光子的波粒二象性与光子的旋转

2017-11-30黄宁海

科技与创新 2017年13期

关键词：曲率光子波浪

黄宁海

（桂林慧文科技有限公司，广西桂林 541100）

光子的波粒二象性与光子的旋转

黄宁海

（桂林慧文科技有限公司，广西桂林 541100）

假定光子沿x轴方向运动，通过与同心球体旋转的类比，推测光子绕其自旋轴自旋，自旋方向是周期性变化的（光子的自旋轴绕y轴恒速旋转）。由马格努斯效应可知，在与光子的自旋轴和光子轨道运动方向（光子轨道切线方向）组成的平面相垂直的方向上将产生一个作用于光子的横向力F。横向力F与光子自旋角动量在z轴的分量成正比，即横向力F和光子自旋轴与xOy平面夹角的正弦函数值成正比（横向力F的方向和大小是周期性变化的），因此，光子将沿波浪线运动。横向力F不断改变光子运动轨道的曲率，而由F＝mν2/r可知，光子在某一点的曲率半径r与横向力F成反比，即光子在某一点的曲率K与横向力F成正比。由此我们得出结论：光子自旋轴与xOy平面夹角是匀速变化的；光子在某一点的曲率半径r和其自旋轴与xOy平面夹角的正弦函数值成反比，即光子在某一点的曲率K和其自旋轴与xOy平面夹角的正弦函数值成正比。众所周知，任何一个微观粒子具有的角动量是它的自旋角动量与轨道角动量之和，一个粒子的总角动量是守恒的。虽然光子的自旋角动量大小恒定，但其自旋方向却是不断变化的，相应地，其自旋角动量也是不断变化的，若光子沿一个平面内的波浪线（基准轨道）运动，将导致其总角动量不守恒，因此，我们还需假设光子的运动轨道并非严格地位于一个平面内，而是缠绕于基准轨道。只有这样，光子的总角动量才可能守恒。推测光子的自旋轴除绕y轴旋转外，还会出现周期性的晃动。由马格努斯效应可知，光子的运动轨道将缠绕于基准轨道，因此，光子也是螺旋运动的。发现了光子的一个新量子数偏角量子数以及光子能级的精细结构，并且重新定义了关于光子的一些基本概念。

光子；波粒二象性；自旋；波浪线；角动量守恒；基准轨道；偏角量子数

雷内·托姆认为归一化后的量子波函数将体现能量超曲面上的拓扑形态的曲率，而波函数的频率则反映微观几何形态拓扑结构的变化率[1]。2000年，赵国求等从理论上明确提出物质波是一种曲率波[2]。1999年吴建国和2007年茅嘉兵等认为光子是螺旋运动的[3-4]。2012年，Alberto Peruzzo等同时观察到单个光子的波粒二象性[5-6]。但是，对于“光子为什么具有波粒二象性”这一问题，目前并没有一种理论能给出合理的解释。

众所周知，当一个旋转物体的旋转角速度矢量与物体飞行速度矢量不重合时，在与旋转角速度矢量和平动速度矢量组成的平面相垂直的方向上将产生一个横向力。在这个横向力的作用下物体飞行轨迹发生偏转的现象被称作马格努斯效应（Magnus Effect）。马格努斯效应可以用来解释乒乓球中的弧线球、足球中的香蕉球等现象。光子具有自旋，是否也存在类似的马格努斯效应？2009年，洪贤良等提出了一个启发性的观点：凡在介质中既平动同时又自转的物体，如果旋转角速度矢量与飞行速度矢量之间的夹角由于某种原因随时间变化，那么横向力的大小和方向都会跟着变化，从而使物体沿波浪线运动[7]。遗憾的是，洪贤良等人认为光子自旋方向与运动方向相同，其所受横向力为零，光子沿直线运动。

对于光子的波粒二象性，如果用光子的自旋方向是周期性变化的这种假说以及马格努斯效应来解释，似乎就更容易理解。循着这一思路，我们会发现，光子是沿波浪线运动的。更确切地说，光子的运动轨道并非严格地位于一个平面内，而是缠绕于一个平面内的波浪线（基准轨道），因此，光子也是螺旋运动的。

