四轮独立驱动电动车转向助力模糊控制方法研究＊

付翔 唐秋云 黄斌 孙威

（武汉理工大学 现代汽车零部件技术湖北省重点实验室 汽车零部件技术湖北省协同创新中心，武汉 430070）

四轮独立驱动电动车转向助力模糊控制方法研究＊

付翔 唐秋云 黄斌 孙威

（武汉理工大学 现代汽车零部件技术湖北省重点实验室 汽车零部件技术湖北省协同创新中心，武汉 430070）

为了提高四轮独立驱动（4WID）电动车的转向轻便性，采用模糊控制方法对转向轮的力矩分配进行研究。通过对4WID电动车的转向和助力过程进行分析和标定，设计了以转向盘转角和转角变化率作为输入语言，左、右转向轮力矩差作为输出语言的前轮转向力矩分配模糊控制器，并利用双纽线实车试验对该方法进行验证。结果表明，车辆转向时转向轮力矩和滑动率得到有效控制，转向盘转矩减小，达到了助力转向的效果。

1 前言

四轮独立驱动（4-Wheel Independent Driving，4WID）电动车依靠轮毂电机（In-wheel-motor）驱动车轮，与传统内燃机汽车相比，具有车轮转矩独立可控、控制精度高、响应速度快等优点[1]。但因其取消了传统汽车的差速器，车辆处于转向工况时会引起内侧车轮滑移和外侧车轮滑转[2]，因此4WID电动车的力矩分配研究具有重要的意义。若能根据车辆转向工况的力矩需求控制转向车轮的转矩，不仅可以解决4WID电动车转向时车轮的滑动问题，还能产生转向助力的效果，减小驾驶员的手力，提高操纵性和稳定性。为此，很多学者进行了相关研究。在文献[3]～文献[5]中，各学者借鉴履带车辆的滑动转向方法设计了差动转向系统。文献[6]对差动助力转向进行了详细的分析及仿真和试验验证。文献[7]建立了旨在减小参考转向手力与实际转向手力差值的转向轮转矩分配策略。文献[8]提出利用BP神经网络PID控制方法对转向驱动力矩进行协调控制。

本文通过对4WID电动车的转向过程进行研究，建立了4WID电动车转向动力学模型，分析其转向助力原理，提出利用模糊控制的方法对转向车轮的力矩进行控制，实现了4WID电动车的助力转向，通过双纽线道路试验验证了所设计的模糊控制器的有效性。

2 4WID电动车转向助力分析

2.1 4WID电动车转向分析

4WID电动车的轮毂电机可进行转速和转矩控制，由于转速控制会减少车辆的自由度，而各车轮扭矩是独立可控的，因此本文采用轮毂电机扭矩控制模式，且采用驱动力等分的分配策略。4WID电动车稳态转向行驶受力如图1所示，图1a为4WID电动车转向模型。当车辆处于稳态转向时，其动力学方程为：

式中，m为整车质量；Ffy、Fry分别为前、后轮侧向力；Iz为车辆绕质心的转动惯量；ω˙r为横摆角加速度；Zm为惯性阻力偶矩；ay为质心侧向加速度；a、b分别为车辆质心与前、后轴的距离。

图1 4WID电动车稳态转向行驶受力情况

车辆在水平路面上转向时，由式（1）、式（2）可知，Ffy＞Fry，使得车辆克服了车身的惯性阻力偶矩，车辆稳态转向。

假设车辆行驶时车轮半径不变，车轮的运动方程为：

车辆转向轮的纵向力和滑动率分别为：

式中，R为车轮半径；Fdij为车轮驱动力；Iω为车轮的转动惯量；Tmij为车轮的驱动转矩；δ为车轮转向角；ωij为车轮角速度；vij为质心车速；i=1表示前轮；j=1,2分别表示左、右轮。

