雷击非孤立建筑物危险事件次数的算法研究

张科杰，江 平

（湖北省防雷中心，武汉，430074）

雷击非孤立建筑物危险事件次数的算法研究

张科杰，江 平

（湖北省防雷中心，武汉，430074）

雷击建筑物年危险事件次数（ND）主要用于建筑物防雷级别的划分和雷击风险评估。为了更精细化计算ND，通过理论分析，借助AuotCAD采用几何法模拟计算，分别对两栋相临建筑物周边可能存在的三种环境状况进行了计算比对，并针对ND提出了优化计算式。通过分析计算得知：规范中的公式和本文中提出的计算式求得的结果差异显著，采用本文中提出的计算式对ND进行计算，其结果的合理性明显优于规范中的公式，且会对评估的结果产生直接的影响。同时，分析结果显示：在两栋建筑物3H相互有影响的状况下，当某建筑物周边环境不变时，该建筑物的雷击危险事件的次数随着自身高度的增加而增大；当周边环境改变时，该建筑物的雷击危险事件的次数随着周边建筑的高度的增加而减小。

年危险事件次数；雷击大地密度；位置因子；作图法；修正系数

0 引言

雷击建筑物年危险事件的次数(ND)是雷击风险评估中的一个重要参数，该参数由雷击大地密度(NG)、建筑物的截收面积(AD)和建筑物的位置因子(CD)的乘积求得[1]。上述三个因子中，雷击大地密度可用闪电监测系统统计得出[2]，且该参数为客观存在的事实，非主观可改变的参数，而其他两个参数则具有非固定性。随着城市化进程的加快，建筑物的密集程度越来越高，建筑物之间对雷击截收的影响越来越大[3]，对于非孤立建筑物的截收面积的计算取值，标准中未作详细说明。同时，建筑物的位置因子的选取，标准中给出的不同环境状况下可选参数值较为简略，在某些项目的评估中不能满足实际取值需要。国内一些学者在工程设计和雷击风险评估研究中提及了该参数的计算问题[4-6]，也有些学者对此参数进行过针对性的研究[7-12]，但以上研究或是基于不考虑周边建筑物影响的前提下，讨论和分析孤立建筑物的等效面积计算方法；或是基于建筑物防雷设计规范计算周边有建筑物存在的截收面积的算法而未考虑位置因子的影响。而雷击风险评估参照的主要标准GB/T21714.2-2015中需同时考虑上述两种可变因子，如何科学合理的同时计算和选取计Ng和Ad，目前尚无人研究。因此，有必要结合这两种因子进行分析，以满足精细化的雷击风险评估的需求。

1 GB/T21714.2-2015中的算法与不足

GB/T21714.2-2015中计算年预计雷击次数的公式为

式中：NG为雷击大地密度；AD为建筑物的截收面积；CD为建筑物的位置因子。

对于建筑物的截收面积(AD)，该标准附录A中作出了说明，对于平坦大地上的孤立建筑物，截收面积AD是从建筑物上各点，特别是上部各点如图1所示以斜率为1/3的直线全方位向地面投射，在地面上由所有投射点构成的面积。可以通过作图法或计算法求出AD。

平坦大地上一座孤立的长方体建筑物，截收面积等于：

式中：L、W、H分别为建筑物的长、宽、高（见图1），m。

图1 孤立建筑物的截收面积ADFig.1 Collection area ADof an isolated structure

标准中指出，当建筑物3（H+Hs）范围内有其他物体（其高度为Hs）或3H范围内地势不平坦，需考虑建筑物与其他物体或地面的相对高度做出更精确的估算。但标准中并未给出具体方案及实例，该段条文说明我们从字面上理解为，若被保护建筑物(高度为H1)周围有其他建筑物(高度为H2)，那么在计算雷击截收面积的时候，扩展宽度即为两栋建筑的3 倍相对高度，当H1＞H2时，其相对高度为H1-H2，那么扩展宽度为3(H1-H2)；当H1＜H2时，其相对高度H1-H2＜0，那么扩展的宽度也为零，其截收面积即等于建筑物的外轮廓包围部分面积。事实上，建筑物之间的关联和两栋或多栋建筑物之间的距离有着不可分割的关系，距离的远近会直接影响到单栋建筑遭受一次雷击的概率[13-14]。

同时，该标准考虑到建筑物暴露程度及周围物体对危险事件次数的影响引入了位置因子CD，其取值方法见表1。

表1 位置因子CD取值表Table 1 Structure location factor CD

表1中给出了当建筑物周边环境不同时位置因子的取值，但是并没有界定建筑物周围所指代的范围是多大，且四种不同周边环境情况对应的取值均为定值，而非区间取值，在实际评估过程中达不到精细化的效果。

