少学时下概率统计课程的“生动”教学模式研究

刘 薇

（湖南财政经济学院 数学与统计学院，湖南 长沙 410205）

少学时下概率统计课程的“生动”教学模式研究

刘 薇

（湖南财政经济学院 数学与统计学院，湖南 长沙 410205）

针对高校概率统计课程教学的少学时现状和高质量要求，提出“生动”教学模式.以湖南财政经济学院财经类本科生的48学时概率统计课程为例，教学实践表明，少学时的概率统计课程教学应优化教学内容，可借用简单的数学工具，采用“生动”的教学模式，运用探究讨论式教学法，来激发学生的学习兴趣，提高教学效果.

少学时；概率统计；生动教学模式

概率统计是我国高校普遍开设的一门基础课程，也是统计、金融、经济等专业必须掌握的知识与方法，但当前众多高校对概率统计课程安排了少学时教学.少学时概率统计教学与一般概率统计教学相比，“学时少与内容多”“讲授多与互动少”“难点多与方式少”的矛盾更为突出.如何在有限的教学时间里加强概率统计课程的教学，本文将从优化教学的内容出发，以湖南财政经济学院财经类本科生的48学时《概率论与数理统计》课程为例，采用“生动”的教学模式，运用讨论式教学法，在少学时的条件下来加强学生对概率统计的学习.

1 概率统计课程教学内容的优化和学时分配

当前湖南财政经济学院概率统计课程选用的教材是《概率论与数理统计》（吴赣昌主编，中国人民大学出版社出版），此教材被评为“21世纪数学教育信息化精品教材”，其教学内容分为两个部分，即一是概率论，包含随机事件及其概率，随机变量及其分布，多维随机变量及其分布，随机变量的数字特征.二是数理统计，包含数理统计的基本概念，参数估计，假设检验，方差分析与回归分析.结合内容多、少学时情况，将教学内容整合成六个模块（见图1）.

图1 《概率统计》课程内容优化体系结构图

概率统计课程学时（48学时）的具体分配情况.教师课堂讲授总共34学时，其中：随机事件及其概率占6学时，一维随机变量分布和多维随机变量分布占10学时，随机变量的数字特征占6学时，数理统计基本知识占4学时，参数估计占4学时，假设检验占4学时，讨论课共14学时，穿插于课堂讲授中进行.

2 概率统计课程的“生动”教学设计

顺应财经类院校少学时的概率统计课程教学要求，采用“生动”的教学模式，运用探究讨论式教学法，来激发学生的学习兴趣，提高教学质量.“生动”的教学模式在概率统计课堂中的具体实践过程如下：布置自学研究课题——学生自学、查找资料、初步学习研究课题——教师课堂讲授（34学时）——学生提问，教师引导答疑，归纳总结（12学时）——教师评价与测验（2学时）.

“生动”式教学，是将教学内容分章分节分点，学生预先自学研究教师布置的课题，采取课堂讲授与讨论课相结合的方式，教师讲授基本知识后，“学生提问—师生解答—总结”的教学过程，使学生主动参与学习探究，教师引导答疑，充分挖掘学生的创新潜能，提升学生学习能力的一种教学模式.其特点是以学生为中心，课堂外学生自学、课堂上师生换位提问答疑，从而激发学生探究问题的积极性，从根本上解决了当前应用型大学多数专业面临的少学时与加强课程教学的矛盾.少学时课程的施教，首先要保证学生对知识能够接受和理解，其次是对一些重要抽象的定理，适当给出证明，重点在于学生的掌握和应用.

3 巧用数学工具解决数理统计问题

数理统计的大部分概念内容比较抽象，在少学时的课堂教学中，适当减少严格论证，侧重实践应用.针对财经类专业的学生，在教学过程中，可选择一些简单的数学工具，注入数学教学实验，在有限的学时下通过实例分析使学生正确理解数理统计中的概念，从而提高教学效果.

