小学数学问题解决策略的实践探析

顾侃毓

[摘 要]“问题解决”教学的实质是让学生通过解决问题，体验解题方法，形成解题策略。在教学活动中教师应注重对问题设计、课堂教学及解题方法进行优化，从中使学生感悟并形成解题策略，从而培养学生分析问题和解决问题的能力。

[关键词]问题解决；策略；能力

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）32-0053-02

新课标明确提出“要形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新能力”。“问题解决”教学的实质在于让学生通过解决问题，体验解题方法，进而形成解题策略。因此，扎实掌握了问题解决策略，对于解决实际问题来说往往事半功倍。

一、优化问题设计——感悟策略

问题的设计是数学问题解决教学的关键。好的问题能启发学生思维，激发学生的求知欲。新授课时，教师不应该简单地“给出”问题，而应该通过各种方法使学生迫切地想获得新的知识来解决问题，这样才能充分调动学生的学习积极性。为此，教师可将教学内容与生活相联系，并设计具有趣味性和挑战性的问题，以激发学生的思考动机，使学生在快乐中学习。

例如，在教学“角的度量”时，部分教师会通过复习角的知识或者用一个活动角来比较两个角的大小来进行教学。这样的教学设计，使得学生的学习动机不强烈，主动学习的动力不足。其实，教师可以在教学导入环节巧妙地设计教学情境，让几个学生玩一玩游戏《愤怒的小鸟》，边玩边思考：如何才能提高命中率？进而让学生体会角度的作用，主动去探究角的大小。

二、优化课堂教学——形成策略

传统的课堂教学都以快速解决问题为教学目标，认为反复训练是数学学习的有效方法，所以很多教师常常在学生还没弄明白基本原理时就马上给出各种类型的练习题，让他们套用解法，利用规律解决问题。这样的教学模式往往抑制学生的发散性思维，使学生不能灵活地解决实际问题，创造力也得不到发展。而新课标倡导的“问题解决”模式是让学生充分经历解决问题的过程，真正提高解决问题的能力。

1.联系实际生活，让学生意识到数学源于生活

在课堂教学中，教师应让学生体会数学与生活的紧密联系，让学生学有价值的数学，并能创造性地应用数学知识解决生活中的实际问题。

例如，在教学五年级上册“小数乘整数”时，引用学生熟知的生活情境“买风筝”，引导学生发现数学信息，提出数学问题：买3个这样的风筝一共要多少钱？由此让学生感受到数学的实用性，同时丰富学生的生活经验，提高学生解决问题的积极性。

2.从课外实践中拓宽学生的视野

解决问题需要一定的知识背景，光靠课堂里传授的知识是远远不够的。因此教师要带学生走出课堂，引导他们留心生活，关注社会，发掘数学知识，从而拓宽学生学习的视野。对此，教师可根据学生实际，布置调查、观察类的练习活动。

例如，在平时的教学中可先布置一些研究课题：（1）亲身感受400米跑道围起来的操场面积大约是1公顷。（2）某精品商店国庆节时衣服的打折情况。（3）銀行存款中利率、本金、利息之间的关系。然后，引导学生将生活中的实际问题转化为数学模型并加以解决。

通过这些问题的解决，一方面使学生积累解决实际问题的经验；另一方面强化学生对问题解决策略的应用。

三、优化解题方法——提升策略

在数学课堂教学中，教师要将一些学习策略通过点拨、启发等方式渗透给学生，让学生在解决问题时能够有效利用，从而提高相应的解题能力。

1.运用规律策略

运用规律是数学问题解决中最常见、最有效的方法。通过对简单、特殊的情况进行分析，寻求一般规律，再用一般规律去解决问题，可实现化繁为简的目的。

例如，“两个点可以连成一条线段，那么n个点可以连成几条线段？”学生初次接触这类问题不知从何入手，这时教师可以引导学生从探究简单的数学问题入手：3个点可以连成3条线段，4个点可以连成6条线段，从而推广到一般情况：n个点可以连成n×（n-1）÷2条线段。由于人的认识都是从简单到复杂，从一般到特殊，因此，当学生面对一个复杂问题而束手无策时，教师就可以指导学生将其分解转化成若干个简单问题后再运用规律解决。

2.转化策略

转化策略是处理数学问题的普遍方法。当解决问题有困难时，可以借助适当的转化，从而解决问题。

例如，“一个酒瓶里面高30厘米，底面直径8厘米，瓶里有酒高10厘米，把酒瓶倒置时如图1所示，你能算出酒瓶的容积是多少吗？”这是一道等积变形的题型。由于瓶子属于不规则图形，所以用常规的思路是无法解决的。那该怎么办呢？教师在教学时应该引导学生抓住不变的量——酒瓶和酒的体积，将问题转化为求出规则图形的空余体积，这样问题也就迎刃而解了。

3.画图策略

画图策略在解决数学问题中有着很大的优势，因此学生在解决问题时若能灵活采用画图策略，可以开阔解题思路，快速寻求到答案。

例如，“张工程师要给落水管包一层防锈纸，落水管的高度是8m，直径是18cm（接口处需要2cm），求：需要多大面积的防锈纸？”

对于此题，大部分学生不理解2cm的接口是怎么一回事，此时若运用画图策略就会一目了然了。根据示意图，即可清楚地知道要求的防锈纸的面积即为（底面周长+接口2cm）×高。

4.列方程策略

有一类考查逆向思维的数学题，如果用方程思想解答，可以让数学问题朝着正方向发展，大大降低难度。

例如，“在全县青少年篮球比赛中，我校球队全场得了42分，而下半场得分只有上半场的一半。那么上半场和下半场各得几分？”

通过分析可知，两个半场的得分都是未知的，这种情况运用列方程策略就能快速解决。

解：设下半场得了x分，则上半场得了2x分。

x+2x=42

3x=42

x=14

上半场：2x=2×14=28（分）

答：上半场得分28分，下半场得分14分。

其实，小学数学问题解决的策略还有很多，如果能恰当、合理地运用，一定会给人一种“柳暗花明又一村”的顿悟感。作为数学教师，在教学中只有抓住问题解决策略的本质，以学生的发展为主体，将课堂教学与生活紧密联系，创造性地使用教材，勇于开拓创新，才能不断地增强学生的数学应用意识，有效培养学生解决问题的能力，发展学生的数学核心素养。

（责编 黄春香）endprint