基于人工神经网络的电火花轮胎模加工机床分度机构的改进

宣寒玉，朱红敏，徐琳俊，周迪泉

（苏州电加工机床研究所有限公司，江苏苏州215011）

基于人工神经网络的电火花轮胎模加工机床分度机构的改进

宣寒玉，朱红敏，徐琳俊，周迪泉

（苏州电加工机床研究所有限公司，江苏苏州215011）

电火花轮胎模加工机床的分度机构与工件花纹型腔的定位精度密切相关。基于BP神经网络算法的介绍，将BP人工神经网络运用到分度精度误差值的数控补偿中，可在一定程度上提高数控补偿的精度，简化数控补偿的过程。

人工神经网络；电火花轮胎模加工机床；数控补偿

电火花轮胎模加工机床主要用于加工汽车、自行车、电动车、拖拉机等交通工具的中小型轮胎模具，这类模具具有品种多、精度高、寿命长等特点。花纹型腔的分布精度是轮胎模具精度的一个重要指标，它直接关系到车辆运行的平稳及轮胎的使用寿命，而轮胎模加工机床的分度旋转机构则是加工过程中定位花纹型腔位置的关键机构。

通常，电火花轮胎模加工机床的分度机构主要采用步进电机驱动，由同步带轮和蜗轮蜗杆组合成传动机构以实现大减速比传动。该机构具有较大的承载能力，能承受2 t以内的载荷，其重复精度在30 s以内，定位精度在60 s以内，基本满足市场要求。但随着轮胎业的迅猛发展，轮胎模具市场的竞争日趋激烈，上述分度机构虽然能在机床承受较大载荷的情况下保持较好的分度精度，但由于步进电机驱动机构为开环控制，分度精度不很高，同时传动机构的传动比大，且为两级传动，也会对分度精度产生一定的影响。目前，提高此类分度机构精度的常用方法是加装精密圆光栅，但其价格昂贵，对于售价较低的小型轮胎模机床并不很合适，而其他方法（如改用伺服电机并配高精度蜗轮蜗杆）也有一定效果，但要在一定的成本范围内实现则较难。

在对机床分度机构检测数据进行多次分析后，发现机床的定位精度虽然不高，但具有较高的重复定位精度。根据这一特征，本文采用数控补偿的方式来提高机床的分度精度，即通过数控增减电机走步脉冲数，使计算机发出的旋转角度指令与机床分度机构的实际旋转角度误差更小。目前，通过二十四面体只能测得每旋转15°时，实际旋转的角度与计算机发出的角度指令的偏差，但该机床具备的数控补偿功能可达到每5°补偿一个数据。基于此，本文利用人工神经网络对测得的样本数据进行训练，从而构建一个由计算机指令数据与实际偏差数据构成的函数，并通过该函数预测出任意角度所需进行数控补偿量的大小。

1 BP人工神经网络及算法

本文采用人工神经网络中最常用的BP神经网络进行数据处理。BP神经网络 （back-propagation neural network）即反向传播网络，它是利用非线性可微分函数进行权值及阈值训练的多层网络，具有可塑性强、结构简单的特征，在函数逼近、模式识别、信息分类、数据压缩等领域应用广泛[1-2]。

在BP神经网络的算法中，权值和阈值的调整算法是其核心部分。该运算在每次迭代完成后执行，它关系到运算收敛的速度及稳定性。目前在BP神经网络中有多种算法收敛。

（1）steep descent算法

式中：w(k)为 k 次迭代的权值（weight）；b(k)为 k 次迭代的阈值（bias）。

式中：Ep为平均偏差函数矩阵；J(xk)为Jacobian矩阵。

Steep descent算法的收敛性与正比系数η的选取密切相关。如果η取大值，则一开始的收敛速度很快，但快到收敛点时会发生震荡；如果η取小值，当初值在收敛点附近时，可稳定地进入收敛点，但当初值离收敛点较远时，不仅收敛速度很慢，还会进入局部最小值。

（2）Newton法中的 OSS算法Newton法中的OSS算法收敛速度很快，但计算复杂、内存量大。同时，在函数快接近收敛点时会发生震荡，不易稳定收敛。

（3）levenberg-marquardt算法的训练函数

当 μk→0 时，

接近Newton法中的OSS算法。

当μk→∝时，

levenberg-marquardt算法在开始迭代时，μk值调得很小，所以它具有收敛速度快的特点，而在快接近目标终点时，μk值调得较大，此时它具有收敛稳定的特点。结合本文预测模型训练中样本量大的特点，故用levenberg-marquardt算法对分度机构样本数据进行分析和预测。

