光伏阵列回路雷电感应过电压计算

董 毅，张子建，孟庆大，杨 泳，邱吉多

（1.国网北京石景山供电公司，北京 100043；2.国网北京市电力公司，北京100031；3.国家电网公司，北京 100031）

光伏阵列回路雷电感应过电压计算

董 毅1，张子建2，孟庆大3，杨 泳2，邱吉多2

（1.国网北京石景山供电公司，北京 100043；2.国网北京市电力公司，北京100031；3.国家电网公司，北京 100031）

雷电是光伏发电系统的主要灾害威胁之一，光伏阵列的防雷保护研究非常迫切而重要。建立雷电回击通道传输模型，计算了光伏阵列发生临近雷击时周围电磁场分布。利用电磁感应定律计算光伏阵列回路感应过电压。最后通过建立光伏阵列回路等效电路模型，求解回路承受的短路过电流。计算表明：发生雷击时，电场和磁场强度随雷击点距离的增加而减小。光伏阵列距离雷击点越近，感应过电压幅值越大。光伏阵列回路承受的短路过电流可超过一百安培，极易损坏回路设备和光伏电池板。需要在回路中安装浪涌保护装置，合理泄放雷电能量。

光伏阵列；雷电电磁场；感应过电压；回路

0 引言

光伏发电因其清洁无污染、技术成熟得到广泛应用。截止2015年底，全球光伏发电市场新增装机容量达56.4 GW，累计装机容量达242.8 GW[1，2]。

随着光伏发电规模的日益扩大，光伏系统的占地面积也不断增加，可达几十平方公里。位于暴露旷野中的光伏阵列十分容易遭受雷电危害[3-4]。雷电危害光伏发电系统的方式主要有四种：雷电直击、地电位反击、静电感应和雷电电磁感应[3]。通过完善的接闪和接地系统，雷电直击和静电感应可以得到较好的防护[5-6]。但是当光伏电站附近发生雷击时，瞬变电磁场会在光伏阵列导体回路感应产生很高的电势，相关研究[7-8]结果表明，即使在距离适中的情况下，雷电流产生的感应过电压也可以到达数千伏。目前光伏电站智能化程度较高，光伏阵列设备抗过电压能力较差，电磁感应过电压产生的危害会十分严重，轻则影响光伏电池板发电效率[9]，重则烧毁回路组件甚至逆变器等。

笔者通过建立雷电回击传输模型，计算雷击光伏阵列附近电磁场分布，利用电磁感应定律计算光伏阵列回路感应过电压。通过建立光伏组件等效电路模型，计算回路短路过电流，为光伏阵列的雷电防护提供相关参考。

1 雷电模型

1.1 雷电流模型

回击通道底部电流函数采用Heidler电流模型[10]，表达式如下：

式中，I0为雷电流峰值，kA；τ1和τ2分别为波头时间常数和波尾时间常数，μs；n为电流陡度因子，取10。

1.2 回击模型

常见的雷电回击模型主要有：气体动力模型、电磁模型、分布电路模型和工程模型[11-13]。工程模型参数选取简单，便于计算，被广泛应用于雷电电磁场分析。工程模型作如下假设：1）大地的电导率为无穷大；2）雷电通道垂直向下，没有分支；3）雷电的上升速度不随高度变化，闪电通道顶端电流为0。根据雷电流随闪电通道高度衰减方式不同，工程模型可细分为TL、MTLL和MTLE模型，本文计算中采用TL模型，闪电通道上各点电流为[13]

式中，i（z'，t）是任意时间t和任意高度z′处通道电流；i（0，t）是回击通道底部电流函数；v为电流波沿回击通道的传播速度。

计算观测点处闪电通道高度z'处的电流必须考虑到闪电通道传播到观测点的时间延迟和通道底部电流传播到高度z′处引起的时间延迟[14]，即

式中，R是闪电通道z′高度与观测点间距离R=

1.3 雷击电磁场

计算雷电通道在空间产生的电磁场分布时，将雷电通道的电流分解为无穷多个电流元[15]，每一个电流元i（z'，t）dz看作电偶极子随时间的变化率，求解每个电流元产生的电磁场，再沿整个电流通道积分即可。计算任意空间点的电磁场时还需要考电磁场的地面反射效应，通过镜像法将镜像电流与实际通道电流产生的电磁场的叠加。图1给出了计算雷击电磁场的雷电通道模型示意图。

图1 雷电通道模型Fig.1 Lightning discharge channel model

柱坐标系下，雷电回击通道周围任意一点垂直电场表达式[16]为

水平磁场表达式为：

把式（4）右边第一项称为静电场，第二项称为感应场，第三项称为辐射场；式（5）右边第一项称为感应场，第二项称为辐射场。静电场是近距离场的主要成分，辐射场是远距离场的主要成分。