课题饮料自动售货机灌装容量服从正态分布，灌装规格为均值等于500毫升，现从中随机抽样5杯，测得容量分别为：501、499、498.5、500.5、501.2，问该机器工作是否正常？（取）

分析 设总体为X，则X～N(μ,σ2)，从题设知未知.

步骤一：建立假设 H0：μ=500,H1:μ≠500.

步骤二：选择检验统计量为

步骤三：对于给定的显著性水平α=0.05，可TINV函数中输入概率0.05，自由度4，计算得到临界值为t0.025(4)=2.776.

检验的临界值可以通过Excel中的函数NORMSINV计算得到.在Excel的界面中依次点击【插入】/【函数】，在打开对话框中找到TINV函数，并点击【确定】，打开如图2对话框，输入双尾概率0.05和自由度4，按图中所示输入，可看到计算结果为2.7764.用Excel中的数据分析易计算得样本均值x=500.04，标

图2 t分布临界值计算结果

图3 数据录入

准差s=1.2178，从而可以算出t统计量的样本观测值为t=

把例题中的5个数据录入Excel中，如图3，依次点击【工具】/【数据分析】/【描述统计】，打开对话框如图4，并按图中所示选择A1：A5为输入区域，并选定一个输出区域，点击【确定】，得到结果如图5.

由于，不能拒绝原假设，认为该机器灌装的饮料符合规格.

图4 描述统计对话框

图5 描述统计结果

4 考核及教学测评

“生动”教学模式下对学生进行考核时，教师建立过程考核模式，综合评判学生的学习成绩.考核测评分为：课题研究课题作业20%，课堂讨论表现10%，能力测试20%，期末试卷分数50%.其中课堂表现包括两方面内容：一是课堂中对该课题的讲解及讨论，包括提出的疑问，即研究课题时遇到的难点和重点.二是对概率统计的知识点总结.能力测试包括三方面内容：一是课后作业情况；二是教师布置几道具代表性的习题进行随堂测试情况，通过能力测试可以提高学生对这部分内容的掌握程度.过程考核模式摈弃了“一张期末试卷定成绩”传统考核形式，综合评判可以督促学生有意识地培养自己解决实际问题的能力，提高自己的创新意识和能力.

5 结束语

运用“生动”教学模式和“探究式”讨论学习法对本院《概率统计课程》进行施教，通过对所教的4个班级进行比较分析，其中2个教学班级采取“生动”教学模式进行《概率统计》课程教学，另外2个教学班级采取“传统授教”模式进行《概率统计》课程教学.期中期末进行该课程考核，将成绩进行比较发现，“生动”教学模式授课班级学生成绩平均分超过“传统授教”模式班级10分以上，且不及格率为零.同时在全校学生的评教活动中，该教学模式受到学生的欢迎.实践结果表明，“生动”教学模式和“探究式”讨论学习法不仅解决了《概率统计》课程课时少、内容多的问题，而且扭转了高校课堂上“老师为主、学生为辅”的传统教学观念，打破了“老师主讲、学生主听”的传统讲授方式，突出了“学生主讲、老师补充”的互动关系，这种教学模式既能提高课程讲授的教学效率，又能弥补学生的主动性不足，还能激发学生的学习兴趣.

〔1〕吴赣昌.概率论与数理统计[M].北京：中国人民大学出版社，2011.

〔2〕韩丽娜.地方本科院校转型期概率统计课程内容设计与教学模式改革 [J].西安文理学院学报 （社会科学版），2015,18（2）：110-113.

〔3〕王亚芬.实验课在财经类院校数学教学中的作用和模式研究[J].现代企业教育，2009（05）：12-13.

〔4〕刘薇.“生动”教学模式下线性代数的教学设计与实践[J].安庆师范学院学报，2015，21（3）：110-113.

G642

A

1673-260X（2017）11-0003-02

2017-09-13

湖南省社会科学项目基金（15YBA066）；湖南财政经济学院教学改革研究项目（2015yjjg12）；湖南省教育厅优秀青年项目（17B047）