此时，内、外转向轮的纵向力差值产生横摆力偶矩，该力矩与式（2）共同作用克服惯性阻力偶矩：

式中，B为后轮距。

显然，在横摆力偶矩的影响下，车辆更容易转向。同时，外侧转向轮的侧偏力较内侧转向轮大，降低了因内侧转向轮侧滑造成的危险性；在侧向力的作用下，内侧车轮侧偏角较小，产生较大纵向驱动力的可能性较大；对于质心较高的车辆，外侧车轮侧偏力的增加还可减小车辆侧翻的可能性；驱动力差值与车辆转向的趋势相同，辅助车辆转向。

2.2 4WID电动车转向助力分析

由上述分析可知，4WID电动车转向转矩分配对车辆有多方面的影响，本文主要研究其助力转向的作用。车辆需要转弯时，驾驶员进行控制输入，即通过控制油门踏板的开度和转向盘的转角、转矩控制汽车的运动状态。油门踏板开度决定总驱动力的大小，整车控制器按一定的力矩分配策略对转向前轮的轮毂电机进行转矩控制。轮胎与地面间产生2个作用力，分别绕各自的主销产生主销转矩，它们的差值产生差动转向力矩。差动力矩与驾驶员通过转向盘输入的转向力矩一同作用在转向齿条上，克服车轮的回正力矩和转向系的摩擦力矩，达到助力转向的效果。通过驱动力、侧向向心力矩、横摆力偶矩克服阻力后实现车辆转向的运动状态，车辆的转向行驶状态又会给驾驶员反馈作用，驾驶员根据实际转向情况进行下一次调整，直到车辆完成转向。

假设左、右转向轮的横向偏移距均为rs，则Fx11、Fx12作用在各自主销上产生的转矩分别为：

产生的差动力矩为：

式中，Td为驱动转向力矩；ΔTf为前轮转矩差。

Tst经转向节臂的旋转运动作用到齿条上，产生转向助力推动齿条运动：

式中，Fh为转向助力；Nn为转向齿条平动位移到转向节臂角位移的传动比。

如图1b所示，假设此时车辆外侧转向轮转矩较内侧大，同时，转向过程中驱动转矩差值不影响车辆纵向动力学的恒定，则转向车轮的力矩分配为：

式中，Ttotal为车辆所需的驱动力矩。

由上述分析可知，根据规律调节ΔTf的大小分配左、右转向轮的力矩能够达到助力转向的效果，改善4WID电动车的转向轻便性和稳定性。

3 模糊控制器的设计

模糊控制器的控制过程为先将精确的输入量转化为模糊信息，进而利用模糊推理语言进行推理，然后再将推理结果反模糊化，输出精确量。本文的模糊控制器是基于转向盘转角设计的，选用单变量二维模糊控制器[9]。以转向盘的转角及其变化率为输入语言，内、外侧转向车轮的纵向转矩差值为输出语言。算法采用mamdani极大极小法，根据转向实际情况建立28条控制规则。

3.1 隶属度函数的设计

根据对某4WID电动车辆的转向盘及驾驶员驾驶习惯进行标定，得到转向盘转角和转角变化率的取值范围。取转向盘转角的论域U1为[-580，580]，令车轮回正时对应的转向盘转角为左转向时转向盘转角取值为正。转向盘转角的语言子项为[负大（NB）、负中（NM）、负小（NS）、零（ZO）、正小（PS）、正中（PM）、正大（PB）]，且每个子项隶属度函数在论域上为三角形分布，如图2所示。转向盘转角变化率的取值范围为[-8，8]，取其论域U2的范围为[0，8]，语言子项为[F、M、S、Z]，以表示驾驶员操纵转向盘的快、中、慢、零速度变化，子项隶属度函数采用三角形分布，如图3所示。内、外侧转向车轮的纵向转矩差值为输出语言，论域U3为[-100，100]，语言子项为[NB、NM、NS、ZO、PS、PM、PB]，隶属度函数也采用三角形分布，如图4所示。