忽略电场辐射场分量，近区电场的一级近似表达式如下：

忽略磁场的辐射场项，得到近区磁场的一级近似表达式如下：

根据一级近似表达式，图2、3给出闪电通道近场的垂直电场和水平磁场波形。雷电流幅值30 kA，波形10/350 μs。

图2 近场垂直电场Fig.2 Waveform of vertical electric field in near-field

图3 近场水平磁场Fig.3 Waveform of tangential magnetic field in near-field

从图2、图3中可以看出，距离雷击通道越近，该点雷电电磁场强度越大，5 m处垂直电场强度可达640 kV/m，水平磁场强度可达到1 100 A/m。由于光伏组件导体环路的存在，强大的电磁场会导致在开口处产生感应过电压。

2 雷电感应过电压

根据电磁感应定律，环路中产生的电磁感应过电压[17]为

式中，Φ为通过导线环路的磁通量，图4给出了导体环路磁通计算示意图，通过下式计算：

式中，w为导体环路宽度，m；l为环路长度，m；θ为光伏电池板倾角。

图4 磁通计算示意图Fig.4 Dimensions used in the magnetic flux calculation

图5给出距闪电通道不同距离时，10 Mph光伏组件阵列回路感应过电压波形。计算参数如下：l=26.4 m，w=9.9 m，光伏电池板倾角为30°。雷电流幅值10 kA，波形10/350 μs。

从图5中可以看出，感应过电压数值与和雷击点距离有关。距离越近，过电压幅值越高。当雷击点距离光伏回路5 m时，过电压幅值高达达到9.6 kV，大大超过回路的耐压水平，十分容易导致光伏电池阵列损坏[18]。

3 短路过电流

雷电感应过电压流经时的等效电路见图6所示，图中Ui为雷电感应过电压，光伏电池单体等效成反向二极管串联，RL和Ls为回路线缆等效电阻和等效自电感。

图5 感应过电压与距离变化Fig.5 Induced voltages vs distance for lightning discharge channel

图6 短路过电流计算等效电路Fig.6 Equivalent circuit for calculating short-circuit overcurrent

回路电阻RL数值较小，对计算结果影响不大，计算时取RL≈0。回路自感Ls计算如下[19]：

式中：l为回路长度；w为回路宽度，β=r（1+为回路导体半径。

根据图6建立如下电路方程求解短路过电流：

式中：Rt为光伏电池单元等效内阻；Vt为回路恒压，Vt=nVc光伏电池单元反向压降；n为回路中包含光伏电池单元数目。

图7给出了距闪电通道不同距离时回路短路过电流波形。雷电流幅值10 kA，波形10/350 μs，光伏电池板倾角为30°。

从图7中可以看出，雷击点距离光伏组件越近，回路中过电流越大。过大的短路电流极易烧毁光伏回路组件，需要在回路中安装浪涌保护器件以泄放雷电流能量。在工程应用当中，流经回路的过电流峰值可以用下式进行估算[20]：

图7 感应过电压与距离变化Fig.7 Short-circuit overcurrent vs distance for lightning discharge channel

式中，Lm为闪电通道与光伏组件导体环路间的互感系数，由于金属边框的衰减作用，实际短路过电流要小于估算值，估算值可作极端危险阈值参考。

4 结论

建立完整雷电回击传输模型，计算了闪电通道在某点处产生的电磁场。利用电磁感应定律求解光伏阵列回路感应过电压。结合光伏组件等效电路模型计算回路短路过电流。分析得到如下结论：

1）雷击电磁场的强度随着距闪电通道距离的增加而减小。

2）光伏阵列距雷击点越近，感应过电压和短路过电流幅值越大。

3）短路过电流极易损坏光伏阵列回路组件，需要浪涌保护装置。

[1]2016年中国光伏技术发展报告[R]．北京：中国可再生能源学会光伏专业委员会，2016．

[2]CHARALAMBOUS C A，KOKKINOS N D，CHRISTO⁃FIDES N.External lightning protection and grounding in large-scale photovoltaic applications[J].IEEE Transac⁃tions on Electromagnetic Compatibility，2014，56（2）:427-434.

[3]郭家宝，汪毅．光伏发电站设计关键技术[M]．北京：中国电力出版社，2014．

[4]李辉，陈江波，尹晶，等．大型光伏发电站防雷研究[J].中国电力，2014，47（1）：112-117．LI Hu，CHEN Jiangbo，YIN Jing，et al.Over-voltage inva⁃sion wave simulation and lightning protection study of large-scale photovoltaic power generation stations[J].Elec⁃tric Power，2014，47（1）:112-117.

[5]钟颖颖，束建，朱恺，等．太阳能光伏发电站防雷技术探讨[J]．电瓷避雷器，2012（2）：100-104．ZHONG Yingying，SU Jian，ZHU Kai，et al.Discussion about lightning protection of solar photovoltaic power sta⁃tion[J]． Insulators and Surge Arresters，2012（2）:100-104.

[6]杨磊，谭涌波，强玉华．光伏建筑雷电灾害和预警措施研究[J]．电瓷避雷器，2014（5）：94-99．YANG Lei，TAN Yongbo，QIANG Yuhua.Research on the lightning disaster and lightning warning measures of building integrated photovoltaic[J].Insulators and Surge Arresters，2014（5）:94-99.

