寻找规律，巧解热学计算题

张爽

【摘要】孔子曰：“学而不思则罔，思而不学则殆”。初中物理热学公式相对于之前所学物理公式涉及的物理量多一些，使得多数学生在接触热学计算时，尤其是涉及热平衡方程式的计算中，会感觉热学题比较复杂、有难度。

【关键词】物理教学勤于思考理解透彻类型一：直接利用热量公式计算

例1.室内采暖用的散热器里，如果每小时流入散热器的热水是120kg，水温是90℃，而每小时放出的热量是5.04×106J，那么从散热器里流出来的水的温度是多少？

解析：本题需用到的公式为放热公式Q放=cm（t1-t2），Q放为放出的热量，c为比热容，m为质量，t1为初温，t2为末温。题中给出已知量m=120kg、t1=90℃、Q放=5.04×106J，通过查比热容表可知水的比热容c=4.2×103J/（kg·℃），所求量是t2。解题时先列出公式Q吸=cm（t2-t1），再代入数据即可求出t2。

点评：这是一道单一热量公式计算题，是热学最基础的一道计算题，只需使用一个公式，找出公式中各物理量对应的已知量和未知量，计算求解即可。

例2.在质量为0.5kg的铝壶里装了1.5kg的水，把这壶水从20℃加热到40℃，铝壶和水共吸收多少热量？

解析：本题需用到的公式为吸热公式Q吸=cm（t2-t1），题中给出已知量m铝=0.5kg、m水=1.5kg、t1=20℃、t2=40℃，通过查比热容表c水=4.2×103J/（kg·℃）、c铝=0.88×103J/（kg·℃），所求量是Q总。解题时分别列出公式Q水吸=c水m水（t2-t1）、Q铝吸=c铝m铝（t2-t1）求出Q水吸、Q铝吸，再相加得Q总。

点评：本题相对于前一道题增加了一个吸热物体，给出的物理量较多，看似好像变得复杂了一些，实际上是同一公式的重复运用，解题时思路和方法与上一题相同，所以仍属于一道单一热量公式计算题。

类型二：热平衡方程式和热量公式综合计算

例3.质量是50g 0℃的水与质量是100g的30℃的水混合，混合后的温度是多少？

解析：本题需运用的公式为热平衡方程式Q吸=Q放，吸热和放热公式，题中给出已知量m冷=50kg、t1冷=0℃、m热=100kg、t1热=30℃，c为相同比热容可在解题过程中约掉，所求量是t2，解题时先列出公式Q吸=Q放，再对应吸放热公式列出等式cm冷（t2-t1冷）=cm热（t1热-t2），将c约掉，代入数据即可求出t2。

点评：这道题属于热学综合计算题，相对于前两道题运用的公式较多，用到了三个公式，通过Q吸=Q放和吸放热公式列出等式后，找出等式中各物理量对应的已知量和未知量，计算求解即可。

例4.将一块质量是50g的铁球放在炉火中加热很长时间后取出，迅速放入17℃100g水中，混和后温度为50℃，不计容器吸热及其它损失，求炉膛内温度多少？

解析：本题需运用的公式与上题相同，题中给出已知量m铁=50g、t1水=17℃、m水=100g、t2=50℃，通过查比热容表c水=4.2×103J/（kg·℃）、c铁=0.46×103J/（kg·℃），所求量t炉就是t1铁，解题时先列出公式Q吸=Q放，再对应吸放热公式列出等式c水m水（t2-t1水）=c铁m铁（t1铁-t2），代入数据即可求出t1铁，即炉温t炉。

点评：这道题也属于热学综合计算题，相对于上一道题就是所求物理量变化了一下，解题思路和方法与上一道题完全相同。

例5.把质量为100g温度为100℃金属块迅速投入装有0℃202g水中，不计热损失，混合后水的温度是5℃，求金属块比热容？

解析：本题需运用的公式与上两题相同，题中给出已知量m金属=100g、t1金属=100℃、t1水=0℃、m水=202g、t2=5℃，通过查比热容表c水=4.2×103J/（kg·℃），所求量是c金属，解题时先列出公式Q吸=Q放，再对应吸放热公式列出等式c水m水（t2-t1水）=c金属m金属（t1金属-t2），代入数据即可求出c金属。

点评：本题与上一题情况相同，例3、4、5表面上看好像没有什么联系，但由于解题时的思路和方法完全相同，都是利用热平衡方程式和热量公式找到吸热放热的等量关系，列式求解，所以实质上就是一种题，唯一的变化就是将所求物理量进行了一下调整，因此这三道题实际上就是一种类型题的三种变化。

例6.将60℃的热水和10℃冷水混合，共同温度为30℃，若水的总质量为2kg，求冷热水质量各多少？

解析：本题中给出已知量t1热=60℃、t1冷=10℃、t2=30℃、m总=2kg，c相同可约掉，所求量是m冷、m热，解题时先列出公式Q吸=Q放，再对应吸放热公式列出等式cm冷（t2-t1冷）=cm热（t1热-t2），约掉c，将m冷或m热换掉一个，使所求量变为一个，等式变为m冷（t2-t1冷）=（m总-m热）（t1热-t2），代入数据求出m冷，再通过m热=m总-m冷即可求出m热。

点评：这道题比前三道题又复杂一些，所求物理量出现了两个但解题的思路和方法与前面相同，只是由于出现了两个未知量，计算时需要将其中一个未知量换掉，使等式中只有一个未知量才能求解。此题也可用列方程组的方法求解。

通過以上几例，可找到这样一个规律：做热学题时，无论题的形式如何变化，都可以利用热平衡方程式和热量公式，列出等式，找到已知量后代数求出未知量。因此，我们在做题时就要善于去伪存真，不被表象迷惑，找到正确的解题规律去解决问题。实际上，物理做题的过程就是一个找规律的过程，只有勤于动脑，寻找规律，才能事半功倍。endprint