数形结合思想在初中数学教学中的实践

王美霞 赵平丽

摘 要：数形结合是一种重要的数学教学思想。在初中数学教学过程中，运用数形结合思想可以将复杂问题变得简单，从而突破教学过程中的难点，拓宽学生的思路，有效培养学生的数学思维。

关键词：数形结合；抽象思维；发散性

中图分类号：G63 文献标识码：A 文章编号：1673-9132（2017）35-0112-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2017.35.068

数形结合是数和形之间的对应和转化，可以有效地帮助学生将抽象、复杂的数学问题变得更加简单，容易理解。

一、数形结合思想在初中数学教学中的重要作用

数和形本身就是数学中最基础的两个因素，利用数形结合思想能够有效提升数学教师的教学水平。

（一）有效帮助学生领会知识

初中数学中有很多学生没有接触过的概念，利用数形结合思想可以将这些生涩的概念简单、直接化，帮助学生理清思路，领会其中的内涵所在。只有对数学概念了如指掌，才能在数学学习中参透更加深奥的知识。

（二）引导学生快速找到解题的方法

数学是一门应用性很强的学科，学会知识是为了能夠在日常生活中解决具体的问题，所以教会学生解决问题的方法很关键。帮助学生形成数形结合的数学思维，可以让他们在解题过程中寻找到有效的方法，突破难题。学生的个人能力参差不齐，思维过程有快有慢，思维链长短不一，利用这种思维可以培养他们的数学应用能力。

（三）培养学生形成强大的数学思维

数形结合思想可以将数学中抽象的、复杂的知识具体地展现给学生，让他们透过丰富的表象来看到问题的实质，能够增强学生的想象力。数形结合思维还可以帮助学生有效观察图形，选取有用的信息，通过对数学图形的分析，找到解答问题的途径。此外，数形结合思维可以使学生的大脑得到开发，学生根据自己的观察和想象产生很多新的想法，从而形成发散性思维能力。

二、数形结合思想在初中数学教学中的实践

（一）化复杂为简单，激发学生的学习兴趣

初中数学中存在很多复杂的、抽象的概念和内容，枯燥乏味，不易激起学生的学习兴趣，很容易让他们望而却步。为了避免这种情况的出现，教师一定要努力提升学生的学习兴趣，让他们自觉自愿地去探究学习。

比如，初中数学教学中有很多的定理、公式，这些知识属于纯记忆性的内容。在学习等式的性质的时候，很多定理都是固定的，为了让学生不要机械化记忆，教师就要利用数形结合的方法验证给他们看，这个过程能够加深学生的学习印象，从而对不等式的定理有更加透彻的理解和记忆。关于“等式两边加或减相同的数，结果仍相等”这则定理，教师可以利用天平平衡的例子来证明，生动形象的实物演示，能够帮助学生更好地理解和掌握相关内容。而且，这些实例都与学生的实际生活有关，熟悉的东西会让他们产生亲切感，且容易提起学习兴趣，当学生表现出好奇和积极的情绪时，教师的目的也就达到了，有助于初中数学教学的顺利开展。

（二）突破数学难点，加深学生的理解和记忆

利用数形结合思想帮助学生开发思维，探知数学中的系统结构，能够从整体上来把握问题的解题思路，将学到的知识串联起来，形成整体的解题观念。

比如，在学习数学函数的时候，一元二次函数和一元二次方程是两个不同的概念，但是两者之间又有着内在的联系。为了让学生分清这两个概念，同时发现其中的内在联系，教师可以利用数形结合的方法画出一元二次函数图。以y=ax2+bx+c为例，函数图有三种情况，当图像与x轴相交时，得到的公式就变成ax2+bx+c=0，得到了一元二次方程式。通过图形的变换，引导学生不断地分析思考，原来当y=0的时候，一元二次函数就是一元二次方程，这样它们之间的联系就得到了证明。教师在教学过程中可以逐步引导学生去观察图形，鼓励他们有疑问大胆地提出来，并开动脑筋去思考琢磨，这样才能够有效地加深理解和记忆。

（三）拓展学生思路，培养数学思维

任何数学方法的利用都是为了让学生形成良好的数学思维能力，在遇到难以解决的问题时，可以运用数学思维成功地解决问题。初中数学教学中可以充分利用数形结合思想打开学生的思路，让他们通过更为直接的观察，发展直觉思维和发散思维。

比如，关于三角形是最稳定的结构这一论点，教师可以直接用木棍给学生展示几个图形，像四边形、五边形等，还可以让学生自己动手感知，用事实来论证这个观点的正确性。数学教学中还要适当地培养学生运用多种方法解答问题的能力，锻炼他们的发散性思维能力。判断圆形和直线的关系时，很多学生会很直观地从圆形和直线的交点来判断。教师可以引导学生想一想其他的证明方法，利用圆心到直线的距离同样也可以得出两者的关系。利用数形结合思想可以防止学生产生思维定式，活跃他们的思路，形成良好的数学思维能力。

综上所述，数形结合思想给初中数学教学带来了福音，它是数学学科中重要的教学思想之一。利用数形结合思想进行教学，可以将问题简单化，将条件清晰化，让学生能够直观地去观察和分析题目，起到了激发学习兴趣的作用，同时还让学生深刻领悟了数学知识。通过数和形之间的转化，带领学生去认识数学内部的结构和内在联系，感悟数学的奥妙所在，拓展他们的思路，培养他们的发散性思维能力，从而具备良好的数学解题能力。

参考文献：

[1] 杨湖.数形结合在初中数学教学中的应用[J].基础教育研究，2016（2）.

[2] 王鑫.数形结合在初中数学课堂教学中的应用[J].考试周刊，2015（5）.