1 球体的旋转

为了对光子的旋转方式有更直观的认知，我们可以想象：有大、中、小3个中空的球，它们有共同的球心。以球心为原点建立坐标系，z轴和大球相交于A，B两点，y轴和大球相交于C，D两点，y轴和中球相交于E，F两点，x轴和中球相交于G，H两点，x轴和小球相交于I，J两点。设置一固定座，固定座上有2个短的指向球心的定向轴从A，B两点伸入大球内，但并不接触中球，使大球只能绕定向轴，即z轴旋转；在大球的C，D两点内置2个指向球心的定向轴，定向轴从E，F两点伸入中球内，但并不接触小球，使中球可以绕定向轴旋转；在中球的G，H两点内置2个指向球心的定向轴，定向轴从I，J两点伸入小球内，使小球可以绕定向轴旋转。显然，我们可以只让1个球绕其定向轴旋转，也可以让2个球同时绕其定向轴旋转，还可以让3个球同时绕其定向轴旋转。在这种情况下，我们可以很清楚地看到，一个球既可以绕1个轴旋转，也可以同时绕2个轴旋转，还可以同时绕3个轴旋转。如果在无动力状态下，出现有球绕其定向轴旋转，但转速不恒定的情况，可以通过安置动力装置等方式控制球的转速，使每个球绕其定向轴恒速旋转。在这种情况下，我们会发现，中球、小球的旋转和经典力学中定轴旋转的方式并不相同，它们绕各自定向轴恒速旋转，但旋转方向（定向轴的方向）却在不断发生周期性的变化。

2 光子波粒二象性的一种可能机制

光子沿x轴方向运动，我们进一步想象“大球不转，中球和小球绕各自定向轴恒速旋转的情形”，并将光子的旋转与小球的旋转进行类比，将小球绕其定向轴的旋转类比于光子的自旋：光子绕其自旋轴自旋，其自旋角动量的大小是量子化的，决定于自旋量子数s，对于光子其数值总是1；光子的自旋方向是周期性变化的（光子的自旋轴可绕y轴或z轴旋转，本文假定光子的自旋轴绕y轴恒速旋转）。假定光子绕x轴（自旋）左旋为光子的初始自旋方向（此时光子的自旋轴与x轴重合），在不同的时刻，光子会经历绕x轴左旋和右旋两种不同的态。由马格努斯效应可知，在与光子的自旋轴和光子轨道运动方向（光子轨道切线方向）组成的平面相垂直的方向上，将产生一个作用于光子的横向力F。横向力F与光子自旋角动量在z轴的分量成正比，即横向力F和光子自旋轴与xOy平面夹角的正弦函数值成正比（横向力F的方向和大小是周期性变化的），因此，光子将沿波浪线运动。

由于光子沿波浪线运动，我们可以推测，光子存在一大小恒定的轨道速度ν，轨道速度ν是大于光速c的。横向力F不断改变光子运动轨道的曲率，而由F＝mν2/r可知，光子在某一点的曲率半径r与横向力F成反比，即光子在某一点的曲率K与横向力F成正比。由此我们得出结论：光子自旋轴与xOy平面夹角是匀速变化的；光子在某一点的曲率半径r和其自旋轴与xOy平面夹角的正弦函数值成反比，即光子在某一点的曲率K和其自旋轴与xOy平面夹角的正弦函数值成正比。

初看起来，光子似乎将沿着位于一个平面内的波浪线运动。但是，仔细检验这个问题，却发现并非如此。众所周知，任何一个微观粒子具有的角动量是它的自旋角动量与轨道角动量之和，一个粒子的总角动量是守恒的。虽然光子的自旋角动量大小恒定，但其自旋方向却是不断变化的，相应地，其自旋角动量也是不断变化的，若光子沿着位于一个平面内的波浪线运动，将导致其总角动量不守恒，因此，我们还需假设光子的运动轨道并非严格地位于一个平面内，而是缠绕于一个平面内的波浪线（基准轨道）。只有这样，光子的总角动量才可能守恒。推测光子的自旋轴除绕y轴旋转外，还会出现周期性的晃动。由马格努斯效应可知，光子的运动轨道将缠绕于基准轨道，因此，光子也是螺旋运动的。

