注重思维引导 构建解题策略

许明坚

[摘 要]列举法是解决问题的一种重要策略。在教学“解决问题的策略——列举”时，教师应遵循学生的思维发展规律，对学生进行思维引导，让学生在体验策略、构建策略、应用策略的过程中掌握解决问题的策略。

[關键词]解决问题的策略；思维引导；列举

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）32-0038-01

“解决问题的策略——列举”是苏教版教材五年级上册所独有的教学内容，旨在引导学生体验探究策略的过程，学会运用列举法的策略来解决问题。而列举法这一解题策略超出了学生的认知范围，运用列举法解决问题对学生来说具有挑战性。因此，有必要让学生体验列举法构建的过程，感受运用列举法解决问题的意义，形成策略意识，从而帮助学生掌握解决问题的策略。

一、教学过程

1.例题创新，体验策略

教学中，将本课的例题改编为：“王大叔想利用22根1米长的栅栏围成一个面积为18平方米的长方形羊圈，应如何设计方案？”后，首先，引导学生整理题目中的条件，学生很快确定了方案设计需要满足的两个条件：①总长22米的栅栏围成长方形羊圈；②围成的面积为18平方米。针对条件①，引导学生根据长方形周长的知识得出长方形羊圈的一条长加一条宽为22÷2=11（米），找到关键后，要求学生交流讨论满足条件的方案。汇报中，学生的方案杂乱无序，此时指导学生运用列举法对可能存在的方案进行一一列举，保证无重复、无遗漏，如右表所示。然后，提问：“整理的方案是否全部满足要求？”学生很快意识到还应该联系题目中的第二个条件“围成的面积为18平方米”，从而发现只有方案二才满足题目的要求。这样引导学生对满足条件的方案进行初步列举，使学生学会运用列举法使问题最终得以顺利解决。

2.深入引导，构建策略

继续创设情境：羊圈围好之后，王大叔要选购羊羔。在山羊、绵羊和湖羊中至少选购一种，但不能超过三种，有几种方法？首先让学生进行独立思考，然后进行交流讨论，最后进行成果展示（如图1、2）。通过进一步引导，使学生形成“根据条件先分类再列举”的解题策略。

3.拓展巩固，应用策略

待学生掌握了解题策略后，设置问题：一同学进行投靶练习，总共投了两次，会出现几种情形？有学生认为有两次都投中、一中一失、两次都失3种情形，也有学生认为有4种情形，即两次都投中、一中一失、一失一中和两次都失。由于该问题存在争议，所以有必要对学生进行思维引导，首先，让学生思考两次投靶是否存在顺序，并将第一次投靶设置为1，第二次投靶设置为2；其次，让学生思考每次投靶会出现的可能情况（如图3）。通过一一列举，学生清楚地了解了投靶可能出现的情形。

二、教学反思

在教学中，首先，通过改编例题，引导学生运用列举法整理信息，体验解题策略的形成过程；其次，开展深入探究，引导学生掌握“先分类，再列举”的解题策略；最后，在展示列举成果时，使学生学习使用列表的形式，保证列举过程无重复、无遗漏。整个教学流程完全遵循学生思维的发展规律，教学开展合理有序，逐步培养了学生的有序思维。

练习是对所学知识重新整理、理解和巩固的过程。在教学最后的环节设置投靶活动，让学生分别分析每次投靶的结果，能使学生通过投靶出现的可能情形明确列举需要有序，从而获得解题策略，提升解题能力。

总之，在本课的教学中，教师要遵循学生的思维发展规律，从实际问题入手展开相关教学，并强化拓展训练，完善解题策略构建，从而培养学生应用策略解决问题的能力。

（责编 黄春香）endprint