基于R语言的保定市“十三五”期间经济增长灰色预测实证研究

张洪源

[摘要]通过R语言，采用灰色系统理论中GM（1，1）灰色预测模型对区域经济增长进行实证研究。根据保定市“十一五”与“十二五”期间的有关统计数据建立灰色动态数列预测模型，并对预测模型进行检验，进而通过建立等维新陈代谢模型对保定市“十三五”期间经济增长情况进行预测和分析，从预测分析结果得出保定市经济在“十三五”期间将保持平稳发展。

[关键词]R语言 灰色预测 “十三五”

一、灰色预测模型及其应用

灰色预测模型实际上是一个微分方程，称为GM（GREYMODEL）模型即灰色模型。目前在實际进行预测时比较常用的灰色预测模型是GM（1，1）模型。GM（1，1）模型是1阶的、1个变量的微分方程型模型，该模型的特点是计算量较小、求解相对简单，但精度却很高。

灰色预测方法有着独特的优点，而且能够克服经典预测方法的不足。灰色系统理论是基于关联度收敛原理、生成数、灰导数及微分方程的观点和方法，建立的是微分方程型模型，可进行较长时期的分析与预测。而经典的预测系统理论一般是建立差分方程模型，按阶段进行分析系统的发展，从而导致其只能用于较短时期的分析与预测。

二、区域经济增长预测模型的建立

本文以保定市“十一五”与“十二五”（2006-2015年）期间该地区GDP的统计数据为依据，给出该地区GDP增长率的灰色预测模型。

下面以上表中的统计数据为例，来建立该地区GDP增长率的灰色模型，取2006-2015年保定市GDP增长率统计数据组成如下数据序列：

三、区域经济增长预测模型的检验

然后计算其累减生成的序列，最后算出其绝对误差序列与相对误差序列。

因为相对误差序列中有的相对误差较大，所以要对原模型进行残差修正，以提高精度。经过残差修正后的模型为：

由表3可以看出，修正后相对误差减小，精度有所提高。

由表3可看出经济增长率预测的幅度不超过3%，预测效果较好。通过R软件可得出灰色绝对关联度为0.9485225，即关联度为一级（0.6

四、结论

根据上述预测分析结果，“十三五”期间保定市平均经济增长率为6.84%左右，预计到“十三五”期末，保定地区生产总值将达到4176.7亿元。到“十三五”末期，保定市经济将保持平稳较快发展，增长质量和效益明显提高，结构调整取得重大进展！伴随着经济的增长，城乡居民收入稳步增长，人民生活水平进一步提高，社会主义经济建设将取得重大进展。