从具体到抽象，让乘法竖式有模有样

季红

[摘 要]为了帮助学生更好地掌握两位数乘一位数笔算乘法的算法和算理，对苏教版教材三年级上册“两位数乘一位数笔算乘法”这一课题进行了研究，让学生在生活情境中借助直观模型理解两位数乘一位数笔算乘法算理，建构笔算乘法的算法。

[关键词]苏教版；点子图；乘法竖式

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）32-0035-01

在学习苏教版教材三年级上册第一单元“两位数乘一位数”笔算乘法之前，学生已经熟练掌握了表内乘除法，还会计算整十、整百、整千数乘一位数，于是，我把本课的教学重点设置为：借助几何直观的小棒图，把拆分图与竖式计算中的每一步对应起来，清晰地呈现两位数乘一位数乘法竖式的计算过程，帮助学生理解竖式中每一步的具体含义。

一、借助直观模型，回顾口算算法和算理

课始我创设了与学生生活相关的教学情境，让他们体会到数学就在身边。

【片段1】师（出示题目：学校里的篮球节开幕了，一组有12个人，3组一共有多少个人？）：先读一读题目，再想一想怎么列式计算。到底有几个篮球呢？把你想的过程用算式表示出來。

篮球节的活动情境能够激发学生的学习兴趣，为小棒图的教学做好了铺垫。在呈现算式后，学生能利用已有的学习经验想出多种解题的方法——连加计算、数小棒、拆分法，为引入乘法的竖式笔算打下坚实的基础。

二、依托已有活动经验，自主探究乘法竖式的算法与算理

笔算乘法竖式的意义在于以拆分法为基础，巧妙地采用点子图帮助学生理解竖式算理，同时在课堂上渗透了乘法分配律的算理，帮助学生有效构建竖式模型。

【片段2】师：请试着写一写12×3的竖式。

生1：我用的是竖式。把12拆成10和3，10×3=30，2×3=6，30+6=36。

师：说说你的竖式中每一步的意思是什么，为什么这样写？

生1：因为2×3=6，所以6写在个位上，表示6个一；10×3=30，所以3写在十位上，表示3个十。

师：还有办法把这个过程简化吗？

生2：把个位上的6和十位上的3合在一起，写成36。这里个位上的6是2×3=6，十位上的3是10×3=30。

师：你们喜欢哪种写法？哪种写法更简洁？

生3：我喜欢生1的竖式写法，因为这种写法非常清楚地告诉我们每一步是怎么计算的。

生4：两种写法的算理是一样的，只是它们表达的方式不一样。我觉得生2的竖式更简洁，而且每一步表示的意义也清楚。

教师让学生结合小棒图来说说乘法竖式意义，说一说竖式中每一步的算理。这样不失时机地挖掘口算、小棒图和笔算之间的内在联系，能为学生的思维搭桥铺路，实现多种算法之间的统一，让学生的思维在算理和算法之间来回穿梭，帮助学生成功提炼乘法竖式模型。

三、寓练习于游戏，在巩固算法中渗透数学好习惯

练习不仅能使学生所学的知识得到巩固，还能检测学生对该知识的掌握程度。而以游戏的方式呈现练习，就能更好地激发学生的学习兴趣。在本课的练习中，我设计了三个层次的作业：基础练习、拓展练习、提高练习。

第一关：投篮比赛。

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第二关：找篮球号。

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第三关：猜猜我是谁。

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教师根据学生的需求设计了有趣的数学作业，从基础练习到提高练习，帮助学生巩固两位数乘一位数的笔算乘法竖式的算理，并为学生后续学习两位数乘一位数进位乘法做好铺垫。

总之，教师在开展教学活动时，应充分考虑到学生的认知水平，从具体实物图过渡到抽象的竖式算理，从简单的口算过渡到复杂的竖式计算，从不进位乘法到进位乘法，既能让学生掌握两位数乘一位数不进位的笔算乘法，又能为学生后续学习更复杂的笔算乘法做好铺垫。

（责编 金 铃）endprint