[7]STERN H J，KARNER H C.Lightning induced EMC phe⁃nomena in photovoltaic modules[C]//International Sympo⁃sium on Electromagnetic Compatibility，1993:442-446.

[8]Haberlin H，Minkner R.A simple method for lighting pro⁃tection of PV-system[C]//Proc.of 12thEC-PV-Conf.，Am⁃sterdam，The Netherlands，1994.

[9]JIANG Taosha.Electrical properties degradation of Photo⁃voltaic modules caused by lightning induced voltage[D].Mississippi:Mississippi State University，2014.

[10]IEEE Std.1410-2010.IEEE guide for improving the light⁃ning performance of electric power overhead distribution lines[S].

[11]刘荣美，汪友华，张岩．雷电回击电磁模型[J]．电瓷避雷器，2014（2）：81-89．LIU Rong-mei，WANG You-hua，ZHANG Yan.The Lightning return-stroke electromagnetic models[J].Insula⁃tors and Surge Arresters，2014（2）:81-89.

[12]MOINI R，KORDI B，RAFI G Z，et al.A new lightning return stroke model based on antenna theory[J].Journal of Geophysical Research Atmospheres，2000，105（29）:693-702.

[13]陈绍东．基于自然和人工触发闪电的自动气象站雷电防护试验和理论研究[D]．南京：南京信息工程大学，2010．

[14]张玉凤，张鹏，李帅．风机塔筒的雷电电磁场屏蔽效能分析[J]．电瓷避雷器，2016（4）：42-46．ZHANG Yufeng，ZHANG Peng，LI Shuai.Analysis of lightning electromagnetic field shielding effectiveness of wind turbine towers[J].Insulators and Surge Arresters，2016（4）:42-46.

[15]陈则煌，张云峰，周中山，等．加速电荷电磁场求解闪电通道辐射场[J]．电瓷避雷器，2015（4）：38-42．CHEN Zehuang，ZHANG Yunfeng，ZHOU Zhongshan，at al.Solution of lightning radiated field based on acceler⁃ated charges[J].Insulators and Surge Arresters，2015（4）:38-42.

[16]王琳，陈亚洲，杜思尚，等．地表近区雷电回击电磁场的计算与特征分析[J]．高电压技术，2012，38（11）：2899-2905．WANG Lin，CHEN Yazhou，DU Sishang，at al.Calcula⁃tion and character analysis of electromagnetic field of light⁃ning return stroke in near-field on the surface of ground[J].High Voltage Engineering，2012，38（11）:2899-2905.

[17]张杰，胡媛媛．大规模光伏电站的防雷评估及雷击风险管理[J]．通信电源技术，2011，28（2）：13-18．ZHANG Jie，HU Yuanyuan.Simulation and Research of lighting and surge protection in large scale photovoltaic plant[J].Telecom Power Technologies，2011，28（2）:13-18.

[18]HABERLIN H，MINKNER R.Test of lighting withstand capacity and measurement of induced voltage at a model of a PV system with ZnO-surge-arresers[C]//Proc.of 17thEC-PV-Conf.，Montreux，Switzerland，1992.

[19]IEC 62305-4-2006.Protection against lightning-Part 4:Electrical and electronic systems within structures[S].

[20]PANICALI A R，BARBOSA C F.Impulsive currents and voltages induced into loops due to nearby lightning[C]//2011 International Symposium on Lightning Protection，Fortaleza，Brazil，2011:107-111.

Calculation of Lightning Induced Overvoltage in PV Arrays

DONG Yi1,ZHANG Zijian2,MENG Qingda3,YANG Yong2,QIU Jiduo2
（1.State Grid Beijing Shijingshan Electric Power Supply Company,Beijing 100043,China;2.State Grid Beijing Electric Power Company,Beijing 100031,China;3.State Grid Corporation of China,Beijing 100031,China）

Due to lightning is one of the main factors that cause Photovoltaic(PV)systems to fail,study of lightning protection for PV arrays is urgent and important.Lightning return stroke model is estab⁃lished to calculate lightning electromagnetic field.Induced overvoltage in the PV arrays loop is also calcu⁃lated by law of electromagnetic induction.The equivalent circuit of PV arrays is established to solve short-circuit overcurrent.The results show that:intensity of vertical electric field in near-field decreases with the distance from the discharge channel as well as tangential magnetic field.Overvoltage in the loop increases with decreasing of distance between PV modules and lightning strike point.Short-circuit over⁃current in the loop may be up to more than one hundred amperes which could easily damage equipment and photovoltaic cells in the loop.It is necessary to install surge protection devices in the loop.

PV arrays；lightning electromagnetic field；induced overvoltage；loop

10.16188/j.isa.1003-8337.2017.05.025

2017-01-07

董毅（1974—），男，高级工程师，主要研究方向：电力企业管理、高电压技术、电力技术经济。