图2 转向盘转角δ的隶属度函数

图3 转向盘转角变化率δ˙的隶属度函数

图4 转向轮转矩差值ΔTf的隶属度函数

3.2 控制规则的设计

根据驾驶员控制转向盘转向的经验，制定模糊控制器分配转向车轮纵向转矩差值的模糊逻辑控制规则表，见表1，控制逻辑图如图5所示。

表1 转向轮纵向转矩差值分配规则

图5 模糊规则控制

3.3 基于模糊控制的转向助力控制方法

本文主要分析在满足稳态转向的条件下转向车轮的驱动力矩差值对转向的助力效果。因此，为保证车辆的转向动力性和转向稳定性，车辆转向时后轮仍按照正常行驶的驱动力矩驱动，前轮则根据转向助力的控制规则进行力矩分配。

基于模糊控制的转向助力控制方法如图6所示，根据模糊控制规则确定转向轮转矩差值，主要控制项为：

a.车辆直线行驶时，考虑到路面水平状况、曲率半径以及风阻的影响，驾驶员会轻微调整转向盘，此时仅需较小（0～5 N·m）的助力差值。

b.驾驶员小角度转动转向盘时，说明车辆处于大曲率半径转向状态，根据驾驶员操作转向盘的速度分配5～50 N·m的助力差值；

c.驾驶员大角度转动转向盘时，说明车辆处于中、小曲率半径转向状态。如果驾驶员急转转向盘，则为紧急转向，分配较大（40～100 N·m）的力矩差值；如果驾驶员缓慢操作转向盘，则为正常转向，分配的力矩差值满足转向要求即可。

图6 基于模糊控制的转向助力流程

4 道路试验

4.1 试验条件

在Eclipse编码环境中搭建控制模型，通过仿真烧写器DAP miniWiggle下载到整车控制器中。试验过程中利用转向盘扭矩传感器FCA7300、达特朗cds-GPS传感器采集数据，通过Vehicle Spy软件对车辆运行数据进行实时监控。

试验车辆结构拓扑如图7所示，试验场地的主要参数如图8所示。

4.2 试验车速PID定速控制

为了分析控制器的转向助力效果，减小驾驶员操纵油门踏板对车轮扭矩的影响，试验中利用定速巡航功能控制车速，驾驶员只对转向盘进行操作：

式中，e为目标车速与实际车速所对应的油门踏板开度的差值；kp、ki、kd分别为比例、积分、微分常数。

图7 试验车辆结构拓扑

图8 双纽线试验场地目标轨迹示意

定速巡航功能要求为：

a.启动巡航键时车辆迅速进入定速巡航模式。

b.关闭巡航键或踩制动踏板退出定速巡航模式。

c.定速巡航模式只对车速进行控制，不影响车轮的力矩分配。

4.3 试验结果分析

驾驶员驾驶车辆至双纽线场地中心，转向盘转角尽量保持回正，向图8中的左上方行驶，待达到试验车速以后按下巡航键。试验过程中由驾驶员控制转向盘，使车辆外轮沿双纽线行驶。试验结果如图9所示。

试验分为控制组和未加控制组对照进行。未加控制组4个车轮根据车辆驱动需求平均分配驱动力，车轮力矩分配如图10所示，起步阶段克服车身惯性，车轮力矩较大，但整个过程4个轮毂电机力矩值相同。试验车速为11 km/h，在第6 s介入巡航车速，到第50 s时回到出发点并退出定速巡航，由图9a可知，PID巡航控制器能很好地控制车速。控制组利用模糊控制器进行转向控制，将巡航车速提高至13 km/h，在约第8 s介入巡航车速，约第42 s回到出发点，退出定速巡航。由于PID巡航系统的鲁棒性较差，在模糊控制器的力矩分配作用下导致试验车速出现波动（见图9a），可采用PID参数在线整定算法提高其鲁棒性。图9b、图9c表明，试验中车辆基本保持了双纽线轨迹，模糊控制器隶属度函数的设计符合实际试验要求，且模糊控制器不影响车辆的转向角。如图10b所示，当车辆转向时，外侧车轮的力矩分配大于内侧车轮，控制效果与期望效果一致。

