可以采用多种计算方法(如Bishop法、Janbu法等)和多种失稳模式(如圆弧形、折线形等)计算边坡的稳定性，而传统设计方法计算边坡稳定性的方法和形式比较单一。

3 验证分析

本节以抗滑桩加固某简单边坡为例，详细介绍本文提出的抗滑桩加固边坡稳定的计算方法，其中边坡稳定计算采用Rocscience Slide软件，抗滑桩设计采用理正软件。

3.1 计算模型及计算参数

以文献[12]中的简单均质边坡为例，计算模型几何尺寸见图3。边坡土体参数：容重γ=20 kN/m3，φ′=40°，c′=12 kPa，ru=0.5。

图3 计算模型

3.2 计算分析

(1)未加固边坡的稳定性分析。基于Rocscience Slide软件，假定为圆弧滑动，采用Spencer法得到边坡的安全系数为1.02，与文献[12]的结果相同，最小滑动面见图4。假定该边坡设计安全系数为1.10，下面将采用抗滑桩对其进行加固处理。

图4 边坡最小安全系数滑弧面

(2)抗滑桩初步设计。根据边坡稳定计算成果，并类比相关工程，初步设计抗滑桩截面尺寸为1.5 m×2.0 m，长15 m，桩间中心距为6 m，箍筋φ16 mm@20 cm。由式(1)可得抗滑桩的设计抗剪力为3 570 kN，取为3 500 kN。由于滑动面剪出口位于坡脚，故抗滑桩初步布置在距坡脚6 m高度处。

(3)抗滑桩加固后边坡稳定性。根据抗滑桩的初步设计参数，基于Rocscience Slide软件，校核加固后的边坡稳定性。由计算可知安全系数为1.08，且剪出口位于抗滑桩上部边坡，这表明抗滑桩布置过低，需上移抗滑桩。经反复试算后，当抗滑桩距坡脚高度为8 m时，边坡稳定安全系数为1.105，稍大于设计值，这表明抗滑桩的主要设计参数是合理的。

(4)抗滑桩设计复核。基于理正软件，根据前面三步的计算和设计成果，输入相关参数。其中嵌入段长度等于桩长与相应位置处最可能失稳滑动面(步骤(1))高度之差；推力分布类型假定为矩形，且滑体抗力等于步骤(1)中靠近抗滑桩位置的左侧条块右侧水平力，而桩上滑坡推力等于步骤(3)中靠近抗滑桩位置的左侧条块右侧水平力。由于该边坡为土质边坡，故桩底支承条件为自由；且土反力计算系数采用“m”法，按文献[10]，m取为1 000 kPa/m2。其余有关边坡的几何参数、土体物理力学参数和抗滑桩设计参数与前面参数一致。

经计算可知，桩身挡土侧承受的最大弯矩为9 195.47 kN·m，距桩顶8 m；最大剪力为2 293.73 kN，距桩顶5.87 m(抗滑桩锚固点)；桩的最大位移为154 mm；挡土侧纵筋面积为7 065 mm2，非挡土侧纵筋面积为6 000 mm2，箍筋面积为377 mm2。抗滑桩内力和位移见图5。

(5)校核。根据前面几步的计算成果，校核抗滑桩的相关设计参数，确定抗滑桩的截面尺寸为1.5 m×2.0 m，桩长15 m，桩间中心距为6 m，桩距坡脚高度为8 m，同时根据步骤(4)的计算成果，抗滑桩挡土侧配置12根φ28 mm钢筋，非挡土侧配置10根φ28 mm钢筋，左右两侧配置合理的构造钢筋，箍筋为φ16 mm@20 cm。

4 结 论

鉴于传统抗滑桩加固边坡稳定的计算方法的复杂性、繁琐性和不可靠性，本文提出了一种新的计算方法。该方法采用刚体极限平衡法计算边坡稳定，弹性计算方法计算抗滑桩的内力和位移，并通过Rocscience Slide软件(或Slope/W软件)和理正软件将两部分内容有机的结合起来。同时，以抗滑桩加

图5 抗滑桩内力和位移示意

固简单边坡为例，证明了该方法的实用性。该方法的推广应用，可大大提高设计效率和设计准确性。

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2017- 01- 15

孙博(1984-)，男，河北廊坊人，博士，工程师，从事水工设计工作。

TU470

A

1003-9805(2017)04-0008-03