ARIMA模型在新疆用电量分析及预测中的应用

刘锐

摘 要：用电量是反映某一地区经济运行状况的晴雨表，它与经济发展的方方面面都有着密切的关系，通过对用电量数据的分析及预测，可以更好地掌握该地区经济的运行状况。本文通过分析新疆近几年的月度用电量数据，建立了ARIMA（2，1，1）模型，实证分析的结果表明该模型对于历史数据有着较好的拟合效果，预测准确度比较高，可以用于短期的预测，这对了解该地区经济发展状况提供了一定的参考价值。

关键词：用电量 ARIMA模型 预测

中图分类号：F230 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2017）10（a）-0186-03

随着我国经济的增长、城市化进程的推进以及居民消费结构的升级，社会用电需求日益增加。一个地区用电量需求的变化通常可以反映出该地区经济发展的水平，准确分析和预测某一地区对于用电量的增长需求，对于判断该地区未来经济的可持续发展有着重要的现实意义。由于该指标的参考价值，近些年来对用电量的分析研究越来越多。汪建均等应用ARMA模型对我国电力需求进行了短期预测[1]。张士强等将ARIMA模型应用于成都市的用电量预测中，结果表明预测效果比较理想[2]。张璇建立了ARIMA乘积季节模型对全社会的用电量进行了分析及预测[3]。周琪等基于江苏省的宏观经济指标和实际用电量情况建立了用电量预测模型[4]。

习近平总书记提出的“一带一路”重大战略构想，为西部地区加快发展提供了宝贵的契机。新疆位于丝绸之路经济带的核心区，伴随着近年来经济的高速增长，社会用电量的需求也与日俱增，因此对新疆用电量数据的分析及预测，对于分析新疆区域经济发展有一定的参考意义。本文应用ARIMA模型对新疆用电量月度时间序列进行分析，经过检验最终选择了ARIMA（2，1，1）模型来拟合数据，并利用该模型对未来的用电量进行了短期预测。

1 ARIMA模型

在分析经济变量的时间序列时，自回归移动平均模型（ARMA模型，Autoregressive and Moving Average Model）可以很好地研究这一序列的变化规律，它是对时间序列分析和预测的重要方法。通常，ARMA（p，q）模型包含了一个自回归过程AR（p）和一个移动平均MA（q）。但是，ARMA模型只适用于平稳的时间序列，由于受到某些因素的影響，大部分的时间序列是非平稳的。为了达到平稳性的要求，通常采用差分的方法来将非平稳的序列转换为平稳的序列。ARIMA（p，d，q）模型是ARMA（p，q）模型经过d阶差分变换后得到的[5]，其表达式为：

其中，ωt是通过d阶差分转换得到的变量，即，p和q分别代表滞后阶数，则是白噪声序列。

2 实证分析

2.1 数据的选取与分析

本文数据来源于Wind资讯，所使用的样本数据为2010年1月—2017年6月新疆用电量月度数据，并将数据分为俩部分，2010年1月—2017年3月的数据用于估计ARMA模型参数，余下的数据用于检验预测的准确性，数据的单位为亿千瓦时。文中数据的分析与预测均使用Eviews7.1软件。

通过绘制用电量序列的相关图和Q统计量（如图1），可以看出该序列的自相关函数呈现指数衰减，但是衰减的速度非常缓慢，因此可以认为用电量序列是非平稳的。

2.2 数据的处理

由于用电量序列（YDL）是非平稳的，因此，对序列进行一阶差分转换，得到YDL_D序列。对差分后的序列进行ADF单位根检验，检验结果如表1所示，ADF检验的t统计量等于-8.954，在1%、5%和10%的检验水平下t统计量的临界值分别为-4.080、-3.468和-3.161，ADF检验的t统计量比在1%、5%和10%检验水平下的临界值都小，并且t统计量所对应的概率值也非常小，可以得出一阶差分后的用电量序列是平稳的。

2.3 模型的识别和估计

通过分析，一阶差分变换后的YDL_D序列是平稳的，这样可以使用ARIMA（p，d，q）模型来拟合该序列。由于序列YDL_D是经过一阶差分得到的，则d=1，而模型的p、q值要通过查看相应的相关图来确定。

通过观察图2，并根据ARIMA模型的识别方法，模型的p值选取1、2较为合适，而模型的q值选取1、2较为合适。于是，时间序列模型可以为ARIMA（1，1，1）、ARIMA（1，1，2）、ARIMA（2，1，1）和ARIMA（2，1，2）。各模型的AIC值如表2所示，根据AIC最小化准则，选取ARIMA（2，1，1）模型。

使用Eviews估计ARIMA（2，1，1）模型的参数，结果如表3所示，其表达式为：

式中，F统计量=11.650。

2.4 模型的检验

为了确保模型的有效性，还需要对模型估计结果的残差进行白噪声检验。图3为ARIMA（2，1，1）模型残差的相关图，可以看出模型的残差不存在序列相关性，并且各项统计量也很好，因此可以判断该残差序列为白噪声序列，说明ARIMA（2，1，1）模型是合理的。

2.5 模型的预测

选取2017年4月至6月新疆用电量数据进行样本内预测，表4的结果显示预测的准确度较高，误差都在5%以内，说明可以使用该模型对时间序列的未来趋势进行短期预测。通过该模型，预测新疆下半年用电量数据如表5所示。

3 结语

本文对新疆月度用电量数据进行分析并建立了时间序列模型，通过对模型的检验，结果显示ARIMA（2，1，1）模型对于历史数据有着较好的拟合效果，预测准确度较高，可以用于对新疆未来用电量数据进行短期预测。通过模型的预测，新疆下半年用电量将保持小幅上升的趋势。用电量数据是衡量一个地区经济发展速度快与慢的一项重要依据，全面准确地把握用电量走势，有助于了解该地区的经济状况，并为当地政府采取相关措施提供参考。

参考文献

[1] 汪建均，胡宗义.ARMA模型在我国电力需求预测中的应用[J].经济数学，2006，23（1）：64-68.

[2] 张士强，王雯，王健.ARIMA模型在城市年用电量预测中的应用[J].电力需求侧管理，2010，12（6）：31-34.

[3] 张璇.ARIMA乘积季节模型在全社会用电量预测中的应用[J].现代经济信息，2012（13）：234-235.

[4] 周琪，陈泉，姜楠，等.基于宏观经济指标的全社会用电量预测方法研究[J].江苏科技信息，2015（23）：52-55.

[5] 高铁梅.计量经济分析方法与建模[M].北京：清华大学出社，2009：175-176.endprint