图9 道路试验结果

图11所示为转向轮的滑转率，在起步和停车阶段受车辆惯性的影响，车轮滑动率较大。整个双纽线转向过程中，车轮扭矩经模糊控制调节后，前轮的滑动率与未加控制组相比有减小的趋势。从图12中可以看出，在模糊控制器的控制作用下，转向盘的力矩明显减小，转向助力效果明显，有效减小了驾驶员的手力。

图10 车轮电机转矩分配

图11 车轮滑动率

图12 转向盘转矩变化

5 结束语

本文对4WID电动车转向和助力原理进行分析，对转向习惯进行标定，设计了转矩差值模糊控制器，并进行了双纽线实车试验。试验结果表明：当车辆处于转向工况时，该模糊控制器能够有效地控制转向轮的力矩差，达到助力转向的效果，提高了车辆的转向轻便性。同时，按需分配力矩还使得转向车轮的滑动率得到有效控制，有助于提高车辆的稳定性和动力性。

1 张多，刘国海，赵文祥，等.电动汽车多电机独立驱动技术研究综述.汽车技术，2015，23（10）：1～6.

2 翟丽，董守全，罗开宇.四轮毂电机独立驱动车辆转向电子差速控北京理工大学学报，2010，30（8）：901～905.

3 Langson W,Alleyne A.Mult`ivariable bilinear vehicle controlusing steering and individualwheeltorques.American Control Conference，New Mexico，1997.

4 Li W,Potter T,Jones R.Steering of 4WD vehicles with independent wheel torque control. Vehicle System Dynamics，1998，28（Suppl）：205～218.

5 Hoogterp F B,Meldrum W R.Differential Torque Steering for Future Combat Vehicles，SAE Paper 1999-01-3740，1999.

6 王军年.电动独立驱动汽车差动助力转向技术研究：[学位论文].长春：吉林大学，2009.

7 王庆年，王军年，宋世欣.差动助力转向系统离线仿真验证.汽车工程，2009，31（6）：545～551.

8 王庆年，张缓缓，靳立强.四轮独立驱动电动车转向驱动的转矩协调控制.吉林大学学报：工学版，2007，37（5）：985～989.

9 刘志新，张大卫，李幼德.基于滑转率的四轮驱动汽车防滑模糊控制仿真.农业机械学报，2005，36（12）：21～24.

（责任编辑 斛 畔）

修改稿收到日期为2017年4月13日。

Research on Fuzzy Control Method of 4WID Electric Vehicle Power-Assisted Steering

Fu Xiang,Tang Qiuyun,Huang Bin,Sun Wei
（Hubei Key Laboratory of Advanced Technology for Automotive Components,Hubei Collaborative Innovation Center for Automotive Components Technology,Wuhan University of Technology,Wuhan 430070）

In order to improve ease of steering of the 4-Wheel Independent Driving(4WID)electric vehicle,the steering wheel moment distribution was investigated with fuzzy control method.The steering and power-assisted steering process were analyzed and calibrated,and the front wheel steering moment distribution fuzzy controller was designed with the steering angle and steering angle change rate as input language,and left/right steering wheel moment difference as output language.This method is verified by the twisted pair real vehicle test,which shows that steering wheel moment and slip rate are effectively controlled during steering,and steering wheel moment is reduced,and the effect of the powerassisted steering is realized.

4WID,Electricvehicle,Power-assisted steering,Fuzzy control,Road test

四轮独立驱动 电动车 转向助力 模糊控制 道路试验

U469.72 文献标识码：A 文章编号：1000-3703（2017）10-0006-06

武汉市科学技术局科研基金项目（2013011801010596）。