结合建筑物位置因子和建筑物相对高度的考虑，这两个参数事实上存在重复性，从而降低了实际的风险。

为了能够更准确的求出雷击非孤立建筑物危险事件次数，减小AD与CD之间的重复关系的影响，在此，我们设AD*CD=ADC，其中ADC指代非孤立建筑物的雷击截收面积。

2 不同周围环境情况下ADC的算法

为了定量对ADC进行研究分析，笔者将选取城市中较为常见的建筑，借助AutoCAD，采用几何分析法对不同环境下的非孤立建筑截收面积进行分析计算。

2.1 周围有等高建筑

某建筑a长宽均为20 m，高50 m，距离该建筑60 m处有相同高度建筑b，其基本状况及位置关系如图2所示。

图2 被评估建筑及周边建筑基本要素图(单位：m)Fig.2 Building and surrounding buildings are assessed basic elements(unit:m).

当图2中的两栋建筑均按照3H展开时，则产生了交点O，我们通过CAD作图法，直观的表现出了两栋建筑的雷击截收面积，如图3所示。

图3 等高建筑物截收面积示意图(单位：m)Fig.3 Collection area ADof two same height structures(unit:m)

图3中横条纹填充部分为被评估建筑物的雷击截收面积，竖条纹部分为附近建筑的雷击截收面积，两种条纹相交部分则为两栋建筑相互影响的部分。根据尖端放电引雷原理以及建筑雷击选择模拟研究[13-14]表明，电场大的地方受雷击的概率大，雷击建筑的选择概率与雷暴云移动的方向以及地面建筑高度等多方面因素相关。由此分析，当雷电从上图的从左往右发生时，雷雨云行至上图左边横条纹的月牙状区域时，雷电的对地闪击将击中被评估建筑概率较大；当雷雨云行进至中部横竖条纹相交部分区域时，两栋建筑均有可能被雷电击中；而当雷雨云行进至右侧竖条纹呈月牙状区域时，雷电则击中附近建筑的概率较大。以两块区域的圆弧交点E、F为顶点将其相连，将中部两栋建筑都有可能遭受雷击的部分以EF为界分为两块区域，两块区域的大小直接反应出雷击该区域时各栋建筑遭受雷击的概率大小。故用EF左边部分区域面积来指代被评估建筑物的雷击截收面积是合理的。

借助AutoCAD软件，可分别求出横条纹阴影部分面积和竖条纹阴影部分面积，其值均为83 085.83 m2，EF左边部分区域面积等于右边部分区域面积，其值为54 282.55 m2。

2.2 周围有非等高建筑

当被评估建筑周围有非等高建筑时，大致可分为两类：一是被评估建筑物与周边建筑的3H展开投影面积相交；二是被评估建筑物与周边建筑的3H展开投影呈现包含关系。我们将分类分析此类问题。

如图4所示，两栋建筑为非等高建筑。

图4 被评估建筑及周边建筑基本要素图(单位：m)Fig.4 Building and surrounding buildings are assessed basic elements(unit:m).

图5 非等高建筑物截收面积示意图(单位：m)Fig.5 Collection area ADof different height structures(unit:m)

同理，E1F1左边部分为建筑a1的雷击截收面积，右边部分为建筑b1的雷击截收面积。对哪栋建筑评估即用哪边的面积即可。借助AutoCAD软件，可求出横条纹阴影部分面积为83085.83m2，竖条纹阴影部分面积为116587.60m2，E1F1左边部分区域面积为31 366.25 m2，右边部分区域面积为98 741.41 m2。当被评估建筑物与周边建筑的3H展开投影呈现包含关系时，如图6所示。

图6 被评估建筑及周边建筑基本要素图(单位：m)Fig.6 Building and surrounding buildings are assessed basic elements(unit:m).

从图7可以看出，建筑a2的3H展开图完全被建筑b2的展开图所包括。即当对建筑b2评估时，其雷击截收面积为竖条纹覆盖区域；当对建筑a评估时，由于其可能遭受雷击的区域均被建筑b2所覆盖，其遭受雷击的概率相当小，此类情况下建筑a2的雷击截收面积可近似为0。但是对于雷电任何防护都不是百分之百的，在直击雷完全保护的状况下，可能出现小雷电流绕击，绕击是指雷电击中在接闪器保护范围内的被保护物上的雷击现象，比如，武汉地区建筑物直击雷保护范围按照一、二、三类防雷类别设计时，可能会有1.3%、3.3%和11.5%的绕击率发生[15]，故对此种情况下建筑a2的雷击截收面积可用图中横条纹的面积乘以建筑b2对应的绕击发生概率。