2 神经网络的构建

2.1 样本数据的采集分析及预处理

本文的实验对象为LC006电火花轮胎模加工机床。检测设备为正24面棱体，可对旋转机构每旋转15°的位置偏差实施数据采集。神经网络模型有二个参数，分别为输入量（即角度）和输出量（即精度误差）。

其采集的样本如下：

这里，P 为输入角度，单位为（°），T1、T2 为通过两次实验测得的精度误差数据，单位为″。从上述数据可判断其定位精度为44″，重复定位精度为10″。由于重复定位精度较高，所以用上述数据进行训练可得到较好的效果。为了减少样本数据的采集误差，对两次实验测得的样本数据进行平均值计算：

虽然本次训练样本种类不多，但参数值大且变化大。若直接对这些样本数据进行训练，把P值代入（tansig）传递函数后，其Q值基本上在1附近，其输出层的数据极有可能会很大，误差函数值也会很大，进而影响权值和阈值的调整，最终造成训练次数过多而难以收敛。

为此，本文运用归一法对样本数据P及T进行预处理，其调用函数名为Mapminmax。

归一后，所有的样本值范围均在[-1，1]内。

将PN、TN代入（tansig）传递函数后，其Q值基本上在0附近，这样一次迭代完成后其输出向量值不会很大。且PN与TN在同一较小的范围内，便于训练函数较快且较稳定地收敛。

2.2 神经网络函数的构建

样本处理后即可用BP神经网络对其进行训练，从而获得输入参数及输出参数的关系函数。其程序代码如下：

net=newff(minmax(PN),[12,1],{'tansig','purelin'},'trainlm');

net.trainParam.show=5;

net.trainParam.epochs=300;

net.trainParam.goal=1e-5;

[net,tr]=train(net,PN,TN);

这里，trainlm代表运用levenberg-marquardt算法来构建人工神经网络。

对于神经网络数量，为了达到稳定的收敛，本文尽量用少量的神经网络来达到。通过多次尝试，本文在用到12个神经网络数量后，该算法能稳定地收敛。

由图1可看出，在0～20次迭代时μk取值很小，此时迭代函数收敛速度较快，特别是前5次之后μk值变大，迭代函数就开始缓慢收敛。这能从gradient系数中看出，也能从误差函数值（MSE）中看出。训练出关系函数后，就可对分度精度值进行预测。

图1 收敛图形显示

2.3 数据预测

首先，其角度值按照5°逐渐递增：

然后，利用已构建的神经网络对该输入向量P1实施预测。其步骤如下：

先用已建立的Mapminmax函数对该向量实施归一处理，PNA=tramnmx(PA,minPA,maxPA)；对处理后的数据进行预测，TNA=sim(net,PNA)；对预测后的数据进行复原处理，TA=postmnmx(TNA,minTA,maxTA)。

最终仿真获得的数据如下：

2.4 实验检测

将仿真数据输入机床的手动补偿页面，如图2所示，输入值的单位为0.1″。完成后，再对其分度精度检测两次，TA1、TA2分别为两次检测的结果：

图2 补偿页面

最终，该机床重复定位精度为12″，定位精度为19″，说明借助神经网络进行的数控补偿相比其他补偿方法，精确度更高、理论性更强、操作更方便。该方法还可运用到其他机床的旋转分度机构及直线轴运动机构中，运用较广泛。此外，该程序也可通过植入的方式对一些检测软件进行二次开发，从而提高其检测设备的实用性。

3 结束语

本文采用人工神经网络构建了电火花轮胎模加工机床分度机构中角度与补偿量之间的函数关系，可在一定程度上提高数控补偿的精度，简化了数控补偿过程。该方法可广泛运用到各类机床直线轴及旋转轴的精密定位，具有较强的实用性。

[1]王珉.人工神经网络在磨削加工中的运用 [J].工具技术，2004，12（9）：1000-1008.

[2]周斌.基于BP神经网络的内燃机排放性能建模与应用研究[D].成都：西南交通大学，2004.

The Improvement to Indexing Mechanism of Tyre Mould Electrical-discharge Machines Based on Artificial Neural Network

XUAN Hanyu，ZHU Hongmin，XU Linjun，ZHOU Diquan
（ Suzhou Electromachining Machine Tool Research Institute Co.,Ltd，Suzhou 215011，China ）

Between the indexing mechanism of tyre mould electrical-discharge machines and positioning accuracy of grooves on cavity，there is a highly level of relationship.Based on the algorithm of BP neural network，its procedure is applied to the numerical control(NC)compensation of indexing accuracy deviation.To a certain extent，it can improve the accuracy of NC compensation，simplify the course of NC compensation.

artificial neural network；tyre mould electrical-discharge machines；NC compensation

TG661

A

1009－279X（2017）05－0049-04

2017-07-17

国家科技重大专项（2014ZX04001061）

宣寒玉，男，1981年生，工程师。