如何培养学生的合情推理能力

王向成

[摘 要]合情推理作为推理的一种形式被运用到数学教学中，有助于学生探索与创新能力的发展。教师可以从知识生长点、衔接点和延伸点入手，对学生进行合情推理能力的培养，以提升学生的数学素养。

[关键词]合情推理能力；生长点；衔接点；延伸点；培养

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）32-0088-01

推理主要包括合情推理、归纳推理、演绎推理等，每种推理形式都有自己的特点和优势，而合情推理由于其自身特点，更符合学生接受认知事物的习惯，是学生学习数学的一大助力。但是在实际教学中，学生对合情推理的概念、规则特点等了解较少，推理能力相对较弱。因此，教师在教学中对学生进行合情推理能力的培养显得尤为重要。下面我结合教学实践谈一谈培养合情推理能力的具体策略。

一、从知识生长点入手

知识生长点即新知生长的地方。教师根据所学知识的特点设计出相关的数学问题，引导学生由此及彼，多角度地进行推测，这种推理形式既符合学生认知事物的规律，又可以使学生的合情推理能力得到有效培养。

如教学“整十数加减整十数”时，教学重点是让学生明白这类计算的算法与算理，目的是为学生今后学习“100以内加减法”的内容打下基础。为了帮助学生更好地理解算法和算理，我先向学生出示了练习：1.口算5+4=（ ）； 6+3=（ ）；7+2=（ ）； 5+4=（ ）；2+7 =（ ）。 2.说一说： 40里面有（ ）个十；30里面有（ ）个十；4个十是（ ）；7个十是（ ）。在学生完成后，我提问：如何计算‘30+20？你能理断出整十数加整十数的计算方法吗？”由于学生已经对“10以内加减法”与“整十数里有几个十”有了初步认知，我便让学生先动手自己摆一摆小棒，再对“整十数加减整十数”的计算方法进行推理。学生很快就得出了“整十数加减整十数”的计算方法与“10以内的加减法”的方法相同，不同之处在于整十数加减整十数和的末尾要添0。

在“整十数加减整十数”的教学中，我先从学生的已有知识经验入手，帮助学生找到学习新知的生长点，利于学生所学知识的正向迁移，使学生的合情推理能力得到了培养。

二、从知识衔接点入手

教师可通过引导学生采用类比推理的方法辅助教学，帮助学生培养合情推理能力。类比推理主要是指根据研究对象之间某些部分相似或者相同的特点，进而推理出其他相关事物是否也具有这种特点的一种方法。教师可以从知识的衔接点入手，让学生在观察、比较、联想、猜测等过程中，使学生的合情推理能力得到培养。

如教学“圆柱的体积”时，我拿出事先准备好的两个圆柱体，一个稍微高一些，另一个底面积略微大些，但从整体上看，这两个圆柱体差别不大。我问学生：“你们觉得这两个圆柱哪个体积大一些呢？”有学生认为较高的圆柱的体积大一些，有学生认为是底面积大的圆柱的体积大一些。到底怎样才能真正判断出两个圆柱体积的大小呢？学生很快想到了用计算的方法来比较，我趁机提问：“圆柱的体积可能跟哪些因素有关呢？我们在计算的时候需要掌握哪些数据信息？”有学生认为跟高有关，有学生认为跟底面积有关……在学生的合情推理下，我引导学生进行验证，很快总结出了把圆柱转化为长方体再进行推导的方法，学生的合情推理能力得到了很大的提升。

在“圆柱的体积”公式的推导教学上，我根据学习内容的特点，创设了问题情境，为学生的推理提供了充足的条件。从长方体与圆柱的知识衔接点展開，有助于学生推理出圆柱的体积公式，在推导过程中，学生的合情推理能力得到了有效培养。

三、从知识延伸点入手

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“数学教学活动，特别是课堂教学应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维……”鉴于这一认识，教师不仅要注重对学生进行教材内容的教学，还要注重适当延伸教材的内容，这也是对学生进行合情推理能力培养的大好时机。

如教学“100以内的加法和减法”时，在学生掌握算法、算理的基础上，我设计练习：99-45=54，99-63=36……让学生根据我写的算式编写出新的算式，看谁算得写的既快又准确。学生举一反三，很快写出99-54=45，99-36=63。随后，我让学生说说这样编写算式的理由最后，我让学生猜想：如果被减数是88、77或66时，又会有怎样的规律？

在“100以内的加法和减法”的教学中，我从教材出发，但又不拘泥于教材，根据所学内容的特点引导学生适当进行拓展，不仅丰富了教学内容，还使学生的合情推理能力得到了有效培养。

总之，合情推理作为学生学习数学的一种必备能力，对学生进行数学思考与学习的作用显而易见。教师要把学生合情推理能力的培养落实到教学的每个环节，使学生的数学素养真正得到提升。

（责编 韦 迪）endprint