图7 非等高建筑物截收面积示意图(单位：m)Fig.7 Collection area ADof different height structures(unit:m)

借助AutoCAD软件，可求出横条纹阴影部分面积为83085.83m2，竖条纹阴影部分面积为251022.10m2。

3 校正系数k值的选取

关于校正系数值，GB/T21714.2-2015中未将其纳入考虑范畴之中。但是GB50057-2010在计算年预计雷击次数时引入了k值。该标准中指出在一般情况下取1；位于河边、湖边、山坡下或山地中土壤电阻率较小处、地下水露头处、土山顶部、山谷风口等处的建筑物，以及特别潮湿的建筑物取1.5；金属屋面没有接地的砖木结构建筑物取1.7；位于山顶上或旷野的孤立建筑物取2。

从k的不同取值上看，该标准主要将建筑物所处的环境对雷电的影响考虑进来，这样做较GB/T21714.2-2015中简单的只考虑周边建筑高度更为科学合理。故此处我们可将GB/T21714.2-2015中年预计雷击次数的原公式(1)修正为：

式中：k为校正系数；Ng为雷击大地密度；Adc为建筑的雷击截收面积。

4 数据分析比对

结合上述作图法分析结果，我们将对公式（1）和公式（3）两种算法的结果进行比对。其中，为便于计算，设某区域范围内的雷击大地密度Ng为1次/(km2·a)；同时，公式3中的k值取最常见的情况，即k取1。计算结果如表2所示。

由上表可以看出，建筑a、建筑a1和建筑a2的结构尺寸均相等，且与相邻建筑的距离也相等，但是在周边有不等高建筑的两类情况下，建筑a1和建筑a2通过公式（1）计算的结果相等，而通过公式（3）算得的结果则为建筑a的雷击建筑物年危险事件的次数随着周边建筑高度的增加而减小；在周边环境相同状况下，建筑b的雷击建筑物年危险事件的次数随着自身高度的增加而增大。由此可知，公式（3）的合理性明显好于公式（1）。同时，两种计算结果的误差百分比显著，可能会对风险评估的结果产生直接的影响。

表2 雷击建筑物年危险事件次数的两种方法计算结果表Table 2 calculation result of number of dangerous events due to flashes structure

5 结论与不足

通过对不同周边环境下非孤立雷击建筑物年危险事件次数的计算分析得知：

1）现行规范GB/T21714.2-2015在计算建筑物危险事件次数(ND)时，其参数设置及方法存在明显不足，采用本文中得出的公式k×NG×ADC×10-6对ND进行计算所得结果的合理性明显好于规范中的公式。

2）在两栋建筑物3H相互有影响的状况下，当某建筑物周边环境不变时，该建筑物的年雷击危险事件的次数随着自身高度的增加而增大；当周边环境改变时，该建筑物的危险事件的次数随着周边建筑的高度的增加而减小。

3）雷击建筑物年危险事件次数主要用于建筑物防雷级别的划分和雷击风险评估，规范中的公式和本文提出的公式计算所得的结果差异显著，会对风险评估的结果产生直接的影响。

4）当两栋建筑物的3H呈现包含关系时，笔者提出的用绕击率乘以被包括建筑孤立存在时的截收面积的方案，还有待在更为宽广的实践中验证其合理性。同时，由于笔者是借助计算机模拟状态下的理论研究，提出的计算方法还需在实践中进一步验证。

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Research on Algorithm of Number of Hazardous Events due to Lightning on Non-Isolated Buildings

ZHANG Kejie，JIANG Ping
（Lightning Protection Center of Hubei Province,Wuhan 430074，China）

Number of dangerous events per year(ND)is mainly used for the classification of lightning protection level and risk assessment of lightning,In order to calculate theNDmore refined,through theoret⁃ical analysis,With the use of geometric simulation of AutoCAD,respectively,the three environmental con⁃ditions may exist around the two adjacent buildings are calculated and calculated.And put forward the op⁃timization calculation formula forND.The rationality of the results is significantly better than the formula in the specification,and will have a direct impact on the results of the assessment.The analysis results show that,in the two buildings3Hmutual influence of the situation,when a building surrounding envi⁃ronment unchanged,the number of lightning hazard events of the building increase with the height of their own；When the surrounding environment changes,the number of lightning hazard events of the build⁃ing decreases as the height of the surrounding building increases.

number of dangerous events due to flashes to a structure；ground flash density；struc⁃ture location factor；graphing method；correction factor

10.16188/j.isa.1003-8337.2017.05.003

2016-05-24

张科杰（1984—），男，助理工程师，主要研究方向：雷电防护技术。

湖北省雷电防御专项课题：基于雷电定位系统的雷暴日反演技术研究（编号：FL-Y-201401）。