需要特别说明的是，本文的观点并非决定论的。由光的双缝干涉实验、非双缝激光干涉实验、光子的量子纠缠现象可知，光子运动过程中会与其他光子相互作用（当然，光子运动过程中也可能会与其他粒子相互作用），因此，光子的运动状态仍然具有某种不确定性。

3 光子的一个新量子数和光子能级的精细结构

按照量子力学理论，光子自旋角动量的大小是量子化的，决定于自旋量子数s，对于光子其数值总是1；光子还可以携带轨道角动量，其大小也是量子化的，决定于轨道量子数ι，ι为任意整数。但是，后一理论仍然尚待完善，因为任何一个微观粒子具有的角动量是它的自旋角动量与轨道角动量之和，一个粒子的总角动量是守恒的，而根据本文所述观点，光子的自旋轴绕y轴恒速旋转，其自旋方向是周期性变化的，因此，光子轨道角动量的方向和大小严格说来应该是不断变化的。只有这样，光子的总角动量才可能守恒。虽然我们可以宽泛地认为光子轨道角动量的大小是量子化的，但是，需知这并不完全准确，因为光子的轨道角动量是与自旋角动量“纠缠”在一起的。

初看起来，光子的自旋轴晃动频率变化值（相对于光子轨道量子数ι为0时的自旋轴晃动频率）的大小似乎是量子化的，这将导致光子轨道角动量的大小也是量子化的。但是，仔细检验这个问题，却发现并非如此。事实上，假如光子的自旋轴晃动频率变大，虽然单位时间内光子运动轨道缠绕基准轨道的次数增多，但是，光子运动轨道与基准轨道之间的距离R也相应地变小，因此，光子的自旋轴晃动频率的变化与光子轨道角动量的变化无关。综上所述，有理由预期光子的自旋轴晃动频率与光子的频率ν是相等的。因此，可以推测光子的自旋轴晃动偏角是很小的，而其变化值（相对于光子轨道量子数ι为0时的自旋轴晃动偏角）的大小是量子化的，决定于偏角量子数，其数值为任意整数。在这种情况下，光子运动轨道与基准轨道之间距离R的大小也是量子化的，从而导致光子轨道角动量的大小也是量子化的。

光子能级的精细结构：频率相同，轨道角动量不同的两个光子，其能量存在微小的差异，轨道角动量大的光子能量略大一些，而且其运动轨道与基准轨道之间的距离R也要相对大一些。

4 关于光子的一些基本概念

现在我们可以重新定义关于光子的一些基本概念：①光子的周期T为光子绕y轴旋转一周的时间，周期T与光子沿波浪线运动的周期是相等的。②光子的频率ν为光子在单位时间内绕y轴旋转的次数，光子绕y轴旋转的频率决定光子能量的大小。③光子的波长λ为光子在周期T的时间内沿x轴方向运动的距离。④光子在每一时刻都是有相位的，光子的相位由光子自旋轴与xOy平面的夹角决定。⑤光子产生平行于y轴的电场，电场强度E的大小与光子在某一点的曲率K成正比，即电场强度E的大小与光子在某一点所受横向力F的大小成正比。由文中所述内容可知，电场强度E为光子自旋轴与xOy平面夹角的正弦变化。光子的自旋产生平行于z轴的磁场，磁场强度B与光子自旋角动量在z轴的分量成正比，即磁场强度B为光子自旋轴与xOy平面夹角的正弦变化。光子产生的电场和磁场总是垂直于光子的运动方向（x轴方向），所以，光子既是粒子，也是一种横波；两种场总是按正弦变化，这也符合横波的特征。光子产生的电场总是垂直于其产生的磁场，电场与磁场的矢量积总是给出光子的运动方向，而且两种场以相同的频率变化，并且彼此同相。⑥光子沿波浪线运动，一定程度上，我们可认为光子的运动轨道位于光子的偏振面，并选取电场强度E来描述光子的偏振态。⑦光子的轨道运动可分为左螺旋轨道运动和右螺旋轨道运动。